唐 月 ,李 丹

(安徽新華學(xué)院,土木與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 合肥 230000)

1 引言

增量動力分析(IDA)方法是一種用于評測建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的動力參數(shù)分析方法。增量動力分析方法最早是在1977年由Bertero[1]提出,后來經(jīng)Cornell和Vamvatasikos[2]等學(xué)者進行進一步的發(fā)展與研究,并且在2000年已經(jīng)被FEMA350[3],FEMA351[4]采用作為建筑結(jié)構(gòu)整體抗倒塌能力分析的一種方法。IDA方法是一種向量化寬范圍地變量參數(shù)非線性動力分析方法,可以分析出建筑結(jié)構(gòu)在地震動作用時的抗倒塌能力、結(jié)構(gòu)性能變化等。

2 IDA方法

增量動力分析(IDA)方法是將單一的時程分析方法,通過對地震動強度幅值進行遞增式調(diào)整從而獲得增量式時程分析,因此也被稱為“動力推覆分析”。增量動力分析方法將地震動強度按等步長法、變步長法等方法獲得一定的比例系數(shù),計算得到不同幅值的地震動強度,結(jié)構(gòu)在其作用下,進行非線性動力時程分析,得到對應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能參數(shù),將此結(jié)構(gòu)性能參數(shù)DM數(shù)值與地震動強度值IM數(shù)值進行連線繪制,即為IDA曲線。

本文分別取地震動峰值加速度、阻尼比為5%的結(jié)構(gòu)基本周期對應(yīng)的加速度譜值、地震動峰值速度作為地震動強度IM值,結(jié)構(gòu)性能參數(shù)取最大層間位移角作為DM值,進行IDA計算分析。

3 算例分析

3.1 工程概況

本文設(shè)計一棟4層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu),此結(jié)構(gòu)模型按Ⅱ類第二組場地,設(shè)防烈度8度設(shè)計計算。結(jié)構(gòu)總共4層,各層高均為3.6m,樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為5KN/m2,樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2 KN/m2,建筑結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。結(jié)構(gòu)按PKPM程序軟件進行計算設(shè)計,采用MIDAS GEN進行建模和計算分析。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Layout plan of structure

選取輸入八條地震動記錄作用于結(jié)構(gòu)模型,分別按采用峰值加速度PGA、結(jié)構(gòu)自振周期的5%阻尼比對應(yīng)的譜加速度譜值Sa(T1,5%)、峰值速度PGV作為不同的地震動強度參數(shù)IM值,最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)DM值,按變步長法計算分析出對應(yīng)的三組IDA曲線。計算所用的地震動記錄如表1所示。

表1計算所用地震動記錄

Table.1thegroundmotionrecordsused

序號發(fā)生時間地震動記錄分量持續(xù)時間(sec)11940El Centro Site27053.7221952Taft Lincoln School6954.3831952Hollywood Storage P.E.27078.6241971San Fernando6961.8451979James RD. El Centro22037.6861994Northridge, Santa Monica, City Hall Grounds059.98

序號發(fā)生時間地震動記錄分量持續(xù)時間(sec)71989Loma Prieta, Oakland Outer Wharf27039.9881966Parkfield Cholame,Shandon4026.18

3.2 計算擬合IDA曲線

使用MATLAB軟件對三組IDA曲線數(shù)值用三次樣條插值方法進行分析擬合,計算出的三組不同IM參數(shù)值的IDA曲線,如圖2。對三組數(shù)值結(jié)果按16%、50%、84%繪制分位IDA曲線圖,如圖3所示。

3.3 IDA結(jié)果分析討論

按FEMA[5]計算規(guī)則,在IDA曲線斜率處于彈性階段20%Ke時,即為建筑結(jié)構(gòu)處于不倒塌的極限狀態(tài)點(CP點),而斜率剛開始出現(xiàn)較大變化時,即框架結(jié)構(gòu)取最大層間位移角為1%時,定義為不修可繼續(xù)使用狀態(tài)點(IO點)。在三組分位IDA曲線標(biāo)出對應(yīng)IO、CP狀態(tài)點,如圖3。三組16%、50%、84%分位IDA曲線狀態(tài)性能點如表2所示。

