山東省青島市即墨區(qū)第四實驗小學(xué) 宋春芝

“滴水不漏、難容錯誤”是傳統(tǒng)課堂教學(xué)所強調(diào)和提倡的，當(dāng)課堂中出現(xiàn)錯誤的時候，通常教師的處理方法就是趕快避開錯誤，馬上指點學(xué)生朝著正確結(jié)果的方向“前行”，在教學(xué)方法上比較簡單和直接。事實上，學(xué)生探索新知的過程往往不是筆直的，一定會產(chǎn)生這樣或那樣的曲折和錯誤，如果把學(xué)生的錯誤“隱藏”起來，使教學(xué)顯得一帆風(fēng)順、嚴絲合縫，這樣的課未必是好課。

“課堂是出錯的地方”“剝奪學(xué)生犯錯的權(quán)力就等于限制他們自由選擇的意愿”，所以數(shù)學(xué)教學(xué)在讓學(xué)生體驗成功的同時，還要還給學(xué)生嘗試錯誤的權(quán)利，讓學(xué)生在嘗試錯誤的過程中錘煉自我，培養(yǎng)他們敢于克服困難的堅毅性格，養(yǎng)成良好的糾錯習(xí)慣，進而形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。其實，在新課改深入推進的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，使課堂中的錯誤成為一種重要的教學(xué)資源。記得一位社會心理學(xué)家曾指出：“我們應(yīng)當(dāng)期望學(xué)生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功。”對待錯誤，我們就應(yīng)該以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，保護學(xué)生的自尊心，尊重學(xué)生的人格，而且要巧妙、合理地利用這些生成性“錯誤”，讓學(xué)生從錯誤中獲得正確的經(jīng)驗，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展，從而逐步獲得成功。

新課程教學(xué)觀認為，教學(xué)不只是課程的執(zhí)行和傳遞，更是課程的生成與開發(fā)；教學(xué)不是實施計劃、教案、照本宣科的過程，而是課程內(nèi)容持續(xù)生成和轉(zhuǎn)化的過程，是幫助每一個學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)、共同發(fā)展的過程。我們要把錯誤當(dāng)作最有利的教學(xué)資源，只要處理得好，處理得當(dāng)，它就能成為教學(xué)中的一個個亮點，更能讓我們的課堂豐富、美麗、精彩和厚實起來。

一、案例分析

【片段一】把握時機，善待“錯誤”

在講授青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《克與千克的認識》一課時，課前，我精心地為每個小組的同學(xué)都準備了一個小天平，可是當(dāng)我邁步走進教室的時候，天吶，教室里怎么亂成一團麻了呀！

經(jīng)過調(diào)查，原來是宋卓和孫浩兩位同學(xué)正在為是誰弄翻了天平而爭論不休，看到這個場景，我靈機一動，換了比較嚴厲的口氣問道：“這是怎么回事？這是公物，弄壞了可是要賠償?shù)模　闭f到這里，班里好多同學(xué)開始擔(dān)心了，急忙問我：“老師，老師，這個東西壞了嗎？”我也沒有著急回答他們，繼續(xù)問道：“你們知道這個物品叫什么嗎？是用來干什么的嗎？”“知道，這是秤，是用來稱東西的?！薄皩?，這是秤的一種，叫作天平。它是用來稱較輕的物品的。要想知道天平壞了沒有，我們要怎么辦？”我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生。這時候，有個聲音急急地說：“老師，稱稱它看看不就知道了嘛。”原來這是李歡歡看到有了希望，急于想試試了，同時，我看到其他小組的同學(xué)也在躍躍欲試。

看來機會來了，同學(xué)們都有了一探究竟的想法。于是，我就請他們先觀察天平上的指針、表盤等各種設(shè)備，再請他們都來稱稱二分的硬幣、小橡皮、黃豆粒等，學(xué)生們在小組里爭先恐后地操作起來，課堂中出現(xiàn)了從未出現(xiàn)的學(xué)習(xí)熱情，稱完以后，他們還不忘對宋卓和孫浩說出自己小組的結(jié)果，全班同學(xué)如此一致讓我驚嘆不已。小組匯報展示的時候，學(xué)生們驚喜地發(fā)現(xiàn)，他們小組的結(jié)果和宋卓小組的結(jié)果是一樣的，他們用事實證明了桌上的天平并沒有壞，并在這種積極地探索中找尋到了解決問題的關(guān)鍵與規(guī)律。

如此一來，原本乏味的探索變得有趣起來，課堂氣氛也變得生動多了。雖然作為教師的我丟了一些權(quán)威的面子，但是孩子們卻大大收獲了點“錯”成“金”的成就感與喜悅，此時全班更是爆發(fā)出熱烈的掌聲，他們體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦，我也在掌聲中會心地笑了。

