王海賓，彭道黎，高秀會(huì)，李文芳

（1.北京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院,北京 100083； 2.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094；3.北京市大興區(qū)林業(yè)站，北京102600）

森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測(cè)是森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)和生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)的重要內(nèi)容。森林蓄積量作為森林結(jié)構(gòu)參數(shù)中的一個(gè)重要因子，是組成陸地植被生物量的重要成分之一，是評(píng)價(jià)森林資源數(shù)量與質(zhì)量、反映森林經(jīng)營(yíng)管理水平的重要因子，也是評(píng)估森林固碳能力和森林碳收支的重要指標(biāo)［1－4］，因此，準(zhǔn)確地估測(cè)森林蓄積量對(duì)森林經(jīng)營(yíng)管理和生態(tài)環(huán)境保護(hù)建設(shè)具有重要意義［5－6］。目前，應(yīng)用遙感技術(shù)估測(cè)森林蓄積量的研究主要集中在2個(gè)方面：一是選取或結(jié)合不同遙感數(shù)據(jù)源（光學(xué)遙感、微波探測(cè)和激光雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)）構(gòu)建估測(cè)模型，進(jìn)行森林蓄積量估測(cè)；二是估測(cè)方法的多樣性，由典型的參數(shù)方法（線性回歸）向非參數(shù)方法轉(zhuǎn)變（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、k近鄰分類算法等）［2,4,7－10］。在森林蓄積量模型構(gòu)建的過(guò)程中，自變量間的復(fù)共線性問(wèn)題是亟待解決的一個(gè)問(wèn)題。這些在傳統(tǒng)的線性回歸估測(cè)中無(wú)法避免［11－12］。k-最鄰近（k-nearest neighbor，k-NN）方法作為一種非線性方法，可以不考慮復(fù)共線性問(wèn)題，并且具有穩(wěn)定的抗逆性，在歐洲和北美地區(qū)的森林資源監(jiān)測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)也開(kāi)展了有關(guān)k-NN法估測(cè)森林蓄積及生物量的研究［10－13］，但對(duì)比參數(shù)方法和非參數(shù)方法進(jìn)行估測(cè)的研究不多。在以往的研究中，采用高分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行森林蓄積量的估測(cè)多以國(guó)外數(shù)據(jù)為主。高分1號(hào)（GF-1）衛(wèi)星是中國(guó)高分辨率對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星系統(tǒng)重大專項(xiàng)的第1顆衛(wèi)星，它可以提供高分辨率的多光譜（8 m）和全色波段（2 m）數(shù)據(jù)，為森林資源動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)提供了新的數(shù)據(jù)源［14］。然而，受限于GF-1衛(wèi)星影像的覆蓋范圍等原因，針對(duì)GF-1全色和多光譜（panchromatic and multispectral，PMS）影像用于縣域尺度森林蓄積量定量估測(cè)的研究較少。GF-1 PMS數(shù)據(jù)將高空間分辨率、高時(shí)間分辨率等優(yōu)勢(shì)集合于一體，挖掘并探討GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)估測(cè)森林蓄積量的潛力，對(duì)森林生理生態(tài)參數(shù)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)和GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)的應(yīng)用推廣具有重要意義。本研究應(yīng)用GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)，通過(guò)挖掘影像的光譜信息，建立植被指數(shù)自變量集，并對(duì)自變量進(jìn)行優(yōu)選，采用k-NN方法構(gòu)建森林蓄積量估測(cè)模型，并與偏最小二乘回歸法構(gòu)建的森林蓄積量估測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，以此分析GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)和2種估測(cè)方法的應(yīng)用潛力，為縣域尺度應(yīng)用GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)估測(cè)森林生理生態(tài)參數(shù)提供參考。

