王 曼，孔德仁，王 芳

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

銅柱測壓法是我國槍、炮等武器膛內(nèi)火藥燃?xì)鈮毫y試的重要方法，通過測量在膛壓作用下銅柱的變形量便可得出膛壓的峰值大小，具有使用方便、無需破壞被測武器、測試結(jié)果穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)[1]。我國測壓銅柱長期以來主要采用靜態(tài)標(biāo)定體制，但采用靜態(tài)標(biāo)定的銅柱用于膛壓的動(dòng)態(tài)測量會產(chǎn)生嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)誤差即靜動(dòng)差[2]，從而影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，且銅柱測壓器材普遍存在品種多、覆蓋壓力范圍窄的問題，這對銅柱測壓器材的使用、管理和生產(chǎn)都是不利的。14.5cm3測壓器及與之配套的φ3.50×8.75mm銅柱是我國為減小靜動(dòng)差、擴(kuò)大壓力覆蓋范圍所設(shè)計(jì)的系列測壓器材，實(shí)踐證明其可以有效地減小銅柱測壓中靜動(dòng)差，大大提高銅柱測壓的精度，但在高壓測試過程中也出現(xiàn)了一些問題。

在實(shí)際測試過程中，銅柱測壓器周圍的環(huán)境溫度在-40℃～50℃，環(huán)境溫度的變化會使測壓器部件發(fā)生一定程度的熱脹冷縮。同時(shí)，測試過程中測壓器所有外表面均會受到火藥燃?xì)獾淖饔?，使測壓器的活塞桿與缸體受力發(fā)生變形。因此，若配合間隙設(shè)計(jì)不合理將會直接影響測壓精度甚至導(dǎo)致測壓器無法正常工作，具體表現(xiàn)為在低溫高壓工況下出現(xiàn)“抱死”、“卡滯”或在高溫高壓工況下缸體與活塞桿間隙硅脂滲漏導(dǎo)致測壓銅柱被壓偏等現(xiàn)象[3-4]。鑒于上述原因，應(yīng)開展對測壓器活塞桿及缸體的配合間隙的研究。

本文針對14.5cm3測壓器，利用LS-DYNA軟件對活塞和缸體分別進(jìn)行有限元仿真，并進(jìn)行3種配合間隙的測壓器性能考核試驗(yàn)，以選擇合適的配合間隙范圍。

1 14.5cm3銅柱測壓系統(tǒng)工作原理

14.5cm3放入式銅柱測壓系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由φ3.50×8.75mm銅柱及14.5cm3測壓器兩部分組成。在膛壓測試過程中，測壓器置于武器炮彈的藥筒內(nèi)，火藥燃?xì)馔苿?dòng)活塞壓縮銅柱，引起銅柱軸向壓縮變形。由于銅柱屈服極限較小，在壓力的作用下銅柱會發(fā)生塑性變形，且在壓力作用完全結(jié)束后，銅柱不會恢復(fù)原狀，仍然具有一定的殘余變形，因此可以通過銅柱的殘余變形量來表征膛壓的峰值[5]。在膛壓測試過程中，火藥燃?xì)馔ㄟ^推動(dòng)活塞壓縮銅柱，若活塞配合間隙設(shè)計(jì)過小則會使活塞發(fā)生“卡滯”而不能上下移動(dòng)，同時(shí)位于活塞端部的測壓硅脂會隨著活塞的上下移動(dòng)而沿著活塞桿逐漸滲入到測壓器中，若配合間隙過大可能會產(chǎn)生氣泡并隨活塞桿進(jìn)入測壓器，這兩種情況都會影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，合理設(shè)計(jì)活塞桿與缸體之間的配合間隙對于提高測壓器的可靠性至關(guān)重要。

圖1 14.5cm3放入式銅柱測壓系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

2 有限元模型的建立與計(jì)算

由于實(shí)際測試時(shí)武器膛內(nèi)環(huán)境較復(fù)雜，為簡化分析，在仿真時(shí)可認(rèn)為膛壓均勻作用在測壓器上[6]。測壓器配合間隙的仿真可以分為對測壓器中活塞的仿真以及對測壓本體的仿真，觀察各壓力脈沖及溫度下活塞及測壓本體的徑向變形情況并進(jìn)行分析。

