吳曉媧1) 秦四清2)3)4)? 薛雷2)3)4) 楊百存2)3)4) 張珂2)3)4)

1)(北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,北京 100124)

2)(中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所,中國(guó)科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029)

3)(中國(guó)科學(xué)院地球科學(xué)研究院,北京 100029)

4)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

弄清鎖固段(巖石)破裂過程中自組織臨界性的物理涵義,對(duì)正確認(rèn)識(shí)地震可預(yù)測(cè)性問題等具有重要意義.本文指出鎖固段破裂過程存在兩個(gè)臨界點(diǎn),第一臨界點(diǎn)為體積膨脹點(diǎn),是自組織過程起點(diǎn),在該點(diǎn)鎖固段發(fā)生可判識(shí)的高能級(jí)破裂事件,這可視為鎖固段宏觀破裂前的惟一可識(shí)別前兆;第二臨界點(diǎn)為峰值強(qiáng)度點(diǎn),即失穩(wěn)點(diǎn),在該點(diǎn)發(fā)生通常有明顯地表破裂帶的大地震.基于以前研究給出的兩者之間應(yīng)變比理論關(guān)系以及地震震級(jí)與能量約束關(guān)系,可預(yù)測(cè)鎖固段在第一和第二臨界點(diǎn)處發(fā)生的某些標(biāo)志性地震,并已得到諸多震例分析的支持.本文研究結(jié)果表明:由于鎖固段是非均勻介質(zhì),其失穩(wěn)前必須出現(xiàn)自組織過程,自組織是“因”,臨界失穩(wěn)是“果”,正是因?yàn)樽越M織過程的存在,才使得對(duì)某些大地震(如標(biāo)志性地震)的預(yù)測(cè)成為可能;兩個(gè)臨界點(diǎn)之間的破裂演化過程并不是瞬態(tài)行為,通常是一個(gè)長(zhǎng)期過程,該過程中標(biāo)志性地震的發(fā)生遵循確定性規(guī)律,并不存在小地震直接導(dǎo)致大地震(如標(biāo)志性地震)的級(jí)聯(lián)效應(yīng).

1 引 言

著名的“沙堆模型”試驗(yàn)[1]表明,沙堆達(dá)到某種臨界狀態(tài)后,一顆沙子的落下可能會(huì)引發(fā)沙堆結(jié)構(gòu)發(fā)生“級(jí)聯(lián)式(自組織)”的響應(yīng)進(jìn)而導(dǎo)致突變——沙崩,崩塌規(guī)模與發(fā)生頻率服從冪律分布,通常認(rèn)為這是自組織臨界態(tài)的“指紋”.Bak等[1]基于“沙堆模型”提出了自組織臨界性(self-organized criticality,SOC)概念,指出一個(gè)具有持續(xù)、緩慢、均勻的能量供給且由許多基本單元組成的系統(tǒng),當(dāng)單元之間具有非線性相互作用時(shí),會(huì)自發(fā)地演化到某個(gè)臨界狀態(tài).此時(shí),整個(gè)系統(tǒng)處在一個(gè)非常敏感的狀態(tài),任何微小的局域擾動(dòng)均有可能觸發(fā)系統(tǒng)的“崩潰”.基于全球地震活動(dòng)區(qū)震級(jí)-頻次統(tǒng)計(jì)關(guān)系服從冪律分布[2]的認(rèn)識(shí),Geller等[3]認(rèn)為“地球處于SOC狀態(tài),任何小地震有可能級(jí)聯(lián)性地發(fā)展成大地震”,若真如此,則地震確實(shí)不能被預(yù)測(cè),這引起地震學(xué)界的廣泛關(guān)注和爭(zhēng)議[3?8].該認(rèn)識(shí)正確嗎?我們認(rèn)為須從地震演化機(jī)理及其規(guī)律入手,才能給出科學(xué)解答.

“沙堆模型”是自組織臨界性理論的典型范例.由“沙堆模型”試驗(yàn)可得到如下啟示:1)“沙堆模型”存在兩個(gè)臨界點(diǎn),第一個(gè)臨界點(diǎn)是自組織行為的開始點(diǎn)(級(jí)聯(lián)式響應(yīng)或多米諾效應(yīng)開始);第二個(gè)臨界點(diǎn)是當(dāng)自組織行為演化到一定程度后,出現(xiàn)失穩(wěn)(沙崩);2)兩個(gè)臨界點(diǎn)之間歷時(shí)短暫,可視為瞬態(tài)行為.如果把上述“沙堆模型”比喻成大地震孕育模型,可以認(rèn)為任何小地震(一顆沙子落下)都有可能級(jí)聯(lián)式地發(fā)展成一個(gè)大地震(沙崩).那么,“沙堆模型”與大地震孕育模型有何本質(zhì)不同?對(duì)此必須予以澄清,才能避免出現(xiàn)“張冠李戴”式的謬誤.

