張 瑛

（江蘇省南通市啟秀小學(xué)，江蘇南通 226000）

引 言

現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)雖然更多地引入了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等新的學(xué)習(xí)方式，但理念和行動(dòng)總是會(huì)有距離，還是常常會(huì)出現(xiàn)“教”蓋過(guò)“學(xué)”的現(xiàn)象，從精彩“教”到有效“學(xué)”的行動(dòng)追求依然是任重而道遠(yuǎn)。

一、關(guān)注學(xué)生，是從精彩“教”到有效“學(xué)”的關(guān)鍵

[案例1]一位教師在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，要求學(xué)生小組合作，從10cm、6cm、5cm、4cm長(zhǎng)的小棒中每次任意選三根，試著圍三角形，并且把每次選用的三根小棒的長(zhǎng)度記錄下來(lái)。

學(xué)生在操作中很快發(fā)現(xiàn)，選擇10cm、6cm、5cm長(zhǎng)的3根或6cm、5cm、4cm長(zhǎng)的3根小棒可以圍成三角形，而選擇10cm、6cm、4cm長(zhǎng)的3根或10cm、5cm、4cm長(zhǎng)的3根小棒則不能圍成三角形。教師很快提問(wèn)：為什么會(huì)出現(xiàn)不能圍成三角形的情況？這顯然是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在下面分組討論了近十分鐘，還是沒(méi)能提煉出教師預(yù)期的結(jié)論。于是，教師匆匆之間用課件演示的方式告訴學(xué)生：三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

[思考]在這個(gè)案例中，教師雖然精心制作了教學(xué)課件，有意識(shí)地運(yùn)用了動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的教學(xué)方式，但顯然并沒(méi)有讓聽(tīng)者感受到數(shù)學(xué)課堂的精彩，更沒(méi)有讓學(xué)生有效地學(xué)。原因在于：學(xué)生自主探索時(shí)，教師只是形式化地參與，沒(méi)有真正將自己置身其中，適時(shí)介入，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、了解學(xué)生在探索過(guò)程中的困惑所在，以至于不知如何利用學(xué)生的困惑引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。由此可見(jiàn)，無(wú)論是哪一種形式的教學(xué)，作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師必須時(shí)刻做到心里有“本”，眼中有“生”。

（一）關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是自主建構(gòu)的過(guò)程[1]。這種探索、發(fā)現(xiàn)、提煉的建構(gòu)過(guò)程，并不是在一無(wú)所有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)構(gòu)成了其自主建構(gòu)的基礎(chǔ)，只有關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)，才能使教學(xué)舉重若輕。

（二）關(guān)注學(xué)生的差異

世界上沒(méi)有兩片完全相同的葉子，也不存在兩個(gè)完全相同的人。教學(xué)中，學(xué)生間的差異是一種合理的真實(shí)存在。教師所要做的就是了解這種差異，并且因勢(shì)利導(dǎo)地去引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身特點(diǎn)開(kāi)展學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在各自原有的基礎(chǔ)上得到盡可能大的發(fā)展。

（三）關(guān)注學(xué)生的心聲

美國(guó)功勛教師德·鮑拉認(rèn)為：“教重在于‘聽(tīng)’?！苯虒W(xué)中傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，了解學(xué)生思維的真實(shí)狀態(tài)，一定能生成精彩的課堂。反之，則可能丟失難得的教學(xué)機(jī)會(huì)。

[案例2]一位教師在完成了“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)之后，做了這樣一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)：要求學(xué)生不出聲，用不同的方式表示“20”這個(gè)數(shù)。毫無(wú)疑問(wèn)，這是一個(gè)極具創(chuàng)意的活動(dòng)設(shè)想。學(xué)生的表現(xiàn)也是熱烈而富有個(gè)性，有的跺了二十下腳，有的點(diǎn)了二十下頭，還有的兩人合作伸出四只手。這時(shí)，有學(xué)生上前擊了兩下掌，教者略有遲疑，讓他再做一次，他還是兩擊掌，局面有些出乎教者的意外，他一時(shí)不知如何應(yīng)對(duì)，便匆匆打發(fā)學(xué)生下去了。顯然，教師覺(jué)得孩子錯(cuò)了。

[思考]孩子錯(cuò)了嗎？試想如果這時(shí)教者因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生解釋一下兩擊掌的含義，也許會(huì)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)難能可貴的學(xué)習(xí)情境的同時(shí)，收到事半功倍的教學(xué)效果——二十里面有二十個(gè)一，但二十也可以理解為二個(gè)十呀。這位學(xué)生的兩擊掌是多么富有創(chuàng)意和智慧??！他以簡(jiǎn)練而有效的動(dòng)作表達(dá)了對(duì)“20”這個(gè)數(shù)的理解，其意義和價(jià)值應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于先前的二十下跺腳或點(diǎn)頭[2]。因?yàn)檫@一簡(jiǎn)單的動(dòng)作正是他深刻理解和自主創(chuàng)新的表現(xiàn)。但這睿智的火花，卻因?yàn)槭鲁鐾蝗?，始料不及，而讓教者輕易地放過(guò)了。它及時(shí)提醒我們：關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的軌跡，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行反思是極其必要的。

