北京昊華能源股份有限公司安全監(jiān)察部 李德臣

0 引言

交流感應電機由于其固有的良好魯棒性還有其形成的可靠驅(qū)動部件，在工業(yè)生產(chǎn)中成為比較常用的一種電機。三相交流感應電機具備多種優(yōu)勢，如成本較低，結(jié)構簡單、運行穩(wěn)定、易于使用、維護方便等，因此研究三相交流感應電機控制策略有著重要的意義。

矢量控制基本思想是通過靜止和旋轉(zhuǎn)坐標系變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標系中，得到直流電動機的等效模型，這樣矢量調(diào)速系統(tǒng)就相當于直流調(diào)速系統(tǒng)。于是矢量控制的交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在動態(tài)和靜態(tài)性能上可以同直流調(diào)速系統(tǒng)達到相同的控制效果。

本文利用矢量控制策略對交流電機進行控制，并在Simulink中建立仿真，驗證了建模和控制策略的可行性與有效性。

1 矢量控制原理

以形成相等旋轉(zhuǎn)磁動勢作為目標，三相靜止坐標系下的定子電流iA、iB、iC通過3/2(Clarke)變換，便可以轉(zhuǎn)化成兩相靜止坐標系里交流電流iα，iβ，再以轉(zhuǎn)子磁場定向的Park變換，可以轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)坐標系里的直流電流im、it。假若參考方向為坐標系和鐵芯同時旋轉(zhuǎn)，交流電機就可以看成一臺直流電機。所以通過控制，便可以將交流電機的轉(zhuǎn)子磁通看作是直流電機的勵磁磁通，則M繞組看作是直流電動機的勵磁繞組，im看作是勵磁電流，T繞組看作是靜止的電樞繞組，it看作是與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。

圖1是上面所述的等效關系結(jié)構圖。從輸入輸出來看，輸入是iA、iB、iC三相電流，輸出是轉(zhuǎn)速ω的三相交流電機。以局部來觀察，經(jīng)過3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，則可以看成輸入為im和it，輸出為ω的直流電機。

圖1 異步電動機的坐標變換結(jié)構圖

由于三相交流感應電機通過坐標變換過后可以看作是直流電機，這樣的話便可以使用直流電機的控制策略，從而得到直流電機相關控制量，再將這些控制量通過旋轉(zhuǎn)到三相靜止坐標反變換，于是便可以控制交流感應電機了。因為進行坐標變換的是空間矢量，所以這種使用坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制(Vector Control)。

2 按轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）定向的數(shù)學模型

圖2 按轉(zhuǎn)子磁場定向的物理模型

2.1 電壓方程

異步電動機在MT同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的電壓方程為：

式(3)是由轉(zhuǎn)子磁鏈軸線定向的旋轉(zhuǎn)坐標系下的電壓方程，稱為磁場定向方程式，約束條件為。根據(jù)上述電壓方程能夠建立矢量控制系統(tǒng)所依據(jù)的控制方程。

2.2 轉(zhuǎn)矩方程

三相異步電機在旋轉(zhuǎn)坐標系下的轉(zhuǎn)矩方程為：

式(4)能夠看出，在旋轉(zhuǎn)坐標系下，假若按照異步電機轉(zhuǎn)子磁鏈定向，就會有異步電機電磁轉(zhuǎn)矩數(shù)學模型就和直流電機電磁轉(zhuǎn)矩數(shù)學模型相同。

2.3 按轉(zhuǎn)子磁鏈（磁通）定向的控制方程

在動態(tài)模型分析過程中，對同步旋轉(zhuǎn)坐標進行變換時，只對d、q軸的相互垂直關系和定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度進行規(guī)定，并沒有對兩軸和電機旋轉(zhuǎn)磁場的相對位置進行規(guī)定。假若使d軸和轉(zhuǎn)子總磁鏈矢量方向一致，記作M軸，這時q軸相當于是逆時針轉(zhuǎn)90°，即垂直于矢量，記作T軸，由此得到的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系就記作M、T坐標系，也稱之為按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的旋轉(zhuǎn)坐標系。

