， ，，， ，

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014；3.浙江工業(yè)大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

在現(xiàn)今的可再生能源中，風(fēng)能資源和太陽(yáng)能資源發(fā)展速度快、成本較低，具有大規(guī)?？砷_(kāi)發(fā)利用價(jià)值，受到普遍重視。同時(shí)，基于風(fēng)能與太陽(yáng)能資源的互補(bǔ)性，風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)得到了很大的發(fā)展。但是由于風(fēng)力資源、太陽(yáng)能資源在時(shí)間上和空間上的不確定性，每天的發(fā)電量受天氣的影響很大，導(dǎo)致發(fā)電與用電負(fù)荷的不平衡[1]。因此，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的組成及配置成為提高其性能的關(guān)鍵，諸多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究。趙昕宇等[2-6]通過(guò)運(yùn)用遺傳算法對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的最小凈成本和最優(yōu)化配置進(jìn)行了研究；Sopian 等[7]用牛頓算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化配置；Kaiser 等[8]運(yùn)用TRNSYS16模擬軟件對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行仿真，同時(shí)進(jìn)行了成本評(píng)估；艾斌等[9-10]提出了一種利用CAD技術(shù)對(duì)系統(tǒng)配置進(jìn)行優(yōu)設(shè)計(jì)化的方案。但多數(shù)優(yōu)化方法都集中在解決單目標(biāo)問(wèn)題，包括在某些特定條件約束下的解。研究采用多目標(biāo)規(guī)劃，同時(shí)優(yōu)化系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能和技術(shù)性能，并運(yùn)用粒子群算法進(jìn)行求解，最后通過(guò)實(shí)例對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行了評(píng)估。

1 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電性能分析

1.1 經(jīng)濟(jì)性能

系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性是評(píng)價(jià)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的重要標(biāo)準(zhǔn)[11]。計(jì)算中以系統(tǒng)總成本作為目標(biāo)函數(shù)，即

Mmin=Mf·Nf+Mp·Np+Mb·Nb+M0

(1)

式中：Mmin為系統(tǒng)總成本；Mf為風(fēng)力機(jī)單價(jià)；Nf為風(fēng)力機(jī)數(shù)量；Mp為光伏電池單價(jià)；Np為光伏電池?cái)?shù)量；Mb為蓄電池單價(jià)；Nb為蓄電池?cái)?shù)量；M0為其他附件價(jià)格。

1.2 技術(shù)性能

光伏陣列發(fā)電功率與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率滿足負(fù)載的功率，總發(fā)電量也必須滿足負(fù)載耗電量。同時(shí)輸入項(xiàng)中有一個(gè)不能連續(xù)發(fā)電時(shí)間，通過(guò)不能連續(xù)發(fā)電時(shí)間來(lái)控制變量，保證在最極端的情況下，蓄電池的放電量能滿足系統(tǒng)的負(fù)載要求。宋洪磊等[12-13]研究了蓄電池的放電量和最小容量、風(fēng)力發(fā)電機(jī)最小功率和太陽(yáng)能電池板最小功率，其中蓄電池的放電量應(yīng)滿足：

1) 光伏陣列發(fā)電功率與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電功率滿足負(fù)載功率，總發(fā)電量也必須滿足負(fù)載耗電量Pa+Pp≥Pr，Qa+Qb≥Qr。

2) 通過(guò)驗(yàn)證計(jì)算，輸入項(xiàng)中有一個(gè)不能連續(xù)發(fā)電時(shí)間，通過(guò)不能連續(xù)發(fā)電時(shí)間來(lái)控制變量，保證在最極端的情況下，蓄電池的放電量能滿足系統(tǒng)的負(fù)載要求Bi≥Bmin，Pfi≥Pfmin，Pp≥Ppmin。

蓄電池最小容量Bmin滿足

(2)

式中：Pr為用電負(fù)荷日平均用電功率；HDOD為蓄電池放電深度；η4為蓄電池誤差余量，一般取0.9。

在太陽(yáng)能不能進(jìn)行發(fā)電時(shí)，多為陰雨天氣，此時(shí)風(fēng)速和持續(xù)時(shí)間均大大超過(guò)年平均風(fēng)速和時(shí)間，所以可在此選擇風(fēng)機(jī)日工作時(shí)間為8 h/d，風(fēng)力發(fā)電機(jī)最小功率Pfmin滿足