產(chǎn)生SOC現(xiàn)象的“沙堆模型”[1],“大米堆模型”[9]和“珠子模型”等[10]試驗(yàn),大都涉及均勻或準(zhǔn)均勻散體材料,其變形力學(xué)行為主要受顆粒大小和空隙控制.地震由斷層運(yùn)動(dòng)引起的巖石破裂所致[11],巖石這種典型非均勻介質(zhì)的變形破壞力學(xué)行為主要受內(nèi)部組構(gòu)和裂隙控制.因此,通過散體材料試驗(yàn)觀察到的SOC現(xiàn)象,可能與加載條件下巖石損傷過程表現(xiàn)出的SOC行為不同,對(duì)此需開展進(jìn)一步探索.

由于形成環(huán)境的復(fù)雜性和長(zhǎng)期的地質(zhì)作用,巖石內(nèi)部存在大量隨機(jī)分布的裂隙、孔隙等缺陷,不同部位的強(qiáng)度也存在差異,這使其具有強(qiáng)烈的非均勻特征,這與均勻或準(zhǔn)均勻散體材料不同,也與玻璃等均質(zhì)材料完全不同.無論采用何種加載方式,均質(zhì)材料力學(xué)行為在其宏觀破裂前一定是線性的;然而,由于巖石非均勻性的存在,受載時(shí)其內(nèi)部微(細(xì))觀單元體的損傷破壞行為并非呈現(xiàn)均勻連續(xù)模式,從而導(dǎo)致非線性力學(xué)行為,如破裂叢集等,這是巖石失穩(wěn)可預(yù)測(cè)性的力學(xué)基礎(chǔ).

秦四清等[12]指出孕震斷層鎖固段可定義為在斷層面上具有較高強(qiáng)度且在地震中釋放較大地震矩的部位,也就是地震區(qū)中積累高能量的載體(圖1),主要包括巖橋、斷層中未破裂區(qū)段、凹凸體和次級(jí)斷層所圍限的塊體.一方面,斷層或板塊運(yùn)動(dòng)模式及相關(guān)地震活動(dòng)受鎖固段控制,另一方面,斷層或板塊運(yùn)動(dòng)加載促使鎖固段損傷直至宏觀破裂,并伴隨地震發(fā)生.因此,從鎖固段(巖石)破裂行為入手,才可能揭示大地震演化過程之謎.

盡管SOC理論已應(yīng)用于探索巖石破裂失穩(wěn)和地震臨界行為[13?18],但仍有諸多基本問題需要解決,例如:1)自組織行為從巖石(鎖固段)變形破壞階段的哪個(gè)特征點(diǎn)開始?2)自組織與臨界性是何種關(guān)系?3)臨界失穩(wěn)點(diǎn)是峰值強(qiáng)度點(diǎn)還是峰后某點(diǎn)?

本文從巖石(鎖固段)變形破壞階段的特征入手,詳述自組織產(chǎn)生過程及宏觀破裂前兆等問題,指出鎖固段的自組織損傷演化過程存在兩個(gè)臨界點(diǎn),基于以前建立的力學(xué)模型可定量化該兩點(diǎn)的應(yīng)變聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上,結(jié)合震例分析闡述了孕震斷層鎖固段的自組織-臨界行為特征,還討論了關(guān)于地震可預(yù)測(cè)性的某些爭(zhēng)議問題.

圖1 地震區(qū)與鎖固段示意圖巖橋;斷層中未破裂區(qū)段;凹凸體;次級(jí)斷層所圍限的塊體Fig.1.Schematic illustration of seismic zones and locked segments:rock bridge;unruptured segment in a fault intersecting with an adjacent fault;asperity;block bounded by secondary faults.

2 巖石(鎖固段)變形破壞自組織-臨界過程

2.1 第一臨界點(diǎn)(自組織過程起點(diǎn))

大量的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)[19?24]表明,巖樣變形破壞過程可劃分為如圖2所示的5個(gè)階段,其中穩(wěn)定破裂階段和非穩(wěn)定破裂階段的分界點(diǎn)為體積膨脹點(diǎn),非穩(wěn)定破裂階段和峰后破裂階段的分界點(diǎn)為峰值強(qiáng)度點(diǎn).