2.1 測壓器活塞及測壓本體受力分析

2.1.1 參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分

測壓器活塞及測壓本體材料均為合金鋼40CrNiMoA，其密度為7 830kg/m3，楊氏模量為209GPa，泊松比為0.3，熱膨脹系數(shù)為1.17×10-5K-1。

測壓器活塞總高度為14mm，其中活塞桿高11.50mm、直徑為3.57mm，底部壓盤直徑為10mm。測壓本體高35mm，螺塞缸孔直徑為10mm、高度為22mm，活塞缸高度為11mm，預(yù)設(shè)活塞桿與活塞缸體之間的配合間隙為0.018mm，則活塞缸直徑定為3.588mm。

測壓器的配合間隙主要是指活塞的活塞桿部分與測壓本體的活塞缸之間的配合間隙，因此在分析過程中可以忽略銅套及螺塞的存在，并將活塞桿及活塞缸部分的網(wǎng)格設(shè)置得較密，則簡化后活塞及測壓本體的網(wǎng)格模型剖面圖如圖2所示，其中活塞的網(wǎng)格總數(shù)量為3 696個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 631個(gè)，測壓本體的網(wǎng)格總數(shù)量為3 095個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 585個(gè)。

2.1.2 模擬加載設(shè)置

按照準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的要求，通常使用脈寬為(6±10%)ms的半正弦壓力脈沖作為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的壓力源[7]，故本文仿真中使用脈寬為6ms的半正弦壓力脈沖作為模擬的壓力源。由于本文主要研究高壓狀態(tài)對測壓器的影響，故仿真壓力峰值范圍定為250～800MPa。

圖2 劃分網(wǎng)格后的活塞及測壓本體模型

對活塞及測壓本體均應(yīng)在其底部施加軸向約束以限制模型的自由度，對測壓本體的所有外表面以及活塞的工作面施加垂直于其表面的壓力載荷。為了研究活塞及測壓本體在不同溫度下的變形情況，應(yīng)在高低溫分析中施加溫度載荷。

2.1.3 仿真結(jié)果

對設(shè)置好的有限元模型進(jìn)行處理，并通過后處理器查看模型的徑向變形情況。由于實(shí)際測試過程中涉及到高低溫狀態(tài)，故仿真中需重點(diǎn)關(guān)注活塞桿及活塞缸在高溫高壓及低溫高壓時(shí)的變形情況。

以活塞的中心軸為Z軸，活塞底面為XY平面，則可將活塞看作一個(gè)以Z軸為中心的旋轉(zhuǎn)體，其徑向變形基本成軸對稱分布，故可取其在Y軸方向的徑向變形量進(jìn)行分析。在溫度為50℃、峰值為800MPa的壓力脈沖下活塞的變形情況如圖3所示，可以看到此時(shí)在Y軸正方向其變形量為正數(shù)，Y軸負(fù)方向其變形量為負(fù)數(shù)，即以Z軸為中心活塞的變形量逐步增大，其中最大徑向變形量出現(xiàn)在活塞桿中部偏下位置，即圖3中標(biāo)識的最小值。

圖3 50℃、峰值800MPa壓力脈沖下活塞的變形情況

以測壓本體的中心軸為Y軸，本體底面為XZ平面，由于測壓本體可看作是一個(gè)以Y軸為中心的旋轉(zhuǎn)體，其徑向變形基本成軸對稱分布，故可取其在Z軸方向的徑向變形量進(jìn)行分析，在溫度為-40℃、峰值為800MPa的壓力脈沖下測壓器的變形情況如圖4所示，可以看到此時(shí)在Z軸正方向其變形量為負(fù)數(shù)，Z軸負(fù)方向其變形量為正數(shù)，即測壓本體從四周向Y軸收縮。由于仿真主要關(guān)注的是測壓器活塞缸的變形量，故可用探針找出活塞缸在YZ平面的最大變形量，如圖4所示。由圖可知，活塞缸內(nèi)壁的最上面出現(xiàn)最小值，即內(nèi)壁收縮最嚴(yán)重，為了防止因?yàn)檫@一位置造成“卡滯”，在加工測壓器時(shí)，此處進(jìn)行半徑為0.2mm的倒圓角處理。