1 研究材料

1.1 研究區(qū)概況

延慶區(qū)位于北京市的西北部（40°16′～40°47′N， 115°44′～116°34′E）， 東鄰懷柔， 南接昌平， 西面和北面與河北省懷來(lái)縣、赤城縣相接，三面環(huán)山，總面積達(dá)1 993.75 km2。該區(qū)屬大陸性季風(fēng)氣候，是暖溫帶與中溫帶，半干旱與半濕潤(rùn)的過(guò)渡帶。年平均溫度為8.8℃，無(wú)霜期150～160 d。年平均降水量為467.0 mm，降水主要集中在6－8月。該區(qū)內(nèi)森林植被屬于針闊混交林森林植被，現(xiàn)存植被主要為人工林以及一些次生植被類型。區(qū)內(nèi)主要森林類型有油松Pinus tabulaeformis林，側(cè)柏Platycladus orientalis林，華北落葉松Larix principis-rupprechtii林，蒙古櫟Quercus liaotungensis林，刺槐Robinia pseudoacacia林，白樺Betula platyphylla林，山楊Populus davidiana林和雜木林等。據(jù)2015年北京市公布的森林資源數(shù)據(jù)顯示，延慶區(qū)森林面積為11.5萬(wàn)hm2，森林覆蓋率為57.46%，森林蓄積量達(dá)到215.77萬(wàn)m3，占北京市總森林蓄積量的12.68%，具有重要的生態(tài)系統(tǒng)防護(hù)作用和固碳功能。

1.2 研究數(shù)據(jù)

1.2.1 地面數(shù)據(jù)及輔助數(shù)據(jù) 地面數(shù)據(jù)是延慶區(qū)2014年森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)（以下簡(jiǎn)稱 “二調(diào)數(shù)據(jù)”），以矢量地理信息數(shù)據(jù)的形式儲(chǔ)存。全區(qū)二類調(diào)查數(shù)據(jù)中的小班個(gè)數(shù)為2.37×104個(gè)，小班面積及蓄積的統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表1。本研究所應(yīng)用到的調(diào)查因子包括小班編號(hào)、地類、小班蓄積、小班面積等因子。輔助數(shù)據(jù)包括延慶區(qū)邊界矢量數(shù)據(jù)和覆蓋延慶區(qū)的1∶10 000數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，地面數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)的坐標(biāo)為北京54坐標(biāo)系。

1.2.2 遙感影像 GF-1號(hào)衛(wèi)星裝載有2 m分辨率全色和8 m分辨率多光譜相結(jié)合的相機(jī)（PMS1～PMS2），多光譜相機(jī)包括藍(lán)（0.45～0.52 μm）， 綠（0.52～0.59 μm），紅（0.63～0.69 μm）和近紅外（0.77～0.89 μm）4 個(gè)波段，全色相機(jī)包括1個(gè)全色波段（0.45～0.89 μm），2臺(tái)相機(jī)組合幅寬達(dá)60 km，重訪周期為4 d。本研究選取了覆蓋研究區(qū)的7景GF-1 PMS影像，由中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所提供，其中序號(hào)2影像由于影像缺失，采用了2014年的影像進(jìn)行補(bǔ)充，并假設(shè)對(duì)估測(cè)結(jié)果未產(chǎn)生影響，序號(hào)6和序號(hào)7的影像獲取時(shí)間為2015年1月31號(hào)，作為補(bǔ)充影像，只覆蓋了少部分區(qū)域，因此產(chǎn)生的差異可以忽略不計(jì)。GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)詳情見(jiàn)表2。

表1 延慶區(qū)二類調(diào)查數(shù)據(jù)小班面積及蓄積基本統(tǒng)計(jì)量Table 1 Descriptive statistics of small class area and volume of forest management inventory in Yanqing District

表2 覆蓋延慶區(qū)的GF-1 PMS影像列表Table 2 List of GF-1 PMS images covering Yanqing District