圖2 三軸壓縮下巖樣變形破壞過程示意圖,σci為裂紋起裂應(yīng)力,σcd為裂紋損傷應(yīng)力,σf為峰值強(qiáng)度Fig.2.Schematic illustration of deformation and failure process of rock specimen under triaxial compression,σciis crack initiation stress, σcdis crack damage stress,and σf is peak stress.

圖3 三軸壓縮下花崗巖AE事件從隨機(jī)分布到叢集的演化(據(jù)Lei等[27]修改)Fig.3.Evolution of AE events from random to cluster distribution for a granite specimen subjected to triaxial compression(modif i ed from Lei et al.[27]).

圖4 單軸壓縮下花崗閃長(zhǎng)巖AE能量變化特征(據(jù)Zhao等[28]修改)Fig.4.Variation characteristics of AE energy for a granodiorite specimen subjected to uniaxial compression(modif i ed from Zhao et al.[28]).

圖5 雙軸壓縮下裂隙巖樣應(yīng)變(實(shí)線)與AE計(jì)數(shù)(虛線)隨時(shí)間t的演化(5張裂紋擴(kuò)展模式圖為巖樣漸進(jìn)破裂的觀測(cè)記錄)(據(jù)孫鈞[29]修改)Fig.5.Evolution of strain(solid curve)and AE counts(dotted curve)with time for a jointed rock sample under biaxial compression.The f i ve sketches of the fracture patterns show the observed progressive failures of the sample(modif i ed from Sun[29]).

當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到裂紋損傷應(yīng)力(σcd)時(shí),體應(yīng)變由壓縮轉(zhuǎn)為膨脹,微破裂開始叢集(圖3),應(yīng)變局部化開始,此時(shí)聲發(fā)射(AE)活動(dòng)開始急劇增多(圖4),出現(xiàn)強(qiáng)烈的信號(hào)群,反映在應(yīng)變或蠕變-時(shí)間監(jiān)測(cè)曲線上,則表現(xiàn)為開始出現(xiàn)應(yīng)變或蠕變加速現(xiàn)象(圖5),通常認(rèn)為這是巖樣發(fā)生宏觀破裂前,出現(xiàn)的惟一可識(shí)別前兆.此時(shí),即使載荷保持恒定不再增加,破裂仍會(huì)自發(fā)地累進(jìn)性發(fā)展,使巖樣內(nèi)薄弱部分依次破壞直至發(fā)生宏觀破裂,呈現(xiàn)出自發(fā)演化非線性動(dòng)態(tài)行為,即自組織行為.因此體積膨脹點(diǎn)可視為自組織過程的起點(diǎn),即第一臨界點(diǎn).

與巖樣不同之處在于,孕震斷層鎖固段具有大尺度、扁平狀的幾何特征,且承受極其緩慢的剪切應(yīng)力(應(yīng)變)加載或應(yīng)力腐蝕作用,非均勻性強(qiáng)且脆性破裂程度低[25],當(dāng)損傷至體積膨脹點(diǎn)時(shí),除具有上述巖樣宏觀破裂前出現(xiàn)的一般前兆特征外,還發(fā)現(xiàn)在該點(diǎn)必發(fā)生一個(gè)類似圖4的顯著高能級(jí)地震事件,這是目前監(jiān)測(cè)技術(shù)手段可判識(shí)的惟一地震活動(dòng)性前兆[26].

2.2 第二臨界點(diǎn)(失穩(wěn)點(diǎn))