(3)

在風(fēng)力機(jī)不能進(jìn)行發(fā)電時(shí)，多為連續(xù)晴天，而且每天日照時(shí)數(shù)大大高于年平均日照時(shí)數(shù)，所以可在此選擇太陽(yáng)日照時(shí)間為8 h/d，太陽(yáng)能電池板最小功率Ppmin滿足

(4)

式中：t1為當(dāng)?shù)仫L(fēng)力發(fā)電機(jī)和太陽(yáng)能電池組件不能同時(shí)發(fā)電的最大連續(xù)時(shí)間；t2為太陽(yáng)能電池組件不能發(fā)電的最大連續(xù)時(shí)間；t3為風(fēng)力發(fā)電機(jī)不能發(fā)電的最大連續(xù)時(shí)間。

2 優(yōu)化算法-粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法 (Particle swarm optimization，簡(jiǎn)稱PSO)是由Kennedy等[14-17]通過(guò)將鳥(niǎo)類及魚(yú)類的覓食過(guò)程中的群行為模擬成二維空間上的探索模型，于1995年開(kāi)發(fā)而成的優(yōu)化算法，可應(yīng)用于連續(xù)型變量的非線性設(shè)計(jì)的求解問(wèn)題。粒子群算法模型簡(jiǎn)潔，卻具有優(yōu)異的探索效率、良好的收斂性及精度，與其他優(yōu)化算法相比具有令人矚目的優(yōu)異性。

整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化算法如圖1所示，陰影框中所示風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)計(jì)算見(jiàn)圖2。

圖1 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法流程圖Fig.1 Flowchart of system optimization design algorithm

圖2 風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)計(jì)算流程圖Fig.2 Flowchart of complementary system calculation

PSO算法的核心公式僅含有速度和位置2 個(gè)變量，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔卻效率優(yōu)異。對(duì)于含有制約條件的約束問(wèn)題的求解也可以通過(guò)引進(jìn)懲罰函數(shù)的手段來(lái)進(jìn)行求解。在PSO算法中，某個(gè)粒子將自身探索過(guò)程中的最優(yōu)值作為Pbest進(jìn)行保存，同時(shí)，對(duì)所有個(gè)體的最優(yōu)值再次選擇出群體最優(yōu)值作為Gbest進(jìn)行保存，并且對(duì)全體共享信息。群體中其他個(gè)體參考以上兩種最優(yōu)值來(lái)對(duì)自身的位置和速度進(jìn)行調(diào)整，粒子群在這種不斷更新的探索過(guò)程中所尋求而得的達(dá)到精度要求的具有最好適應(yīng)度群最優(yōu)值Gbest即為所求的解。

(5)

(6)

式中：i為粒子的序號(hào)；k為現(xiàn)在的探索回?cái)?shù)；vk為現(xiàn)在第k回探索是的速度；wk為對(duì)vk產(chǎn)生影響的慣性參數(shù)；c1為對(duì)Pbest的移動(dòng)傾向產(chǎn)生影響的局部解趨勢(shì)參數(shù)；c2為對(duì)Gbest的移動(dòng)傾向產(chǎn)生影響的全局解趨勢(shì)參數(shù)；r1，r2為在0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

通過(guò)引進(jìn)懲罰函數(shù)求解含有制約條件的約束問(wèn)題，即

minf(x)

(7)

subj tohi(x),i=1,2,…,m

(8)

gi(x),i=m+1,m+2,…,m+p

(9)

式中：f(x)為目的函數(shù)；hi為等式制約條件；gi為不等式制約條件；i為制約條件序號(hào)；m+p為制約條件總數(shù)；m為等式制約條件數(shù)；p為不等式制約條件數(shù)。

采用多目標(biāo)制約函數(shù)，就是能夠讓整個(gè)軟件計(jì)算更為科學(xué)、全面，從多方面進(jìn)行考慮，既滿足了負(fù)載要求，考慮了最極端環(huán)境下的發(fā)電情況，同時(shí)又能從經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，盡量使成本最小化，兼顧了多方面的要素。為了使求解過(guò)程更為便捷，決定引入隨機(jī)數(shù)α，即風(fēng)力機(jī)發(fā)電量占總發(fā)電量的比重，在計(jì)算過(guò)程中改變?chǔ)羴?lái)得出最終結(jié)果，在求解隨機(jī)數(shù)α?xí)r，采用粒子群算法，該算法的好處就是帶懲罰函數(shù)，可以有效地解決多個(gè)制約條件，達(dá)到最優(yōu)化，協(xié)調(diào)風(fēng)力機(jī)組和光伏陣列的發(fā)電比例。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)際案例