1.2.3 地面數(shù)據(jù)處理 二類調(diào)查數(shù)據(jù)為區(qū)劃調(diào)查數(shù)據(jù)，可以覆蓋整個(gè)延慶區(qū)。在估測(cè)森林蓄積量前，需要計(jì)算小班內(nèi)的每公頃森林蓄積量［不包括非森林地類的蓄積量（疏林地、散生木、四旁樹的蓄積量），以下統(tǒng)稱公頃蓄積量］，采用Arc GIS軟件中屬性表中的字段計(jì)算器計(jì)算（公頃蓄積量=小班蓄積/小班面積）。本研究采用系統(tǒng)抽樣方法在延慶區(qū)內(nèi)布設(shè)抽樣點(diǎn)，為與GF-1 PMS影像3×3窗口大小近似匹配，確定抽樣點(diǎn)的面積大小為600 m2，形狀為正方形。利用Arc GIS軟件布設(shè)覆蓋延慶區(qū)的格網(wǎng)，格網(wǎng)面積大小為600 m2。在布設(shè)格網(wǎng)時(shí)，存在單個(gè)格網(wǎng)覆蓋多個(gè)小班的情況。本研究采用格網(wǎng)內(nèi)小班公頃蓄積乘以對(duì)應(yīng)小班的面積權(quán)重值，并求和獲得覆蓋多個(gè)小班的格網(wǎng)的蓄積量，最后計(jì)算格網(wǎng)內(nèi)公頃蓄積量的變異系數(shù)，并取可靠水平為90%和估計(jì)精度為85%（二類規(guī)程要求）的控制標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算需要布設(shè)的抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)及間距，并以此為基礎(chǔ)外推估算延慶區(qū)的森林蓄積量。經(jīng)計(jì)算公頃蓄積量的變異系數(shù)為2.015 3，確定樣本數(shù)為489個(gè)，抽樣間距為2.02 km。為與北京市一類清查樣地布設(shè)間距相近，在滿足抽樣精度的基礎(chǔ)上，本研究設(shè)置系統(tǒng)抽樣間距為2 km×2 km（圖1）。經(jīng)系統(tǒng)布設(shè)樣地后得到延慶區(qū)的抽樣點(diǎn)共計(jì)492個(gè)，將抽樣點(diǎn)所在的小班屬性信息追加到抽樣點(diǎn)上。處理后的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)包括樣地號(hào)、地類、公頃蓄積量等因子，樣點(diǎn)數(shù)據(jù)同時(shí)用于影像的分類結(jié)果驗(yàn)證。提取出蓄積量大于0的樣點(diǎn)用于森林蓄積量反演，經(jīng)處理后提取抽樣點(diǎn)數(shù)據(jù)（蓄積大于0）共計(jì)156個(gè)。

1.2.4 遙感影像預(yù)處理 應(yīng)用ENVI 5.1對(duì)7景GF-1 PMS影像進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正，參照已校正好的2004年SOPT-5融合數(shù)據(jù)（2.5 m），對(duì)高分影像進(jìn)行正射校正，誤差控制在1個(gè)像元以內(nèi)，對(duì)校正好的7景GF-1 PMS影像進(jìn)行鑲嵌處理，生成覆蓋整個(gè)延慶區(qū)的GF-1 PMS影像，并利用延慶區(qū)邊界矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪，生成延慶區(qū)范圍內(nèi)的GF-1影像（圖1），遙感影像校正后的坐標(biāo)同地面數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)。本研究選取應(yīng)用較為廣泛的最大似然分類法提取森林植被信息［12］。依據(jù)《國(guó)家森林資源連續(xù)清查主要技術(shù)規(guī)定》（2014）中的森林面積定義：森林面積等于喬木林面積、竹林面積與特殊灌木林面積之和。由延慶區(qū)二類調(diào)查數(shù)據(jù)可知，地類中無(wú)竹林地和特殊灌木林地，因此本研究中的森林面積只包括喬木林面積，森林蓄積量只包括喬木林蓄積量。按照《國(guó)家森林資源連續(xù)清查主要技術(shù)規(guī)定》（2014）地類劃分標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際地類情況，確定分類類別為喬木林地，其他林地（包括灌木林、疏林地、未成林造林地、苗圃地、跡地、宜林地），農(nóng)地（耕地），建筑（建設(shè)用地），水域和其他土地（未利用地）等6類，對(duì)分類結(jié)果合并歸類為森林和非森林2類，其中森林包括喬木林，非森林包括除喬木林之外所有的地類，最后對(duì)影像分類結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：GF-1 PMS影像分類總精度達(dá)到87.90%，Kappa系數(shù)為0.75。分類結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖1 延慶區(qū)GF-1 PMS影像（432假彩色）及系統(tǒng)布設(shè)抽樣點(diǎn)（2 km×2 km）Figure 1 GF-1 PMS image of Yanqing District （432 false color）and sampling points of system layout（2 km ×2 km）