旋轉(zhuǎn)角速度與轉(zhuǎn)子之差定義為轉(zhuǎn)差角頻率為：

轉(zhuǎn)子磁鏈的表達式為：

由式(6)看出，轉(zhuǎn)子磁鏈僅與定子電流勵磁分量ism相關，和轉(zhuǎn)矩分量不相關，由此可以看成定子電流的勵磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。

式(6)同樣能夠看出，與之間的關系為一階慣性傳遞函數(shù)，式中的是轉(zhuǎn)子磁鏈勵磁時間常數(shù)，假若勵磁電流分量變化時，同樣會受到勵磁慣性的影響，這種影響和直流電機的勵磁繞組的慣性作用相似。

2.4 在磁場取向上二相旋轉(zhuǎn)坐標系的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器

定子電流iA、iB、iC經(jīng)Clarke變換形成兩相靜止坐標系下的電流isα和isβ，然后經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向形成m、t坐標系下的電流和，利用方程式(5)和(6)求得和ωs，再讓ωs與實際轉(zhuǎn)速ω求和得出定子頻率ω1，然后再積分得到轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角?，即為旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。這種方法適合用于數(shù)字處理器的計算，收斂性好，準確度較高。

圖3 旋轉(zhuǎn)坐標系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

3 異步電動機矢量控制系統(tǒng)

按照圖4控制系統(tǒng)結(jié)構建立仿真模型，由于磁鏈對控制目標的影響相當于一種擾動，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的作用能夠抑制這個擾動，所以轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)有助于解耦，因此改造轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使其盡量不受到磁鏈變化的影響。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出用于轉(zhuǎn)矩信號的指令，弱磁時它也受到指令磁鏈信號的控制。

圖4 轉(zhuǎn)速磁鏈閉環(huán)（帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)）矢量控制系統(tǒng)

圖5 異步電機MATLAB仿真圖

4 異步電機矢量控制MATLAB仿真

電機的參數(shù)設置為：電動機380V、50Hz、二對極，Rs=0.435Ω，Lls=0.002mH，Rr=0.816Ω，Llr=0.002mH，Lm=0.069mH，J=0，19kg●m2。逆變器直流電源為510V。

圖5所示是MATLAB仿真。

仿真結(jié)果如圖6-7所示。

圖6 轉(zhuǎn)速n

圖7 轉(zhuǎn)矩Te

5 結(jié)論

本文參考相關文獻后建立交流異步電機矢量控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后搭建SIMULINK仿真模型，驗證了本文所提控制策略的正確性和有效性。合理的選取調(diào)節(jié)器參數(shù)和其他控制參數(shù)后，進行仿真實驗。系統(tǒng)仿真實驗結(jié)果表明：該系統(tǒng)得具有良好的動態(tài)性能，即系統(tǒng)的動態(tài)響應快，超調(diào)量小，抗干擾能力強，對給定的指令值具有良好的動態(tài)跟蹤能力，使電機獲得了較好的調(diào)速性能，達到了所提控制策略的預期效果。

參考：李德華，交流調(diào)速控制系統(tǒng)：電子工業(yè)出版社,2003；李永東，交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)：機械工業(yè)出版社,2002；馬小亮，高性能變頻調(diào)速及其典型控制系統(tǒng)：機械工業(yè)出版社,2010；阮毅，陳伯時，電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)：機械工業(yè)出版社，2013；邢紹邦，現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中的磁鏈觀測與SVPWM技術研究：青島大學,2007；楊夢晗，交流感應電機矢量控制及MATLAB仿真：吉林大學，2014；朱佳，基于DSP的三相交流電機的矢量控制系統(tǒng)的理論研究及仿真：武漢理工大學，2009；賈瑞，康錦萍，基于Matlab/Simulink的異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真：華北電力技術，2011；韓會山，陳龍，程德芳，異步電機矢量控制系統(tǒng)的設計及仿真研究：計算機仿真，2012。