江蘇省太倉(cāng)市陸渡中心小學(xué) 王家元

對(duì)絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一生中學(xué)得最多的一門課程，從小學(xué)到中學(xué)，從中學(xué)到大學(xué)，包括研究生的學(xué)習(xí)階段，為什么教師要花這么多時(shí)間來(lái)教數(shù)學(xué)？為什么學(xué)生要花這么多時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？為什么一定要求學(xué)生努力學(xué)好數(shù)學(xué)呢？對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果認(rèn)為這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是為了執(zhí)行學(xué)校的規(guī)定，或者只是為了在將來(lái)能混得一張文憑，那么對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然采取一種被動(dòng)和應(yīng)付的態(tài)度，學(xué)習(xí)的效果也必然會(huì)受到很大的影響。因此，我們老師首先要讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力有哪些。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力主要體現(xiàn)在數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)這十大核心概念。而要獲得這些素養(yǎng)，就必須在學(xué)生的深度學(xué)習(xí)中獲得。所謂深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識(shí)，理解學(xué)習(xí)過(guò)程，把握學(xué)科核心思想與方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、積極向上的情感態(tài)度，成為具有創(chuàng)造性又基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。作為一名教師，讓學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在興趣、潛力的有力體現(xiàn)，那么，那么，怎樣才能實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生真正意義上的深度學(xué)習(xí)？

一、深度理解，讀懂教材

讀懂教材是進(jìn)行有效教學(xué)的前提條件。教師要超越純經(jīng)驗(yàn)水平，實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深度理解，應(yīng)有這幾方面的視角：要有整體的眼光，理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，把準(zhǔn)目標(biāo)層次；著眼數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵；利用數(shù)學(xué)教育心理學(xué)理論分析；解讀學(xué)生的背景、探明學(xué)生目前組織知識(shí)的方式；挖掘教材暗示的教學(xué)方式和線索等。

數(shù)學(xué)教材是編者基于數(shù)學(xué)學(xué)科體系和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平及規(guī)律而對(duì)教學(xué)方式和素材的設(shè)想。數(shù)學(xué)教材是實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的資源，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要依據(jù)。教師對(duì)教材的個(gè)性化理解程度和加工水平，將產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，并直接影響教學(xué)的效果。

如“平移與旋轉(zhuǎn)”，教材并不要求從比較嚴(yán)格的幾何變換定義出發(fā)研究變換的性質(zhì)，但為了搞好這部分內(nèi)容的教學(xué)，教師有必要較透徹地理解圖形變換的有關(guān)概念，如什么是平移？其本質(zhì)為“如果原圖形中任意一個(gè)點(diǎn)到新圖形中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線方向相同，長(zhǎng)度相等，這樣的全等變換稱為平移，方向和距離是平移的兩個(gè)要素。”基于對(duì)知識(shí)本質(zhì)的準(zhǔn)確把握，教學(xué)中緊扣尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定平移的距離開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，從方向和距離兩個(gè)要素描述平移現(xiàn)象，并用知識(shí)本質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

又如，對(duì)“角的度量”的教材分析時(shí)，我們?cè)囁伎迹骸傲拷堑谋举|(zhì)是什么？”重合，量角器上的角與被測(cè)的角重合，角度相等，量角器上清晰地找到角了，量角就迎刃而解。 因此，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生在量角器上畫(huà)角，學(xué)生畫(huà)完角，再交流有沒(méi)有不同的角，順勢(shì)介紹“中心點(diǎn)”“零度刻度線”“內(nèi)外圈刻度”、1度的角、度數(shù)的寫(xiě)法等等。由此可見(jiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)確表述、深刻理解是教學(xué)策略生成的基礎(chǔ)，更是靈活把握課堂生成資源的關(guān)鍵。

在解讀教材時(shí)，還要探明學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有哪些舊知可以支撐新知，從而組織數(shù)學(xué)素材，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)重現(xiàn)、喚醒、激活，使學(xué)生學(xué)習(xí)新知處于良好的準(zhǔn)備狀態(tài)，從而避免課前不合理遷移，課上不合理建構(gòu)。

