李佳鵬，張一鳴，馮馨月，王海濤

（北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京100124）

0 引 言

電磁法勘探是地球物質(zhì)勘探中一種常用的探測(cè)方法。電磁法勘探設(shè)備系統(tǒng)主要包括發(fā)射機(jī)、接收機(jī)和數(shù)據(jù)處理三部分，電磁發(fā)射機(jī)的作用是將電性源按規(guī)定的頻率進(jìn)行逆變，并將該信號(hào)通過(guò)兩個(gè)接地電極發(fā)射出去，借此來(lái)獲取有效的人工電磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行深部地球物質(zhì)勘探。

作為地球物理探測(cè)裝備的供電電源，電磁發(fā)射機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方法得到了深入的研究。文獻(xiàn)［2］提出了一種AC／DC／AC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用三相不控整流器接逆變電路輸出，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高，但交流側(cè)諧波分量較大，功率因數(shù)低，同時(shí)輸出電壓不可調(diào)，不能滿足地質(zhì)探測(cè)中實(shí)際應(yīng)用的要求。文獻(xiàn)［3］采用 AC／DC／AC／DC／AC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有控制簡(jiǎn)單，通用性好的優(yōu)點(diǎn)，但這種雙交直整流變換增加了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，由于大型電感和變壓器的加入，增大了系統(tǒng)的體積和重量。文獻(xiàn)［4］提出了一種電壓可調(diào)的AC／DC／AC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用了勵(lì)磁控制的方法，輸出電壓可調(diào)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，省略了傳統(tǒng)發(fā)射機(jī)中的電感和變壓器。但該方法在發(fā)電機(jī)運(yùn)行于非線性部分時(shí)，控制實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，同時(shí)系統(tǒng)整流部分采用不控整流技術(shù)，功率因數(shù)較低。美國(guó)ZONGE公司的GGT系列發(fā)射機(jī)［8］采用相控整流技術(shù)進(jìn)行AC／DC變換，整流器輸出端電壓可調(diào)，但電壓調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢。

本文針對(duì)傳統(tǒng)電磁發(fā)射機(jī)體積重量大，功率因數(shù)低的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種具有AC／DC／AC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高功率因數(shù)電磁發(fā)射機(jī)。在該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，由于發(fā)電機(jī)不需要對(duì)勵(lì)磁實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，只需提供恒定的勵(lì)磁電流，因此采用永磁同步發(fā)電機(jī)即可。整流部分采用了三相電壓型PWM整流器。系統(tǒng)的控制部分采用了基于前饋解耦的雙閉環(huán)控制方法，該方法不僅可以實(shí)現(xiàn)整流器輸出直流電壓可調(diào)，還可以實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)單位功率因數(shù)運(yùn)行。在前饋解耦雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子位置角是解耦控制的必要條件，通常采用光電編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等位置傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置與速度估計(jì)，可以準(zhǔn)確、方便地獲得轉(zhuǎn)子位置信息，但在復(fù)雜環(huán)境下，位置傳感器不僅增大了系統(tǒng)的體積，同時(shí)也存在安裝困難、對(duì)環(huán)境要求苛刻、響應(yīng)速度慢、抗電磁干擾能力弱等問(wèn)題［9］。本文采用了基于滑模觀測(cè)器的無(wú)位置傳感器方法，利用包含轉(zhuǎn)子位置信息的電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)估算出轉(zhuǎn)子的位置，并提出了一種基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置提取方法。這降低了硬件電路的復(fù)雜程度，提高了系統(tǒng)的可靠性和抗干擾能力，同時(shí)減小了系統(tǒng)的體積和重量［10］。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)無(wú)位置傳感器都做了研究，但大多用于電機(jī)控制系統(tǒng)中，很少應(yīng)用于發(fā)電機(jī)PWM整流系統(tǒng)。

1 發(fā)射機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原理

電磁發(fā)射機(jī)系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)主要包括以下幾個(gè)部分：發(fā)電機(jī)組、PWM整流電路、逆變脈沖形成電路、發(fā)射電極。

圖1 發(fā)射機(jī)電路結(jié)構(gòu)圖

發(fā)電機(jī)組為整個(gè)電磁探測(cè)發(fā)射系統(tǒng)提供初始電能，本文發(fā)電機(jī)組采用永磁同步發(fā)電機(jī)。與傳統(tǒng)三相電壓型PWM整流器［12］類似，發(fā)電機(jī)定子繞組與后面的三相六開(kāi)關(guān)共同組成PWM整流部分，只是省去了外部的濾波電感，而直接采用發(fā)電機(jī)的定子電樞電感作為濾波電感。應(yīng)用于陸地的電磁探測(cè)發(fā)射機(jī)需要提供大功率大電壓輸出，所以本文采用的是boost型PWM整流器。逆變脈沖形成電路將可控直流電逆變成頻率可調(diào)的方波交流電，通過(guò)發(fā)射電極將電能輸送到大地。

