鐘 晨,鄧家寶,朱旭峰

(1.安徽新華學(xué)院,安徽 合肥 230088;2. 中國能源建設(shè)集團(tuán),安徽 合肥 230088)

為解決傳統(tǒng)混凝土-鋼梁組合梁中由剪力引起的附加變形,混凝土翼板受負(fù)彎矩易開裂,鋼梁易整體或局部失穩(wěn),本文設(shè)計(jì)改良出鋼管混凝土—鋼箱組合梁,即用鋼管混凝土取代混凝土板,薄壁箱梁來代替工字形鋼梁(圖1)。整體受力時(shí)主拉應(yīng)力則有鋼箱梁承擔(dān)；鋼管混凝土承壓時(shí)混凝土就從單向受壓轉(zhuǎn)換為三向受壓狀態(tài),而小內(nèi)徑的鋼管對(duì)核心砼的約束作用就更為明顯。在梁的下翼緣可以內(nèi)置預(yù)應(yīng)力筋提高梁承受負(fù)彎矩時(shí)的承載力,延緩混凝土的開裂。文中基于力學(xué)理論對(duì)新截面組合梁進(jìn)行靜力分析,并用有限元軟件數(shù)值模擬研究梁的彈塑性工作性能。

圖1 組合梁極限狀態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變分布

1 極限彎矩計(jì)算

假設(shè)組合梁其符合平截面假定,由截面應(yīng)力平衡方程 ∑FY=0,有

nfscAsc+fyBtu+2fyts(h3-d/2-h1)+fytsh1-fytsh2-2fyts(h4-h2)-fyBtb-fpAp=0

(1)

(2)

式中：n為鋼管混凝土根數(shù),fsc為鋼管混凝土極限應(yīng)力, Asc為每根鋼管混凝土橫截面面積,Ap為預(yù)應(yīng)力筋橫截面面積；尺寸參數(shù)可見圖1標(biāo)注。按彈性分析,h1和h2可取中性軸兩側(cè)1/6高度,即

h1=(h3-d/2)/6

(3)

h2=h4/6

(4)

且h3-d/2+h4=H

(5)

把(3)(4)(5)式代入(1)式,得到

h3=(fytsd/2+fytsH/2+3fyBtb/11+3fpAp/11-3nfscAsc/11-3fyBtu/11)/(fyts)

(6)

將(6)式代入(2)式,求得梁抗彎承載力Mu。

2 有限元算例分析

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼箱的彈塑性本構(gòu)關(guān)系模型如下,

(7)

鋼管采用文獻(xiàn)[6]中的四階段模型；核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系按照韓林海在文獻(xiàn)[7]中提出了考慮約束效應(yīng)系數(shù)影響的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。

2.2 截面單元?jiǎng)澐?/h3>

假定鋼管和混凝土在連接處做理想化粘結(jié)處理,即沒有相對(duì)滑移。將梁全截面劃分成有限條帶,條帶寬度較小,認(rèn)為每個(gè)條帶上的應(yīng)變相同。如圖2所示。

圖2 有限元截面單元?jiǎng)澐?/p>

計(jì)算模型選用C40混凝土(設(shè)計(jì)強(qiáng)度fc=19.1MPa)和Q345鋼(屈服強(qiáng)度fy=345MPa)；凈跨徑為2.3m,鋼管外徑d=40mm、壁厚t=2mm。鋼箱H=160mm, B=90mm,腹板厚度ts=5mm,上緣翼板tu=3mm,下緣翼板tb=7mm?？缰屑辛虞d。

因?yàn)閐/H比值較小,可近似將鋼管混凝土作為軸心受壓構(gòu)件,其承載力為：

Ncu=fscAsc=fcAc(1+2ξ)=188.651kN

(8)

(9)

由(6)式可知h3=60mm>1.25r=25mm,滿足將鋼管混凝土視為軸壓構(gòu)件計(jì)算的條件,再求得h1=6.67mm,h2=20mm,h4=120mm,代入(2)式可最終求出Mu=80.9kN·m。

2.3 有限元計(jì)算結(jié)果

組合梁模型有限元結(jié)果如圖3所示,破壞最先出現(xiàn)在頂部鋼板的跨中直接承受荷載位置,且頂板鋼管里的混凝土先于中間隔板內(nèi)的混凝土破壞。分析數(shù)據(jù)可知：鋼管的極限應(yīng)力能達(dá)到541MPa,鋼管內(nèi)混凝土極限應(yīng)力只有79MPa,鋼梁的極限應(yīng)力則為426MPa,相對(duì)應(yīng)的中隔板的最大應(yīng)力為104MPa,隔板內(nèi)混凝土應(yīng)力很小僅為9MPa；若按2017年的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范,梁撓度控制在1/400,即到5.75mm終止,外荷載為134.57KN,由此組合梁的極限彎矩為77.38kN·m,與理論計(jì)算值二者相差4.35%<5%。同時(shí)可以繪制出荷載-撓度P-f計(jì)算曲線(圖4),說明鋼管混凝土-鋼箱組合梁有著良好的延性。

圖3 組合梁的應(yīng)力圖

圖4 組合梁的P-f曲線

綜上所述, 鋼管混凝土-鋼箱組合梁將小直徑鋼管混凝土緊密連接,固結(jié)薄壁箱梁上翼緣,不僅提高了梁的極限承載力, 還改善了其塑性,且混凝土和鋼材的用量都相應(yīng)減少(本文模型減少80%),除了橋梁結(jié)構(gòu)也可推廣于荷載較大的平臺(tái)和樓層結(jié)構(gòu)中去。

由于新型組合梁截面形式尚處初始研究階段,梁的抗剪、抗扭特性、局部穩(wěn)定、連續(xù)梁結(jié)構(gòu)性能等問題,還需通過彈塑性理論結(jié)合試驗(yàn)?zāi)M、空間有限元分析方法進(jìn)行深入的探討。