郭海華，閆 華，葉振祺

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401311； 2.空軍第一后勤訓(xùn)練基地，上海 200120)

軍隊(duì)油料保障走軍民融合式發(fā)展路子，是時(shí)代賦予我軍油料建設(shè)的重要?dú)v史任務(wù)[1]。油料保障軍民融合建設(shè)過程涉及政府、軍隊(duì)和地方油料系統(tǒng)，軍、地油料系統(tǒng)雙方主體具有有限理性的特性，通過一次博弈無法做出最優(yōu)策略選擇，必然進(jìn)行多次博弈，由此形成復(fù)雜的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程。演化博弈理論是一種研究群體進(jìn)化的動(dòng)態(tài)方法，其思路是：在一定規(guī)模的博弈群體中，由于有限理性假設(shè)，博弈雙方需不斷地模仿和改進(jìn)策略，進(jìn)行反復(fù)博弈，最終所有博弈方將趨于某個(gè)穩(wěn)定的策略，即演化穩(wěn)定策略[2-3]。本文運(yùn)用演化博弈理論與方法，嘗試構(gòu)建可描述油料保障軍民融合主體行為的演化博弈模型并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而探尋油料保障軍民融合的內(nèi)在機(jī)理。

1 問題描述

油料保障軍民融合的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)軍隊(duì)和地方油料系統(tǒng)的高度融合，從而為遂行多樣化軍事任務(wù)油料保障提供堅(jiān)強(qiáng)依托。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，有賴于軍隊(duì)和地方油料系統(tǒng)之間的高度匹配以及政府部門宏觀政策的科學(xué)設(shè)計(jì)[4]。

在現(xiàn)實(shí)中，油料保障軍民融合涵蓋面廣，牽扯利益多，涉及軍隊(duì)和地方有關(guān)部門、企業(yè)各方的利益調(diào)整[5]。因此，在融合建設(shè)過程中，軍、地油料系統(tǒng)主體均可能采取“融合”或“不融合”策略，而只有當(dāng)采取軍民“融合”策略的兩類主體相互匹配時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)油料保障軍民融合這一目標(biāo)。由此可見，對(duì)于政府部門而言，其主要任務(wù)便是科學(xué)制定并推行促進(jìn)油料保障軍民融合式發(fā)展的宏觀政策，激勵(lì)和規(guī)范軍、地油料系統(tǒng)雙方的融合行為，盡可能提高軍地雙方“融合”策略個(gè)體比例，使二者共謀發(fā)展、協(xié)同共進(jìn)，進(jìn)而加速推進(jìn)油料保障軍民融合目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

2 模型構(gòu)建

2.1 前提建設(shè)

假設(shè)1 在軍隊(duì)和地方油料系統(tǒng)內(nèi)部，“融合”策略個(gè)體比例分別為x和y；“不融合”策略個(gè)體比例分別為1-x和1-y；0≤x，y≤1。各類策略個(gè)體比例隨演化博弈的進(jìn)行而改變，且與每一階段所得支付直接相關(guān)。

假設(shè)2 在軍隊(duì)油料系統(tǒng)內(nèi)部，“融合”策略個(gè)體需投入資源數(shù)量為n1，產(chǎn)生成本c1n1和收益r1n1，其中c1和r1分別為成本和收益系數(shù)?！安蝗诤稀辈呗詡€(gè)體無資源投入，與地方油料系統(tǒng)的“融合”策略個(gè)體相匹配和不匹配時(shí)，收益分別為r1n2和0，其中n2為對(duì)方投入的資源數(shù)量。

假設(shè)3 在地方油料系統(tǒng)內(nèi)部，“融合”策略個(gè)體需投入資源數(shù)量為n2，產(chǎn)生成本c2n2和收益r2n2，其中c2和r2分別為成本和收益系數(shù)?！安蝗诤稀辈呗詡€(gè)體無資源投入，與軍隊(duì)“融合”策略個(gè)體相匹配和不匹配時(shí)，收益分別為r2n1和0。

2.2 模型建立

根據(jù)假設(shè)條件，可得如表1的支付矩陣。

表1 博弈支付矩陣

根據(jù)矩陣，可得軍隊(duì)油料系統(tǒng)的平均收益為：

經(jīng)典的軍隊(duì)油料系統(tǒng)復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程為

F(x)=dx/dt=n1x(1-x)(r1y-c1)

現(xiàn)實(shí)中，軍民融合主體是具有一定學(xué)習(xí)能力的有限理性個(gè)體，且政府部門也可以通過適當(dāng)?shù)捻攲诱咴O(shè)計(jì)影響軍民融合進(jìn)程。這兩種效應(yīng)本質(zhì)上可以視作對(duì)軍民融合演化過程的某種倍增效應(yīng)[6-7]。對(duì)此分別引入智能倍增系數(shù)kxa和政策倍增系數(shù)kxb來表征上述兩方面現(xiàn)實(shí)因素，可得復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程：kx=kxa+kxb。

