西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 徐 賽 金煒東

針對(duì)現(xiàn)有方法分選準(zhǔn)確率低以及對(duì)噪聲敏感的問題，提出一種新的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的方法，實(shí)現(xiàn)了低信噪比下雷達(dá)輻射源信號(hào)的高正確率分選。對(duì)接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行Fourier變換和歸一化處理；然后對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)重采樣，提取信號(hào)的樣本熵和功率譜熵特征；最后運(yùn)用SVM實(shí)現(xiàn)6類雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選。由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)信噪比在0dB以下時(shí)，6類雷達(dá)輻射源信號(hào)的平均正確識(shí)別率最低為92.03%；當(dāng)信噪比為10dB時(shí)，6類信號(hào)可以達(dá)到完全分離，驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性。

1 概述

隨著現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，電子對(duì)抗環(huán)境日趨復(fù)雜與密集，新體制雷達(dá)不斷出現(xiàn)以及信號(hào)參數(shù)不斷變化，因此提取雷達(dá)特征中的常規(guī)參數(shù)（如CF、PW、AOA、PA和TOA）等傳統(tǒng)方法已難以適用于現(xiàn)代雷達(dá)輻射源信號(hào)分選。雷達(dá)信號(hào)最具特色的參數(shù)之一是脈內(nèi)特征，在此研究趨勢(shì)之下國(guó)內(nèi)外的數(shù)名學(xué)者針對(duì)脈內(nèi)特征提取的工作做了不少，并且提出很多有效的方法來提取雷達(dá)輻射源信號(hào)的脈內(nèi)特征，如相位差分法（RTK）、線核聚類、調(diào)制域分析法、數(shù)字中頻法、小波變換法、復(fù)雜度特征以及相像系數(shù)（RC）等。以上脈內(nèi)特征參數(shù)在雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選識(shí)別方法在應(yīng)用中已取得了一定的成效（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復(fù)雜度特征的未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(11):2552-2556;劉凱,韓嘉賓,黃青華.基于改進(jìn)相像系數(shù)和奇異譜熵的雷達(dá)信號(hào)分選[J].現(xiàn)代雷達(dá),2015,7,37(09):80-85;劉生鋒,嚴(yán)勇,陸建兵.隨機(jī)相位編碼在多普勒天氣雷達(dá)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代雷達(dá),2014,36(06):26-28+34;陳婷,陳衛(wèi).基于覆蓋算法的SVM雷達(dá)輻射源識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)工程,2011,37(10):179-181;Lipeng G,Juan J,Yuning Z.Sorting and recognition of in tra-pulse modulation signals based on FRET[C].//2012 5thGlobal Symposium on MillimeterWaves.Harbin,China;IEEE Press,2012:494-497;于新星,王永.基于在線核聚類的雷達(dá)信號(hào)分選方法[J].計(jì)算機(jī)工程,2012,38(03):270-272+275）。上述的雷達(dá)信號(hào)分選方法是在一定的信噪比條件下實(shí)現(xiàn)的，但是在信噪比較低或在低于0dB的情況下，這些方法的分選正確率不高，難以滿足當(dāng)今戰(zhàn)場(chǎng)上的要求?；跇颖眷氐睦走_(dá)輻射源信號(hào)分選的新方法，在較低的信噪比下甚至在信噪比為負(fù)的條件下，提取出樣本熵和功率譜熵特征，并用SVM自動(dòng)分類識(shí)別。

2 熵特征提取及比較

2.1 樣本熵的介紹

樣本熵（SampEn）是Richman等研究發(fā)展的一種有別于近似熵的不計(jì)數(shù)自身匹配的統(tǒng)計(jì)量，是對(duì)于近似熵算法的改進(jìn)（Richman J S,Moorman J R.Physiologica time-series analysis using approximate entropy and sample entropy[J].Am J Physio:Heart Circ Physio,2000,278(6):2039-2049）。雷達(dá)信號(hào)是一種疊加信號(hào)，由需要識(shí)別的有用信號(hào)和隨機(jī)的噪聲組成。因此在雷達(dá)信號(hào)識(shí)別上具有一定的不確定性。這種在識(shí)別上的不確定性不僅與事件發(fā)生的概率(SNR的范圍區(qū)間)之間相關(guān)，同時(shí)與所判斷事件本身具有某些特性的關(guān)聯(lián)程度相關(guān)，這與熵的性質(zhì)部分重合。因此，本文經(jīng)過不同的熵特征比較實(shí)驗(yàn)后，說明樣本熵對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的復(fù)雜性描述較好。

