徐鴻鵬，張志濤，唐斌運，劉 濤，董紅兵

(西安航天動力試驗技術研究所， 陜西 西安 710100)

0 引言

為驗證液氧煤油發(fā)動機在低入口壓力條件下的工作適應性，獲取發(fā)動機可靠性裕度，需在地面試驗中進行充分考核。低入口壓力考核試驗中發(fā)動機在額定入口壓力下啟動，緩慢降低貯箱箱壓壓力，完成低入口汽蝕考核任務，由于時間窗口較窄，因此需多試驗系統(tǒng)的液氧低溫貯箱放氣降壓動態(tài)特性進行研究，以獲得壓力下降的準確時間節(jié)點。

在液氧煤油火箭發(fā)動機地面點火試驗中低溫液氧貯箱由常溫氮氣進行增壓，常溫氮氣進入低溫貯箱后與低溫液氧進行傳熱傳質，是一個動態(tài)過程。國內多位學者對火箭的液氧低溫貯箱內的溫度分層[1-2]以及自增壓過程中氣枕空間的傳熱傳質特性進行了數(shù)值模擬研究[3-7]。區(qū)別于箭上的低溫貯箱，地面試驗系統(tǒng)中氣枕體積大、溫度高，貯箱需利用放氣閥門矩陣控制放氣量來實現(xiàn)箱壓下降速率的控制，其控制精度取決于放出氣體狀態(tài)以及放氣閥門的動態(tài)響應與過流特性，文獻[8-10]對液氧貯箱的增壓過程以及影響因素進行了研究。文獻[11]對液氮貯箱靜置放氣特性進行了研究，其放氣過程流量及箱壓的變化是一個非線性過程，運用傳統(tǒng)的氣體動理論方法計算得到氣體放出流量存在較大誤差。

本文對地面試驗系統(tǒng)的液氧低溫貯箱氣枕空間的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程進行量化分析，得到放出氣體的物性參數(shù)。在此基礎上，應用CFD的動網格技術，對不同開啟、關閉壓力下放氣閥門的動態(tài)響應與過流特性進行計算，得到的放出氣體質量流量的計算關系式，完善低溫貯箱箱壓計算模型。本研究將為通過貯箱放氣控制箱壓下降速率的技術提供理論支撐，提升了現(xiàn)有試驗系統(tǒng)低溫推進劑變壓力供給能力。

1 系統(tǒng)原理及計算方法

1.1 放氣系統(tǒng)原理

現(xiàn)有試驗系統(tǒng)包括4臺50 m3低溫液氧貯箱，如圖1示，每個容器引出DN100放氣管，連接至DN200總放氣管道，總放氣管道上安裝有一臺DN200氣動球閥。放氣管道末端引出DN40，DN80兩根旁通放氣管道，管道上安裝有相應通徑的氣動球閥，閥后管道匯入DN200排空管道。4個容器引出測壓管匯入集氣管中，集氣管上安裝壓力傳感器，進行箱壓的測量。試驗過程中，使用DN40，DN80兩臺放氣閥進行放氣控制。

圖1 系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle diagram of the gas-exhaust-system

某次試驗過程中僅使用DN40放氣閥，進行了兩次放氣。第一次放氣箱壓為0.53 MPa，單個容器氣枕體積為22 m3；放氣為14.7 s，液氧流量為247 L/s；放氣后箱壓為0.45 MPa。第二次放氣箱壓為0.46 MPa，放氣為47 s；放氣后箱壓為0.32 MPa。

1.2 低溫貯箱換熱計算模型

對于低溫貯箱內氣體換熱特性的分析主要是為了研究氮氣在低溫貯箱內的溫度分布以及冷卻情況，確定放出氣體溫度、密度等物性。

文獻[4]中建立了低溫推進劑貯箱增壓過程的傳熱傳質一維數(shù)學模型，文獻[7]使用Fluent，建立二維模型，對火箭貯箱排液過程溫度場進行了模擬計算.文獻[6]中采用一維模型進行計算，液氧貯箱內的自由相界面采用VOF 模型，對于液氧貯箱中的低溫相變問題，依據雙膜阻理論建立熱質交換模型，解決液氧貯箱中的相變和因相變產生的熱質交換問題。

參考以上相關文獻的計算方法，結合本文系統(tǒng)實際狀態(tài)。進行以下假設：1)計算容器增壓完成后穩(wěn)定狀態(tài)，氣、液相質量一定，與外界無傳質過程；2)試驗系統(tǒng)為真空粉末絕熱容器，故壁面為絕熱邊界條件；3)考慮到部分液氧會發(fā)生氣化，故選擇mixture多項流模型，開啟選擇氮氣理想氣體作為氣相，液氧作為液相工質。

