（蘇州科技大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009）

作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，橋梁在國家的社會發(fā)展與經(jīng)濟建設(shè)中發(fā)揮著重要的作用。裂縫的產(chǎn)生通常會導(dǎo)致混凝土橋梁的性能退化與結(jié)構(gòu)失效。為了保障橋梁的質(zhì)量與安全，橋梁裂縫監(jiān)測越來越受到重視，已成為混凝土橋梁健康監(jiān)測中的重要組成部分[1]。雖然我國的一些現(xiàn)代大跨橋梁安裝了無損檢測設(shè)備與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)[2－3]，但傳統(tǒng)的橋梁裂縫檢測仍以人工檢測為主，一般采用鋼卷尺或裂縫測寬儀讀取橋梁裂縫的長度和寬度，手工記錄裂縫位置、形狀和尺寸等信息。這類人工檢測方法工作效率較低、安全性差，難以記錄現(xiàn)場的真實裂縫信息，同時測量結(jié)果也容易受到觀測者的主觀因素的影響。隨著計算機技術(shù)和影像處理等相關(guān)技術(shù)在近些年來的迅猛發(fā)展與不斷完善，有些學(xué)者已開始在橋梁裂縫監(jiān)測中應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)[4]。通過對橋梁裂縫影像進行圖像預(yù)處理、圖像分割與邊緣檢測，提取出裂縫的輪廓并計算其尺寸。這類方法相比人工方法有所進步，但是直接基于二維影像平面進行處理，沒有充分考慮橋梁裂縫所處的物方三維空間，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致計算的裂縫尺寸具有較大的誤差。針對這些缺陷，一些學(xué)者提出了基于立體視覺的橋梁裂縫量測方法[1，5-6]。這類方法除了使用基本圖像處理方法對原始裂縫影像進行處理，還基于雙目立體視覺模型來量測橋梁裂縫的空間真實尺寸，有效彌補了數(shù)字圖像處理方法在模型建立和測量精度方面的缺陷。但是這類方法必須進行復(fù)雜的同名點匹配來構(gòu)建雙目立體視覺模型，在一些現(xiàn)場拍攝區(qū)域較小的情況下較難建立雙目立體視覺模型，在光線條件不好的情況下則容易導(dǎo)致同名點匹配質(zhì)量下降，最終影響裂縫計算的精度。筆者通過設(shè)計自制的平面標(biāo)志牌，用普通數(shù)碼相機拍攝包含橋梁裂縫區(qū)域的單張圖像，基于直線約束條件對相機進行標(biāo)定。并基于數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)，綜合應(yīng)用控制點自動檢測定位、物方像方二維線性空間變換和圖像邊緣檢測等方法，研究出了一種橋梁裂縫快速攝影測量方法，實現(xiàn)對橋梁裂縫的高效、非接觸式的快速測量。

1 基本處理流程

文中方法包括內(nèi)外業(yè)一體化的基本處理流程。首先，在橋梁裂縫區(qū)域放置標(biāo)志牌，并使用單反數(shù)碼相機采集橋梁裂縫影像；其次，基于直線約束條件進行相機標(biāo)定，完成原始影像的畸變糾正；再次，使用Wong-Ttrinder圓點定位算子自動精確定位出標(biāo)志牌中全部標(biāo)志點的中心位置，將其作為像控點進行二維直接線性變換；最后，采用基于全局優(yōu)化相關(guān)系數(shù)的邊緣檢測算法精確提取出裂縫邊緣，并自動計算出裂縫的尺寸?；咎幚砹鞒倘鐖D1所示?，F(xiàn)場攝影測量所使用的標(biāo)志牌為自行設(shè)計，是一個中空正方形框架結(jié)構(gòu)的平板，外框大小為23 cm×23 cm。鋼板的四周邊框上分別按5 cm和4.5 cm的間隔設(shè)置圓形標(biāo)志點，共設(shè)有16個標(biāo)志點（圖2），左下角的控制點編號為1，順時針依次增加編號，直至16號控制點。假設(shè)左下角控制點中心為物方空間坐標(biāo)的原點（0，0），x方向指向右，y方向指向上，則整個標(biāo)志牌上標(biāo)志點的物方平面坐標(biāo)也均可確定。外業(yè)攝影時，直接將標(biāo)志牌固定于橋梁裂縫區(qū)域。該自行設(shè)計的標(biāo)志牌可以方便快捷地應(yīng)用于復(fù)雜的現(xiàn)場環(huán)境，并且可以滿足控制點計算的相關(guān)條件。