諸多室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)[30]表明,若采用柔性試驗(yàn)機(jī)加載,在應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度點(diǎn)的瞬間巖樣會(huì)發(fā)生“爆裂”現(xiàn)象,即失穩(wěn)發(fā)生在峰值強(qiáng)度點(diǎn)(圖2中點(diǎn)P).為得到巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線,目前室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)是通過剛性試驗(yàn)機(jī),并利用伺服控制系統(tǒng),以適當(dāng)控制巖樣的加載速率方式進(jìn)行,屬于等位移邊界加載[31],故失穩(wěn)點(diǎn)I通常滯后于峰值強(qiáng)度點(diǎn)P.對(duì)孕震斷層鎖固段破壞失穩(wěn)(大地震)而言,臨界失穩(wěn)點(diǎn)究竟對(duì)應(yīng)著哪個(gè)點(diǎn)?必須予以澄清,才能建立可靠的失穩(wěn)預(yù)測(cè)模型.如圖1所示,斷層中的鎖固段(震源體)是高強(qiáng)介質(zhì),是承受應(yīng)力集中的載體,其強(qiáng)度和剛度均遠(yuǎn)大于斷層帶中的相對(duì)軟弱介質(zhì),在對(duì)鎖固段進(jìn)行加載過程中軟弱部位起部分應(yīng)力傳遞作用,鎖固段真正的受力條件是等應(yīng)力邊界條件,這與伺服控制試驗(yàn)條件下室內(nèi)巖樣的加載模式不同.據(jù)此我們推測(cè):當(dāng)斷層運(yùn)動(dòng)對(duì)鎖固段加載至峰值強(qiáng)度點(diǎn)時(shí),因軟弱介質(zhì)的約束作用較小導(dǎo)致鎖固段在該點(diǎn)被剪斷(大地震發(fā)生),斷層急劇錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生明顯的地表破裂帶,這相當(dāng)于室內(nèi)柔性試驗(yàn)機(jī)加載模式,所以鎖固段失穩(wěn)點(diǎn)I應(yīng)與峰值強(qiáng)度點(diǎn)P重合,即大地震發(fā)生在峰值強(qiáng)度點(diǎn)P,峰值強(qiáng)度點(diǎn)為第二臨界點(diǎn)(失穩(wěn)點(diǎn)).對(duì)諸多震例的分析[32?34]表明,在顯著前震發(fā)生后,盡管標(biāo)志性地震(在鎖固段體積膨脹點(diǎn)和峰值強(qiáng)度點(diǎn)處發(fā)生的地震,若為雙震則視為能量等效的一次地震)的發(fā)震時(shí)間滯后,但峰值強(qiáng)度點(diǎn)距實(shí)際失穩(wěn)點(diǎn)的應(yīng)變?cè)隽亢苄?可以忽略,即震例分析支持失穩(wěn)發(fā)生在峰值強(qiáng)度點(diǎn)的觀點(diǎn).

3 第一與第二臨界點(diǎn)的力學(xué)聯(lián)系

如上所述,孕震斷層鎖固段為積累高能量的載體,其第一臨界點(diǎn)為體積膨脹點(diǎn),第二臨界失穩(wěn)點(diǎn)為峰值強(qiáng)度點(diǎn).若能建立兩者之間的力學(xué)聯(lián)系,便可預(yù)測(cè)鎖固段的剪切失穩(wěn)行為.

為此,秦四清等[12]將體積膨脹點(diǎn)視為重整化群理論中的不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行求解,首次推導(dǎo)出了體積膨脹點(diǎn)處的應(yīng)變表達(dá)式,然后基于損傷本構(gòu)模型推導(dǎo)出了峰值強(qiáng)度點(diǎn)處的應(yīng)變表達(dá)式,最終構(gòu)建了峰值強(qiáng)度點(diǎn)與體積膨脹點(diǎn)之間應(yīng)變比的理論關(guān)系式.在此基礎(chǔ)上,先后解決了地震區(qū)定量劃分[32?34]、主震與前震判識(shí)[35,36]、孕震斷層鎖固段累積Beniof f應(yīng)變(cumulative Beniof fstrain,CBS)與剪切應(yīng)變等效性[37]與最小有效性震級(jí)Mv選取(提取鎖固段本身破裂事件的震級(jí)閾值[38])等問題.通過對(duì)全球62個(gè)地震區(qū)的震例分析[32?34],指出地震區(qū)標(biāo)志性地震為可預(yù)測(cè)地震類型之一[39],其孕育過程遵循如下確定性規(guī)律和約束條件:

式中Sc為誤差校正后第1鎖固段體積膨脹點(diǎn)對(duì)應(yīng)的CBS值;Sf(k)為誤差校正后第k個(gè)鎖固段峰值強(qiáng)度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的CBS值和(1)分別為誤差未校正前第1鎖固段體積膨脹點(diǎn)和峰值強(qiáng)度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的CBS值,?為第1鎖固段體積膨脹點(diǎn)之前的CBS誤差值;MC和MF分別為鎖固段在體積膨脹點(diǎn)和峰值強(qiáng)度點(diǎn)發(fā)生的標(biāo)志性地震震級(jí),MP為鎖固段在此期間發(fā)生的預(yù)震震級(jí);ET為主震前該地震區(qū)積累的彈性應(yīng)變能,EM為主震本身釋放的彈性應(yīng)變能,EA為余震釋放的彈性應(yīng)變能;EB為某次標(biāo)志性地震(鎖固段峰值強(qiáng)度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地震)發(fā)生前地震區(qū)積累的彈性應(yīng)變能,EC為該標(biāo)志性地震本身釋放的彈性應(yīng)變能,若滿足(6)式,則可判定該標(biāo)志性地震不為主震.需要說明的是,在假設(shè)某一地震區(qū)地震效率為常量的條件下,地震波輻射能可作為彈性應(yīng)變能的替換量.