2 系統(tǒng)模型控制策略

發(fā)電機(jī)PWM整流電路如圖2所示。

圖2 三相PWM整流電路結(jié)構(gòu)圖

圖2 給出了發(fā)電機(jī)的等效模型，其中ea，eb，ec為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生的等效反電動(dòng)勢(shì)，Rs為等效電樞繞組電阻，Ls為等效定子繞組電感。本文所用永磁同步電機(jī)為表面貼式電機(jī)，屬于隱極式同步電機(jī)，交、直軸電感相等，因此有Ls＝Ld＝Lq＝L。永磁發(fā)電機(jī)PWM整流器在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式（1）：

從式（3）可以看出，由于發(fā)電機(jī)PWM整流器d、q變量相互耦合，因而給控制器設(shè)計(jì)造成了一定的困難。為了解決上述問(wèn)題，可以采用前饋解耦控制策略，當(dāng)電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器時(shí)，得到狀態(tài)反饋方程如下：

將式（4）展開(kāi)且忽略發(fā)電機(jī)內(nèi)阻Rs可得ud、uq的控制方程如下。

基于前饋解耦的控制算法使整流器電流內(nèi)環(huán)（id，iq）實(shí)現(xiàn)了解耦控制，如圖3所示。

圖3 電流內(nèi)環(huán)解耦控制結(jié)構(gòu)

由于d軸和q軸對(duì)稱，因此電流環(huán)的PI控制器設(shè)計(jì)以d軸為例進(jìn)行分析。考慮電流內(nèi)環(huán)信號(hào)的采樣延遲和PWM控制的小信號(hào)特性，已解耦的id電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4中，KiP，KiI為電流內(nèi)環(huán)控制器比例、積分系數(shù)，Kpwm為PWM等效增益，Tif為采樣和給定延時(shí)。

圖4 id電流環(huán)結(jié)構(gòu)

在永磁同步發(fā)電機(jī)PWM整流器中，忽略三相PWM整流橋自身?yè)p耗，則整流橋交流側(cè)有功功率pac和直流側(cè)功率pdc平衡，即

根據(jù)式（6）、（7）可得，電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 電壓環(huán)控制框圖

3 無(wú)位置傳感器控制

3.1 滑模觀測(cè)器法

一般而言，滑模觀測(cè)器的設(shè)計(jì)分為以下兩步，首先選擇滑模切換面，其次設(shè)計(jì)控制輸入，使系統(tǒng)軌跡向滑模切換面運(yùn)動(dòng)，確保系統(tǒng)滿足滑?？蛇_(dá)性條件。

永磁同步發(fā)電機(jī)在兩相 － 靜止參考坐標(biāo)系下的電壓方程如下：

由式（8）所描述的反電動(dòng)勢(shì)方程可知，在兩相靜止坐標(biāo)系下電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)中包含了電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與電角度信息。因此，為了獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息，根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，定義切換函數(shù)如下：

由于估算電流值和實(shí)際電流值產(chǎn)生的誤差信號(hào)中包含大量高頻開(kāi)關(guān)信息，需要用低通濾波器從開(kāi)關(guān)信息中提取連續(xù)的等效信號(hào)，即為反電動(dòng)勢(shì)估算值。

由兩相靜止參考坐標(biāo)系下反電動(dòng)勢(shì)方程式（8）及反電動(dòng)勢(shì)信息估計(jì)值式 （19）可知，對(duì)反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值經(jīng)過(guò)式（20）的數(shù)學(xué)處理后便可提取出轉(zhuǎn)子位置與速度信息。

由于式（18）所估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)程中需要進(jìn)行低通濾波，導(dǎo)致得到的反電動(dòng)勢(shì)估計(jì)值有一定的相位延遲，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)子位置與速度的準(zhǔn)確估計(jì)，在實(shí)際應(yīng)用中需要進(jìn)行相應(yīng)的相位補(bǔ)償，補(bǔ)償公式為：

最終可得經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)子位置為：

3.2 位置跟蹤算法

對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行反正切運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子位置的方法在數(shù)值實(shí)現(xiàn)時(shí)精度不高，噪聲干擾明顯。為了提高轉(zhuǎn)子位置的觀測(cè)精度，本節(jié)采用了轉(zhuǎn)子位置跟蹤算法從觀測(cè)得到的反電動(dòng)勢(shì)中提取轉(zhuǎn)子位置信息。圖6為轉(zhuǎn)子位置與速度跟蹤算法結(jié)構(gòu)框圖。

式（23）中，k代表反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；θe＊為反電動(dòng)勢(shì)相位角。若轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)誤差滿足，則可將式（23）化簡(jiǎn)為：