圖1 方法流程圖

圖2 自行設(shè)計的標(biāo)志牌

2 主要技術(shù)與方法

2.1 基于直線約束條件的相機標(biāo)定

考慮到普通數(shù)碼相機的CCD或CMOS面陣均存在一定程度的畸變，為了減少拍攝影像的畸變變形，對影像進行處理前需要先進行相機標(biāo)定。文中采用基于直線約束條件的非量測數(shù)碼相機快速標(biāo)定方法[7]。首先，使用Hough變換和改進的Canny算子自動提取圖像中標(biāo)志牌邊框畸變直線；然后，利用直線約束條件基于相機畸變模型對畸變直線上的畸變點進行糾正；最后，采用Levenberg-Marquardt算法解出滿足直線約束條件的各項最優(yōu)畸變參數(shù)。設(shè)相機畸變模型為

式中：（xd，n，yd，n）為畸變直線上畸變點的像片坐標(biāo)，（xu，n，yu，n）為直線畸變點經(jīng)過糾正后的像片坐標(biāo)k1，k2為待求解的相機畸變參數(shù)。

任意一條畸變直線都對應(yīng)著原始物方空間的一條直線。在正確完成畸變糾正的情況下，畸變直線應(yīng)該被糾正恢復(fù)為一條直線（如圖3所示）。利用這一直線約束條件，采用線性回歸計算畸變糾正后的直線Λm。文中使用海賽正規(guī)形式，用三個未知量 nx，ny，d0來計算

圖3 直線約束條件下畸變糾正圖

為了正確求解出所有畸變參數(shù)，設(shè)每個點在畸變糾正后的殘差為εn，可定義誤差方程

由Levenberg-Marquardt算法對上式求解，得到如式（4）所示的最小約束條件，將未知參數(shù)的最優(yōu)化估計轉(zhuǎn)化為一個非線性最小二乘的問題，最終求解出最優(yōu)的畸變參數(shù)k1，k2，實現(xiàn)影像的畸變糾正。

2.2 標(biāo)志點的自動定位

由于標(biāo)志牌為自行設(shè)計與制作，標(biāo)志牌上的標(biāo)志點之間位置關(guān)系是事先設(shè)定的，可將其作為像控點參與影像的處理與計算。該文研究了一種自動提取特征圓點中心的方法，實現(xiàn)標(biāo)志點中心像平面影像坐標(biāo)的自動獲取。首先，使用OTSU最大類間差法確定閾值，完成對糾正影像的二值化處理；其次，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的區(qū)域標(biāo)記運算，對二值化影像進行區(qū)域標(biāo)注并計算出對應(yīng)像素個數(shù)，提取單獨的連通區(qū)域[9]；再次，根據(jù)圓度指標(biāo)剔除非圓點特征點的錯誤目標(biāo)，保留標(biāo)志牌中16個圓形標(biāo)志點；最后，利用式（5）的Wong-Ttrinder圓點定位算子，精確定位出這些標(biāo)志點的中心位置

2.3 基于單像攝影的二維直接線性變換

考慮到有些橋梁裂縫的現(xiàn)場拍攝條件較差，如果采用立體拍攝方法較易造成短基線而導(dǎo)致量測精度差，也容易在光線條件不好的情況下導(dǎo)致同名點匹配質(zhì)量下降甚至匹配失敗[10]。因此，文中選用單像攝影測量技術(shù)完成橋梁裂縫測量。