結(jié)合雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別背景，以下給出了SampEn的算法實(shí)現(xiàn)步驟（Alcaraz R,Rieta J J.A review on sample entropy applications for the non-invasive analysis of atrial fibrillation electrocardiograms[J].Biomedical Signal Processing and Control,2010,5(1):1-14）：

信號(hào)重采樣：針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算速率的影響，需要對(duì)進(jìn)行預(yù)處理之后的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行信號(hào)重采樣，經(jīng)過重采樣后得到的雷達(dá)輻射源信號(hào)為（N為雷達(dá)輻射源信號(hào)重采樣后序列的長(zhǎng)度）。

SampEn算法的具體步驟如下：

Step1 把重采樣后的雷達(dá)信號(hào)按序號(hào)組成一組維數(shù)為m的向量序列，。這些向量序列Um代表的是從第i點(diǎn)開始的m個(gè)連續(xù)的采樣信號(hào)u的值。

Step4 增加到維數(shù)到 m+1，計(jì)算向量序列Um(i )與Um(j )距離中其值小于等于r的向量序列個(gè)數(shù)，記為Bi。 且定義B(m)(r)為：

綜上所述，A(m)(r)為兩個(gè)向量序列在相似容限r(nóng)設(shè)定下匹配m個(gè)點(diǎn)所得到的概率。而B(m)(r)為兩個(gè)向量序列匹配 m+1個(gè)點(diǎn)所得到的概率。因此將樣本熵定義為：

SampEn的值與參數(shù)m和r的選擇有關(guān)，根據(jù)Pincus研究的結(jié)果（Pincus S M.Assessing serial irregularity and its implications for health[J].Annals of the New York Academy of Sciences,2001,954(1):245-267），通常取，，STD（標(biāo)準(zhǔn)偏差）作為處理后的信號(hào)序列的標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)定后的樣本熵統(tǒng)計(jì)特性較為合理。通過多次進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，最終在計(jì)算雷達(dá)輻射源信號(hào)的樣本熵時(shí)，設(shè)定參數(shù)值，。

2.2 樣本熵與近似熵的比較

由圖1可以看出，相同的信噪比下，同一信號(hào)的SampEn值小于ApEn值。通過比較SampEn和ApEn可知，SampEn具備一些優(yōu)點(diǎn)（[10]劉慧,和衛(wèi)星,陳曉平.生物時(shí)間序列的近似熵和樣本熵方法比較[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2004,25(z1):806-807+812;[11]Chen X,Solomon I,Chon K.Comparison of the use of approximate entropy and sample entropy:applications to neural respiratory signal[C]//Conference proceeding.Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.IEEE Engineering in Medicine and Biology Society.Annual Conference,2004,4:4212-4215）：在實(shí)際應(yīng)用中，由于樣本熵具有在比較短的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中可以得到穩(wěn)定的估計(jì)數(shù)值的特性，因此具有較好的抗干擾和抗噪聲能力。并且在上文所述中，樣本熵適用于由隨機(jī)成分（信號(hào)噪聲）和確定性成分（待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)）組成的混合信號(hào)，具有優(yōu)于簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)參數(shù)(如均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等)的分析效果。因此，本文選用SampEn作為特征雷達(dá)信號(hào)分類。

圖1 Apen與SampEn的比較

2.3 功率譜熵

功率譜熵（SE）的定義（Powell,G.E.;Percival,I.C.A spectral entropy method for distinguishing regular and irregular motions for Hamiltonian systems[J].Phys.Math.Gen,1979,12(11):2053-2071）：設(shè)一組離散的時(shí)間序列信號(hào)（M為信號(hào)序列的長(zhǎng)度），其采樣頻率為fs，采樣點(diǎn)數(shù)為N。Flourier變換得到X(wi)，為角頻率，則功率譜密度為：