二、動(dòng)手操作，充分體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)個(gè)體必須主動(dòng)通過(guò)多種感官直接接觸客觀世界，不斷地在體驗(yàn)操作中嘗試而獲得新的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有時(shí)就是體驗(yàn)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)。

如在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的教學(xué)中，首先組織學(xué)生感知長(zhǎng)方體的三要素（長(zhǎng)、寬、高），并明確要對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行深入研究可以從這三方面著手，再讓學(xué)生猜想制作長(zhǎng)方體所需要的材料，然后同桌合作，領(lǐng)取自己認(rèn)為所需實(shí)驗(yàn)材料并進(jìn)行長(zhǎng)方體框架的搭制，并在搭制的過(guò)程中討論長(zhǎng)方體的特征，最后通過(guò)過(guò)匯報(bào)交流，完整呈現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生積極投入，動(dòng)手思考，不斷探究著長(zhǎng)方體的特征，之后在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生回答得條理清晰，面、棱、頂點(diǎn)的特征一一被揭示。常常借助實(shí)踐操作，學(xué)生感覺(jué)的通道就會(huì)越多，那么思維的聯(lián)系就越快。如果說(shuō)學(xué)生對(duì)于框架的制作還是出于一種直覺(jué)，可謂“半夢(mèng)半醒”，那么接下來(lái)的特征探究還真是水到渠成了。正是因?yàn)樵谥谱髦畜w驗(yàn)到要用三種不同長(zhǎng)度的小棒，才有了后來(lái)提煉出來(lái)的12條棱、相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等……學(xué)生動(dòng)手操作不僅滿足了其好奇心，提高了其學(xué)習(xí)興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展，體現(xiàn)了由感知到表現(xiàn)再到抽象的發(fā)展歷程。

三、呈現(xiàn)實(shí)例，經(jīng)歷過(guò)程

豐富的經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)生理解概念的前提，否則將容易導(dǎo)致死記硬背而不能領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵。學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)概念大多是對(duì)自身經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過(guò)辨別、分化、抽象、概括以后發(fā)展而來(lái)的。

如在百分?jǐn)?shù)的概念初建上，如果采用“數(shù)形結(jié)合”的呈現(xiàn)方式，選擇近視率、衣服中的成分、投籃命中率等抽象的文字實(shí)例進(jìn)行概念初建，效果均不理想。深入思考后發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的理解和接受依托于清晰的表象，而表象的建立是以對(duì)所感知材料的觀察和分析為基礎(chǔ)的。雖然這些數(shù)學(xué)實(shí)例來(lái)自生活，但采用文字呈現(xiàn)的方式，它們的共同缺點(diǎn)是太過(guò)抽象，教學(xué)中很難用淺顯易懂的語(yǔ)言進(jìn)行講解，學(xué)生在理解的時(shí)候，大部分也只是意會(huì)。為了克服這些實(shí)例所表現(xiàn)的缺點(diǎn)，我選擇了電腦文件下載這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)例，教學(xué)中學(xué)生以顯示的文件下載圖象為思維支點(diǎn)，能自然地將抽象的百分?jǐn)?shù)與形象的圖形之間進(jìn)行聯(lián)系，而且通過(guò)文件動(dòng)態(tài)下載方式的演示，把靜態(tài)的數(shù)和動(dòng)態(tài)的形結(jié)合起來(lái)，豐富了學(xué)生的感性材料，為構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的概念奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)教材中的概念形成是分階段的，形成過(guò)程中要充分了解它的內(nèi)涵和外延，教師對(duì)組織不同的素材或?qū)ο嗤夭倪M(jìn)行不同的組織，學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程就截然不同，得到的學(xué)習(xí)效果也差異明顯。

深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)提出的一種較高要求，作為教師，也只有深度鉆研、深度反思，才能促成學(xué)生努力學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，最終達(dá)到深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。