相機拍攝橋梁裂縫的方式是一種典型的透視投影（圖4），相機投影中心點S、像點p與現(xiàn)場量測點P處于同一條投影光線上[11]。其中s-xyz為像空間坐標(biāo)系，S-XYZ為橋梁現(xiàn)場的物方空間坐標(biāo)系，s-X′Y′Z′為像空間輔助坐標(biāo)系。令像空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與物方空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸保持平行。

圖4 攝影測量透視投影圖

由透視投影中的相似關(guān)系，可得到攝影測量的共線條件方程

式中：（Xp，Yp，Zp）為像點 p 的物方空間坐標(biāo)，（XS，YS，ZS）為投影中心點 S 的物方空間坐標(biāo)。

可以推算出像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，公式如下

可不是嗎，沒有味道了也就沒有了興趣，這似乎正暗示了兩個人的愛情，剛好走到了盡頭，剛好可以結(jié)束了。女人選擇了緘默，換一個詞來說可能是逃跑。

式中R為3×3階的正交變換矩陣，由9個方向余弦組成。

由式（7）可推導(dǎo)出共線條件方程的另一種形式

圖5 像平面坐標(biāo)與物方空間坐標(biāo)關(guān)系圖

由于該文只量測橋梁表面裂縫的長度與寬度信息，并且制作的二維平面標(biāo)志牌的面積較小，可將式（8）中的Z坐標(biāo)設(shè)為常數(shù)，將拍攝的橋梁裂縫所在區(qū)域近似為平面，從而得到二維物方空間坐標(biāo)系與二維像平面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖5所示。

將式（8）簡化為二維直接線性變換公式，也就是投影變換公式[12]

式中 mi（i＝1，2，…，8）為 8個待求參數(shù)，代表相機的內(nèi)外方位元素的組合。

由式（9）可建立如式（10）所示的誤差方程。基于標(biāo)志牌上的控制點坐標(biāo)，采用最小二乘法即可求解出8個待求參數(shù)[13]。解算采用迭代方法，在首次迭代時，可將8個待求參數(shù)的初始值設(shè)置為較小的常數(shù)。從而實現(xiàn)二維像平面坐標(biāo)系到二維物方空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

式中n為控制點的個數(shù)，（x，y）為控制點的二維像平面坐標(biāo)，（X，Y）為控制點的二維物方空間坐標(biāo)，v是殘差，m1，…，m8為待求參數(shù)。

2.4 裂縫邊緣提取與計算

邊緣是橋梁裂縫最核心的特征，因此，邊緣提取是橋梁裂縫量測的重要步驟，邊緣提取的精度決定了裂縫檢測的效果與精度[14]。首先，采用OTSU最大類間差法對糾正影像進行二值化處理，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的區(qū)域填充與區(qū)域標(biāo)記方法預(yù)提取裂縫周圍區(qū)域，將其作為研究對象進行下一步的圖像運算。其次，使用基于全局優(yōu)化相關(guān)系數(shù)的邊緣檢測算法[15]來提取高質(zhì)量的裂縫邊緣。該方法綜合采用了經(jīng)典的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子以及數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)梯度法與小波變換法共8種邊緣檢測算法進行橋梁裂縫的邊緣提取，分別得到對應(yīng)的邊緣提取結(jié)果Oi。通過疊加分析得到不同等級的邊緣密度圖Cj，并將其與Oi作相似性度量。理論上相似性越高，則該等級的邊緣密度圖越接近理想的邊緣檢測結(jié)果圖。將歸一化積相關(guān)系數(shù)作為相似性度量函數(shù)，公式如下