二、精彩“教”，是數(shù)學(xué)教學(xué)的必要基礎(chǔ)

（一）精彩“教”是為了有效“學(xué)”

有效的教學(xué)離不開(kāi)教師的組織、引導(dǎo)。精彩“教”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基石。這是由小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)者的實(shí)際情況決定的。因而，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)從精彩“教”到有效“學(xué)”的本質(zhì)回歸，并不應(yīng)該否定精彩“教”的必要性。相反，它更加追求以學(xué)生為主體的教學(xué)方式和教學(xué)實(shí)踐的探索。

（二）什么才是精彩“教”

衡量教得是否精彩的唯一標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是教師是否有效地引導(dǎo)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師“教”得精彩要以學(xué)生有效“學(xué)”作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證。

[案例3]最近觀摩了一節(jié)數(shù)學(xué)課《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》，可以說(shuō)是真正“教”得精彩。教師讓學(xué)生動(dòng)手切土豆。切第一刀，認(rèn)識(shí)“面”；切第二刀，認(rèn)識(shí)“棱”；切第三刀，認(rèn)識(shí)“頂點(diǎn)”。繼而通過(guò)屏幕演示，將土豆切成一個(gè)長(zhǎng)方體。

[思考]德國(guó)哲學(xué)家海德格爾在《論教師》中曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教比學(xué)難得多。”教難于學(xué)，是因?yàn)椤敖獭彼蟮氖恰白尅睂W(xué)生“學(xué)”。這里的“讓”應(yīng)該理解為“引導(dǎo)、激發(fā)”。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過(guò)精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)，切物成形，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感受長(zhǎng)方體的形成，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其面、棱、頂點(diǎn)的基本特征，可以說(shuō)為學(xué)生的學(xué)提供了有效的媒介。

（三）怎樣才能精彩“教”

（1）精彩的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該具備這樣三個(gè)典型特征：以學(xué)定教、先學(xué)后教、以學(xué)為主。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

（2）精彩地“教”，功夫在課前。教師應(yīng)該對(duì)所教學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容從知識(shí)層面、思維層面、文化層面深入理解和把握，并且從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面建構(gòu)教學(xué)目標(biāo)，做到既要關(guān)注顯性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也要善于開(kāi)發(fā)知識(shí)的隱性價(jià)值。

（3）精彩地“教”落實(shí)在課堂。教師要有信心和決心把課堂的時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的過(guò)程?，F(xiàn)在提倡的“限時(shí)講授”正是為了將這一點(diǎn)落到實(shí)處。限時(shí)講，教師才能講得精、講得當(dāng)。

三、有效“學(xué)”，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)

怎樣才能有效“學(xué)”？學(xué)生是富有個(gè)性的主體，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也應(yīng)當(dāng)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)。

（一）自主探索

蒙特梭利認(rèn)為：兒童是天生的探索者、發(fā)現(xiàn)者。教師的職責(zé)就是陪伴，成為其發(fā)現(xiàn)路上的合作者。

（二）合作交流

學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是交流。教學(xué)過(guò)程中有必要建立學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)或小組間進(jìn)行互動(dòng)交流。合作學(xué)習(xí)要遵守這樣幾個(gè)規(guī)則：適當(dāng)分組、明確任務(wù)、分工合作。

（三）踴躍展示

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，培養(yǎng)其抽象思維和推理能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，更要在情感態(tài)度和價(jià)值觀方面促進(jìn)學(xué)生的積極發(fā)展。踴躍展示就是指學(xué)生在課堂能夠規(guī)范、大聲表達(dá)，主動(dòng)、積極展示。說(shuō)過(guò)程、說(shuō)觀點(diǎn)、說(shuō)思路，整合起來(lái)就是回放一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程。這就要求教師和學(xué)校在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)，建立科學(xué)、多元的評(píng)價(jià)體系和指標(biāo)。

結(jié) 語(yǔ)

中國(guó)有句古話：“教學(xué)相長(zhǎng)。”教學(xué)活動(dòng)是師生生命的互動(dòng)過(guò)程。真正有活力的課堂應(yīng)該是教師在教學(xué)中自我反思、感悟、提升，學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主探索、發(fā)現(xiàn)、成長(zhǎng)。精彩“教”和有效“學(xué)”應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂的雙翼，帶著師生共同飛向教育理想的彼岸。