羅嬋純

(大唐華銀攸縣能源有限公司， 湖南株洲 412307)

現(xiàn)代化工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展下，火電設(shè)備不斷走向大型化、集成化和自動化。火電設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行，不僅直接關(guān)系到火電廠正常的發(fā)電生產(chǎn)，也會間接影響到電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，火電重要設(shè)備一旦發(fā)生故障，造成的影響將十分巨大。為避免電力生產(chǎn)事故的發(fā)生，加強(qiáng)火電設(shè)備故障特征狀態(tài)的早期識別顯得尤為重要。設(shè)備在運(yùn)行過程中，如果某個(gè)部件或零件出現(xiàn)了故障，相應(yīng)的設(shè)備參數(shù)就會發(fā)生某些變化[1]。一個(gè)故障的發(fā)生，往往不僅僅只關(guān)系到某一個(gè)參數(shù)的變化，不同的故障模式下，相應(yīng)參數(shù)的變化也各不相同，因此通過有效的分析方法實(shí)現(xiàn)對故障特殊參數(shù)的提取，是設(shè)備故障診斷過程中的重要環(huán)節(jié)。筆者主要運(yùn)用數(shù)據(jù)相關(guān)性分析方法，對火電廠一次風(fēng)機(jī)監(jiān)測參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，先對正常運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。當(dāng)設(shè)備異?；蛟O(shè)備發(fā)生故障時(shí)，參數(shù)間相關(guān)關(guān)系將會發(fā)生改變[2]。因此，可根據(jù)正常與故障時(shí)參數(shù)相關(guān)性變化情況來發(fā)現(xiàn)和定位故障，為設(shè)備故障診斷提供依據(jù)。

1 相關(guān)性分析方法

相關(guān)性分析定義為對兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量兩個(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。

1.1 Pearson相關(guān)系數(shù)

Pearson相關(guān)系數(shù)是研究兩變量間相關(guān)性時(shí)最常用的方法，它需滿足以下兩個(gè)條件[3]：

(1) 必須假設(shè)數(shù)據(jù)是成對地從正態(tài)分布中取得的。

(2) 數(shù)據(jù)至少在邏輯范圍內(nèi)是等距的。

假設(shè)有兩個(gè)變量X、Y，其Pearson相關(guān)系數(shù)求解公式如下：

(1)

式中：cov表示協(xié)方差；σ表示標(biāo)準(zhǔn)差；E表示期望；μX、μY分別表示X、Y的平均值。

1.2 Spearman相關(guān)系數(shù)

如果兩個(gè)變量不滿足Pearson相關(guān)分析的兩個(gè)條件，可以采用Spearman相關(guān)系數(shù)來代替。

將變量X、Y分別按從小到大的秩次排序，重復(fù)的數(shù)據(jù)取它們次序的平均值，Spearman相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

(2)

式中：Ri、Qi分別是X、Y的秩次。

1.3 偏相關(guān)系數(shù)

在多變量情況下，兩變量間的相關(guān)性往往容易受到其他變量的影響，為了得到它們之間真正的相關(guān)程度，可采用偏相關(guān)分析。

分析多個(gè)變量集合[X1，X2，…，Xk]中任意兩變量之間的偏相關(guān)關(guān)系時(shí)，其計(jì)算是一個(gè)迭代的求解過程。

(3)

(4)

(5)

式中：r12.34…k為變量X1、X2在消除其他變量X3,…,Xk影響后的偏相關(guān)系數(shù)；rij為Xi和Xj之間的Pearson相關(guān)系數(shù)。

2 一次風(fēng)機(jī)參數(shù)的相關(guān)性分析

一次風(fēng)機(jī)是火電廠重要的輔助設(shè)備，主要為鍋爐提供一次風(fēng)，用來輸送和干燥煤粉，并供給燃料燃燒初期所需的空氣。為確保一次風(fēng)機(jī)的正常穩(wěn)定運(yùn)行，機(jī)體主要安裝了出力、振動、溫度等類型的測點(diǎn)，具體分布見圖1。

圖1 一次風(fēng)機(jī)測點(diǎn)安裝分布圖

選取一個(gè)月的一次風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)(約1 000條)作為數(shù)據(jù)分析樣本，見表1。

表1 一次風(fēng)機(jī)主要測點(diǎn)

從表1可以發(fā)現(xiàn)：測點(diǎn)之間數(shù)量級有較大差異，不利于尋找各變量之間的關(guān)系。為了消除量綱影響，采用標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，該方法可以真實(shí)反映一個(gè)數(shù)據(jù)距離平均數(shù)的相對標(biāo)準(zhǔn)距離[3]。

(6)

i=1,2,…,n,j=1,2,…,m

對一次風(fēng)量任意兩個(gè)變量間進(jìn)行Pearson相關(guān)分析、Spearman相關(guān)分析和偏相關(guān)分析，得到相關(guān)系數(shù)分別見表2、表3和表4。由表2～表4可以看出：任意兩個(gè)參量間Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)比較接近，而偏相關(guān)系數(shù)普遍較Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)要低。

表2 Pearson相關(guān)系數(shù)

表3 Spearman相關(guān)系數(shù)

表4 偏相關(guān)系數(shù)