G(x)=dx/dt=kxn1x(1-x)(r1y-c1)

G(y)=dy/dt=kyn2y(1-y)(r2x-c2)

根據(jù)對(duì)稱性原理，可得到改進(jìn)后的地方油料系統(tǒng)復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程：ky=kya+kyb。

3 政策仿真

3.1 影響模式分析

為科學(xué)評(píng)估促進(jìn)油料保障軍民融合宏觀政策的具體效果，還需要進(jìn)一步明確，通過政府部門的頂層政策設(shè)計(jì)，到底能夠?qū)δ男﹨?shù)施加影響?；谠摽紤]，整理出如下微分方程組：

式中，除n1和n2由“融合”策略個(gè)體自主決定以外，其余參數(shù)均能夠成為促進(jìn)軍民融合政策的影響對(duì)象。為進(jìn)一步梳理出政府部門宏觀政策對(duì)相關(guān)變量的影響模式，將k、n和r的乘積合并為速度因子αx和αy，把c和r的比值合為費(fèi)效因子βx和βy，由此可將上述方程組簡(jiǎn)化為如下形式：

由此可見，政府部門可通過制定宏觀政策，改變?chǔ)義、αy、βx和βy的組合，可有效促進(jìn)油料保障軍民融合目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。通過計(jì)算，共有15種組合方式，即從理論上講，政府部門通過改變兩類因子，可得出15種基本的影響模式。而軍民融合的本質(zhì)在于融合，根本方法是統(tǒng)籌兼顧[8]。油料保障軍民融合應(yīng)促進(jìn)軍、地油料系統(tǒng)“雙向融合、軍地共贏”，可見單方激勵(lì)政策與軍民融合相悖。因此，還應(yīng)遵循“對(duì)稱性”原則，即影響同一因子的宏觀政策，必須對(duì)軍、地油料系統(tǒng)同時(shí)發(fā)揮作用，促進(jìn)二者協(xié)同演化。運(yùn)用該標(biāo)準(zhǔn)可剔除其中的12種模式，得到僅改變?chǔ)?、僅改變?chǔ)乱约巴瑫r(shí)改變?chǔ)梁挺碌恼吣Ｊ?，以下?jiǎn)稱為模式1、模式2、模式3。

3.2 基本模式仿真

3.2.1 模式1仿真

令βx=βy=0.4，運(yùn)用Matlab平臺(tái)仿真，分別繪制出αx=αy=1、αx=αy=3兩種情況下(x,y)協(xié)同演化軌跡的圖像，如圖1、圖2所示。

觀察圖1、圖2可知，βx和βy既定時(shí)，通過政策設(shè)計(jì)，對(duì)稱性地改變?chǔ)義和αy值，在100個(gè)初始樣本點(diǎn)中，演進(jìn)到(0,0)和(1,1)兩個(gè)ESS均衡點(diǎn)的數(shù)量并未出現(xiàn)改變。

根據(jù)“對(duì)稱性”原則，在考察模式1影響單個(gè)“融合”策略個(gè)體比例時(shí)，只需考慮軍隊(duì)油料系統(tǒng)中“融合”策略個(gè)體的比例x即可。因此，在設(shè)置βx=0.4的同時(shí)，進(jìn)一步令y=0.55，分別繪制出αx=1和αx=3時(shí)軍隊(duì)中“融合”策略個(gè)體比例隨時(shí)間演化的軌跡，如圖3、圖4所示。

對(duì)比圖3和圖4的演化軌跡可以發(fā)現(xiàn)，βx既定時(shí)通過政策設(shè)計(jì)，改變?chǔ)義值，將對(duì)單個(gè)“融合”策略個(gè)體收斂到ESS均衡點(diǎn)的時(shí)間產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)αx=1時(shí)，所有初始數(shù)據(jù)點(diǎn)收斂到表征軍民融合狀態(tài)的均衡點(diǎn)需要花費(fèi)約60個(gè)單位時(shí)間；而當(dāng)αx=3時(shí)，縮短到約20個(gè)單位時(shí)間。

上述政策實(shí)驗(yàn)表明：雖然模式1無法對(duì)實(shí)現(xiàn)軍民融合狀態(tài)的軍、地油料系統(tǒng)比例施加影響，但可以改變單個(gè)“融合”策略個(gè)體收斂到ESS均衡點(diǎn)的時(shí)間，即只能加快“融合”策略個(gè)體的收斂速度，減少其收斂時(shí)間，并不能改變最終實(shí)現(xiàn)軍民融合目標(biāo)的軍、地油料系統(tǒng)主體數(shù)量。

