張恒楠

隨著課程改革不斷推進(jìn)，新課標(biāo)卷的題目設(shè)置越來越靈活，各種新題層出不窮，令諸多考生擔(dān)憂不已，其中壓軸題更是以其復(fù)雜與煩瑣令人望而生畏.作為一名對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚興趣的中學(xué)生，我想就2017年課標(biāo)Ⅱ卷（理）第21題來談?wù)劷忸}中的“說清楚”問題，以及如何在考場(chǎng)快速理清頭緒，使解題過程更加條理清晰.

分析 此題屬于根據(jù)不等式恒成立求值問題，通常我們解的題目是由不等式恒成立求解參數(shù)的范圍，題目看似簡(jiǎn)單，但卻極易失分.對(duì)于不等式恒成立求參數(shù)范圍問題，我們通常的做法就是參變（參數(shù)和變量）分離.

1.角度一（參變分離）

通過分離我們遇到了討論x與1的關(guān)系的問題，但分離確實(shí)簡(jiǎn)化了我們所要研究的函數(shù)！但解析的過程卻遇到了極限的思想，要用到洛必塔法則來解決函數(shù)趨近于“1”時(shí)的值，能否避免這個(gè)問題呢？我們?cè)賮砜纯春瑓⒂懻?

2.角度二（含參討論）

含參討論避免了我們?cè)诜蛛x時(shí)遇到的洛必塔法則，但繁瑣的討論和每個(gè)區(qū)間內(nèi)的研究在思維上都要比分離顯得困難.我們需要進(jìn)一步探討問題的本質(zhì).

3.角度三（數(shù)形結(jié)合）

回顧這個(gè)題目，并沒有太多用普通思維很難想到的東西，可為什么它是個(gè)難題呢？關(guān)鍵是秀才遇上兵——有理說不清，當(dāng)?shù)搅四骋粋€(gè)環(huán)節(jié)，做不動(dòng)了，是因?yàn)椴磺宄约涸诟墒裁矗降诪槭裁纯ㄗ?，做題時(shí)多想想每一步的原因，做到每一步有理有據(jù)，比做大量不經(jīng)思考的題效果要好得多.比如解決此題時(shí)，遇到不清楚的地方，想想自己在解決什么問題，而自己又是到底什么地方解決不了，細(xì)化到這種程度，能力自然就出來了，這也是有些數(shù)學(xué)老是徘徊在130分左右的同學(xué)想要考到145分的法寶！

總的來說，說清楚，顧名思義，清晰、條理、完整.關(guān)于說清楚，尤其是解題能力較強(qiáng)的同學(xué)，我有兩點(diǎn)建議：

1.做題時(shí)每一步做到有理有據(jù)，不枉下結(jié)論，每一個(gè)問題的分析都隱含了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在解題過程中養(yǎng)成“有理有據(jù)”對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)很有幫助，所謂有理即是數(shù)學(xué)概念，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中富有普遍意義的結(jié)論；有據(jù)即是數(shù)學(xué)公式和定理，以及解題所需的數(shù)學(xué)計(jì)算式.

2.切忌順?biāo)浦郏f清楚要的是環(huán)環(huán)相扣.順?biāo)浦凼降淖龇此屏鲿?，但不明白其中奧妙所在，只會(huì)讓自己下次遇到類似的問題“推不動(dòng)舟”.要辨析清楚這一步這么做不是靠的一氣呵成的豪邁，而是上一步給了自己的哪些鋪墊，下一步又是在做什么，這么做到底是不是在靠近結(jié)論.多這樣想想遠(yuǎn)比做太多的題有用得多！

做到以上幾點(diǎn)，再加上自己平時(shí)的刻苦努力，相信大家一定能在高考數(shù)學(xué)中披荊斬棘，做到心中勝負(fù)自明.