江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)星海小學(xué) 洪 亮

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實(shí)到學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征、能適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展需要的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，主要包括數(shù)學(xué)抽象與表征能力、數(shù)學(xué)猜想與推理能力、數(shù)學(xué)理解和運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)收集與處理能力、數(shù)學(xué)直觀與想象能力、問(wèn)題分析與解決能力，等等。通過(guò)探索與研究發(fā)現(xiàn)，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力時(shí)，需要以數(shù)學(xué)基本思想為指引，以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為載體，以數(shù)學(xué)理性思維為旨趣，以數(shù)學(xué)基本活動(dòng)為途徑，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)。

一、以數(shù)學(xué)基本思想為指引，培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)抽象，既是一種能力，也是一種思想的滲透。如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步學(xué)會(huì)抽象的思維方式，需要我們引領(lǐng)他們經(jīng)過(guò)層次化的思維過(guò)程，感受到抽象的數(shù)學(xué)思想，形成抽象的數(shù)學(xué)能力。例如，五年級(jí)學(xué)習(xí)圓，先通過(guò)對(duì)生活中圓形物體的認(rèn)識(shí)，如水中的漣漪、自行車(chē)車(chē)輪、初升的太陽(yáng)、田野中的向日葵，等等，形成圓的直觀形象，這就是直觀實(shí)物抽象。但接下來(lái)，要深入認(rèn)識(shí)圓的特征，就必須借助圓形紙片這一半符號(hào)化的學(xué)習(xí)對(duì)象來(lái)進(jìn)行抽象化的思維，就有了具體性的依托，在折一折、比一比、畫(huà)一畫(huà)、量一量等這些數(shù)學(xué)化的思維操作中抽象思維得以順利開(kāi)展與形成。

數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)，就是讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程中接受數(shù)學(xué)抽象化的思維訓(xùn)練，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)抽象能力。對(duì)這種階段性和層次化的過(guò)程，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征恰到好處地安排和使用，做到循序漸進(jìn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律高度協(xié)調(diào)與統(tǒng)一，在此基礎(chǔ)上方能取得最佳的教學(xué)效果。

二、以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為載體，推動(dòng)自主學(xué)習(xí)

對(duì)圓柱和圓錐特征認(rèn)識(shí)的難點(diǎn)是探索平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，我們嘗試引導(dǎo)學(xué)生合作完成自主探索卡，來(lái)實(shí)現(xiàn)這一難點(diǎn)的突破。主要進(jìn)行了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)的處理：（1）導(dǎo)入新課部分，出示常見(jiàn)平面圖形，讓學(xué)生猜想可能是從哪個(gè)立體圖形的某個(gè)角度觀察得到的，再把大家猜想到的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐根據(jù)面的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，使學(xué)生初步感知圓柱和圓錐是由曲面和平面圍成的幾何體，滲透平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生知道立體圖形是由若干個(gè)面圍成的；（2）在認(rèn)識(shí)兩個(gè)形體特征之后，要求學(xué)生自主畫(huà)出圓柱和圓錐的示意圖，課堂進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和反饋，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)了圓柱和圓錐的特征，尤其是進(jìn)一步理解了圓柱和圓錐高的含義，并對(duì)其進(jìn)行了拓展；另一方面，畫(huà)出示意圖對(duì)學(xué)生今后解決有關(guān)體積和表面積的實(shí)際問(wèn)題有幫助，是對(duì)圓柱和圓錐這個(gè)概念的再認(rèn)識(shí)，但實(shí)際課堂上時(shí)間不夠，最后調(diào)整到課前學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)嘗試；（3）鞏固練習(xí)中，創(chuàng)設(shè)想一想、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、滾一滾、堆一堆等活動(dòng)，繼續(xù)完成自主探索卡。學(xué)生在想一想、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)了平面圖形與由其轉(zhuǎn)成的立體圖形之間的聯(lián)系，并體會(huì)圓柱和圓錐可以這樣得到，在滾一滾的活動(dòng)中，學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)兩種立體圖形滾動(dòng)的軌跡不同，滾動(dòng)的方式不同，滾過(guò)的面不同，為對(duì)圓柱和圓錐展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。對(duì)于圓柱和圓錐的起始課，我們充分發(fā)掘了概念的教學(xué)資源，羅列在自主探索卡上，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，體會(huì)認(rèn)識(shí)的樂(lè)趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一般概念的自主學(xué)習(xí)，并提升學(xué)生初步的空間觀念。

