☉江蘇省丹陽市第八中學(xué) 王仲慶

當(dāng)下，深度學(xué)習(xí)成了人們研究和關(guān)注的熱點，而深度學(xué)習(xí)必然要伴隨著深度思考，深度思考是以深層次的數(shù)學(xué)思維為前提的，也應(yīng)引起足夠的重視.然而，深層次思考的對立面，淺層次思考卻沒有引起一定的關(guān)注，關(guān)注淺層次思考，也是為了引發(fā)深層次的思考.

近期，在一次聽評課活動中，筆者聆聽了一節(jié)“數(shù)據(jù)的收集與整理”單元復(fù)習(xí)課，下面結(jié)合這一課例簡單談一下課堂教學(xué)中的“淺層次思考”，并提出改進(jìn)措施，不當(dāng)之處，敬請指正.

一、部分教學(xué)設(shè)計呈現(xiàn)

小明是我校學(xué)生會體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動，以便學(xué)生會組織受同學(xué)們歡迎的比賽.

調(diào)查問卷

你最喜歡的球類運(yùn)動是（ ）.（單選）

A.籃球 B.足球 C.乒乓球 D.羽毛球

E.其他球類運(yùn)動

1.小明采取的數(shù)據(jù)的收集方式是（ ）.

A.試驗 B.調(diào)查 C.查閱資料 D.觀察

2.他適合用哪種調(diào)查方法？（ ）

A.抽樣調(diào)查 B.普查

思考1：普查的優(yōu)點：可以直接獲得______的情況.

缺點：①工作量______；②有時受客觀條件的限制；③有時具有______.

抽樣調(diào)查的優(yōu)點：調(diào)查的范圍______，節(jié)省時間、人力、物力和財力.

缺點：其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果______.

3.你認(rèn)為小明該如何選擇樣本？（ ）

A.選取六年級三班的全體同學(xué)進(jìn)行調(diào)查

B.選取操場上的女生進(jìn)行調(diào)查

C.在全校每個班隨機(jī)選取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

4.在小明的這次抽樣調(diào)查中，關(guān)于總體、個體、樣本，下列說法正確的是（ ）.

A.總體是全校學(xué)生

B.個體是全校每一名學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動

C.全校每個班抽取的10名學(xué)生是總體的一個樣本

5.數(shù)據(jù)的收集完成后，小明想用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，現(xiàn)在有三種統(tǒng)計圖供選擇：

A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖

（1）如果他想反映喜歡每一項球類運(yùn)動的具體人數(shù)，應(yīng)該選擇（ ）；

（2）如果他想反映喜歡每一項球類運(yùn)動所占的百分比，應(yīng)該選擇（ ）.

思考2：統(tǒng)計圖的選擇.

___________統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的具體數(shù)目.

___________統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.

___________統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.

6.小明把統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖1、圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

圖1

圖2

請仔細(xì)觀察圖像，回答下列問題.

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有______人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為_______.

思考3：從圖中獲取信息.

（2）被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為________，被調(diào)查學(xué)生中最喜歡羽毛球的有________人，最喜歡足球的人所占百分比為__________.

思考4：如何求總?cè)藬?shù)、部分人數(shù)、部分百分比.

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇喜歡“其他球類運(yùn)動”的所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是____.

思考5：求圓心角的度數(shù).

（4）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜歡籃球的學(xué)生大約有多少人.

思考6：用樣本估計總體.

附課堂檢測：

1.（5分）下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是（）.

A.對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

B.對我校六年級七班學(xué)生視力情況的調(diào)查

C.檢測一批燈泡的使用壽命

D.了解一本書籍中是否有破損情況

2.（5分）記錄一個病人體溫變化情況選用的統(tǒng)計是（ ）.

A.折線統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖

C.條形統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)直方圖

3.（40分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖3），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）小龍共抽取______名學(xué)生；

（2）分別求“踢毽子”與“其他”的人數(shù)；

（3）“立定跳遠(yuǎn)”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

（4）若全校共有2100名學(xué)生，請你估算“其他”部分的學(xué)生人數(shù).

圖3

二、分析與改進(jìn)

“數(shù)據(jù)的收集與整理”是魯教版（五四制）教材六年級下冊最后一章，與人教版教材相比部分知識較難，有深度，學(xué)生理解起來有一定的困難，有些人教版教材中八年級學(xué)習(xí)的內(nèi)容被安排在了這一章學(xué)習(xí)，這對教師和學(xué)生來說，都是挑戰(zhàn).

上述案例設(shè)計的整體脈絡(luò)清晰，利用小明進(jìn)行的一項調(diào)查串起了整堂課，涉及了本章知識的核心內(nèi)容，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)效果通過檢測來看，并不是很明顯，學(xué)生在課堂上的思維也比較膚淺，下面進(jìn)行簡單的分析，并嘗試給出改進(jìn)措施.

1.鏤空式填空

導(dǎo)學(xué)案曾經(jīng)盛行一時，也確實推動了教育教學(xué)的改革，現(xiàn)在一些學(xué)校仍在推行導(dǎo)學(xué)案，有的也取得了較好的效果，但是一些學(xué)案中簡單的知識點填空（鏤空式填空）仍然很多，筆者認(rèn)為這是不可取的，比如，上述案例中的思考1和思考2，這樣的填空基本沒有思維含量，只要在課本上找到照抄就可以了，那么如何改進(jìn)呢？

筆者認(rèn)為最好的方式是將思考1和思考2“留白”，以課堂追問的形式呈現(xiàn)最好，比如，針對第2題，在實際教學(xué)中肯定會出現(xiàn)分歧，這個時候只要教師抓住機(jī)會，追問學(xué)生一句“為什么”，相信學(xué)生肯定可以用自己的話說出兩類普查方式的特點，而不是進(jìn)行“死板”的填空.在回答完問題5的兩個小題以后，教師也可以直接追問“什么時候用折線統(tǒng)計圖呢？請你舉例說明”，這樣就能調(diào)動學(xué)生積極參與課堂，也能夠促進(jìn)學(xué)生的深層次思考.

2.分散式總結(jié)

課堂教學(xué)中適時總結(jié)、及時小結(jié)是必須的，也是必要的，但是如果像上述案例給出了六個思考，感覺整節(jié)課被六個思考無形地分割了，這也是造成學(xué)生思維淺層次的一個主要原因.

筆者認(rèn)為，可以將前五個問題一塊先處理完，將思考1和思考2進(jìn)行整合，以“對于上述5個問題，你還有哪些疑惑”的形式進(jìn)行，針對學(xué)生提出的疑惑進(jìn)行解決，一是促進(jìn)了學(xué)生的思考意識，二是達(dá)到了小結(jié)的真正目的.

此外，筆者認(rèn)為可以將問題6先整體處理完畢，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行公式的總結(jié)，實質(zhì)上就是一個式子：所占的百分比等于部分除以整體，以上4個問題都是知二求一的形式，這樣做才能夠真正提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，實現(xiàn)學(xué)生的思維發(fā)展.

以上分析，僅一家之見，未必準(zhǔn)確，不當(dāng)之處，敬請指正.