江蘇省海安市實驗中學(xué) 景 暉

數(shù)學(xué)所傳承的是一系列特殊的文化，現(xiàn)基于文化史傳承、思維深度與思維廣度拓展等幾個角度，提出高中教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實踐操作方法，以便更好地提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化感受度，讓其處理數(shù)學(xué)問題的思維實效性變得更強。

一、文化史傳承視角的數(shù)學(xué)文化滲透

數(shù)學(xué)學(xué)科一方面具有比較豐富的生活應(yīng)用可能性，另一方面也可以從中感受到其本身的悠久歷史發(fā)展脈絡(luò)，如果能夠?qū)ζ溆懈嗟牧私?，相信一定可以在已?jīng)融入人類文明進程的數(shù)學(xué)文化中尋找到更多可供自己借鑒的東西。另外，在高中階段的數(shù)學(xué)新課標(biāo)里面提到：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)文化的融入，使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程有機結(jié)合起來，介紹與人類社會發(fā)展、文明進步相關(guān)的數(shù)學(xué)事件，提出了比較明確的要求。所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)之前做好充分的準(zhǔn)備，利用閱讀數(shù)學(xué)史等材料內(nèi)容，再加上多媒體技術(shù)的應(yīng)用，讓與知識息息相關(guān)的數(shù)學(xué)文化有機融入課堂內(nèi)，保證學(xué)生多一分了解與感受。比如可以把一些數(shù)學(xué)軼事或者典故講述出來，像介紹有關(guān)三角函數(shù)知識內(nèi)容時，教師為了加深學(xué)生的理解與認(rèn)知效能，便可以借此機會開設(shè)專門的三角函數(shù)歷史討論，站在三角函數(shù)認(rèn)知發(fā)展軌跡的角度，使學(xué)生明確三角學(xué)源流、發(fā)展、中國和外國對此類知識的分別貢獻等，尤其在我國古代所形成的《三角算法》或《測量全義》等著作要重點提及，接下來基于歷史上正弦、余弦定理等的實際應(yīng)用，讓學(xué)生意識到教材中的三角函數(shù)知識是逐步形成的，使學(xué)生產(chǎn)生感受數(shù)學(xué)文化、研討數(shù)學(xué)知識的意識。

二、思維深度發(fā)展視角的數(shù)學(xué)文化滲透

對數(shù)學(xué)文化進行合理滲透，能夠讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生更具深度的思維辨析能力，這是值得高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的又一要點。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有必要隨時深入思考面前的問題，并展開相應(yīng)的探究活動。對于教師而言，則應(yīng)當(dāng)明確自身在課堂上的推動作用，營造出更利于學(xué)生思維深度拓展的文化氛圍，使數(shù)學(xué)文化內(nèi)容為學(xué)生思維發(fā)展服務(wù)，借以提升學(xué)生思維解析的效率，提升教學(xué)質(zhì)量水平。比如下面這個問題：現(xiàn)在已經(jīng)知道有三個數(shù)分別為a、b、c，它們成等比數(shù)列排列，它們的積是8，與此同時，a、b、c-1則是等差數(shù)列，那么這三個數(shù)分別是什么？教師在對這一問題進行講解的過程中，應(yīng)當(dāng)有意識地讓學(xué)生體會到這個問題所考查的重點在于等差數(shù)列和等比數(shù)列所具有的特殊定義以及性質(zhì)，為了實現(xiàn)這一要求，教師可以把等差數(shù)列和等比數(shù)列的發(fā)展史納入課堂中來，讓學(xué)生看看古代人是如何處理此類問題的。當(dāng)完成講述之后，學(xué)生更容易根據(jù)古人的智慧，產(chǎn)生比較清晰的解題思路，無形中增強了自我思維認(rèn)知深度：由題意可設(shè)因此可以認(rèn)為解得b=2。也就是而又因為a、b、c-1為等差數(shù)列，因此2b=a+（c―1），可知通過化簡以后得到最終得到結(jié)果是1、2、4或者是4、2、1。也就是說，數(shù)學(xué)文化的介入，讓原本抽象的問題能夠從另一個角度給學(xué)生以啟示，讓學(xué)生更容易接受陌生的知識。除此以外，一個理想的、能夠聯(lián)系數(shù)學(xué)文化的問題，本身對于數(shù)學(xué)本質(zhì)的承載功能是非常值得重視的，教師選擇此類問題，且在適當(dāng)?shù)臅r機對數(shù)學(xué)文化進行滲透，可以更好地增強學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心。

三、思維廣度發(fā)展視角的數(shù)學(xué)文化滲透

良好的思維方法是數(shù)學(xué)能力進步的靈魂所在，它可以給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供更清晰的方向，而讓數(shù)學(xué)文化的滲透從更寬廣的視域指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，利用有效梳理思維的方法，可以從中感受到抽象數(shù)學(xué)模型所具有的智慧力量。舉例來說，我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽借助割圓術(shù)對圓周率不夠精確的現(xiàn)實問題提出了一種全新的解決思路，其中所包含的極限思想便非常值得學(xué)生注意，這一思想在學(xué)生處理實際問題中可以幫助其拓展解決的思路。比如下面這個問題：劉徽所提出的“割圓術(shù)”，能夠?qū)A周率π值進行估算，從理論上講，計算到任一精度都是可以的，其后的祖沖之對其加以繼承，把π值計算至小數(shù)點后面七位，這一成果在世界上遙遙領(lǐng)先。“割圓術(shù)”的首先一步是對圓內(nèi)接六邊形面積進行計算，那么圓內(nèi)接六邊形的面積如何表示呢？這個問題基于割圓術(shù)的文化背景，以數(shù)學(xué)文化的獨特魅力拓展了問題思維的廣度，讓數(shù)學(xué)文化所具有的引導(dǎo)功能變得更加明確。

除此以外，學(xué)科內(nèi)與學(xué)科間的知識交流，也是一種特殊的思維廣度發(fā)展視角的文化滲透，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的進步。比如在接觸向量知識時，可以把物理學(xué)科之中力的合成和分解內(nèi)容融入其中，再比如拓展習(xí)題中出現(xiàn)的回文數(shù)的問題，指無論由左至右還是由右至左讀數(shù)，結(jié)果都是一樣的形式，像33、12321等等，與語文學(xué)科的回文詩有異曲同工之妙，在引述回文詩的知識之后再探討回文數(shù)的問題，明確2n+1（n∈N＊）位回文數(shù)的個數(shù)是多少的問題，也將更容易使學(xué)生產(chǎn)生興趣。這樣的做法讓數(shù)學(xué)文化從廣度方面對學(xué)生思維產(chǎn)生積極影響，展現(xiàn)出了不同學(xué)科知識之間相互兼容的可能性，也是值得鼓勵的做法。

總而言之，對于數(shù)學(xué)文化來講，其在人類文化中占據(jù)著非常重要的位置，它的內(nèi)涵可謂極為豐富，而且表現(xiàn)出了多元化的特質(zhì)。在數(shù)學(xué)文化中所容納的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)思維琳瑯滿目、美不勝收，理所應(yīng)當(dāng)成為高中教學(xué)的重要內(nèi)容。教師做好滲透數(shù)學(xué)文化提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實踐與研究工作，應(yīng)當(dāng)從文化史傳承、思維深度與思維廣度拓展幾個方面做出努力，旨在為學(xué)生的全面發(fā)展提供服務(wù)。