丁建

數(shù)學高考試題整體布局風格相對穩(wěn)定，注重考查學生三基，重視對數(shù)學應用和創(chuàng)新意識的考查，呈現(xiàn)上手容易深入難的特點.針對這樣的特點，確保基礎題、中檔題的得分至關重要，為了避免“會做的題做不對、做不全”的情況，這里列舉一些由于解題不規(guī)范，沒有養(yǎng)成良好的解題習慣導致的失誤的例子，希望同學們以此為鑒，在考試時避免這些情形的發(fā)生.

一、審題規(guī)范

不少學生走馬觀花地粗心讀題，對題干一掃而過，還沒完全理清題意，就根據(jù)自己的理解、經(jīng)驗或是老師講過的類似題型去做題.

本題是集合中的常規(guī)題，但錯誤率極高，原因就在于學生囿于思維定式，審題不細，理所當然認為2^x只能取2，4，8……這樣的整數(shù)，忽略了集合B中x∈R.

有些題目的文字表述比較長，有時還會引進一些概念和新的術語，數(shù)量關系線索較多，各種數(shù)量之間的關系也比較復雜，學生就容易忽略部分條件，導致失誤，例2 如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥BC，E為A₁B的中點，F(xiàn)是AC₁的中點.求證：EF∥平面ABC.

這道題部分學生直接由E為A₁B中點，F(xiàn)是AC₁的中點得到EF∥B₁C₁，沒有從條件中理清點E必須是AB₁的中點，EF才能是△AB₁C₁的中位線，審題不清.

類似的情形還有：集合子集的個數(shù)和集合中的元素個數(shù)，頻率和頻數(shù)，柱體和錐體的表面積、體積公式，函數(shù)零點和函數(shù)圖象與x軸的交點，三角函數(shù)線與直線的混淆等等，這就要求同學們不要因為題目長而產(chǎn)生懼怕及厭煩的心理，不管是什么題目，不管情境是否熟悉，只要靜下心來仔細閱讀，理解題意，弄懂題目中引入的新概念，一點一點理清題目中的數(shù)量關系，問題也就迎刃而解了.

二、表述規(guī)范

理清題目的條件和結論之后，就要從條件出發(fā)，結合題目要求的結論，根據(jù)定理、公式、性質(zhì)等，運用數(shù)學語言和數(shù)學符號作嚴格推理或求解.其中推導的每一步都要言之有理，不能想當然或大概、差不多，不能思維跳躍性過大，省略關鍵步驟，也不能邏輯混亂，讓閱卷老師摸不著頭腦.具體來說，就是要做到：步驟清晰、正確，詳略得當，邏輯性強.

尤其是在三角和立體幾何兩道解答題中，問題較突出.在三角中，涉及的三角公式如正弦、余弦定理，兩角和與差的公式都要完整書寫，由一個角的某個三角函數(shù)值得到其他三角函數(shù)值一定要關注角的范圍.立體幾何試題思維量不大，但書寫量不小，使用定理時要寫全定理的所有條件才可以得到結論，同時也不能臆想結論（雖然正確）或沒有使用已知條件直接寫結論，否則某個邏輯段就不能被認可.這樣，說理清楚、簡潔.

三、答案規(guī)范

答案規(guī)范是指答案準確、簡潔、全面，既注意答案的驗證、取舍，又要注意答案的完整.要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標，按目標作答.

（l）若汽車以120 km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5 L，欲使每小時的油耗不超過9L，求z的取值范圍；

（2）求該汽車行駛100 km的油耗的最小值.

本題第（l）問中，求x的取值范圍，很多學生通過列不等式解出45≤x≤100就認為已經(jīng)完成這題了，事實上題目條件中給出60≤x≤120，所以正確答案是取兩者公共部分，如果不注意關聯(lián)條件做取舍，就會失分.

本題第（2）問中，求最小值，需要對k進行討論，部分同學也會忽略，只考慮了其中一種情形，導致答案不完整失分.

四、反思規(guī)范

考場上的時間非常寶貴，同學們不一定有足夠的時間來檢查，但做完一道題后思考幾秒鐘，有時會有意想不到的收獲.

雖然高考試卷中有基礎題、中檔題和難題，有很好的區(qū)分度，但只要同學們在解題過程中做到“有始有終，有根有據(jù)，有模有樣，有進有退”，就一定可以實現(xiàn)會做的題做對、做對的題做全，也就一定可以收獲好成績.