圖2 GF-1 PMS影像分類圖Figure 2 Classification result of GF-1 PMS image

2 研究方法

2.1 遙感特征變量

遙感影像的植被信息是通過(guò)綠色植物葉片和植被冠層光譜特性及其變化差異反映的［14］。選擇合適的植被指數(shù)可以有效地增強(qiáng)植被信息或抑制非植被信息，減小非植被信息如陰影對(duì)模型構(gòu)建的影響［3］。因此，本研究借鑒前人的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合蓄積量估測(cè)特點(diǎn)，選擇9種植被指數(shù)作為建模變量（表3）。

應(yīng)用布設(shè)好的抽樣點(diǎn)提取對(duì)應(yīng)位置的GF-1 PMS影像光譜信息，計(jì)算樣本內(nèi)的光譜平均值作為樣本點(diǎn)的光譜值，參與模型的構(gòu)建。本研究中，蓄積大于0的抽樣點(diǎn)均落在喬木林（即有林地）范圍內(nèi)，不包括散生木、四旁樹和疏林地部分，因此所構(gòu)建的模型為喬木林蓄積量模型，參與全區(qū)的森林蓄積量估算。

2.2 自變量篩選

在建模變量中，自變量往往存在多重共線性問(wèn)題，導(dǎo)致所構(gòu)建的模型不夠穩(wěn)定，尤其是在變量個(gè)數(shù)較多時(shí)，會(huì)降低模型的預(yù)測(cè)精度，因此選擇適宜的方法篩選自變量用于建模具有重要作用［24］。常用的變量篩選方法較多，有逐步回歸法、Pearson相關(guān)系數(shù)法、平均殘差平方和法等［4,24－26］。相關(guān)研究表明：平均殘差平方和法在變量篩選中具有很好的適用性［26］，因此本研究選擇此方法作為自變量篩選方法，平均殘差平方和方法篩選變量的實(shí)現(xiàn)步驟參考文獻(xiàn)［26］。

2.3 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘回歸法是伍德（WOLD）和阿巴諾（ALBANO）于1983年提出的一種新型的多元統(tǒng)計(jì)方法。它集多元回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析的優(yōu)點(diǎn)于一體，可以有效地解決多元回歸分析中的變量多重相關(guān)性及噪聲問(wèn)題［27－29］， 近年來(lái)被逐漸地應(yīng)用到森林參數(shù)的估計(jì)上［3,30－31］。

表3 研究中用到的變量Table 3 Variables used in the study

以單因變量為例闡述其基本建模思想：設(shè)有因變量y和p個(gè)自變量{x1，x2，…，xp}，樣本數(shù)為n，構(gòu)成因變量和自變量的數(shù)據(jù)表y=［u］n×1和x［x1，x2， …，xp］n×p，對(duì)數(shù)據(jù)表x進(jìn)行主成分處理，提取一個(gè)主成分t1（t1是x1，x2，…，xp的線性組合），要求t1盡可能多地?cái)y帶x中的變異信息，同時(shí)與y的相關(guān)性最大，提取第1個(gè)主成分t1后，實(shí)施y和x對(duì)t1的回歸，如果此時(shí)回歸方程達(dá)到滿意的精度，則算法停止，否則利用x和y被t1解釋后的殘余信息進(jìn)行第2輪的主成分提取，如此反復(fù)，直到能達(dá)到較為滿意的精度為止。若最終對(duì)x提取了m個(gè)主成分t1,t2，…，tm，偏最小二乘回歸將實(shí)施y對(duì)t1,t2,…，tm的回歸，然后表達(dá)成y對(duì)原變量x的回歸方程。應(yīng)用偏最小二乘回歸法進(jìn)行模型構(gòu)建的詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。本研究應(yīng)用MATLAB 2014a軟件實(shí)現(xiàn)偏最小二乘回歸模型的構(gòu)建。

