江蘇省海門市海南中學(xué) 楊 娟

歸納推理其實就是依據(jù)固有信息推導(dǎo)出未知信息，推理則以對已有信息的總結(jié)為基礎(chǔ)，通過發(fā)現(xiàn)共性與分析個性，真正理解與掌握其內(nèi)部信息。歸納推理作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種基本思維，貫穿于整個學(xué)習(xí)階段。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分意識到培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識的意義，在日常教學(xué)中結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容滲透歸納推理意識，提高他們的思維能力。

一、借助數(shù)學(xué)法則教學(xué)，滲透歸納推理意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要想有效滲透歸納推理意識，極力發(fā)揮歸納推理的作用，教師首先需把歸納推理意識的滲透當作教學(xué)側(cè)重點，即為：除講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識之外，著重培養(yǎng)他們的探索能力，并適當減少課堂練習(xí)的時間。初中數(shù)學(xué)教師可借助數(shù)學(xué)法則教學(xué)，鼓勵學(xué)生嘗試運用所學(xué)知識思考與推理數(shù)學(xué)法則，為他們提供更多參與知識歸納推理的機會。

比如，在進行合并同類項教學(xué)時，教師可先讓學(xué)生觀察單項式：2x2y，-3xy2，-7，6x2y，4xy2，8，提問：把其中具有相同特征的項歸為一類，大家是怎么分類的？使其通過觀察和分組討論歸納識別同類項的特征，為合并同類項做準備，并引領(lǐng)他們歸納推理出同類項的特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。接著，教師要求學(xué)生判斷下列各式是否具有上述特征？它們是不是同類項？5a與8a；-8x2y3和 6x2y3；3m2n 和-3nm2；9abc 與 7ac；mn 與-mn；23與32，以此強化同類項的特征，加深他們對同類項概念的理解。然后，教師組織學(xué)生用有理數(shù)的運算定律計算：7m＋8m＝（7＋8）m＝15m，嘗試計算：18t-35t，4x2＋5x2，9a2b-6a2b，讓他們在獨立完成的基礎(chǔ)上，觀察、分組討論，使其體會有理數(shù)的運算定律在整式運算中同樣適用，從中歸納推理合并同類項的法則。

在上述案例中，教師以學(xué)生學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)、單項式、多項式為基礎(chǔ)，對同類項進行合并、探索、研究，指引他們以整式加減的法則為基礎(chǔ)，歸納推理合并同類項的法則。學(xué)生在教師的啟發(fā)下，達成漸進性的方法滲透，讓學(xué)生在實際的思維中慢慢感受到學(xué)科魅力的存在。

二、利用知識形成過程，滲透歸納推理意識

初中數(shù)學(xué)知識以概念性為主，對學(xué)生的邏輯思維要求與小學(xué)數(shù)學(xué)相比要高，在教學(xué)中滲透歸納意識是一個有效途徑，可據(jù)此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師結(jié)合數(shù)學(xué)概念教學(xué)，利用知識的形成過程滲透歸納推理意識，指導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、小組討論、合作探究等方式，歸納、推理數(shù)學(xué)概念的形成過程，借此深化他們對數(shù)學(xué)知識的消化和吸收。

例如，在學(xué)習(xí)平行過程中，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過兩條直線相交的情形，教師可在多媒體課件中展示鐵路橋梁和立在路邊兩根電線桿的圖片，并讓他們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，如果把它們向兩方延長看成直線，它們還是相交直線嗎？使其知道平面內(nèi)兩條直線除相交以外，還有不相交的情形。接著，教師組織語言：在生活中，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你們能舉例說明嗎？學(xué)生將會說道：窗戶、書本和課桌的對邊等，引領(lǐng)他們歸納總結(jié)：把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交，推理出：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。然后，教師出示長方體的圖片，讓學(xué)生觀察思考：長方體的棱怎樣延長，它們會不會相交？他們在分析和討論中歸納推理出：平行線的“在同一平面內(nèi)”這一前提條件的重要性。

如此，教師結(jié)合學(xué)生固有的知識經(jīng)驗設(shè)計“平行”概念教學(xué)，借助實物和是實物圖讓學(xué)生產(chǎn)生感性認識，使其親身經(jīng)歷平行概念的形成過程，以此有效培養(yǎng)他們的歸納推理意識。思想意識的提升不是一朝一夕的，而是循序漸進的。在這個案例中，我們可以清晰地看到，教師用心引領(lǐng)、啟迪、積累的痕跡，其實，教育本身就是一種陪伴，和學(xué)生站在同一起跑線，一起奔跑、一起生長。

三、鼓勵學(xué)生溝通交流，滲透歸納推理意識

互動教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新模式，利用師生互動和生生互動讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，使其在溝通交流中思維產(chǎn)生碰撞，借此滲透歸納推理意識。這就要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生實情設(shè)計啟發(fā)性、開放性或個性化的問題，以問題為導(dǎo)向吸引他們主動思考和積極溝通交流，使其在相互合作中歸納推理數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)共同進步。

諸如，在教學(xué)頻數(shù)與概率時，教師可先提出以下問題：天氣預(yù)報報道：本市明天降雨的概率為85%，明天出門是否需要帶傘？某種彩票的中獎率為50%，小張購買2張，他一定會中獎嗎？拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的可能性有多大？讓學(xué)生認真閱讀獨立思考一分鐘后，相互交流、共同探索，引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。接著，教師帶領(lǐng)全班同學(xué)做“拋硬幣”的實驗，以小組為單位，各小組把一枚質(zhì)地均勻的硬幣至少拋擲50次，觀察記錄擲出正面向上的次數(shù)，將試驗結(jié)果及計算結(jié)果填入表格中。在實驗中他們?nèi)硇牡乃伎寂c操作，相互討論和啟示，交流：硬幣正面向上的發(fā)生是否有規(guī)律？并要求學(xué)生再將各個小組的次數(shù)疊加在一起，求出硬幣正面向上的頻率，討論硬幣正面向上的頻率的變化規(guī)律，在溝通交流中總結(jié)出一般規(guī)律。

上述案例，學(xué)生通過對生活化問題的思考、討論和做擲硬幣試驗，提高他們的觀察、總結(jié)、猜想和動手的能力，以及同學(xué)之間的協(xié)作精神，使其在動手操作中歸納推理頻率規(guī)律。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師需有意識和針對性地滲透歸納推理意識，結(jié)合教學(xué)目標和知識內(nèi)容優(yōu)化教學(xué)模式與方法，從不同角度將歸納推理意識滲透至教學(xué)的各個方面，全力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進而提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識水平。