使用商用軟件Fluent，建立二維計算模型，采用非穩(wěn)態(tài)二維軸對稱 N-S 方程，Realizablek-ε湍流模型，在對方程離散格式上，選用的是二階迎風格式，近壁面采用非平衡壁面函數(shù)處理。開啟能量方程， 1/2軸對稱模型如圖2所示，容器高度與直接與實際相符，根據試驗的實際液位，確定了液位高度，容器的壁面選擇為絕熱、無滑移壁面。氣相溫度為常溫，300 K，液氧溫度為90 K。

圖2 貯箱內換熱特性計算模型Fig.2 Computational model of heat transfer characteristic in the tank

1.3 閥門動態(tài)特性計算模型

為了模擬閥門打開、關閉的動態(tài)過程，采用商用軟件Fluent中的動網格功能，將模擬閥門的網格邊界設為動網格，通過UDF來控制其運動的方向和速度，使其在一定時間內相軸向運動來模擬閥門關閉。由于計算需要區(qū)域連續(xù)，閥門不能完全關閉，網格運動到與壁面相距0.1 mm的位置后停止，這樣的假設情況雖然與真實不完全相同，但是由于存在的縫隙已經足夠小，可以近似認為閥門已關閉。由于實驗系統(tǒng)真實結構較為復雜，對管路進行簡化，采用如圖3所示的二維軸對稱簡化模型，其中管路部分采用與真實實驗相同的DN40與DN80，閥前及閥后各連接1 m的管道，最終通向DN200的主放氣管，計算模型基本反映了試驗系統(tǒng)的真實情況。圖3中位置1和位置2分別為閥后區(qū)域和出口區(qū)域，本文著重研究了開閥和關閥動態(tài)過程中這兩個位置的流量變化情況(圖4)。

圖3 閥門動態(tài)特性仿真模型Fig.3 Simulation model of valve dynamic characteristic

圖4 動網格示意圖Fig.4 Diagram of moving grids

計算中采用非穩(wěn)態(tài)二維軸對稱 N-S 方程，Realizablek-ε湍流模型，近壁面采用非平衡壁面函數(shù)處理。在對方程離散格式上，選用的是二階迎風格式。工質選擇氮氣理想氣體，入口為壓力入口，出口為壓力出口，其余為絕熱、無滑移壁面。

2 計算及仿真結果分析

2.1 低溫貯箱內氣體換熱特性分析

對低溫貯箱內靜置的氮氣溫度分布情況進行分析，采用非穩(wěn)態(tài)計算，考慮到在一般試驗過程中，氮氣充入容器內靜置的時間不超過5 min，圖5給出了300 s時容器內部溫tR度的分布情況。

圖5 300 s時容器內溫度分布云圖Fig.5 Contour of temperature distribution at 300 s

圖5中可見，當時間達到300 s，容器內氮氣的體積平均溫度約為150 K?？紤]到文獻[4]、[6]內的計算條件與本文相似，工質均為液氧，氣枕體積相近，初始條件相似，氣枕在160 s時平均溫度的對比如表 1所示。說明本文計算方法可行，考慮到實際氣枕空間內的氣體是運動的，溫度場分布應快速均勻化，由此確定放出氣體的溫度取300 s時刻溫度為150 K，該體積平均溫度作為計算容器穩(wěn)態(tài)放氣過程以及閥門特性的氣體溫度。其他參數(shù)按照理想氣體進行計算。

表1 氣枕平均溫度對比Tab.1 Contrast of ullage gas average temperature in tank

2.2 放氣閥動態(tài)特性分析

2.2.1 閥門開啟特性分析

圖6給出了DN40放氣閥在0.53 MPa開啟壓力狀態(tài)下，閥門開啟過程中管道內的壓力pg隨時間t的變化云圖，在10 ms內整根管道內均實現(xiàn)了響應。閥前壓力對流場的響應速度影響較小。試驗過程中，氣動打開DN40，DN80兩臺球閥的時間基本一致，故可認為在閥門開啟過程中，管道內流體的響應速度基本一致。

圖6 DN40-0.53 MPa開閥過程壓力云圖Fig.6 Pressure cloud chart of DN40 valve open process at 0.53 MPa

計算得到了，在不同背壓條件下DN40，DN80兩臺閥門開啟過程，隨著背壓的增壓，開啟過程中閥前的流量存在小幅波動，流量基本呈現(xiàn)平滑增大，在100 ms基本達到穩(wěn)定流動狀態(tài)。