利用上述優(yōu)化方案對(duì)某工業(yè)園區(qū)20 kW的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。當(dāng)?shù)貧夂驐l件為杭州，緯度30°14′N，經(jīng)度120°10′E，空氣相對(duì)濕度60.6%，海拔高度41.7 m，不能連續(xù)發(fā)電時(shí)間3 d。風(fēng)能、太陽(yáng)能資源情況見(jiàn)表1。

表1 地面10 m處全年平均風(fēng)速及當(dāng)?shù)靥?yáng)輻射強(qiáng)度

技術(shù)參數(shù)月份789101112風(fēng)速/(m·s-1)6.846.917.207.106.476.78日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度/(kJ·m-2)48 32852 92442 91831 16019 66727 167

根據(jù)相關(guān)廠家數(shù)據(jù)選擇了項(xiàng)目中使用的風(fēng)力發(fā)電機(jī)、太陽(yáng)能陣列和蓄電池型號(hào)，參數(shù)為

1) 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組技術(shù)參數(shù)：型號(hào)XG-5KW，峰值功率6 000 W，額定轉(zhuǎn)速220 r/min，額定功率5 000 W，輸出電壓192 V，風(fēng)輪直徑5 m，啟動(dòng)風(fēng)速3 m/s，工作風(fēng)速3～25 m/s，切出風(fēng)速50 m/s，運(yùn)行壽命15 年。

2) 光伏電池模塊技術(shù)參數(shù)：型號(hào)TOP210，額定峰值功率210 W，額定峰值電壓27.3 V，額定峰值電流7.70 A。

3) 蓄電池技術(shù)參數(shù)：型號(hào)NP2-3 000，化學(xué)類型為鉛酸蓄電池，蓄電池容量3 000 A·h，工作電壓2 V，回路效率86%，最大放電深度率70%。

3.2 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能分析

表2為單獨(dú)采用風(fēng)能、太陽(yáng)能以及風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能分析。采用風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電時(shí)實(shí)際風(fēng)力機(jī)組的發(fā)電量為15 kW·h，光伏發(fā)電量為7.56 kW·h，以風(fēng)能發(fā)電為主，總價(jià)格為61.2 萬(wàn)元。

表2 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果匯總

當(dāng)采用單一的風(fēng)力系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電時(shí)，總價(jià)為65.64 萬(wàn)元。風(fēng)力發(fā)電相較于光伏發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電的成本應(yīng)該是較低的。但是采用單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)造價(jià)卻比采用風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)時(shí)的造價(jià)還高，這是由于蓄電池成本比較高的原因。

當(dāng)采用單一的光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電時(shí)，需要TOP210型號(hào)的光伏電池12 串8 并形式，實(shí)際發(fā)電量為20.16 kW·h ，總價(jià)為82.2 萬(wàn)元。相對(duì)來(lái)說(shuō)，光伏陣列的價(jià)格是最高的，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)靥?yáng)能資源有一定季節(jié)性的分布，4～9 月份輻射強(qiáng)度更大，而其余幾個(gè)月份就略有不足了。但是負(fù)載隨季節(jié)性的波動(dòng)卻沒(méi)有如此之大，為了滿足負(fù)載的要求，儲(chǔ)能設(shè)備也相對(duì)需要更多。所以光伏陣列發(fā)電的成本最為高昂。