式中：M×N為原始影像的大??；f為邊緣密度圖Cj的灰度；g為邊緣輸出影像Oi的灰度和分別為對應(yīng)邊緣密度圖Cj和邊緣輸出影像Oi的平均灰度。

得到不同等級的邊緣密度圖Cj與邊緣提取結(jié)果Oi之間的相關(guān)系數(shù)Vj，i后，再定義其全局相關(guān)系數(shù)

先取Cj與Oi相關(guān)系數(shù)的均值作為全局度量函數(shù)，表示邊緣密度圖與邊緣檢測結(jié)果之間的整體相似度。再取所有的全局相關(guān)系數(shù)Gj中的最大值作為最優(yōu)全局相關(guān)系數(shù)，其對應(yīng)的Cj即可作為理想的邊緣檢測結(jié)果。這種方法可以使生成的邊緣檢測結(jié)果質(zhì)量更佳，也避免了傳統(tǒng)邊緣檢測算法難以確定最佳閾值的缺點。

提取出上述邊緣檢測結(jié)果后，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對其進行邊緣細化，產(chǎn)生最終的裂縫邊緣圖。計算機選擇裂縫某側(cè)邊緣，沿該邊緣逐個取出點k，使用二維直接線性變換公式由該點的像點坐標(biāo)求出空間物方坐標(biāo)。同理，計算另一側(cè)邊緣上鄰近點的空間物方坐標(biāo)，再分別計算點k與另一側(cè)邊緣上鄰近點之間的實際距離，將其中最短距離作為k點處裂縫的寬度。同理，可求出裂縫邊緣上每個位置點的寬度。對所有位置點的寬度求取平均值、最大值和最小值，便得到了該條裂縫的平均寬度、最大寬度與最小寬度。

3 實驗與分析

3.1 實驗結(jié)果

使用佳能6D單反數(shù)碼相機，配合18～135 mm的變焦鏡頭，將標(biāo)志牌放置在裂縫所在區(qū)域，對某橋梁的不同裂縫進行了15組實驗，影像尺寸為5 472×3 648。在每組實驗中，分別從左、中、右3個不同角度進行拍攝，如圖6所示。

圖6 某組裂縫影像圖

以圖6（b）正面拍攝影像為例，文中方法的處理流程如下所示：（1）采用Hough變換和改進的Canny算子自動提取標(biāo)志牌邊框兩側(cè)的8條畸變直線（圖7（a）），基于直線約束條件解算出最優(yōu)畸變參數(shù)，完成相機標(biāo)定；（2）使用OTSU最大類間差法對標(biāo)定影像作二值化處理，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)區(qū)域填充和區(qū)域標(biāo)記等運算，提取標(biāo)志牌中16個標(biāo)志點的連通區(qū)域（圖7（b）），并采用Wong-Ttrinder圓點定位算子精確定位出各標(biāo)志點的準(zhǔn)確位置；（3）利用標(biāo)志牌上的控制點構(gòu)建二維直接線性變換模型，實現(xiàn)影像中任意點的像平面影像坐標(biāo)與物方空間平面坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換；（4）結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的區(qū)域填充與區(qū)域標(biāo)記方法，從二值化影像預(yù)提取裂縫所在的連通區(qū)域（圖7（c）），并使用基于全局優(yōu)化相關(guān)系數(shù)的邊緣檢測算法提取裂縫邊緣線，細化后得到最終的裂縫邊緣圖；（5）利用已求解的二維直接線性變換模型將裂縫邊緣所有點的影像坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為物方空間平面坐標(biāo)，并采用最短距離法計算出裂縫每一處的寬度。圖7（d）是圖7（c）中間部分放大的裂縫邊緣圖，圖7（e）是該裂縫邊緣圖對應(yīng)的原始影像區(qū)域。