考慮到功率譜的的對(duì)稱性，只取Flourier變換的一半的分量點(diǎn)，從而提高了計(jì)算效率。接著將功率譜密度P(wi)進(jìn)行歸一化處理后，得到功率譜的概率密度分布函數(shù) Pi。 Pi能反映功率譜在頻率fi上所占整個(gè)譜中的百分比情況，即：

為定義功率譜熵需要依據(jù)信息熵的概念，即離散隨機(jī)事件的出現(xiàn)概率，因此對(duì)功率譜熵定義如下：

在公式(7)中，為判斷在頻率f上的時(shí)間不確定性量度問題，可以通過功率譜熵值H進(jìn)行解釋。因此功率譜熵值H可為判斷系統(tǒng)本身復(fù)雜性的量度。如果所研究的系統(tǒng)本身的不確定性或復(fù)雜性越大，那么得到的譜熵也就越大；反之亦然。因此，本文選擇功率譜熵作為描述雷達(dá)信號(hào)的復(fù)雜性參數(shù)指標(biāo)。

2.4 雷達(dá)信號(hào)分選流程

綜上分析，對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)按圖2步驟處理，以實(shí)現(xiàn)分選。

圖2 雷達(dá)信號(hào)分選熵流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真條件

為了驗(yàn)證本算法的有效性，本文對(duì)常規(guī)信號(hào)(CW)、二相編碼信號(hào)(BPSK)、線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、四相編碼信號(hào)(QPSK)、非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)和頻率編碼信號(hào)（FSK）這6類雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的特征提取和仿真實(shí)驗(yàn)。信號(hào)載頻為8MHz，脈寬為1μs，采樣率為80MHz。CW為普通的正弦信號(hào)，LFM的帶寬為8MHz。BPSK的相位編碼規(guī)律為13位隨機(jī)巴克碼，QPSK采用的相位編碼規(guī)律為16位的Frank碼，F(xiàn)SK的相位編碼規(guī)律為13位隨機(jī)巴克碼。NLFM為非線性正弦信號(hào)。

在SNR范圍為-10dB～10dB的情況下，每類信號(hào)分別產(chǎn)生100個(gè)樣本，每個(gè)樣本采樣1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

在SNR范圍為-10dB～10dB的情況下，先分別求取6類雷達(dá)輻射源信號(hào)的樣本熵和功率譜熵值。在SNR(只考慮脈內(nèi)噪聲)范圍之內(nèi)，設(shè)定步長(zhǎng)為5dB且輸出100個(gè)樣本；最終仿真輸出得到6種雷達(dá)輻射源信號(hào)的500個(gè)樣本；為了更加直觀地反映上述6種雷達(dá)輻射源信號(hào)熵特征的分布情況，本文針對(duì)6種雷達(dá)輻射源信號(hào)在不同SNR點(diǎn)上分別提取100個(gè)特征樣本，總共得到500個(gè)特征樣本。特征分布圖如圖3所示，在-10dB時(shí)，BPSK、NLFM和FSK熵特征有部分交疊重合；如圖4所示為BPSK與NLFM交疊重合情況；如圖5所示為BPSK與FSK交疊重合的情況；如圖6所示為NLFM與FSK交疊重合情況。如圖7所示，當(dāng)SNR為10dB時(shí)，各類雷達(dá)信號(hào)之間沒有交疊，能達(dá)到完全分離。

圖3 -10dB雷達(dá)信號(hào)熵特征分布

圖4 -10dB BPSK、NLFM的熵特征分布圖

圖5 -10dB BPSK、FSK的熵特征分布圖

圖6 -10dB NLFM、FSK的熵特征分布圖

圖7 10dB雷達(dá)信號(hào)的熵特征分布圖

在實(shí)驗(yàn)中，使用SVM對(duì)樣本進(jìn)行分類。為了驗(yàn)證該算法的有效性，每類信號(hào)在不同信噪比下分別產(chǎn)生100個(gè)信號(hào)點(diǎn)，每類信號(hào)隨機(jī)產(chǎn)生70個(gè)訓(xùn)練集樣本訓(xùn)練SVM分類器，然后再用測(cè)試集樣本去測(cè)試已訓(xùn)練的樣本，根據(jù)Monte Carlo方法，實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 6類雷達(dá)信號(hào)分選的正確率（%）