2.2.2 閥門關閉特性分析

考慮實際試驗過程中的關閥過程，為減小水擊，關閉時間設置為1 s。對于關閥過程，初始0.2 s存在一個低壓0.2 MPa的水擊向前傳遞，0.4 s即恢復，由于其壓力較小，可忽略。

計算得到了，在不同背壓條件下DN40，DN80兩臺閥門關閉過程中流量變化平緩，無明顯的水擊現(xiàn)象，對閥前的影響較小。

2.2.3 小結

綜上所述，由閥門開啟和關閉所產生的壓力擾動主要影響閥后區(qū)域。開啟過程中，管路內壓力響應迅速，無明顯水擊。關閉過程，由于氣體可壓縮性較強，對閥前流場干擾不明顯，可以忽略閥門關閉對前方管路的壓力擾動，因此，在箱壓計算建模時，可簡化閥門動作過程對流量的影響。

3 箱壓計算理論模型

通過仿真結果以及試驗數(shù)據，得到了DN40，DN80兩個口徑放氣管道的穩(wěn)態(tài)的放氣特性，以及放氣閥門的動態(tài)特性。由于閥門的響應速度較快(小于0.1 s)且閥門的打開及關閉過程對閥前的影響較小，故應用該放氣系統(tǒng)進行箱壓控制具有可行性。

圖7和圖8給出了DN40，DN80兩臺放氣閥門的質量流量隨箱壓的變化關系，圖7和圖8中實心點為計算數(shù)據，實線為采用多項式擬合得到的擬合曲線。

圖7 DN80管道質量流量隨箱壓的變化關系Fig.7 Variation of mass flow in pipeline of DN80 valve with tank pressure

圖8 DN40管道質量流量隨箱壓的變化關系Fig.8 Variation of mass flow in pipeline of DN40 valve with tank pressure

式(1)給出了DN80管道質量流量GB與容器箱壓p的擬合關系式：

GB=11.72p-1.89p2+0.02

(1)

該擬合關系式與仿真數(shù)據的擬合相關系數(shù)為：0.967。式(2)給出了DN40管道質量流量GB與容器箱壓p的擬合關系式：

GB=3.5p-1.67p2-0.013

(2)

該擬合關系式與仿真數(shù)據的擬合相關系數(shù)為：0.987。應用傳統(tǒng)氣體動力學理論，建立箱壓計算模型，如圖9所示，將氮氣假設為理想氣體，可按式(3)計算得到：

(3)

式中：p1為容器內的初始壓力，Pa；p2為容器內的壓力，Pa；V1，V2為體積，m3;GB為氮氣的放氣質量流量，kg/s；Qy為液氧的體積流量，m3/s；Δt為時間，s。

由此可知，在已知目標壓力，初始氣墊量，使用容器數(shù)目的情況下，可以計算得到所需理論放氣質量流量。結合計算得到的DN40，DN80口徑放氣閥的理論放氣質量流量，通過時序綜合控制DN40，DN80兩臺閥門的開閉，可以將系統(tǒng)放氣體流量調整至所需值。

圖9 放氣過程箱壓計算模型Fig.9 Computational models of tank pressure in gas-exhaust process

圖10給出了某次試驗過程中的箱壓數(shù)據與該方程計算得到是數(shù)據的比對結果。圖10中可見，二者匹配良好，說明該表達式能夠較為準確的反映容器的箱壓變化情況。

圖10 計算與實際放氣過程箱壓下降曲線Fig.10 Actual and computation curves of tank pressure drop in gas-exhaust process

4 結論

通過對液氧煤油發(fā)動機地面試驗系統(tǒng)的低溫貯箱放氣系統(tǒng)動態(tài)特性進行研究，得到了以下幾點結論：

1)增壓氣體進入低溫貯箱后，與低溫液氧快速換熱，當?shù)獨鉁囟冉档偷?50 K，溫度下降速度逐漸平緩，可認為該溫度為容器放出氣體的平均溫度。

2)通過對放氣閥門的動態(tài)特性分析可知，放氣過程系統(tǒng)響應迅速，流量快速達到穩(wěn)定狀態(tài)，閥門開閉過程對閥前壓力影響較小，閥門動作開閉將不影響低溫貯箱箱壓的穩(wěn)定性，可以用于試驗過程的箱壓控制。

3)基于理想氣體狀態(tài)方程以及仿真得到的流量壓力關系式，得到的箱壓控制模型能夠準確描述放氣過程中的箱壓變化規(guī)律，該模型的應用將為獲得箱壓控制的準確時間節(jié)點計算提供操作參考。