(1)式適用于描述在極其緩慢壓剪或應(yīng)力腐蝕作用下大尺度、扁平狀天然鎖固段的破壞行為,其物理涵義是:當(dāng)?shù)趉個(gè)鎖固段損傷累積至其第二臨界點(diǎn)時(shí),第k+1個(gè)鎖固段恰好演化至其第一臨界點(diǎn),即第k個(gè)鎖固段的第二臨界點(diǎn)與第k+1個(gè)鎖固段的第一臨界點(diǎn)重合.對(duì)諸多鎖固型崩滑[25,40,41]與大地震[32?34]案例的分析表明,(1)式具有廣泛的適用性.楊百存等[42]進(jìn)一步指出,常數(shù)1.48是描述不同尺度鎖固段加速破裂行為的物理自相似常數(shù),這不僅克服了測(cè)定鎖固段物理力學(xué)參數(shù)的困難,而且意味著(1)式是表征鎖固段累積損傷導(dǎo)致突變行為的普適性公式.

(1)式—(6)式可視為孕震斷層多鎖固段脆性破裂理論的基本力學(xué)表達(dá)式,其中(1)式為標(biāo)志性地震物理預(yù)測(cè)模型,(2)式為該模型誤差修正計(jì)算公式,(3)式—(6)式為該模型約束條件,在統(tǒng)一震級(jí)標(biāo)度情況下有助于從特定地震區(qū)地震序列中甄選出標(biāo)志性地震,從而大大降低濫用(1)式的風(fēng)險(xiǎn),有效規(guī)避大地震預(yù)測(cè)陷入數(shù)字游戲的怪圈.

4 孕震斷層鎖固段的自組織-臨界行為特征

如上所述,自第一臨界點(diǎn)開始,自組織行為開始出現(xiàn),其標(biāo)志是第一臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)顯著地震.當(dāng)自組織過程演化到一定程度,到達(dá)第二臨界點(diǎn)發(fā)生失穩(wěn),其標(biāo)志是發(fā)生有顯著地表破裂帶的大地震.本文擬從鎖固段的破裂過程入手,根據(jù)典型實(shí)例揭示其自組織-臨界行為特征,并探討相關(guān)的爭(zhēng)議問題.

4.1 兩個(gè)臨界點(diǎn)之間的破裂演化過程是瞬態(tài)行為嗎?

以昆侖山口西地震區(qū)[33]為例,該區(qū)已發(fā)生了3次標(biāo)志性地震(表1),即1924年7月3日和14日新疆民豐東MS7.25雙震、1973年7月14日西藏尼瑪北部MS7.5地震與2001年11月14日青海昆侖山口西MS8.0地震(圖6),這些地震的孕育規(guī)律遵循著(1)式,震級(jí)約束關(guān)系遵循著(3)式和(4)式.從圖6可以看出,1997年西藏瑪尼MS7.3地震是該區(qū)第2鎖固段發(fā)生宏觀破裂前的1次顯著前震,該震發(fā)生后昆侖山口西地震區(qū)處于臨界狀態(tài),至2001年MS8.0大震前,CBS監(jiān)測(cè)值沒有變化,即峰值強(qiáng)度點(diǎn)P和臨界失穩(wěn)點(diǎn)I(圖1)的應(yīng)變?cè)隽繛?,這為臨界失穩(wěn)點(diǎn)是峰值強(qiáng)度點(diǎn)提供了佐證.還可看出,鎖固段從第一臨界點(diǎn)到第二臨界點(diǎn)歷時(shí)長(zhǎng)達(dá)數(shù)十年,即其從自組織開始到臨界失穩(wěn)的演化過程不是瞬態(tài)行為.

我們所劃分的全球62個(gè)地震區(qū)[32?34]覆蓋了世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶,相關(guān)震例分析均表明,標(biāo)志性地震之間的時(shí)間尺度多為數(shù)十年甚至上百年,這充分說明兩個(gè)臨界點(diǎn)之間的歷時(shí)并非短暫,而是很長(zhǎng)或超長(zhǎng).

圖6 昆侖山口西地震區(qū)1924.7.3—2015.11.21之間CBS值與時(shí)間t的關(guān)系[33](數(shù)據(jù)分析時(shí)選取MS>5.6(Mv=MS5.6)地震;誤差修正已被考慮)Fig.6.Temporal distribution of CBS in the period from 3 July 1924 to 21 November 2015 in the seismic zone of west of Kunlun mountain pass[33](The MS>5.6(Mv=MS5.6)earthquakes are selected for data analysis.The error correction is also considered).

