李陽陽，董一帆，盧聞州

（江南大學 物聯(lián)網工程學院，江蘇 無錫214122）

0 引 言

無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）技術及其應用成為了當前國內外學者研究的熱點問題［1－4］。諧振式無線輸電是目前采用較為廣泛的一種WPT方式［5］，當收－發(fā)線圈的電感、補償電容等各項參數(shù)設置在合理狀態(tài)時，收、發(fā)回路具有相同諧振頻率，并都工作在諧振狀態(tài)，電能便可以在收－發(fā)線圈之間高效傳遞［6］。

文獻［7］使用Maxwell仿真軟件對電磁能量的傳輸進行了仿真，并搭建了串串式小功率諧振式無線電能傳輸實驗平臺，但是傳輸距離較短，線圈距離大于5 cm時，幾乎無法進行電能傳輸。文獻［8］使用單管電壓過零開關方案設計系統(tǒng)，但是使用線圈體積較大，直徑達到50 cm，所需電壓達到310 V，而較佳工作距離為5 cm，并且沒有進行實際的效率特性測試。文獻［9］使用 MATLAB分析出了在13．56 MHz下最佳的小功率無線輸電的線圈參數(shù)，但是沒有建立具體的實驗平臺進行驗證。文獻［10］中講述了諧振狀態(tài)與非諧振狀態(tài)兩種不同狀態(tài)下的能量傳遞，通過對比可以得知只有在諧振狀態(tài)下才能進行能量的傳遞，但是沒有對影響電能傳遞的因素進行詳細講述。

當前針對小功率諧振式無線輸電系統(tǒng)的理論研究較多，但是相應的實驗探究，尤其是并并式拓撲結構的實驗研究還不夠深入。因此本文對一種結構簡單、易于實現(xiàn)的并并拓撲結構小功率無線輸電系統(tǒng)進行實驗研究。首先對系統(tǒng)并并式拓撲結構進行建模，采用互感模型建立等效電路，推導出輸出功率及效率的表達式，得到其中的影響因子，然后通過實驗，驗證這些影響因子對該系統(tǒng)輸出效率的實際影響效果。

1 并并諧振式無線輸電系統(tǒng)

諧振式無線輸電系統(tǒng)的等效電路模型主要有串串式（SS）、串并式（SP）、并串式（PS）、并并（PP）式這四種拓撲結構。本文對并并式拓撲結構進行理論分析及實驗研究。

并并諧振式無線輸電系統(tǒng)工作過程為：傳統(tǒng)工頻電網中的交流電，經過整流濾波，得到穩(wěn)定直流電，再經過高頻逆變得到高頻交流電，經過發(fā)射線圈與并聯(lián)補償電容的諧振作用，以及與發(fā)射線圈相同的接收線圈與并聯(lián)補償電容的諧振作用，將電能通過高頻交變磁場傳遞到接收線圈，經過整流、濾波處理后，便可以給負載直接進行供電。

并并式拓撲結構的等效電路模型如圖1所示。圖1中，Us為交流電源；R1、R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的等效電阻；L1、L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的自感；C1、C2分別為發(fā)射回路和接收回路的諧振電容；M為線圈間的互感；RL為負載電阻。

使用基爾霍夫電壓定律對等效電路進行分析，列出方程如下：

圖1 并并諧振式WPT互感電路模型

在接收回路中，根據(jù)結點電流法求出：

式中，rS、rD分別表示發(fā)射線圈和接收線圈的半徑；μ0表示真空磁導率值為4π×10－7H／m；ns表示發(fā)射線圈匝數(shù)（匝）；nD表示接收線圈匝數(shù)（匝）；d表示線圈正對相距距離；MAX（rS，rD）表示rS、rD中較大的值。當線圈半徑參數(shù)確定，兩線圈的互感與距離成反相關，距離增大，互感減小。

結合上述分析，在式（9）、（10）中，當線圈參數(shù)確定時（即線圈材質、匝數(shù)、半徑確定），輸出功率和效率與諧振頻率、傳輸距離以及負載有關。

2 WPT系統(tǒng)實驗研究

2.1 實驗平臺搭建

為驗證上述WPT理論分析的正確性，本文選取了一個基于并并式拓撲結構的簡易的小功率諧振式無線輸電系統(tǒng)進行實驗探究。裝置中收－發(fā)線圈以及其各自補償電容各項參數(shù)均設置為相同值，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 WPT系統(tǒng)各元件參數(shù)值

實驗系統(tǒng)平臺如圖2所示，圖中為發(fā)射裝置、接收裝置、萬用表、示波器。其工作原理：控制收－發(fā)線圈的參數(shù)（線圈電感值、匝數(shù)、線圈半徑、補償電容）相同，工作條件滿足諧振的建立條件。系統(tǒng)工作時，調節(jié)基于555時基電路的驅動電路發(fā)出一定頻率的驅動信號，以此控制逆變電路進行高頻逆變，使發(fā)射線圈產生諧振。在發(fā)射線圈中產生交變電流，建立交變磁場，由于高頻交變磁場的存在，接收線圈中產生感應交變電流，經過整流濾波后成為穩(wěn)定直流電供給負載。

