張向良

摘 要：鈑金件成型的過程中，彎邊處會(huì)出現(xiàn)回彈現(xiàn)象，如果在工裝的幾何形狀上補(bǔ)償相應(yīng)的角度，就可以減少回彈帶來的影響。本文將以歷史數(shù)據(jù)為素材，利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法建立補(bǔ)償角度預(yù)測(cè)模型。本文將首先對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分析，然后使用交叉驗(yàn)證的方法審察多種模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)，根據(jù)相關(guān)性能指標(biāo)選取合適的模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后在測(cè)試數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證模型的性能。最終模型可以通過給定參數(shù)預(yù)測(cè)回彈補(bǔ)償角度，為后續(xù)的工裝設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鈑金；回彈；機(jī)器學(xué)習(xí)；回歸；模型審查

中圖分類號(hào)：V262 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

鈑金件成型的過程中，由于材料發(fā)生的形變中會(huì)殘留一部分彈性形變，卸除壓力后彈性形變會(huì)恢復(fù)原狀（即回彈）。如果在設(shè)計(jì)工裝時(shí)將彎邊向內(nèi)偏移相應(yīng)的補(bǔ)償角度，就可以減少甚至消除回彈帶來的影響，進(jìn)而免去后續(xù)的人工敲修步驟，提高生產(chǎn)效率。

為了預(yù)測(cè)鈑金件成型的補(bǔ)償角度，需要探索零件的各項(xiàng)參數(shù)與補(bǔ)償角度之間的關(guān)系。本文將通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，利用已有的數(shù)據(jù)訓(xùn)練回彈補(bǔ)償角度預(yù)測(cè)模型。本文假定補(bǔ)償角度被且僅被材料厚度、彎曲內(nèi)半徑和彎曲角度確定。由于篇幅所限，本文所用的數(shù)據(jù)集未給出。

1 任務(wù)分析

本任務(wù)是給定材料厚度、彎曲內(nèi)半徑、彎曲角度，預(yù)測(cè)回彈補(bǔ)償角度，是一個(gè)回歸任務(wù)。在使用數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型之前，有必要對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)大致的了解。觀察數(shù)據(jù)集（見表1）可知，3個(gè)輸入特征均為數(shù)值特征，但所用的尺度不同；另外，特征的一些統(tǒng)計(jì)信息見表1。

可以看出3個(gè)輸入特征的分布與離散速度都非常均勻，這是因?yàn)閿?shù)據(jù)集的特征值是正交實(shí)驗(yàn)中人為選定的，而非在某一固定規(guī)律的影響下自然生成。對(duì)任務(wù)和數(shù)據(jù)有了一定的了解之后，下一步將選取合適的模型，以挖掘數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律。

2 模型審查

機(jī)器學(xué)習(xí)中有多種回歸模型，應(yīng)選擇適合本任務(wù)的一個(gè)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)上一節(jié)的內(nèi)容，對(duì)可能適用的模型作出推測(cè)：

（1）數(shù)據(jù)集中的特征都是數(shù)值特征，幾何模型可能會(huì)普遍地適用。

（2）由于相似的特征取值會(huì)帶來相似的結(jié)果，如δ=1.8、R=4.5、α=90時(shí)與δ=2、R=4、α=95時(shí)Δα均為2.8，所以基于距離的模型可能會(huì)有較好的表現(xiàn)。

（3）由于數(shù)據(jù)的特征值是人為選定的，所以一些邏輯模型（如樹模型）可能會(huì)有較好的表現(xiàn)。

（4）某些集成模型可能會(huì)有較好的表現(xiàn)，但隨之而來的是模型的復(fù)雜性。

選擇模型時(shí)，除在訓(xùn)練集上的表現(xiàn)外，還需要關(guān)注模型的泛化能力。本文將使用10折交叉驗(yàn)證對(duì)下列5種模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的均方誤差（MSE）進(jìn)行審查：線性回歸（LR）、支持向量機(jī)（SVM）、K近鄰（KNN）、決策樹（DT）和梯度提升決策樹（GBDT）。在交叉驗(yàn)證之前，會(huì)分離出數(shù)據(jù)集的20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

通過交叉驗(yàn)證得到5種模型的均方誤差（取負(fù)），并使用線箱圖表示，如圖1所示。

可以看出，支持向量機(jī)、K近鄰和梯度提升決策樹的均方誤差較小，分布也比較集中。其中K近鄰的表現(xiàn)最好，但與其余兩者的差距并不大。由此產(chǎn)生的問題是：這種較小的性能差異是否意味著應(yīng)當(dāng)選擇K近鄰而拋棄另兩者。由于復(fù)雜的學(xué)習(xí)策略通常意味著較差的泛化能力，本文將優(yōu)先考慮支持向量機(jī)和K近鄰這兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型。

下面通過配對(duì)t檢驗(yàn)來判定兩模型均方誤差的差異是否顯著。具體評(píng)分見表2。

定義零假設(shè)為：支持向量機(jī)與K近鄰在上述交叉驗(yàn)證中的均方誤差總體而言沒有差異。取顯著性指標(biāo)a=0.05。檢驗(yàn)結(jié)果為t=-0.2845，p=0.7824，不拒絕零假設(shè)，即兩模型均方誤差的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本文選擇支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練。

3 性能驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的性能，需要使用它對(duì)已知結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與已知結(jié)果作比較。使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練后，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表3。

該次預(yù)測(cè)的均方誤差為0.0166。這與交叉驗(yàn)證得到的中位值（約0.02）比較相符。注意第4條記錄的預(yù)測(cè)結(jié)果與已知結(jié)果偏差較大，實(shí)際上這是數(shù)據(jù)集的誤差所致，此處的預(yù)測(cè)結(jié)果反而更符合常理。這說明了此模型有著一定的健壯性。

結(jié)論

本文使用包括材料厚度、彎曲內(nèi)半徑、彎曲角度和補(bǔ)償角度4個(gè)特征的數(shù)據(jù)集，通過交叉驗(yàn)證的方法，對(duì)線性回歸、支持向量機(jī)、K近鄰、決策樹和梯度提升決策樹5個(gè)模型的均方誤差進(jìn)行了審查，最終選定了性能理想的支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，得到了回彈補(bǔ)償角度的預(yù)測(cè)模型。該模型在測(cè)試數(shù)據(jù)集上擁有符合預(yù)期的性能指標(biāo)，并表現(xiàn)出了一定的健壯性，達(dá)到了研究的目的。

參考文獻(xiàn)

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