表1 鎖固段在第一和第二臨界點(diǎn)處發(fā)生的標(biāo)志性地震Table 1.Characteristic earthquakes occurred at the f i rst and second critical points of locked segments.

4.2 小地震能否級(jí)聯(lián)性地發(fā)展成大地震?

由圖6可知,1997年瑪尼MS7.3前震發(fā)生后該區(qū)便處于臨界狀態(tài),直至2011年才發(fā)生MS8.0地震,滯后約4年,期間曾發(fā)生諸多低于MS5.6(Mv=MS5.6)的中小地震(圖7),其中最大一次地震為1998年1月13日瑪尼MS5.4地震,顯然這些地震均能引起應(yīng)力漲落,但即使最大的一次也并未能級(jí)聯(lián)性地發(fā)展成大地震;此外,在長(zhǎng)達(dá)約4年的時(shí)段潮汐效應(yīng)也能起到擾動(dòng)觸發(fā)作用,該地震區(qū)應(yīng)在達(dá)到臨界狀態(tài)后不久發(fā)生大地震.然而,事實(shí)并非如此.由此可見,對(duì)于大尺度鎖固段而言,即使其處于臨界狀態(tài),微小的擾動(dòng)并不能導(dǎo)致其發(fā)生“崩潰”,我們推測(cè)這種滯后現(xiàn)象是由于斷層的黏滯效應(yīng)所致,與擾動(dòng)無關(guān).再者,小地震不一定是由于鎖固段破裂導(dǎo)致,也可能是大量的非鎖固段(相對(duì)軟弱介質(zhì))破裂信息,對(duì)特定地震區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),應(yīng)通過最小有效性震級(jí)Mv剔除這類地震,不必考慮之.事實(shí)上,一次標(biāo)志性地震發(fā)生后,需要發(fā)生一系列中間過程地震(預(yù)震)事件(震級(jí)約束關(guān)系見(4)式),直至CBS值滿足(1)式時(shí)才能發(fā)生下一次標(biāo)志性地震,即標(biāo)志性地震的孕育過程受確定性規(guī)律支配,期間不存在級(jí)聯(lián)效應(yīng).地球每天均會(huì)發(fā)生眾多的小地震,如果任何小地震都有可能級(jí)聯(lián)性地發(fā)展成大地震,同理可認(rèn)為這些大地震可級(jí)聯(lián)性地發(fā)展成更大的地震,如可從M>6.0地震級(jí)聯(lián)式地發(fā)展到M>7.0,M>8.0乃至M>9.0地震,甚至更大.然而事實(shí)上并非如此,震級(jí)越大的地震數(shù)量越少,全球M>8.0地震屈指可數(shù),M>9.0地震只有7次[43],而且級(jí)聯(lián)機(jī)理也無法解釋這些巨震的能量來源.這意味著小地震絕無可能直接導(dǎo)致大地震,否則會(huì)違背人們公認(rèn)的能量守恒原理.從巖石力學(xué)原理上說,在能量持續(xù)供給下,一個(gè)特定地震區(qū)某個(gè)地震周期內(nèi),承載力較小的鎖固段會(huì)首先斷裂,然后應(yīng)力轉(zhuǎn)移到承載力相對(duì)較大的鎖固段上,導(dǎo)致其發(fā)生斷裂,依此類推,直至承載力最大的鎖固段發(fā)生宏觀破裂,即主震發(fā)生.顯然,主震前的所有地震,無論其大小均表示地震區(qū)處于能量積累過程,而主震和其后的余震才表示能量釋放過程,這一過程遵循著(5)式所示的能量守恒原理.按此原理,才能合理解釋地球上以前從未發(fā)生過MW9.0的地震,近些年才發(fā)生如此規(guī)模地震的事實(shí),如2004年印尼蘇門答臘MW9.0(圖8)和2011年日本MW9.0(圖9)海嘯地震.從圖8和圖9可看出,這兩次MW9.0地震均為標(biāo)志性地震,為可預(yù)測(cè)地震類型,其發(fā)生前所屬地震區(qū)分別曾發(fā)生多次不小于M8.5的標(biāo)志性地震和數(shù)量眾多的預(yù)震.能量計(jì)算表明,該兩次MW9.0地震發(fā)生前,其所屬地震區(qū)積累的能量均遠(yuǎn)大于其地震本身釋放的能量,即滿足(6)式,說明MW9.0地震發(fā)生并非偶然,而是能量積累到一定程度后的必然結(jié)果.

圖9 北海道地震區(qū)144.2.15—2016.2.24之間CBS值與時(shí)間t關(guān)系[32](數(shù)據(jù)分析時(shí)選取MW>7.0(Mv=MW7.0)地震;誤差修正已被考慮)Fig.9.Temporal distribution of CBS in the period from 15 February 144 to 24 February 2016 in the Hokkaido seismic zone[32](The MW>7.0(Mv=MW7.0)earthquakes are selected for data analysis.The error correction is also considered).