圖2 小功率諧振式無線輸電系統(tǒng)裝置

所搭建的小功率無線輸電實驗平臺可以順利地實現(xiàn)高效的電能傳輸。負載端串接LED燈或者使用萬用表直觀觀察傳輸效果。進行效率特性實驗時，負載采用純阻性負載。

圖3是發(fā)射線圈與接收線圈的電壓波形圖，接收回路中與發(fā)射線圈的諧振頻率完全相似，且接收回路的波形類似于正弦波，由于接收線圈能量由發(fā)射線圈建立磁場進行傳輸，因此其電壓變化略微滯后于發(fā)射線圈。

2.2 傳輸特性研究

2．2．1 系統(tǒng)傳輸距離對效率影響研究

保持電源電壓為15 V不變。負載端串接10Ω純阻性負載進行探究。改變線圈正向距離d（cm），測量發(fā)射功率Pt，負載電壓Uo，輸出功率Po，改變正向距離d（cm），移動方式如圖4所示，得出正向傳輸距離與傳輸效率η的關系。實驗結果如表2所示。

圖3 發(fā)射線圈和接收線圈電壓波形

實驗發(fā)現(xiàn)，當電源電壓恒定，發(fā)射回路發(fā)射功率基本不變。當正向傳輸距離d增大時，輸出電壓下降，功率減小。可以得出結論：諧振式無線輸電系統(tǒng)受距離影響，距離越大，輸出功率降低，效率降低。

圖4 正向傳輸距離效率特性測試示意圖

表2 傳輸距離與傳輸效率關系實驗結果

2．2．2 線圈水平偏移對效率影響研究

為研究諧振式無線輸電系統(tǒng)在線圈沒有正對時的特性，對系統(tǒng)進行水平偏移實驗探究。實驗方法為將收－發(fā)線圈在水平桌面上相互正對，正向相距8 cm（即d＝8 cm）放置，然后沿著線圈所在平面水平移動接收線圈，移動方式如圖5所示。測量發(fā)射功率Pt，負載電壓Uo，得到輸出效率η與水平偏移x（cm）的關系，如表3所示。

圖5 水平偏移距離效率特性測試示意圖

表3 水平偏移與傳輸效率關系實驗結果

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析可知當本實驗平臺的諧振式小功率無線輸電系統(tǒng)的接收線圈橫向移動時，當移動距離為0cm，即收—發(fā)線圈正對時，傳輸效率最大，隨著水平移動距離增大，效率降低。當移動距離在12 cm以下時，效率降低幅度不大，但是超過12 cm之后，效率下降很快，直到兩線圈圓形平面沒有任何相對區(qū)域時，傳輸效率接近0。由此可見諧振式無線輸電系統(tǒng)在收－發(fā)線圈正對時效率最高；但是對收－發(fā)線圈的空間位置要求不高，一定范圍內的線圈偏移對效率影響不大。

2．2．3 驅動頻率對傳輸效率影響研究

為探究驅動頻率對諧振式無線輸電系統(tǒng)的影響，將收－發(fā)線圈正對放置。改變發(fā)射裝置的工作頻率f（kHz），測量其輸出電壓Uo以及輸出功率Po，得出驅動頻率對效率的影響。測量結果如表4所示。

表4 驅動頻率與傳輸效率關系實驗結果

由表4可以得出結論，對于本并并式諧振式小功率無線輸電系統(tǒng)，收－發(fā)線圈相距8 cm時，63．17 kHz的驅動頻率使得系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)。當裝置參數(shù)取值不變并且傳輸距離不變時，為使得裝置獲得最佳工作狀態(tài)，頻率并不能無限增大，也不能無限減小。存在一個最適合的驅動頻率使得諧振式無線輸電系統(tǒng)工作于最佳傳輸狀態(tài)以獲得最高效率。

3 結 論

本文通過對一個并并式諧振式無線輸電系統(tǒng)進行試驗探究，得出了其效率的部分影響因子。正向傳輸距離越大，傳輸效率降低；當線圈正對時，傳輸效率最大；當線圈水平偏移距離小于半徑時，對系統(tǒng)效率影響較??；并且對于器件參數(shù)不變的系統(tǒng)，存在一個最佳頻率使其工作在效率最大的狀態(tài)。

本文所涉及的并并式諧振式無線輸電系統(tǒng)的實驗探究，沒有對驅動頻率進行實時控制，在距離變化時，可能會出現(xiàn)失諧現(xiàn)象，因此可以加入頻率跟蹤技術進行控制，進一步提高傳輸效率。