2.4 k-NN算法基本原理

k-NN算法是一種典型的非參數(shù)方法，基于觀測(cè)點(diǎn)和預(yù)測(cè)點(diǎn)之間的空間相似性關(guān)系進(jìn)行單變量或多變量預(yù)測(cè)（如蓄積量等森林參數(shù)），在歐洲和北美得到了廣泛應(yīng)用［32－34］。k-NN法用于森林參數(shù)估計(jì)的最大優(yōu)點(diǎn)在于它不僅能同時(shí)估計(jì)若干個(gè)森林參數(shù)，而且它還能夠維持參數(shù)之間的自然依賴結(jié)構(gòu)，保持參數(shù)之間的一致性，同利用遙感自變量和森林參數(shù)建立的回歸模型相比，k-NN方法更多地考慮森林參數(shù)同自變量間的非線性依賴關(guān)系［12,35］。其基本原理為：記p為目標(biāo)點(diǎn)，pi為參考點(diǎn)，并且參考點(diǎn)的森林參數(shù)（本研究為森林蓄積量）是已知的，Dp,pi為目標(biāo)點(diǎn)和參考點(diǎn)之間的光譜距離，它是用來(lái)衡量樣本參數(shù)間的相似度的。對(duì)于目標(biāo)點(diǎn)p，找出其光譜空間最鄰近的k個(gè)參考點(diǎn)p1，p2，…，pk，其中Dp,1＜Dp,2＜…＜Dp,k。由于目標(biāo)點(diǎn)p受其近鄰的影響是不同的，通常距離越近的參考點(diǎn)對(duì)其影響越大，反之則影響越小。目標(biāo)點(diǎn)p的森林參數(shù)VP可以通過(guò)k個(gè)參考點(diǎn)的相應(yīng)的森林參數(shù)Vpi（i=1，2，…，k）的加權(quán)平均法獲得［12］，其中k個(gè)參考點(diǎn)的權(quán)重wpi,p通過(guò)光譜空間的反距離函數(shù)獲得［12］。k-NN實(shí)質(zhì)上是一個(gè)常用于空間插值的反距離加權(quán)平均法，當(dāng)k=1時(shí)，k-NN即為最鄰近距離法［35］。

式（1）～式（2）中：t為距離分解因子，一般取值為0，1，2。光譜距離Dpi,p可采用多種距離進(jìn)行度量，常用的有歐氏距離、馬氏距離和光譜角制圖等。在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上［12－13］，選擇t值為1，馬氏距離作為距離度量標(biāo)準(zhǔn)，在確定最優(yōu)波段的基礎(chǔ)上，計(jì)算最優(yōu)的k值用于全區(qū)森林蓄積量反演。本研究的k值是由MATLAB 2014a軟件計(jì)算獲得。

2.5 模型評(píng)價(jià)

選擇留一交叉驗(yàn)證評(píng)價(jià)。模型估測(cè)精度采用均方根誤差（ERMS），相對(duì)均方根誤差（ERRMS），偏差（bbias）3個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)，指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式（3）～式（5）中：yi為蓄積量實(shí)測(cè)值，y＾i為蓄積量預(yù)測(cè)值，yi為蓄積量實(shí)測(cè)值平均值，n為樣本個(gè)數(shù)。

3 研究結(jié)果

3.1 自變量篩選

利用平均殘差平方和準(zhǔn)則篩選出蓄積量估測(cè)的建模變量因子。由圖3可知：經(jīng)過(guò)變量?jī)?yōu)選，提取的SAVI，OSAVI，NDVI，GNDVI，GBNDVI，DVI可以得最小的平均殘差平方和， 為 13.71。 因此選擇SAVI，OSAVI，NDVI，GNDVI，GBNDVI，DVI共6個(gè)因子作為蓄積量模型構(gòu)建的優(yōu)選變量。