X4和X5(軸振1、軸振2)的相關(guān)系數(shù)均為1，說明兩者存在很強(qiáng)的正相關(guān)性,即在同一剛性轉(zhuǎn)子的振動耦合性強(qiáng)。同時(shí)，X6、X7和X8(風(fēng)機(jī)側(cè)軸溫與電動機(jī)側(cè)軸溫)、X9和X10(線圈溫度1和線圈溫度2)的Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)均大于0.7，但偏相關(guān)系數(shù)卻在[-0.15，0.15]，這主要是因?yàn)槠嚓P(guān)系數(shù)排除了其他變量的影響，反映出兩兩測點(diǎn)的凈相關(guān)性，更能表示兩個(gè)變量之間的本質(zhì)聯(lián)系。因此，對火電設(shè)備參數(shù)間進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，偏相關(guān)分析更能反映兩兩變量之間的相關(guān)性關(guān)系，所以筆者在后續(xù)設(shè)備故障診斷分析過程中選擇偏相關(guān)分析方法。

在計(jì)算變量間的偏相關(guān)系數(shù)后，可以對變量間是否存在顯著的凈相關(guān)進(jìn)行推斷[4]：

(1) 提出原假設(shè)，即兩總體的偏相關(guān)系數(shù)與零無顯著差異。

(2) 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。偏相關(guān)分析的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t統(tǒng)計(jì)量，其數(shù)學(xué)定義為：

(7)

式中：r為偏相關(guān)系數(shù)；n為樣本數(shù)；q為階數(shù)。統(tǒng)計(jì)量服從n-q-2個(gè)自由度的t分布。當(dāng)t分布的自由度很大的時(shí)候，t分布近似為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這里因?yàn)閚很大，所以將統(tǒng)計(jì)量t視為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

(3) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值或?qū)?yīng)的概率p。

(4) 決策。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率p小于給定的顯著性水平α?xí)r，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，參數(shù)間存在顯著相關(guān)性(取值1或-1)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。驗(yàn)證結(jié)果見表5。

表5 相關(guān)性顯著性驗(yàn)證

3 一次風(fēng)機(jī)故障特征提取方法

通過表3的相關(guān)顯著性驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了一次風(fēng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)有如下相關(guān)性規(guī)律：

(1) 環(huán)境參數(shù)入口風(fēng)溫與溫度類測點(diǎn)存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，即入口風(fēng)溫的增加的同時(shí)設(shè)備各溫度測點(diǎn)也在增加。

(2) 電流與風(fēng)量存在正相關(guān)關(guān)系。電流增加表示電動機(jī)負(fù)荷增加，負(fù)荷增加必會帶來風(fēng)量的增加。

(3) 同一部位的振動測點(diǎn)與軸溫測點(diǎn)無明顯的相關(guān)關(guān)系。

(4) 風(fēng)機(jī)軸溫與電動機(jī)軸溫?zé)o明顯相關(guān)關(guān)系。

當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障或者異常時(shí)，其參數(shù)間相關(guān)關(guān)系也會發(fā)生變化，可以通過正常運(yùn)行時(shí)各參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)與異常時(shí)的相關(guān)系數(shù)對比發(fā)現(xiàn)故障特征參量，定位設(shè)備故障。

表6為一次風(fēng)機(jī)異常狀態(tài)下的相關(guān)性驗(yàn)證矩陣，陰影區(qū)域表示與正常運(yùn)行時(shí)相關(guān)性顯著驗(yàn)證矩陣存在不同。

表6 設(shè)備異常狀態(tài)下的相關(guān)性顯著性驗(yàn)證

通過分析，發(fā)現(xiàn)入口風(fēng)溫對風(fēng)機(jī)側(cè)軸溫的相關(guān)關(guān)系發(fā)生了變化，由正常時(shí)的顯著性相關(guān)變成了不相關(guān)，即表示軸溫上升并不受環(huán)境入口風(fēng)溫的影響，同時(shí)振動測點(diǎn)與軸溫測點(diǎn)出現(xiàn)了顯著性相關(guān)，由此可以定位設(shè)備異常可能來自于軸承座及輔助的潤滑冷卻系統(tǒng)，通過現(xiàn)場檢查，發(fā)現(xiàn)潤滑油品質(zhì)變差，引起軸承潤滑不良，導(dǎo)致振動加大且軸溫升高。

表7為一次風(fēng)機(jī)參數(shù)間相關(guān)性變化時(shí)可能存在的設(shè)備故障。

表7 參數(shù)相關(guān)性變化可能引發(fā)的故障列表

在運(yùn)用相關(guān)性分析過程中，可提取設(shè)備正常運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)間相關(guān)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，通過與計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)相結(jié)合，建立設(shè)備故障相關(guān)關(guān)系特征故障庫，實(shí)時(shí)計(jì)算參量之間的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系發(fā)生變化時(shí)匹配特征故障庫，可以快速定位查找故障。

4 結(jié)語

(1) 相關(guān)分析方法中的偏相關(guān)分析相對Pearson相關(guān)分析和Spearman相關(guān)分析，剔除了其他參量對分析參量的影響，展現(xiàn)兩兩參量之間的凈相關(guān)關(guān)系，能夠更加清晰地用于設(shè)備故障分析和診斷。

(2) 通過參量間的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)，可以確定參量之間的相關(guān)關(guān)系。在設(shè)備運(yùn)行過程中，參量間相關(guān)關(guān)系較正常運(yùn)行時(shí)發(fā)生了顯著性變化，則反映設(shè)備可能存在的故障和異常，從而可以定位設(shè)備故障，為設(shè)備故障診斷提供依據(jù)。