【片段二】對比思錯，拓展延伸

在教學(xué)《混合運算》信息窗1時，我通過生活化的情境“休閑假日”進行導(dǎo)入，當(dāng)學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題“旅游團一共有多少人”時，我引導(dǎo)學(xué)生小組合作、自主探究如何解決這個問題。因為每個學(xué)生都有著自己獨特的認知基礎(chǔ)和思維方式，所以他們在解決問題的過程中表現(xiàn)出不同的分析和思考，于是就呈現(xiàn)出四種不同的方法：

第一種：9+9+9+9+5=41（人）；

第二種：9×4=36（人），36+5=41（人）；

第三種：5+4×9=41（人）；

第四種：5+4×9=81（人）。

顯然第四種方法是錯誤的，當(dāng)?shù)谒姆N方法一出現(xiàn)的時候，學(xué)生馬上就進行反駁：“老師，5+4沒有道理，要先算4×9，求出已經(jīng)分組的同學(xué)有36人，再加上沒有分組的5人，就知道旅游團一共有多少人了?！薄皩?，你講得真清楚！”我馬上對這位同學(xué)的發(fā)言給予了肯定，可是，只有肯定并不能引起學(xué)生足夠的認識，而且這個問題是在以往教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常容易出錯的地方，我可不能隨意帶過，我就順勢引導(dǎo)學(xué)生，指著第三種方法說：“為什么這個算式你們認為是正確的呢？”這時候，學(xué)生們從分析題意的角度再一次闡述了算式每一步求的是什么，以證明第三種方案的準確性。說到這兒的時候，其實很多學(xué)生已經(jīng)對剛才的錯誤認識得比較清楚了，但是我的引導(dǎo)還沒有結(jié)束，我接著又問：“誰能來講講第三種方法和第四種方法最根本的區(qū)別在哪里？我們?nèi)绾文軌虮苊獬霈F(xiàn)第四種錯誤呢？”學(xué)生在小組中進行了辨析和討論，很自然地引出混合運算的一條規(guī)律：沒有括號的算式，先算乘（或除），后算加（或減）。

為了能讓學(xué)生更深刻地感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并且能切實地避免錯誤的出現(xiàn)，我在接下來的練習(xí)中也滲透了對比和延伸。我創(chuàng)設(shè)了一個在學(xué)生身邊發(fā)生的簡單生活情境：學(xué)校的值日小隊正在進行崗位排練，一共分成了8個小組，每組有4名女生和2名男生，請同學(xué)們幫大隊輔導(dǎo)員算算一共有多少人參加了今天的排練？然后讓學(xué)生在小組中合作探究解決問題的方法。由于有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生產(chǎn)生了多種算法：第一種：4+2=6（人），6×8=48（人）；第二種：4×8=32（人），2×8=16（人），32+16=48（人）；第三種：4+2×8=48（人）；第四種：4×8+2×8=48（人）。很明顯，這里呈現(xiàn)的第三種做法是不正確的，可是全班學(xué)生都沉浸在探索算法的多樣化中，竟然沒有一個人察覺到出現(xiàn)的錯誤。看到這個情形，我便將錯就錯，說道：“4+2×8，先算2×8，再算……”還沒等我說完，有幾個學(xué)生就喊：“不對、不對！老師算得沒有道理！”我說：“怎么沒有道理??？沒有括號的，不是先算乘（或除），后算加（或減）嗎？”這時候，全體學(xué)生恍然大悟：“4+2”的外面要加小括號，沒有了小括號，運算順序就發(fā)生改變了?！艾F(xiàn)在你們知道小括號的作用了吧！同學(xué)們，在學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)錯誤是難免的，也是正常的。錯誤答案也是有一定價值的，關(guān)鍵是要善于審視自己的思考過程，找出矛盾之處，以糾正錯誤，不斷提高自己分析問題、解決問題的能力。”當(dāng)我說到這里的時候，我看到的是一個個點著頭的“小腦袋”。接下來，我又出示了幾道對比練習(xí)，結(jié)果全班無一人出錯。這樣的對比練習(xí)讓“錯誤”成為促進學(xué)生進步的動力，起到了事半功倍的效果！

【片段三】將錯就錯，錯誤也“精彩”

人非圣賢，孰能無過。在課堂教學(xué)中，由于教師考慮不周而產(chǎn)生的失誤也會偶有發(fā)生，如果采用掩飾或回避的方式，結(jié)果反而適得其反。而機智地抓住失誤這一契機，把本不該出現(xiàn)的錯誤轉(zhuǎn)化成一種積極的教學(xué)資源，這樣的“錯誤”就會既精彩又美麗。