圖2 不同強度指標(biāo)的IDA曲線Fig.2 IDA curves of different intensities index

圖3 16%、50%、84%分位IDA曲線Fig.3 16、50and 80% fractile IDA curves

表2 IDA曲線狀態(tài)性能點Table.2 Performance points of IDA curve

在圖3中,第一組曲線數(shù)值的離散性最小,第三組的分位IDA曲線數(shù)值相比第一、二組數(shù)值離散性最大,有較大的偏差。在表2中,在16%、50%、84%分位曲線上,第二組的IO點均最小,第一組數(shù)值較接近第二組數(shù)值。對于結(jié)構(gòu)不修仍可繼續(xù)使用狀態(tài)的IO點,第二組的分析結(jié)果最為保守。對于結(jié)構(gòu)不倒塌極限狀態(tài)點CP點,在地震動達到1.149g時,在第二組分析中則最早可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)倒塌。而當(dāng)結(jié)構(gòu)在地震動作用下,最大層間位移角達到0.067時,第三組的分析中則會最早可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)倒塌。第一組數(shù)值分析結(jié)果向第二組結(jié)果較相近。

按ATC-63[6]提出的抗倒塌儲備系數(shù)(CMR)分析建筑結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。CMR即反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的設(shè)防需求和實際抗震倒塌能力的儲備指標(biāo)。可以造成50%建筑結(jié)構(gòu)倒塌概率的地震強度指標(biāo),即為結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力,計算方式如式1所示：

CMR=IM50%倒塌/IM設(shè)防大震

(1)

式中：IM設(shè)防大震——規(guī)范建議下的大震地震動強度指標(biāo)。

按上式計算出三組不同地震動強度指標(biāo)作為IM數(shù)值時的倒塌儲備系數(shù),如圖4所示。

圖4 倒塌概率曲線Fig.4 Collapse possibilities of frames

在圖4中,三組不同的地震動強度指標(biāo)作為IM系數(shù)時,其所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗倒塌儲備系數(shù)為：第一組CMR等于1.87,第二組CMR等于1.44,第三組CMR等于3.47。其中評測分析出的第二組抗倒塌儲備系數(shù)數(shù)值最小,即隨地震動強度增大,以Sa(T1,5%)做IM參數(shù)時,評測結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)結(jié)構(gòu)倒塌情況。第一組CMR曲線數(shù)值向第二組曲線靠攏,第三組的抗倒塌儲備系數(shù)明顯大于第一、二組,并隨著地震強度增加,數(shù)值差別越明顯,按第三組的評測結(jié)果,結(jié)構(gòu)具有較好的抗倒塌性。

4 結(jié)語

本文以鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型為例,分別采用峰值加速度、結(jié)構(gòu)自振周期的5%阻尼比對應(yīng)的譜加速度、峰值速度作為不同的地震動強度參數(shù)IM值,分析了三組不同IM參數(shù)值對IDA結(jié)果的影響,得出以下結(jié)論：

(1)以三種不同參數(shù)IM值計算分析出的IDA結(jié)果都有一定的差異,以譜加速度、峰值加速度、峰值速度為參數(shù)值,分析結(jié)果的離散性依次增大,而以譜加速度為參數(shù)值可以獲得最小離散性的IDA結(jié)果。

(2)對于結(jié)構(gòu)在塑性抗倒塌階段,以峰值速度為參數(shù)時,結(jié)構(gòu)有比較好的抗倒塌性,而以譜加速度為參數(shù)時,可以得到結(jié)構(gòu)最保守的分析結(jié)果。

(3)本文采用最大層間位移角作為性能參數(shù)值,限于篇幅,當(dāng)選擇其他結(jié)構(gòu)性能參數(shù)時地震動強度選取對于IDA結(jié)果的影響,還有待于進一步研究。