3.3 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)性能分析

圖3～5為風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量情況。從圖3中可以得出：由于該工業(yè)園區(qū)處于江邊，風(fēng)能資源相較于太陽(yáng)能資源會(huì)更為豐富，而且一年四季相比來(lái)說(shuō)，由于風(fēng)力發(fā)電也更為均衡，因此風(fēng)力發(fā)電占主導(dǎo)地位?？傮w上光伏發(fā)電量明顯小于風(fēng)力發(fā)電量，但夏季的光伏發(fā)電量要好于冬季，因?yàn)閺?月起至9月，日照強(qiáng)烈，光伏陣列發(fā)電效果變好，發(fā)電量增加，但在6月時(shí)受梅雨季節(jié)影響又面臨一個(gè)低谷。圖4為單獨(dú)風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)的各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量情況。從圖4中可以得出：此地區(qū)風(fēng)能資源較好，受季節(jié)影響較小，風(fēng)力發(fā)電量也較平均，能大致滿足負(fù)載需求。圖5為單獨(dú)光能發(fā)電系統(tǒng)的各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量情況。從圖5中可以得出：各月的光伏發(fā)電量極不平衡，尤其是在光照強(qiáng)度最低的月份。

圖3 各月的風(fēng)力機(jī)與光伏陣列發(fā)電量圖Fig.3 Monthly wind turbine and PV array power generation map

圖4 各月的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量Fig.4 Monthly wind turbine power generation

圖5 各月光伏陣列發(fā)電量Fig.5 Monthly PV array power generation

圖6為各月風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，單一的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，單一的光伏陣列發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)載滿足率對(duì)比情況。從風(fēng)光互補(bǔ)各月負(fù)載之間的關(guān)系可以得出：大多月份均能滿足負(fù)載要求，尤其是在夏季的幾個(gè)月，均有電量結(jié)余，而在其余幾個(gè)不能滿足負(fù)載要求的月份，蓄電池的充放電就能發(fā)揮很大的作用。但從單獨(dú)風(fēng)力機(jī)負(fù)載滿足率中得出：夏季本應(yīng)該是用電需求最旺盛的時(shí)候，發(fā)電量卻相比其他幾個(gè)月有所下降，為了保證系統(tǒng)供電的可靠性，整個(gè)系統(tǒng)在儲(chǔ)能設(shè)備上必須加大投入。因此，單獨(dú)光伏發(fā)電系統(tǒng)各月的負(fù)載滿足率也是最差的，這樣不平衡的發(fā)電量導(dǎo)致儲(chǔ)能設(shè)備投入的增加，總價(jià)也最為高昂。從圖6中可以得出：1月至3月，風(fēng)力機(jī)的負(fù)載滿足率稍高于風(fēng)光互補(bǔ)的負(fù)載滿足率，而它們遠(yuǎn)高于光伏陣列的負(fù)載滿足率；在4月至6月，風(fēng)光互補(bǔ)的負(fù)載滿足率則高于風(fēng)力機(jī)和光伏陣列；在6月，3個(gè)負(fù)載滿足率基本達(dá)到一致；從6月至8月，由于夏季光照強(qiáng)度高，光伏陣列的負(fù)載滿足率高于風(fēng)光互補(bǔ)和風(fēng)力機(jī)；而從9月至12月，風(fēng)光互補(bǔ)和風(fēng)力機(jī)的負(fù)載滿足率基本不相上下，但兩者遠(yuǎn)高于光伏陣列光伏陣列。整體來(lái)說(shuō)，風(fēng)光互補(bǔ)的負(fù)載滿足率最具優(yōu)勢(shì)，單獨(dú)風(fēng)力機(jī)次之，而單獨(dú)光伏陣列的負(fù)載滿足率存在很大的不穩(wěn)定性，效果最差。

圖6 各月負(fù)載滿足率Fig.6 Monthly load satisfaction rate

3.4 子系統(tǒng)成本敏感性分析

風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)是由兩大子系統(tǒng)組成，一個(gè)是風(fēng)力發(fā)電，另一個(gè)是光伏發(fā)電，以下研究當(dāng)一個(gè)子系統(tǒng)改變以后對(duì)于整體系統(tǒng)的成本的變化。除開(kāi)兩大子系統(tǒng)，儲(chǔ)能設(shè)備蓄電池的成本影響也較大，但是在給定氣候、負(fù)載的情況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮的就是負(fù)載與發(fā)電量的匹配情況，所以不論蓄電池的價(jià)格如何變化，對(duì)兩個(gè)子系統(tǒng)的影響并不是很大。在此不予研究。