圖7 橋梁裂縫影像處理過程圖

3.2 精度分析

為了驗證文中算法的精度，實驗過程中將標(biāo)志牌中的1、3、5、7、9、11、13、15號標(biāo)志點作為控制點參與二維線性變換模型的計算，將剩余的2、4、6、8、10、12、14、16號標(biāo)志點作為檢核點進行精度測試。以圖6所在組的實驗為例，表1是參與二維線性變換模型計算的8個控制點對應(yīng)的物方空間平面坐標(biāo)與影像平面坐標(biāo)，表2是8個檢核點的量測精度表。從表中可知，左、中、右影像的檢核點總殘差分別為0.333、0.128和0.355，中間影像的檢核精度比左右兩側(cè)影像的檢核精度高。

表1 參與二維線性變換模型計算的控制點坐標(biāo)表

表2 檢核點精度表

在每組實驗中隨機選擇裂縫的2個位置，使用裂縫測寬儀進行現(xiàn)場手工測量，同時在拍攝影像中找到對應(yīng)位置并采用文中方法進行計算。將裂縫測寬儀的觀測值設(shè)為真值，將兩者進行比較，共得到90對比較結(jié)果。并分別從相機標(biāo)定、拍攝角度與拍攝距離來分析對橋梁裂縫量測的精度影響程度，結(jié)果如下：

（1）相機標(biāo)定的影響。分別在進行相機標(biāo)定與不進行相機標(biāo)定的情況下進行比較，發(fā)現(xiàn)在基于直線約束的相機標(biāo)定條件下，90對比較結(jié)果的絕對誤差和相對誤差的平均值分別為0.13 mm和1/101。在不進行相機標(biāo)定的情況下，90對結(jié)果比較的絕對誤差和相對誤差的平均值則分別達到0.23 mm和1/57。從中可以看出，相機標(biāo)定可以大幅度提高橋梁裂縫的量測精度。

（2）拍攝角度的影響。將15組實驗結(jié)果按左、中、右不同的拍攝角度進行分組，分別得到30對比較結(jié)果。對其進行分析，得到左、中、右影像對應(yīng)橋梁裂縫比較結(jié)果的絕對誤差如圖8所示，平均值分別為0.16 mm、0.09 mm和0.15 mm。相對誤差平均值分別為1/68、1/124和1/72，從中可以看出，中間正面拍攝時的誤差最小，在兩側(cè)拍攝時誤差相對要大。在工程現(xiàn)場拍攝環(huán)境較好的條件下，建議使用正面拍攝方式以提高橋梁裂縫的量測精度。在不具備良好拍攝條件下也可以用側(cè)面拍攝方式，盡管其量測誤差比正面拍攝稍大，也能滿足橋梁裂縫的工程監(jiān)測要求。

（3）拍攝距離的影響。15組實驗的拍攝距離大約為2～10 m。為了增加裂縫影像的空間分辨率，每次拍攝前通過調(diào)節(jié)焦距使得標(biāo)志牌面積占到整張影像的1/9～1/4。對實驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，對應(yīng)焦距范圍為60～135，焦距越大，影像變形也越大，因此，基于直線條件的相機標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生的誤差可能也相應(yīng)增大。但整體上看，焦距的改變對橋梁裂縫量測精度的影響不大。

圖8 左、中、右不同拍攝方向的絕對誤差值

4 結(jié)語

筆者研制了一種基于直線約束條件的橋梁裂縫攝影測量方法。該方法外業(yè)拍攝簡單，只需在裂縫附近擺放標(biāo)志牌并用數(shù)碼相機進行單張影像的拍攝，避免了立體拍攝模式易受現(xiàn)場光照與位置等條件的影響，在現(xiàn)場拍攝環(huán)境不佳的條件下具有優(yōu)勢。采取了一體化影像處理技術(shù)，將相機標(biāo)定、標(biāo)志點自動定位、影像二維直接線性變換、邊緣檢測相結(jié)合，實現(xiàn)橋梁裂縫的自動提取與量測。實驗結(jié)果表明，文中方法能夠滿足一般橋梁裂縫工程監(jiān)測的要求，可應(yīng)用于相關(guān)部門的橋梁裂縫參數(shù)檢測，具有較好的應(yīng)用前景。