圖10 唐山地震區(qū)公元前1767—2015.11.21之間CBS值與時(shí)間t關(guān)系[33](數(shù)據(jù)分析時(shí)選取MS > 5.0(Mv=MS5.0)地震;誤差修正已被考慮)Fig.10.Temporal distribution of CBS in the period from 1767 BC to 21 November 2015 in the Tangshan seismic zone[33](The MS>5.0(Mv=MS5.0)earthquakes are selected for data analysis.The error correction is also considered).

事實(shí)上,標(biāo)志性地震的時(shí)間滯后現(xiàn)象并非昆侖山口西地震區(qū)獨(dú)有,其他地震區(qū)也普遍存在.例如,唐山地震區(qū)[33]自1969年7月18日渤海灣MS7.4前震發(fā)生后便處于臨界狀態(tài),約7年后1976年唐山MS7.8地震發(fā)生(圖10).再如,汶川地震區(qū)[33]曾發(fā)生1976年8月四川松潘—平武間MS7.2雙震震群,這是顯著前震序列,約滯后32年2008年汶川MS8.1地震發(fā)生(圖11).

圖11 汶川地震區(qū)638.2.14—2015.11.21之間CBS值與時(shí)間t關(guān)系[33](數(shù)據(jù)分析時(shí)選取MS>5.5(Mv=MS5.5)地震;誤差修正已被考慮)Fig.11.Temporal distribution of CBS in the period from 14 February 638 to 21 November 2015 in the Wenchuan seismic zone[33](The MS>5.5(Mv=MS5.5)earthquakes are selected for data analysis.The error correction is also considered).

4.3 地球是否處于自組織臨界狀態(tài)?

仍以昆侖山口西地震區(qū)(圖6)為例,1973年MS7.5地震對(duì)應(yīng)著第2鎖固段的第一臨界點(diǎn),在向第二臨界點(diǎn)演化過程中發(fā)生了諸多地震(預(yù)震),CBS值不斷增加,在1997年MS7.3前震發(fā)生后該區(qū)處于臨界狀態(tài),滯后約4年2001年MS8.0地震發(fā)生.這說明大地震或巨震孕育系統(tǒng)存在自組織-臨界性,斷層中鎖固段損傷累積到一定程度才能到達(dá)第一臨界點(diǎn),從第一到第二臨界點(diǎn)這一自組織過程需要一定的歷時(shí),即自組織現(xiàn)象的出現(xiàn)并不標(biāo)志著系統(tǒng)已到達(dá)臨界失穩(wěn)狀態(tài),這意味著“自組織(SO)”和“臨界性(C)”是兩個(gè)不同的概念,切忌將兩者混為一談.再者,對(duì)合理劃定的地震區(qū)而言,自組織和臨界失穩(wěn)狀態(tài)呈交替出現(xiàn)特征,如2001年MS8.0地震發(fā)生后,昆侖山口西地震區(qū)脫離原來臨界狀態(tài),進(jìn)入下一個(gè)自組織過程,當(dāng)?shù)?鎖固段損傷演化至第二臨界點(diǎn)時(shí),該區(qū)將再次處于臨界失穩(wěn)狀態(tài),預(yù)測(cè)將發(fā)生MS8.0左右標(biāo)志性地震.

秦四清等[32?34]的分析表明,目前世界上62個(gè)地震區(qū)均處于自組織狀態(tài),但只有少數(shù)地震區(qū)處于臨界失穩(wěn)狀態(tài).巖石圈是由不同層次、不同尺度的塊體組成,即使某一塊體(地震區(qū))處于臨界狀態(tài),并不代表整個(gè)地球處于臨界狀態(tài).