對活塞桿及缸體在高、低、常溫3種不同的溫度及250～800MPa范圍內(nèi)不同的壓力條件下進(jìn)行多次有限元仿真分析，觀察活塞桿及缸體在不同壓力和溫度下的最大變形量及其變化規(guī)律。

圖4 -40℃、峰值800MPa壓力脈沖下本體的變形情況

活塞桿與活塞缸的最大徑向變形量見表1，其中數(shù)字的正負(fù)分別代表在壓力和溫度的影響下其徑向的膨脹和壓縮。

表1 活塞桿及活塞缸最大徑向變形量

活塞桿及活塞缸在3種溫度下不同壓力對應(yīng)的最大變形量如圖5所示，可觀察到在溫度相同的情況下，其最大變形量均與壓力呈線性相關(guān)，其中活塞桿隨壓力的增加其徑向膨脹量越來越大，活塞缸隨壓力的增加其徑向收縮量越來越大，且在同樣的壓力及溫度狀態(tài)下，活塞缸體的最大變形量比活塞桿的最大變形量要大得多。

2.2 測壓器配合間隙優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

經(jīng)過對活塞及測壓本體的仿真分析可知，活塞桿在力和溫度的雙重作用下，除低壓低溫環(huán)境外其直徑都會有一定程度的增大，而活塞缸在力和溫度的雙重作用下其內(nèi)孔直徑會有一定程度的縮小，這兩種變形量綜合起來，便可得到使活塞桿可以在缸體內(nèi)上下活動(dòng)的最小間隙值。測壓器所需配合間隙見表2。

由表2可知，800MPa壓力內(nèi)測壓器所需最小間隙為0.020 94mm，向上取整即為0.021mm。由于在分析中材料模型參數(shù)、簡化模型結(jié)構(gòu)和所用最大載荷都會使仿真得到的變形量大于實(shí)際變形，且活塞缸頂部采用倒圓角處理后也會使其變形量降低，所以采用0.021mm作為配合間隙應(yīng)當(dāng)存在偏大情況，故取0.021mm為平均間隙，間隙上下變動(dòng)范圍暫定為±0.002mm，即取配合間隙0.019～0.023mm作為最佳配合間隙范圍。

圖5 活塞桿及活塞缸在3種溫度下

壓力/MPa間隙/mm-40℃20℃50℃2500.006 600.006 570.006 564000.009 200.009 180.009 175000.013 120.013 110.013 116000.015 730.015 710.015 707000.018 320.018 310.018 318000.020 940.020 930.020 93

3 測壓器活塞與缸體配合間隙考核試驗(yàn)

上述仿真只是對壓力加載過程進(jìn)行模擬，與真實(shí)的火炮膛壓測試的環(huán)境還不能做到完全相同，為驗(yàn)證2中所設(shè)計(jì)的配合間隙是否合理，并進(jìn)一步探索測壓器配合間隙與所測壓力之間的關(guān)系，需采用不同的配合間隙進(jìn)行相應(yīng)的活塞桿與缸體的配合間隙考核試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)方法

為了對上述仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，可根據(jù)配合間隙的不同將測壓器分為小間隙測壓器、中等間隙測壓器以及較大間隙測壓器進(jìn)行性能考核實(shí)驗(yàn)。其中小間隙銅柱測壓器3套，配合間隙為0.012～0.015mm；中等間隙銅柱測壓器5套，配合間隙為0.015～0.018mm；較大間隙銅柱測壓器5套，配合間隙為0.019～0.023mm。