3.2 蓄積量估測(cè)模型構(gòu)建

3.2.1 偏最小二乘回歸模型構(gòu)建 將篩選的自變量構(gòu)建森林蓄積量估測(cè)模型，應(yīng)用MATLAB計(jì)算模型的各個(gè)參數(shù)，最后得到基于偏最小二乘回歸法構(gòu)建的蓄積量估測(cè)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為V=0.809 5+0.017 5SAVI+0.025 8OSAVI+0.025 6NDVI+2.034 4GNDVI+3.545 9GBNDVI+0.001 5DVI。其中，V為森林蓄積量，SAVI，OSAVI，NDVI，GNDVI，GBNDVI和DVI為表 3 對(duì)應(yīng)的植被指數(shù)。

3.2.2k值的確定k-NN方法的估測(cè)精度隨著k值的不同而變化。相關(guān)研究表明［12,23,26］：k值取1～10的范圍時(shí)，對(duì)不同參數(shù)的估測(cè)效果較好。本研究將k的取值范圍設(shè)置為3～10，并對(duì)不同k值的估測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，得到最優(yōu)k值。由圖4可知：當(dāng)k值為7時(shí)，k-NN方法估測(cè)的均方根誤差（ERMS）最小，為10.633 4 m3·hm－2。因此，本研究選取7作為蓄積量估測(cè)的最佳k值。

圖3 建模變量?jī)?yōu)選Figure 3 Optimization of model variables

圖4 均方根誤差隨k值變化的情況Figure 4 Situation of root mean square error with the different k values

3.2.3 模型驗(yàn)證 由表4可知：偏最小二乘回歸法估測(cè)的森林蓄積量均方根誤差為21.90 m3·hm－2，相對(duì)均方根誤差為27.5%，偏差為17.23 m3·hm－2，基于k-NN方法的森林蓄積量估測(cè)的均方根誤差為12.80 m3·hm－2，相對(duì)均方根誤差為16.0%，偏差為 15.02 m3·hm－2。由此可知：基于非參數(shù)方法的k-NN方法估測(cè)效果要好于基于參數(shù)方法的偏最小二乘回歸法，可作為延慶區(qū)森林蓄積量估測(cè)的方法。進(jìn)一步對(duì)延慶區(qū)森林總蓄積量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)。以首都園林綠化政務(wù)網(wǎng)（http://www.bjyl.gov.cn/zwgk/tjxx/201604/t20160401_178533.html） 公 布的2015年延慶區(qū)森林蓄積量數(shù)據(jù)為實(shí)際值，對(duì)比分析基于2種方法反演的蓄積量預(yù)測(cè)值的差異（表5）。由表5可知：應(yīng)用建立的偏最小二乘回歸模型反演的森林蓄積量為266.22萬(wàn)m3，相對(duì)誤差為50.45萬(wàn) m3，估測(cè)精度為76.6%，應(yīng)用k-NN方法反演的森林蓄積量245.98萬(wàn)m3，相對(duì)誤差為30.21萬(wàn)m3，估測(cè)精度為86.0%。由此可知：基于k-NN方法反演全區(qū)森林蓄積量的估測(cè)結(jié)果要好于偏最小二乘回歸法，估測(cè)結(jié)果可靠。

表4 2種估測(cè)模型的估測(cè)精度Table 4 Estimation accuracy of two models

表5 延慶區(qū)森林蓄積量（FSV）估測(cè)誤差比較Table 5 Comparison of estimation error of forest stock volume in Yanqing District

3.3 基于k-NN法的森林蓄積量反演

依據(jù)遙感影像分類得到的森林邊界數(shù)據(jù)，應(yīng)用k-NN方法建立的蓄積量估測(cè)模型對(duì)研究區(qū)森林蓄積量進(jìn)行反演，得到延慶區(qū)森林蓄積量空間分布等級(jí)圖（圖5）。

