?倪紅葉

數(shù)學建模是數(shù)學學科的重要核心素養(yǎng)，也是數(shù)學學習的重要內(nèi)容。突出數(shù)學建模，讓學生建構(gòu)模型解決問題，提升學生分析解決問題的能力，促進學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展。在培養(yǎng)學生建構(gòu)數(shù)學模式時，教師可以從熟悉的生活經(jīng)驗入手，讓學生在探究問題的過程中，獲得體驗與感悟，形成問題解決的基本策略，建構(gòu)數(shù)學知識體系，形成合理的數(shù)學問題解決模型，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。因此，教師在突出培養(yǎng)學生的建模能力時，可以借助生活經(jīng)驗與已有的知識，給學生自主探究與合作交流的機會，在探究和分析問題過程中，形成自己認知方式，建構(gòu)起解決問題的數(shù)學模型，從而積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，讓學生得到更好的發(fā)展。

一、利用學生熟悉的生活經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學模型，解決問題

數(shù)學源于生活，服務于生活，又高于實際生活。抽象的數(shù)學知識來源于學生熟悉的生活，感受到數(shù)學的應用價值，讓學生感受到學習數(shù)學有意義，能夠解決實際問題，這樣的數(shù)學學習才有意義。因此，教師要結(jié)合生活實際，創(chuàng)設生活情境，給學生自主探究，獲得問題解決的基本策略，在問題解決過程中，自主建構(gòu)數(shù)學模型，讓抽象的數(shù)學理論知識直觀形象化。因此，在數(shù)學課堂探究中，教師可根據(jù)具體的教學內(nèi)容，并聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設適宜的探究情境，引導學生積極主動的參與數(shù)學知識的探究，激活學生的思維，幫助積累生活經(jīng)驗，引導學生將模糊的概念清晰化、條理化，建構(gòu)解決問題的數(shù)學模型。

例如，在教學“正反比例應用”時，教師可以從學生熟悉的排隊伍入手，將班級學生帶到操場上，讓三名同學分別組織全班其余48名同學進行隊列訓練。這三名同學按照各自的不同的排隊方式，形成不同的隊列，在這種活動中，學生發(fā)現(xiàn)，每行站的人數(shù)和行數(shù)成反比例關(guān)系，并利用這一關(guān)系快速解答了老師指令下的隊行每行人數(shù)。在這一探究活動中，教師可以引導學生通過列舉法，讓他們感受每行站的人數(shù)和行數(shù)之間的關(guān)系，并將之通過列式的形式展示出來，將抽象的數(shù)學概念，通過具體實例建構(gòu)數(shù)學模型。

上述教學活動，僅僅抓住了生活數(shù)學，給學生探究活動的機會，喚醒學生相關(guān)的生活經(jīng)驗，找到了知識的生長點，不僅理解數(shù)學知識，還將之建構(gòu)數(shù)學模型解決問題，實現(xiàn)從生活到數(shù)學，又從數(shù)學回歸生活，以生活經(jīng)驗為藍本建構(gòu)解決問題的數(shù)學模型，顯得自然順暢。

二、給學生充分自主探究的空間，在多樣化的問題解決中建構(gòu)數(shù)學模型

在新課程理念指引下，對于數(shù)學學習，積極倡導自主探究、合作探究等多樣化的學習方式，讓學生獲得知識，還提高自身探究能力，促進數(shù)學思維能力的發(fā)展。因此，教師在開展自主探究活動時，應該給充分自主學習的空間，通過設置多樣化的問題，讓學生在探究活動中，自主建構(gòu)數(shù)學模型，從而使問題獲得解決。當然，對于探究的問題應當是有現(xiàn)實意義的，具有較高的探究價值、并富有一定的有挑戰(zhàn)性。所以，在學生的數(shù)學建模中，應當從這些有挑戰(zhàn)性的問題出發(fā)，并在探究過程中逐漸深入，自主建構(gòu)知識體系，促進思維能力的發(fā)展。教師一方面要給他們探究空間，關(guān)注學生的探究過程，注重學生在探究中的收獲和體驗，并將獲得基本經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，形成自主學習的能力。例如，教學“扇形統(tǒng)計圖”一課時，這一節(jié)內(nèi)容學生日常生活中經(jīng)常遇到，通過數(shù)據(jù)的收集與整理，形成扇形統(tǒng)計圖，并結(jié)合統(tǒng)計圖發(fā)表個人對數(shù)據(jù)分析的見解。教師首先引導學生從百分數(shù)入手探究扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，在對數(shù)據(jù)收集整理后，形成扇形統(tǒng)計圖，偏重于突出部分和整體之間的關(guān)系，一般用百分數(shù)來表示各部分所占的比重。在此基礎上，讓學生進行比較扇形統(tǒng)計圖與其他類型統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系，給他們自主探究與交流的空間，并形成自己的意見，這一過程不僅增強學生的統(tǒng)計意識，還聯(lián)系實際，積極構(gòu)建知識體系，學會建立數(shù)據(jù)模型，形成深刻認識。

因此，改變傳統(tǒng)的課堂教學模式，教師不能僅僅滿足于引導學生掌握扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，而且要讓學生自主探究，合作交流，并通過深入的比較，掌握各種統(tǒng)計圖的特征，促進學生建構(gòu)解決問題的數(shù)學模型，促進綜合能力的發(fā)展。

三、通過自我反思數(shù)學學習過程中的問題，逐步完善數(shù)學模型

數(shù)學學習活動是自主探究，自我總結(jié)與反思，不斷進步的過程。在小學數(shù)學學習中，有些知識點形成是階段性的，有些知識則具有一定的局限性，這是因為受到學生認知能力的限制。但隨著學習活動的進一步深入，教師需要引導學生回顧之前的學習過程，通過不斷反思，促進學生主動構(gòu)建知識網(wǎng)絡，促進學生建構(gòu)數(shù)學模型，完善數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，這也是逐步完善數(shù)學模型，運用數(shù)學模型解決問題的過程。例如，教學“三角形的穩(wěn)定性”學生通過自主探究與實踐，總結(jié)并得到結(jié)論，而在對四邊形的探究時，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，如何將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而實現(xiàn)其穩(wěn)定性呢？學生由于之前學習過知識逐步忘記，通過回顧與反思，從穩(wěn)定性到不穩(wěn)定性，如何實現(xiàn)轉(zhuǎn)化呢？讓學生回顧探究過程，引導學生鞏固所學知識。為降低探究的難度，可以一邊復習，一邊通過實踐操作，使學生的數(shù)學探究更加有效，讓學生收獲的不僅僅是知識，還有科學的探究方法。只有通過不斷反思，學生的知識結(jié)構(gòu)才不斷完善，數(shù)學建模才能得以實現(xiàn)，而且數(shù)學學習才更加豐富。

總之，數(shù)學學習不僅僅是數(shù)學知識的獲得，也是建構(gòu)數(shù)學知識體系，學會建構(gòu)數(shù)學模型，并在分析解決問題中提升數(shù)學核心素養(yǎng)，這就是數(shù)學教學的目標。