試驗(yàn)中所用壓力源為模擬炮裝置，其所能產(chǎn)生的最高膛壓約為450MPa。試驗(yàn)中將銅柱測壓器、電測壓器與發(fā)射藥一起填裝在藥筒中，把電測壓器所測的壓力峰值的平均值作為該發(fā)試驗(yàn)的壓力標(biāo)準(zhǔn)值。為了觀察高低溫狀態(tài)下配合間隙對所測壓力值的影響，在常溫20℃、低溫-40℃及高溫50℃狀態(tài)下分別進(jìn)行3發(fā)試驗(yàn)，可得到相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表3。

表3 各配合間隙銅柱測壓器性能考核試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)據(jù)分析處理

|Δp|>KG(n,α)Sp

(1)

式中：KG(n,α)為格拉布斯準(zhǔn)則的鑒別值；n為每組測壓器的個(gè)數(shù)；α為危險(xiǎn)概率，與置信概率P的關(guān)系為α=1-P。本次試驗(yàn)取置信概率P為0.95，通過查表可得出相應(yīng)的鑒別值[8]，根據(jù)公式(1)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行粗大誤差判斷，可得1513號測壓器在-40℃第三發(fā)及50℃第三發(fā)的數(shù)據(jù)、1514號測壓器在-40℃第三發(fā)的數(shù)據(jù)、1510號測壓器在20℃第一發(fā)的數(shù)據(jù)以及1507號測壓器在20℃第三發(fā)的數(shù)據(jù)為粗大誤差，應(yīng)予以剔除。將剔除后的數(shù)據(jù)重新進(jìn)行粗大誤差評判，判斷無粗大誤差后，各類測壓器每發(fā)試驗(yàn)所測壓力的平均值與電測值偏差如圖6所示。圖中橫坐標(biāo)發(fā)數(shù)所示1～9依次為-40℃第一、二、三發(fā)，20℃第一、二、三發(fā)和50℃第一、二、三發(fā)。

由圖6可以看出，小間隙測壓器測壓值與電測值偏差在-6MPa左右，中等間隙測壓器測壓值與電測值偏差在-3MPa左右，較大間隙測壓器測壓值與電測值偏差在0MPa上下浮動(dòng)。由此可知，測壓器所測壓力值隨其配合間隙的增大而增大，其中較大間隙測壓器所測壓力值與電測值最為接近，即其準(zhǔn)確性最好。

圖6 各類測壓器每發(fā)試驗(yàn)

上述結(jié)果是從整體上對各配合間隙測壓器進(jìn)行的分析，為更清晰地看到各配合間隙每種編號測壓器所測壓力情況，將試驗(yàn)所用測壓器按照其配合間隙進(jìn)行排序，并計(jì)算銅柱測壓值與電測壓力峰值之間的極差，見表4。

表4 銅柱測壓器測壓值與電測值壓力的極差對照表

表4中“-”代表試驗(yàn)中該測壓器中銅柱被壓扁從而無法進(jìn)行壓力值的計(jì)算。由表4可知，配合間隙在0.017～0.023mm的測壓器所測壓力值與電測值之間平均壓力極差均小于1%，具有較好的測壓穩(wěn)定性，其中以0.019～0.023mm范圍的較大間隙測壓器壓力極差最小，尤其是在高低溫狀態(tài)下，其壓力極差明顯優(yōu)于0.017～0.018mm配合間隙的測壓器，故配合間隙在0.019～0.023mm的測壓器具有更優(yōu)良的測壓性能。

4 結(jié)束語

本文通過LS-DYNA有限元仿真軟件觀察測壓器活塞及缸體在不同溫度及壓力狀態(tài)下的徑向變形情況及最大變形量，并通過分析得出測壓器的最佳配合間隙范圍。采用3種配合間隙范圍在模擬炮裝置上進(jìn)行性能考核試驗(yàn)，可得出測壓器配合間隙及其所測壓力值之間的關(guān)系，并通過不同間隙范圍所測壓力值與電測壓器所測壓力峰值的極差，驗(yàn)證了配合間隙在0.019～0.023mm的較大間隙銅柱測壓器具有更優(yōu)良的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，為14.5cm3測壓器的性能優(yōu)化提供了一些參考。