江蘇省海門市三和小學(xué) 黃燕玲

推理是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本、最重要的思維方式，更是我們?cè)趯W(xué)習(xí)、生活或工作中經(jīng)常能用到的一種思維方式。新課標(biāo)也明確規(guī)定了在小學(xué)階段，教師要將推理貫穿于教學(xué)之中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)推理思維，即歸納推理與類比推理。因此，小學(xué)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的重要性，充分利用課堂教學(xué)對(duì)小學(xué)生滲透數(shù)學(xué)推理能力，并將其視作重要任務(wù)來完成。為此，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

一、通過動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生的推理能力

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的推理能力十分重要，尤其是小學(xué)高年級(jí)階段的學(xué)生，他們即將小學(xué)畢業(yè)，升入初中，這一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)更注重對(duì)他們數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，以便于他們銜接初中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為他們學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)和幾何論證奠定基礎(chǔ)。因此，教師在這一階段要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促使他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動(dòng)中能夠積累自己的經(jīng)驗(yàn)，形成自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能有個(gè)性化的理解與掌握，從而使他們形成對(duì)數(shù)學(xué)問題能夠迅速發(fā)現(xiàn)并提取相應(yīng)的信息，進(jìn)而分析問題、解決問題。

比如，我在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期第一單元《圓柱和圓錐》中關(guān)于“圓柱的表面積和側(cè)面積”的內(nèi)容時(shí)，就別出心裁地設(shè)計(jì)了一堂課：在導(dǎo)課環(huán)節(jié)，我先組織引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谛〗M合作中，利用飲料瓶的外包裝，通過動(dòng)手操作、觀察和比較，在小組成員的合作交流與探討中，有的學(xué)生反應(yīng)很快，通過剪開飲料瓶的外包裝，化曲為直，將圓柱形的外包裝轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形，進(jìn)而推理出圓柱的側(cè)面積就是長(zhǎng)方形的表面積，由此迅速算出圓柱的側(cè)面積，學(xué)生們也由此推理出圓柱的表面積計(jì)算方法，并牢牢地掌握了相應(yīng)的知識(shí)與計(jì)算公式。由此可見，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和比較，是一個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生推理能力的方法。

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、證明的問題探究過程

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力最重要的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，讓學(xué)生大膽地對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式和結(jié)論進(jìn)行猜想，再通過獨(dú)立自主或小組合作的方式進(jìn)行探究，論證自己的猜想，在反復(fù)不斷的修改論證中，最終得出正確的答案，這一過程就能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力。因此，教師在教學(xué)過程中，要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想與反復(fù)的求證，在他們求證的過程中，教師要加強(qiáng)對(duì)他們的指導(dǎo)，促使他們發(fā)揮發(fā)散性思維，穩(wěn)扎穩(wěn)打，同時(shí)，教師還要盡量引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用這些已知的知識(shí)推導(dǎo)自己的論證，以此促使學(xué)生形成自身的數(shù)學(xué)思想和意識(shí)，最終發(fā)展出自身的推理能力。

例如，全班共有42人去公園劃船，租10條船正好坐滿，每條大船坐5人，每條小船坐3人，問大船與小船各租了幾條？像這樣的問題，我就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽假設(shè)，然后小心論證：首先排除了大船數(shù)量9和10，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)量計(jì)算后的結(jié)果都多于班級(jí)的人數(shù)，假設(shè)大船與小船各租5條，那么就是5×5+5×3=40，不符合班級(jí)的人數(shù)，6條大船的話5×6+3×4=42，正好裝下了全班的人。再如我國(guó)古代雞兔同籠的問題：一個(gè)籠子里雞和兔的腦袋共有8個(gè)，腿的數(shù)量是22條，問雞兔各有幾只？像這樣的問題，都可以利用假設(shè)法大膽假設(shè)，小心論證：假設(shè)雞兔各有4只，雞腿是2條，兔腿是4條，那么有4×2+4×4=24條腿，明顯多于22條腿的數(shù)量，假設(shè)雞的數(shù)量是5只，兔的數(shù)量是8-5=3，那么5×2+3×4=22，正好符合題中的數(shù)量。

其實(shí)，在我們的生活中，有很多這樣的問題可以利用這樣的推理方法進(jìn)行大膽假設(shè)，小心論證，最終得出正確的答案，這樣也能極大地增強(qiáng)學(xué)生的推理能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果教師經(jīng)常開展類似的推理能力訓(xùn)練活動(dòng)，就能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)推理能力的學(xué)習(xí)、鍛煉的興趣，使他們獲得成功的滿足感，學(xué)習(xí)到正確的推理方法，進(jìn)而提高他們的推理能力。

三、開展多樣性的教學(xué)活動(dòng)

六年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于其他幾個(gè)小學(xué)年級(jí)段來說，更為抽象和深?yuàn)W，光靠教師的灌輸以及學(xué)生的死記硬背，學(xué)生在分析問題、解決問題時(shí)肯定會(huì)錯(cuò)誤百出，不利于學(xué)生形成自身的數(shù)學(xué)思想和意識(shí)，也不利于他們形成數(shù)學(xué)推理能力。因此，教師在開展課堂教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系不同的知識(shí)，做出不同的推理，體會(huì)策略和方法的多樣性，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

比如在教授《解決問題的策略》這節(jié)課時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生對(duì)從三年級(jí)起學(xué)過的數(shù)學(xué)策略進(jìn)行回顧與總結(jié)，引導(dǎo)他們?cè)谶\(yùn)用不同的策略解決問題的過程中感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使他們形成最優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。例如這道題：全班人數(shù)是35人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，問男女生人數(shù)各是多少。我就引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識(shí)，推理出4種解題方法：①通過畫線段，推理出男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)占3/5，這就變成了簡(jiǎn)單的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題；②推理出男女生比例是2∶3，將其變成按比例分配的問題；③將女生人數(shù)看作3份，男生為2份，先算出1份是幾人，再分別算出2份和三份的人數(shù)；④設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)就為2/3x,推理出方程式，進(jìn)行解答。通過這樣的練習(xí)，能使學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，拓展學(xué)生的思維，增強(qiáng)他們的推理能力。

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)素質(zhì)教育的要求，讓小學(xué)生們明確形成和發(fā)展自身推理能力的重要性，加強(qiáng)對(duì)他們推理能力的培養(yǎng)，因此，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作增強(qiáng)他們的推理能力，其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、證明的問題探究過程，培養(yǎng)他們的推理能力，同時(shí)，還要開展多樣性的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓他們學(xué)會(huì)推理，并利用推理能力解決數(shù)學(xué)方面的問題，從而培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。