4 討論

基于偏最小二乘回歸法的回歸統(tǒng)計(jì)方法可以減少多重共線性的影響，提高模型構(gòu)建的穩(wěn)定性，保證估測(cè)的精度。以往的研究表明［3,27－28］：應(yīng)用偏最小二乘回歸法估測(cè)森林參數(shù)要好于其他常規(guī)的回歸方法，可以在一定程度上提高待估參數(shù)的估測(cè)精度。k-NN方法作為一種典型的非參數(shù)方法，它不用考慮變量間的多重共線性的關(guān)系，具有一定的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。本研究比較了這2種方法的估測(cè)效果，結(jié)果表明：在研究區(qū)內(nèi)，基于k-NN方法的非參數(shù)方法的估測(cè)精度要好于基于偏最小二乘回歸的參數(shù)方法，對(duì)全區(qū)森林蓄積量進(jìn)行反演的估測(cè)精度達(dá)到86.0%。但本研究還存在以下問(wèn)題：①研究應(yīng)用的兩景GF-1影像雖然只覆蓋了很少的區(qū)域，但影像時(shí)相與其余影像時(shí)相存在差異，可能導(dǎo)致蓄積量估測(cè)結(jié)果產(chǎn)生偏差，但在本研究中忽略了其影響，此部分問(wèn)題有待于進(jìn)一步分析。②應(yīng)用k-NN法進(jìn)行蓄積量估測(cè)可以減少由影像的同物異譜和同譜異物帶來(lái)的隨機(jī)變化［11］，但其高值低估和低值高估現(xiàn)象依舊是應(yīng)用k-NN法基于像素級(jí)估測(cè)森林參數(shù)普遍存在的問(wèn)題［11－12,35］。在本研究的估測(cè)過(guò)程中，隨著k值的增大，蓄積量估計(jì)值分布空間呈現(xiàn)縮小的趨勢(shì)。在后續(xù)的研究中，可考慮直方圖匹配方［11］來(lái)提高k-NN法估測(cè)變量的精度。③本研究中的均方根誤差隨k值的增加呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，這與KATILA等［37］和鄭剛等［12］的研究中的均方根誤差隨k值的增大而減小的趨勢(shì)不同。向安民等［23］應(yīng)用GF影像估算森林蓄積量的研究中也出現(xiàn)了均方根誤差隨k值的增加出現(xiàn)不規(guī)則的變化趨勢(shì)。這與GF影像上的椒鹽噪聲有很大關(guān)系，使得光譜信息與蓄積量值出現(xiàn)不匹配的現(xiàn)象，導(dǎo)致了均方根誤差不規(guī)則的變化。

圖5 延慶區(qū)森林蓄積量預(yù)測(cè)等級(jí)圖Figure 5 Predicting map of forest stock volume in Yanqing District

5 結(jié)論

本研究應(yīng)用GF-1 PMS影像數(shù)據(jù)提取了9種植被指數(shù)作為建模變量，采用平均殘差平方和法對(duì)變量進(jìn)行篩選，最終提取的SAVI，OSAVI，NDVI，GNDVI，GBNDVI和DVI等6個(gè)變量因子可以得到最小的平均殘差平方和，作為蓄積量估測(cè)模型的變量。對(duì)比了偏最小二乘回歸法（參數(shù)方法）和k-NN方法（非參數(shù)方法）估測(cè)森林蓄積量的效果。結(jié)果顯示：k-NN方法的估測(cè)效果（均方根誤差為12.80 m3·hm－2，相對(duì)均方根誤差為16.0%，偏差為15.02 m3·hm－2）要好于偏最小二乘回歸法（均方根誤差為21.90 m3·hm－2，相對(duì)均方根誤差為27.5%，偏差為17.23 m3·hm－2），并與首都園林綠化網(wǎng)公布的延慶區(qū)森林蓄積量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，基于k-NN方法反演的森林蓄積量估測(cè)精度達(dá)到86.0%，最后生成了延慶區(qū)森林蓄積量空間分布圖。說(shuō)明應(yīng)用GF-1 PMS影像估測(cè)森林蓄積量是可行的?？梢赃M(jìn)一步在不同的縣域范圍應(yīng)用GF-1 PMS影像估測(cè)森林蓄積量及相關(guān)的森林參數(shù)，對(duì)GF-1 PMS影像的估測(cè)潛力進(jìn)行挖掘，這對(duì)推廣應(yīng)用國(guó)產(chǎn)GF-1 PMS影像具有重要意義。

6 致謝

感謝中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所提供GF-1 PMS衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。