三、以數(shù)學(xué)理性思維為旨趣，培養(yǎng)理性精神

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》之前，很多學(xué)生似乎已經(jīng)知道了分子分母的變化規(guī)律。這是否就意味著本課的學(xué)習(xí)就可以脫離直觀材料的支撐了呢？顯然不是的。對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)是一種歸納推理的思維活動(dòng)。如果選取的材料過(guò)于陳舊或理性，學(xué)生往往缺乏主動(dòng)思維的欲望。筆者在執(zhí)教時(shí)從“分西瓜”故事引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考：你們能不能用分?jǐn)?shù)的眼光來(lái)觀察兩次分西瓜的過(guò)程，有什么新的發(fā)現(xiàn)？你們用什么方法來(lái)證明這些分?jǐn)?shù)確實(shí)是相等呢？在學(xué)生提出折紙、化成小數(shù)、根據(jù)商不變規(guī)律類(lèi)推等多元的驗(yàn)證方法后，筆者首先展示直觀的涂色驗(yàn)證，不僅為學(xué)生運(yùn)用較為抽象方式的展示進(jìn)行引導(dǎo)，更重要的是讓學(xué)生感悟到直觀的局限，促發(fā)學(xué)生采用更為理性的推理活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維從感性走向理性的第一次飛躍。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是思維的教學(xué)，應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成理性思維的習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的理性精神。

四、以數(shù)學(xué)基本活動(dòng)為途徑，落實(shí)核心素養(yǎng)

以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與處理能力為例。教師要想讓學(xué)生真正地感知數(shù)據(jù)、親近數(shù)據(jù)，最好的辦法就是讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析以及做出決策的全過(guò)程。讓學(xué)生在親歷中感受數(shù)據(jù)價(jià)值、了解數(shù)據(jù)收集處理方法，并樂(lè)于用數(shù)據(jù)來(lái)解決問(wèn)題。例如，教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖，課堂上不是直接呈現(xiàn)或者教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖怎么畫(huà)，而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)?！斑\(yùn)動(dòng)服裝店”每年4～10月都會(huì)代銷(xiāo)泳衣，為了避免貨物積壓，供貨商每次送貨前都會(huì)打電話(huà)問(wèn)店主：上個(gè)月銷(xiāo)售了多少？這個(gè)月要多送還是少送一些？大概送多少？如果你是供貨商，為了方便，你打算怎么辦？逼迫學(xué)生進(jìn)行思考交流，首先制訂計(jì)劃：收集統(tǒng)計(jì)一下服裝店去年每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)作為參考。其次收集數(shù)據(jù)：學(xué)生以供貨商的角色，實(shí)地到服裝店詢(xún)問(wèn)、查資料，收集去年各月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)。學(xué)生交流、出示收集到的數(shù)據(jù)，用自己的方式表示數(shù)據(jù)變化，有的學(xué)生畫(huà)出條形圖，有的學(xué)生則畫(huà)出曲線圖，學(xué)生通過(guò)比較做出選擇：應(yīng)該畫(huà)曲線圖比較好。最后再進(jìn)一步細(xì)化曲線：這條曲線從下到上逐步升高表示什么？后半段從上到下逐步降低呢？在這個(gè)過(guò)程中，教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了提出問(wèn)題、制訂計(jì)劃、收集數(shù)據(jù)、選擇合適方法描述數(shù)據(jù)及作出推斷、解決問(wèn)題的全過(guò)程。學(xué)生在自己的經(jīng)歷中更深刻地感受到如何收集、處理數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)從哪里來(lái)，數(shù)據(jù)中藏著什么秘密，數(shù)據(jù)是做什么用的，它對(duì)我們有怎樣的幫助。這種感悟是聽(tīng)教師講解多少遍都達(dá)不到的。

通過(guò)我們的探索與實(shí)踐，我們體會(huì)到依托核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，對(duì)我們一線教師教學(xué)觀念的改變與更新起到了極大的促進(jìn)作用，我們逐步明確了要以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為基準(zhǔn)來(lái)重新審視我們的課堂，努力增強(qiáng)學(xué)生們的課堂學(xué)習(xí)活力，這對(duì)于我們開(kāi)展適合的教育具有極大的推動(dòng)效應(yīng)。教師發(fā)展的高度，決定了學(xué)生成長(zhǎng)的高度。教育專(zhuān)家葉瀾指出：“沒(méi)有教師的主動(dòng)發(fā)展，就很難有學(xué)生的主動(dòng)成長(zhǎng)；沒(méi)有教師的教育創(chuàng)造，就很難有學(xué)生的創(chuàng)造精神?！苯處熞呀虒W(xué)的關(guān)注點(diǎn)從“樹(shù)梢”下移到“樹(shù)根”上來(lái)，變“知識(shí)灌輸”為“發(fā)展學(xué)習(xí)力”，切實(shí)轉(zhuǎn)變“傳統(tǒng)教學(xué)觀”，落實(shí)課改理念，構(gòu)建以發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)力為核心目標(biāo)的適合教育課堂。?