正如表1所示，由于BPSK、NLFM和FSK熵特征部分交疊重合導(dǎo)致信號(hào)分選正確率降低的情況得到了驗(yàn)證。從從圖6可以看出，NLFM和FSK的熵特征交疊重合情況嚴(yán)重，所以分選結(jié)果顯示6類信號(hào)分選正確率為只有92.03%。

從表1可知，當(dāng)SNR為10dB以上的情況下，6類雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選正確率均為100%；隨著SNR參數(shù)設(shè)定下降，其分選準(zhǔn)確率也隨之下降；SNR達(dá)到5dB時(shí)，6種調(diào)制方式的信號(hào)最低的分選正確率仍然能達(dá)到98.48%；當(dāng)SNR達(dá)到-10dB時(shí)，其平均分選的正確率仍能達(dá)到92.03%左右，其分選正確率較高。

3.3 方法比較

文獻(xiàn)（梁華東,徐慶.熵特征在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,29(01):7-12）提出了維格納分布空間和雙譜空間，用于雷達(dá)信號(hào)分選。文獻(xiàn)（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復(fù)雜度特征的未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(11):2552-2556;）提出了復(fù)雜度特征，即盒維數(shù)和稀疏性，用于雷達(dá)信號(hào)分選。為進(jìn)一步驗(yàn)本文方法的性能，分別采用本文方法以及文獻(xiàn)（梁華東,徐慶.熵特征在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,29(01):7-12）方法和文獻(xiàn)（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復(fù)雜度特征的未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(11):2552-2556;）方法對(duì)未知雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選，并比較分選正確率。圖8為3種方法的分選結(jié)果。

圖8 3種方法分選正確率

本文算法的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復(fù)雜度特征的未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(11):2552-2556;）的準(zhǔn)確率。雖然在0dB～3dB之間，本文算法的正確率低于文獻(xiàn)（梁華東,徐慶.熵特征在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,29(01):7-12），但當(dāng)SNR達(dá)到3dB以上時(shí)，分選正確率均高于文獻(xiàn)（梁華東,徐慶.熵特征在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,29(01):7-12）和文獻(xiàn)（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復(fù)雜度特征的未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(11):2552-2556;）。在10dB時(shí)，分選正確率已經(jīng)達(dá)到100%，其正確率比文獻(xiàn)（梁華東,徐慶.熵特征在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,29(01):7-12）高0.3%，比文獻(xiàn)[1]高2%。同時(shí)，當(dāng)信噪比為0dB以下的時(shí)候，平均正確率最低為92.03%，則本文算法整體的分選正確率高于文獻(xiàn)（韓俊,何明浩,朱振波,等.基于復(fù)雜度特征的未知雷達(dá)輻射源信號(hào)分選[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(11):2552-2556;）、（梁華東,徐慶.熵特征在雷達(dá)信號(hào)分選中的應(yīng)用[J].空軍預(yù)警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,29(01):7-12）。因此，針對(duì)不同調(diào)制類型的信號(hào)，本文方法整體的分選正確率最高。

4 結(jié)束語

本文主要研究?jī)?nèi)容為在一定SNR條件下的雷達(dá)輻射源信號(hào)的特征提取和識(shí)別問題。通過對(duì)6種典型雷達(dá)輻射源信號(hào)的樣本熵和功率譜熵特征提取以及SVM進(jìn)行分類。仿真實(shí)驗(yàn)和方法對(duì)比表明，信噪比在0dB以下的情況下，信號(hào)NLFM與FSK重疊嚴(yán)重，單種信號(hào)的識(shí)別率為83%左右，有待于探究這兩類信號(hào)的分選。但整體識(shí)別正確率達(dá)到92%以上，分選效果優(yōu)于文獻(xiàn)（張葛祥,胡來招,金煒東.基于熵特征的雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2005,20(04):30-35），也就證明了樣本熵要優(yōu)于近似熵。在10dB的條件下，6類信號(hào)可以達(dá)到完全分離。 從而表明該方法具有有效性和一定的參考價(jià)值。