5 討 論

“沙堆模型”可視為非連續(xù)且準(zhǔn)均勻的散體模型,其災(zāi)變前力學(xué)行為具有近似線性性質(zhì),可能沒有可判識(shí)的前兆,因而難以預(yù)測(cè)其臨界失穩(wěn)行為.然而,大地震(如標(biāo)志性地震)孕育模型涉及到多鎖固段破裂失穩(wěn),鎖固段可視為連續(xù)非均勻介質(zhì),當(dāng)其被加載至體積膨脹點(diǎn)時(shí),開始出現(xiàn)破裂叢集導(dǎo)致的顯著地震活動(dòng)性前兆,自此鎖固段內(nèi)部裂紋生成和擴(kuò)展過程便具有了自組織演化特征,此時(shí)若不發(fā)生減載作用,則最終會(huì)演化至臨界失穩(wěn)狀態(tài);反之,若自組織過程開始后,發(fā)生減載作用,則不會(huì)出現(xiàn)臨界失穩(wěn)現(xiàn)象.這說明鎖固段失穩(wěn)發(fā)生前,必須出現(xiàn)持續(xù)的自組織過程,自組織是“因”,臨界失穩(wěn)是“果”.自組織行為的出現(xiàn)并不意味著鎖固段已到達(dá)臨界失穩(wěn)狀態(tài),且鎖固段也并非時(shí)時(shí)處于臨界失穩(wěn)狀態(tài),即臨界性的出現(xiàn)需要一定條件.

再次強(qiáng)調(diào),對(duì)孕震斷層鎖固段破裂失穩(wěn)而言,第一和第二臨界點(diǎn)之間的自組織過程并非短暫,而是一個(gè)長(zhǎng)期過程;盡管在兩個(gè)臨界點(diǎn)之間會(huì)發(fā)生包括小地震在內(nèi)的諸多預(yù)震,但這些小地震并不能級(jí)聯(lián)式地發(fā)展成大地震(如標(biāo)志性地震),標(biāo)志性地震的發(fā)生并非偶然,而是鎖固段損傷演化至某種程度后的必然結(jié)果,其孕育過程遵循確定性規(guī)律.這有力地說明,“沙堆模型”與大地震(如標(biāo)志性地震)孕育模型在演化機(jī)理和發(fā)生規(guī)律方面有著本質(zhì)不同,決不能將兩者混為一談.

Bak等[1]利用SOC理論能夠很好地解釋一個(gè)沙堆的形成和坍塌過程,但Geller等[3]將該理論直接外推應(yīng)用于地震預(yù)測(cè),導(dǎo)致錯(cuò)誤的理解和導(dǎo)向.實(shí)際上恰恰相反,正是由于自組織過程的存在,才使得對(duì)某些大地震(如標(biāo)志性地震)的預(yù)測(cè)成為可能.對(duì)某一非線性系統(tǒng)而言,盡管系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的事件服從冪律分布是自組織系統(tǒng)的標(biāo)志,但并不意味著這樣的系統(tǒng)具有完全不可預(yù)測(cè)性,實(shí)際上不管自組織系統(tǒng)還是其他系統(tǒng),只要其內(nèi)部特征事件的演化遵循確定性規(guī)律,那么這些事件就具有可預(yù)測(cè)性.

自Geller等[3]的觀點(diǎn)提出后,地震學(xué)界圍繞“地震能否被預(yù)測(cè)”的爭(zhēng)議從未中斷,我們認(rèn)為“地震能否被預(yù)測(cè)”是偽命題,而“什么類型的地震能被預(yù)測(cè)”才是科學(xué)命題.因?yàn)?全球每年會(huì)發(fā)生數(shù)百次6.0級(jí)及以上地震,即使在完全掌握地震演化機(jī)理及其規(guī)律的情況下,也不可能全部預(yù)測(cè).進(jìn)一步的研究表明[39],并非所有的地震都能被預(yù)測(cè),只有遵循確定性規(guī)律的某些標(biāo)志性地震和標(biāo)志性預(yù)震,才能夠被預(yù)測(cè).

6 結(jié) 論

1)鎖固段(巖石)是非均勻介質(zhì),其臨界失穩(wěn)發(fā)生前,必須出現(xiàn)自組織過程.自組織是“因”,臨界失穩(wěn)是“果”,即自組織行為的出現(xiàn)并不意味著鎖固段已到達(dá)臨界失穩(wěn)狀態(tài),且鎖固段也并非時(shí)時(shí)處于臨界失穩(wěn)狀態(tài).

2)巖石或鎖固段變形破壞過程中,自組織過程開始的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)著體積膨脹點(diǎn)(第一臨界點(diǎn)),臨界失穩(wěn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著峰值強(qiáng)度點(diǎn)(第二臨界點(diǎn)).對(duì)孕震斷層鎖固段而言,從第一到第二臨界點(diǎn)的歷時(shí)通常為數(shù)十年或數(shù)百年,這是一個(gè)長(zhǎng)期或超長(zhǎng)期過程,該過程中標(biāo)志性地震的發(fā)生遵循確定性規(guī)律,并不存在小地震直接導(dǎo)致大地震的級(jí)聯(lián)效應(yīng).

3)正是因?yàn)樽越M織過程的存在,才使得對(duì)某些大地震(如標(biāo)志性地震)的預(yù)測(cè)成為可能.