在教學(xué)《對稱》一課時，我設(shè)計了一個教學(xué)環(huán)節(jié)，研究老師提供的幾個圖形是否是對稱的，我預(yù)先設(shè)計的這幾個圖形都是對稱的，可匯報結(jié)果的時候，有一個小組的意見和其他組的不同，課堂中學(xué)生馬上起了爭執(zhí)，于是，就有了下面的一段對話：“老師，我剛才仔細折過了，發(fā)現(xiàn)折痕兩邊不能重合，那不是一個對稱的三角形?！敝茆@樣匯報道。我想她折的方向肯定錯了，便說：“那你上來，再重新折一下好嗎？”她上來邊折邊說：“老師你看，相差了一點點！”我當(dāng)時就一怔，確實呀，在電腦上畫的圖，再經(jīng)過剪刀剪，這時的三角形說嚴格點真的是不對稱了呀！有了錯誤可不能隱瞞，于是，我向全班同學(xué)道歉：“同學(xué)們，真是對不起，由于老師的失誤，沒有把這個三角形剪好，剛才這個組的同學(xué)真仔細！他們通過仔細折，發(fā)現(xiàn)了問題！我們應(yīng)該一起鼓勵他們的做法?！睂W(xué)生出錯我們可以巧妙利用，老師出現(xiàn)的錯誤不是一樣也可以成為有利的課程資源嗎？我靈機一動，引導(dǎo)學(xué)生：“那既然3號不是個對稱的三角形，誰有辦法使它變成對稱的呢？”學(xué)生趕忙給我出起了主意：“老師，只要剪一刀！把剛才折出來多余的部分剪掉，就是對稱的三角形了?！绷硗庖粋€學(xué)生也補充道：“老師！用這樣對折再剪的方法，剪出來的圖形肯定是對稱的圖形！”說完，他就“喀嚓”一下，把一個對稱的三角形剪好了?？吹竭@么精彩的回答，全班同學(xué)都不約而同地拿起了剪刀，我也順勢拓展：“是嗎？那就讓我們來試一試，剪一個你喜歡的對稱圖形！”不一會兒，實物投影上放滿了學(xué)生頗有創(chuàng)意的作品：衣服、小樹、蘿卜、蝴蝶……

其實，是否能妥善、靈活處理失誤，恰恰是檢驗教師教學(xué)機智的大好機會。正如蘇聯(lián)著名教育家馬卡連柯所說：“教育技巧的重要特征之一就是要有隨機應(yīng)變的能力，有了這種能力，教師能找到避免刻板公式的方法，才能估量此時此地情況的特點，從而找到適當(dāng)?shù)氖侄尾⑶艺_地加以運用。”

二、教后反思

正像沙?？梢宰兂烧渲?，“錯誤”不也能生成一份美麗嗎？正是在出錯時，學(xué)生對自己不成熟的觀點進行有意義的思考與表現(xiàn)，才有了對知識的進一步了解和認識。只有我們教師恰當(dāng)?shù)剡\用改錯中的激勵作用，讓錯誤變成促進學(xué)生學(xué)習(xí)的“良藥”，才能真正促進學(xué)生的學(xué)和教師的教。

從這些案例中，我也總結(jié)了自己的體會：

1．錯誤——提供交流、借鑒的機會

錯誤的出現(xiàn)和處理不僅反映出教師的一些教學(xué)思想，更能折射出學(xué)生那個性化的思維方式。因為不同算法、不同解決策略的展示，為學(xué)生相互交流、相互借鑒提供了材料，為學(xué)生進行比較、反思提供了充分的素材，也更加有利于解決出現(xiàn)的這些“錯誤”。我們不可能也不應(yīng)該用一個統(tǒng)一的標準、模式去培養(yǎng)所有的人，我們應(yīng)尊重學(xué)生的這種個性差異，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，促進學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。

2．改正錯誤——一個快樂的過程

對于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種“錯誤”，我們要以樂觀、發(fā)展的眼光加以看待，學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功。學(xué)生在課堂上沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，有的是教師的引導(dǎo)，有的是同伴的幫助，他們擁有自由、快樂、輕松、積極的心理，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽，真正實現(xiàn)人文關(guān)懷。

3．應(yīng)付“意外”——應(yīng)該擁有點金術(shù)

這一個個的“意外”促進了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，而更為關(guān)鍵的是，面對這樣的“意外”，教師更加要擁有一種“點金”之術(shù)。而如何能夠擁有呢？我認為，教師首先在教學(xué)前要吃透教材，這是“點金”之術(shù)得以實施的重要前提；其次要更新自己的教學(xué)理念，要把學(xué)生的錯誤、教師的“錯誤”都當(dāng)成一種教學(xué)資源，讓課堂充滿生機和活力，同時教師還需在教學(xué)實踐中不斷錘煉和提升自己的教學(xué)機智。巧“點”妙“撥”，是教師的智慧凝結(jié)，擁有“點金術(shù)”對學(xué)生、對教師來說，都會成就課堂中的精彩和智慧成長！

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課堂上，享受到熱烈的、沸騰的、多彩多姿的精神的生活?！敝挥性谶@樣的課堂上，師生才能全身心地投入，這樣的課堂讓師生在一起共同成長，這不只是在教和學(xué)，還是在感受課堂中生命的涌動和成長，也只有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力，這不正是我們所要追求的課堂嗎？

[1]中華人民共和國教育部制訂．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[2]林琴．順“錯”而導(dǎo)有效促學(xué)[J]．教育實踐與研究，2015（3A）：62-64．