圖6 轉(zhuǎn)子位置與速度跟蹤算法

由式（24）可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子位置跟蹤算法相當(dāng)于圖7所示的鎖相環(huán)（PLL）結(jié)構(gòu)。電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置與估算位置信息相減后獲得轉(zhuǎn)子速度估計(jì)值，對(duì)轉(zhuǎn)子速度估計(jì)值進(jìn)行積分運(yùn)算便可估算出轉(zhuǎn)子位置信息。

圖7 鎖相環(huán)原理圖

3.3 電壓重構(gòu)技術(shù)

無(wú)位置傳感器控制需要發(fā)電機(jī)輸出電壓量，若采用傳統(tǒng)傳感器測(cè)量方式無(wú)疑增加了硬件的成本，且直接檢測(cè)量為PWM脈沖信號(hào)，需要設(shè)計(jì)濾波器，從而不可避免的產(chǎn)生相位延遲。本文采用電壓重構(gòu)技術(shù)，它依據(jù)直流母線電壓Udc和逆變器功率開(kāi)關(guān)管的狀態(tài)（Sa，Sb，Sc）而計(jì)算出各相輸出電壓。發(fā)電機(jī)輸出端相電壓可以用式（25）表示：

4 仿真分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的可行性，使用Matlab／Simulink軟件對(duì)發(fā)射機(jī)性能進(jìn)行了仿真研究，所采用的工具箱是SimPowerSystem，仿真的采樣時(shí)間為50s。發(fā)電機(jī)仿真參數(shù)如表1所示，整流器仿真參數(shù)如表2所示。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)

表2 整流器參數(shù)

圖8給出了發(fā)射機(jī)工作在200 Hz時(shí)，PWM整流器的輸入輸出端波形。仿真結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)輸出端相電壓接近正弦波，電流的THD為1．92%，如圖8（a）和（b）所示。圖8（d）為采用PLL得到的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，相比反正切法，得到的角度更加平滑，且在轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，沒(méi)有太大偏差。由圖8（a）和圖8（d）可知，發(fā)電機(jī)相電流與發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)同相位。因此，發(fā)射機(jī)的瞬時(shí)無(wú)功功率（如圖8（c））Q為0，發(fā)射機(jī)處于單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖8 發(fā)射頻率為200 Hz時(shí)，整流器輸入端和輸出端波形

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出方案的可行性，搭建了一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要包括以下幾個(gè)部分：一臺(tái)改造的定勵(lì)磁發(fā)電機(jī)組（與永磁發(fā)電機(jī)等效），PWM整流器（3個(gè)型號(hào)為FF150R12RT4的IGBT），發(fā)射電路（2個(gè)型號(hào)為FF150R12RT4的IGBT），負(fù)載。系統(tǒng)的控制算法及PWM生成由DSP28335實(shí)現(xiàn)，發(fā)射電路控制信號(hào)由FPGA實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)完全一致。

圖9、圖10分別給出了新型發(fā)射機(jī)輸出低頻（32 Hz）和高頻（4 096 Hz）方波時(shí)的波形，輸出波形平滑穩(wěn)定，滿足地球物理探測(cè)的要求。由于發(fā)射機(jī)在輸出不同頻率時(shí)，PWM整流器的輸入端和輸出端的波形相同，因此以32 Hz發(fā)射頻率為例，給出PWM整流器的輸入輸出端的波形。

圖9 發(fā)射頻率為32 Hz時(shí)，新型發(fā)射機(jī)輸出電壓電流

圖10 發(fā)射頻率為4 096 Hz時(shí)，新型發(fā)射機(jī)輸出電壓電流

由圖11（a）可以發(fā)現(xiàn)，新型發(fā)射機(jī)輸入電流近似為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，波形畸變小，PWM整流器輸出直流電壓穩(wěn)定在400 V左右。

圖11（b）為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和發(fā)射機(jī)輸入電流波形，對(duì)比兩者波形可以發(fā)現(xiàn)，電流和轉(zhuǎn)子位置保持一致。

圖12給出了發(fā)射機(jī)的有功電流和無(wú)功電流波形，此波形是DAC8562輸出得到。經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到有功電流iq穩(wěn)定在25 A左右，無(wú)功電流穩(wěn)定在0左右。

圖11 新型發(fā)射機(jī)PWM整流器輸入輸出波形

圖12 新型發(fā)射機(jī)有功電流無(wú)功電流

6 結(jié) 論

本文基于PWM整流技術(shù)設(shè)計(jì)了一種可以滿足地球物理探測(cè)需求的新型高功率因數(shù)電磁發(fā)射機(jī)，給出了發(fā)射機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了發(fā)電機(jī)PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，提出了基于前饋解耦的雙閉環(huán)控制策略，采用基于滑模觀測(cè)器的無(wú)位置傳感器法對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行觀測(cè)，克服了位置傳感器的缺陷，并通過(guò)PLL方法提取得到轉(zhuǎn)子的位置角。最后，對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文提出的方法，發(fā)射機(jī)可以實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)運(yùn)行。