3.4.1 風(fēng)力機(jī)成本敏感性分析

在3.1節(jié)所示的負(fù)載與氣候條件下，改變風(fēng)力機(jī)價(jià)格，將其價(jià)格從1 萬(wàn)元設(shè)置到5 萬(wàn)元，統(tǒng)計(jì)其比例系數(shù)的變化，則風(fēng)力機(jī)成本變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以得出：當(dāng)風(fēng)力機(jī)價(jià)格不斷增加時(shí)，比例系數(shù)(風(fēng)力發(fā)電量占總發(fā)電量的比例)隨之減小。而且前期下降速度較快，到后期逐漸平穩(wěn)。這是因?yàn)樵谇捌?，風(fēng)力機(jī)組件價(jià)格低廉，相較于光伏發(fā)電其成本低，而且風(fēng)能資源良好，不呈現(xiàn)季節(jié)性影響，可以盡可能采用風(fēng)力進(jìn)行發(fā)電，甚至為了讓系統(tǒng)更為可靠，可以在滿足負(fù)載的情況，在風(fēng)力機(jī)成本如此低的情況，再多配備機(jī)器當(dāng)作備用也較為可行。而后期，當(dāng)風(fēng)力機(jī)的價(jià)格逐漸升高，相對(duì)于光伏發(fā)電，它的價(jià)格優(yōu)勢(shì)下降，系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定，相對(duì)來(lái)說(shuō)風(fēng)力機(jī)的數(shù)量和風(fēng)力發(fā)電量的多少對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響就降低了，所以曲線顯示得也更為平穩(wěn)。

圖7 系統(tǒng)比例系數(shù)隨風(fēng)力機(jī)成本變化圖Fig.7 System proportional coefficient changes with wind turbine cost

3.4.2 光伏組件成本敏感性分析

同理，改變光伏組件價(jià)格，將其價(jià)格從每塊600 元設(shè)置到1 000 元，統(tǒng)計(jì)其比例系數(shù)的變化，光伏組件成本變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響結(jié)果如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)比例系數(shù)隨光伏電池成本變化圖Fig.8 System proportional coefficient changes with the cost of photovoltaic cells

從圖8中可以得出：當(dāng)光伏電池價(jià)格不斷增加時(shí)，比例系數(shù)(風(fēng)力發(fā)電量占總發(fā)電量的比例)也在隨之增加，而且全過(guò)程的增加趨勢(shì)都較相似。這是因?yàn)橄鄬?duì)于風(fēng)力發(fā)電來(lái)說(shuō)，光伏發(fā)電在下沙地區(qū)更受季節(jié)性的影響，所以在優(yōu)化配置時(shí)，確實(shí)會(huì)有一定的影響，但是其影響卻不如風(fēng)力機(jī)價(jià)格改變對(duì)整個(gè)系統(tǒng)影響的變化大。

由此在此項(xiàng)目中，對(duì)于成本敏感性分析可得出：在整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)力組件的價(jià)格對(duì)整體系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性影響更大。

4 結(jié) 論

針對(duì)某工業(yè)園區(qū)所在的研究區(qū)域，采用PSO粒子群優(yōu)化算法對(duì)構(gòu)成混合發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電模塊、太陽(yáng)光伏電池發(fā)電模塊和蓄電池模塊等主要模塊的規(guī)格在所設(shè)定的氣象和負(fù)荷條件下進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在達(dá)成系統(tǒng)成本最小的要求下可迅速尋找到滿足條件的最優(yōu)化方案，利用上述優(yōu)化方案對(duì)工業(yè)園區(qū)20 kW的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。從風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能分析，采用風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)發(fā)電的總價(jià)格比單一的風(fēng)力機(jī)發(fā)電低4.44 萬(wàn)元，比單一的光伏陣列低21 萬(wàn)元，在經(jīng)濟(jì)性能上優(yōu)勢(shì)明顯；從風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的技術(shù)性能分析，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量和負(fù)載滿足率更適合用戶需求，在夏季用電高峰期甚至超過(guò)用戶需求，多余的電量?jī)?chǔ)存于蓄電池，在其余幾個(gè)不能滿足負(fù)載要求的月份，發(fā)揮重要的作用。因此，基于PSO粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化后的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)在發(fā)電效率和成本價(jià)格具有最大的優(yōu)勢(shì)，滿足工業(yè)園區(qū)在實(shí)際應(yīng)用中的要求。