朱 臣 羅廣旭 余 震

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院航材四站系 徐州 221000）（2.空軍裝備部外場局 北京 100000）

1 引言

在軍事斗爭準備不斷深入的今天，充當“拳頭力量”的應(yīng)急作戰(zhàn)部隊執(zhí)行各類轉(zhuǎn)場任務(wù)已經(jīng)趨于常態(tài)化，而伴隨保障作為轉(zhuǎn)場訓(xùn)練中最直接的器材保障方式［1］，其水平的高低將在很大程度上影響轉(zhuǎn)場任務(wù)完成的圓滿與否。由于器材種類繁多，伴隨保障所能攜帶器材有限，因此對伴隨保障而言，攜行器材種類的確定成了至關(guān)重要的問題。由于影響攜行器材種類的因素很多且互相關(guān)聯(lián)，同時許多因素具有不確定性即模糊性。本文運用模糊理論和鄰近支持向量機相結(jié)合的綜合決策方法，為伴隨保障攜行器材的確定提供參考。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 模糊理論

模糊理論是將無法量化、不具有確定性的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成可量化的數(shù)值的一種數(shù)據(jù)處理方法。在指標體系決策指標體系中，可以運用模糊理論將定性指標去模糊化，即將定性指標量化，用具體數(shù)值來描述。

可用模糊語義描述定性指標為“很低、低、中等、高、很高”這五個等級，對各個指標進行反模糊化處理。模糊集的系數(shù)可由式（1）轉(zhuǎn)化而得

對各等級的模糊隸屬度函數(shù)如圖1所示。

以模糊語義描述“中等”為例，求其指標系數(shù)，由圖2可知a0=4，b0=8，a1=b1=6，c=0，d=1，代入式（1）有K(x)=0.583，同樣其他等級對應(yīng)的指標系數(shù)也可求得，如表1所示。

表1 反模糊化系數(shù)

2.2 鄰近支持向量機

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是由 Vapnik［2～3］提出的一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的模式識別方法，是在VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則基礎(chǔ)上發(fā)展出來的一種新的機器學(xué)習(xí)方法［4］，因而在許多應(yīng)用中表現(xiàn)出很好的泛化性，既能有效地處理非線性數(shù)據(jù)，又能限制過學(xué)習(xí)，特別適合于小樣本集的數(shù)據(jù)處理［5］。

而臨近支持向量機（Proximal Support Vector Machine，PSVM）是由 Fung和 Mangasarian［6］提出的一種變形SVM，該算法的思想是在每類樣本集的聚類中心設(shè)置與樣本點臨近的兩個平行超平面，使得兩個超平面之間距離最大（如圖2所示），其約束條件也由標準SVM的不等式約束變成了等式約束［7］。

假設(shè)A是一個m×n數(shù)據(jù)矩陣，e是全為1的m×1列向量，y是m×1誤差向量。D是m×n對角陣，其元素為+1或-1（+1表示樣本屬于A+，-1表示樣本屬于A-），ν是決定邊緣和誤差相對重要性的參數(shù)［8］。

滿足約束 D(Aw-eγ)+y=e。

上述規(guī)劃的拉格朗日函數(shù)為

其中u是拉格朗日乘子，據(jù)KKT（Karush-Kuhn-Tucker）得出充要優(yōu)化條件為

將 w、γ、和 y代入公式 D(Aw-eγ)+y-e=0中，求解得到：

由此得到線性分類器平面：

而對于非線性分類器，將原變量w用其對偶等價w=ATDu替換，同時將線性核AAT替換為非線性核 K=K(A,AT)=K(φ(A),φ(A)T)［9］。

從而得到：

從而得到非線性分類器平面［10］：

綜上所述，得到鄰近支持向量機的分類規(guī)則為f(x)=sign((Ax+e)TDu)或sign((KK(A,x)+e)TDt)

3 基于模糊鄰近支持向量機的伴隨保障攜行器材決策模型

3.1 建立評估指標體系

在開展飛行轉(zhuǎn)場伴隨保障中，攜行器材的種類受到多方面影響，不僅涉及器材的使用壽命、發(fā)生故障的概率、維修的可行性，而且與任務(wù)的具體要求、人為因素以及外部環(huán)境等諸多因素都有著密不可分的聯(lián)系。因此，針對攜帶器材種類的決策問題，在對伴隨保障進行深入分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮了當前影響航材保障工作各因素影響程度的差異，結(jié)合鄰近支持向量機的決策原理選取了以下五個因素并做出了具體說明，旨在利用模糊鄰近支持向量機在此類問題解決上的可行性與科學(xué)性給出更有利的說明［11～12］。

1）器材籌措性

由于伴隨保障工作開展的前提是要在場站航材股進行器材的準備與領(lǐng)取，而器材的籌措往往會受到經(jīng)費、儲存空間等因素的限制，因此將器材籌措性作為決策因素之一，其具體的計算方法如下：

（計劃庫存數(shù)即在進行器材籌措時計劃采購進行儲備的數(shù)量）

2）器材故障性

伴隨保障工作最主要的就是對可能出現(xiàn)故障的器材進行及時供應(yīng)，因此，器材的故障性是必須考慮的決策因素。要定期對某一階段器材的故障情況進行統(tǒng)計，得到各項器材在使用壽命內(nèi)出現(xiàn)故障的數(shù)量（故障數(shù)），以及消耗的總數(shù)（消耗數(shù)），最終計算得到故障性：飛行目的地，還有一部分是直接放在飛機上，同飛機到達目的地。在運輸中，需要考慮器材的大小和重量，保證在一定的運輸空間和運輸載重下，能盡可能多地運輸所需器材，保障飛行任務(wù)順利完成。器材運輸性是定性指標，分為“很低、低、中等、高、很高”這個五個等級。

3）器材快速修復(fù)性

伴隨保障攜行器材在裝機后，難免會出現(xiàn)一定的故障。所攜帶的器材數(shù)量有限，短時間內(nèi)得不到相應(yīng)補給，但又要保證飛行任務(wù)能夠順利完成，此時需要對損壞的器材短時間現(xiàn)場修復(fù)，所以器材快速修復(fù)的難易是需要考慮的決策因素。器材快速修復(fù)性是定性指標，分為“很低、低、中等、高、很高”這五個等級。

4）器材需求性

根據(jù)飛行任務(wù)，了解所需器材的功能，確定伴隨保障所需攜帶器材相應(yīng)種類。當同一種類有著不同型號器材時，就需要判定具體哪一型號的器材時更需要攜帶的。器材需求性是定性指標，分為“很低、低、中等、高、很高”這個五個等級。

5）器材運輸性

伴隨保障攜行器材一部分是通過專門的地面運輸通道（例如，汽車、火車等）提前到達飛機轉(zhuǎn)場

3.2 計算流程

決策模型計算流程主要分為以下4個步驟：

Step 1：計算定量指標數(shù)值，利用模糊理論將定性指標去模糊化。

Step 2：通過Z-SCORE方法對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化數(shù)據(jù)表。

Step 3：利用Matlab編程訓(xùn)練線性支持向量機，得到權(quán)重向量ω。

Step 4：每項器材數(shù)據(jù)的wTx-γ數(shù)值，其正負決定了器材的分類。

4 算例分析

某場站伴隨保障攜帶器材的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本（如表 2所示，“1”表示攜帶，“-1”表示未攜帶），如表1所示。

表2 某場站伴隨保障攜帶器材統(tǒng)計數(shù)據(jù)

根據(jù)模糊隸屬度函數(shù)對統(tǒng)計數(shù)據(jù)中定性指標去模糊化，結(jié)果如表3所示。

表3 去模糊化數(shù)據(jù)

通過Z-SCORE方法對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，如表4所示。

表4 規(guī)范化數(shù)據(jù)

利用Matlab編程訓(xùn)練線性支持向量機（取ν=0.1），得到權(quán)重向量為

如表5所示，得出每項器材數(shù)據(jù)的wTx-γ數(shù)值，其正負決定了器材的分類，結(jié)果中y（yes）表示決策正確，n（no）表示決策錯誤。

表5 數(shù)據(jù)的wT x-γ值及分類結(jié)果

通過以上實例的分析計算，得出了如表4所示的伴隨保障器材攜行種類的決策結(jié)果，從中可以看出，要攜行器材1、3、4、7，不攜行器材2、5、6、8。此線性核分類的正確率為75%，通過多次的訓(xùn)練，可以不斷改進訓(xùn)練效果，從而提高分類決策的準確率。

同時，模糊鄰近支持向量機通過對偶規(guī)劃訓(xùn)練的傳統(tǒng)思維，直接對原問題進行分析，在誤差精度允許的范圍內(nèi)，大大加快了計算的速度。該方法在伴隨保障攜行航材種類中的應(yīng)用可提高決策的精度與速度，確保航材保障現(xiàn)場供應(yīng)工作的有效開展。

5 結(jié)語

在合理選取決策因素的基礎(chǔ)上，利用模糊鄰近支持向量機的分類決策方法，科學(xué)確定了伴隨保障攜行器材的種類。通過最后的實例，也驗證了該方法在實際工作中攜行器材種類決策的可行性，能夠有效克服片面依靠主觀經(jīng)驗所帶來的弊端，提高航材保障人員開展伴隨保障工作的科學(xué)性與針對性，明顯提升航材保障的工作效率。