3.2.2 模式2仿真

令αx=αy=1，繪制出βx=βy=0.25、βx=βy=0.75兩種情況下(x,y)協(xié)同演化軌跡的圖像，分別如圖5、圖6所示。

觀察圖5、圖6可知，αx和αy既定時(shí)，通過政策設(shè)計(jì)，對(duì)稱性地改變?chǔ)聏和βy值，將對(duì)協(xié)同演化相位圖的基本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響。具體情況為：當(dāng)βx=βy=0.25時(shí)，在100個(gè)初始樣本點(diǎn)中，有84個(gè)收斂到表征軍民融合狀態(tài)的ESS均衡點(diǎn)(1，1)，僅有16個(gè)收斂到表征“完全不融合陷阱”的ESS均衡點(diǎn)(0，0)；當(dāng)βx=βy=0.75時(shí)，收斂到ESS均衡點(diǎn)(1，1)的初始樣本點(diǎn)數(shù)量減少到16個(gè)，而收斂到ESS均衡點(diǎn)(0，0)的初始樣本點(diǎn)數(shù)量則增加到84個(gè)。

下面分析模式2對(duì)x的影響。令αx=1，同時(shí)令y=0.8，分別繪制βx=0.25、βx=0.75時(shí)x隨時(shí)間演化的軌跡，如圖7、圖8所示。

對(duì)比圖7和圖8的演化軌跡可以發(fā)現(xiàn)，αx既定時(shí)通過政策設(shè)計(jì)，改變?chǔ)聏數(shù)值大小，將對(duì)單個(gè)“融合”策略個(gè)體收斂到ESS均衡點(diǎn)的時(shí)間產(chǎn)生顯著影響。具體情況為：當(dāng)βx=0.25時(shí)，所有初始數(shù)據(jù)點(diǎn)收斂到表征軍民融合狀態(tài)的均衡點(diǎn)只需花費(fèi)約15個(gè)單位時(shí)間；當(dāng)βx=0.75時(shí)，在100個(gè)單位時(shí)間內(nèi)仍然未能完成全部收斂過程。

上述實(shí)驗(yàn)表明：模式2既對(duì)實(shí)現(xiàn)軍民融合狀態(tài)的軍、地油料系統(tǒng)主體比例有所影響，還可改變“融合”策略個(gè)體收斂到ESS均衡點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)。具體表現(xiàn)為，通過適當(dāng)?shù)恼咴O(shè)計(jì)減小βx數(shù)值，既能促使更多的軍、地油料系統(tǒng)主體收斂到完全實(shí)現(xiàn)軍民融合狀態(tài)的ESS均衡點(diǎn)，同時(shí)還能夠加速其收斂速度，減少收斂時(shí)間。

3.2.3 模式3仿真

模式3同時(shí)改變?chǔ)梁挺?，為混合政策模式。此處設(shè)置“αx=αy=1，βx=βy=0.4”為初始狀態(tài)1，著重對(duì)比以下三種狀態(tài)，即只降低β的“αx=αy=1，βx=βy=0.25”狀態(tài)2、只提高α的“αx=αy=2，βx=βy=0.4”狀態(tài)3以及在降低β的同時(shí)提高α的“αx=αy=2，βx=βy=0.25”狀態(tài)4。通過仿真，得出狀態(tài)1和狀態(tài)3的圖形一致，如圖9所示；狀態(tài)2和狀態(tài)4的圖形一致，如圖10所示。

觀察圖9、圖10可知，模式3對(duì)(x,y)的影響體現(xiàn)如下：通過政策設(shè)計(jì)，對(duì)稱性地降低βx和βy值，顯著地改變了協(xié)同演化相位圖的基本結(jié)構(gòu)，增加了演進(jìn)到ESS均衡點(diǎn)(1，1)的初始樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；通過政策設(shè)計(jì)，對(duì)稱性地增大αx和αy值，并未改變協(xié)同演化相位圖的基本結(jié)構(gòu)。

下面對(duì)模式3影響單個(gè)“融合”策略個(gè)體比例的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。令y=0.45，設(shè)置“αx=1，βx=0.4”為初始狀態(tài)1，主要考察以下三種狀態(tài)，即只降低β的“αx=1，βx=0.25”狀態(tài)2、只提高α的“αx=2，βx=0.4”狀態(tài)3以及在降低β的同時(shí)提高α的“αx=2，βx=0.25” 狀態(tài)4。通過仿真獲得四種狀態(tài)下x隨時(shí)間演化的軌跡，如圖11～圖14所示。

對(duì)比圖11～圖14的演化軌跡可以發(fā)現(xiàn)，降低β的同時(shí)提高α，將對(duì)單個(gè)“融合”策略個(gè)體收斂到ESS均衡點(diǎn)的時(shí)間產(chǎn)生顯著影響，具體情況為：在初始狀態(tài)下，所有初始數(shù)據(jù)點(diǎn)收斂到融合均衡點(diǎn)的過程在100個(gè)單位時(shí)間內(nèi)仍然未能完成；在狀態(tài)2下，收斂過程減少到約40個(gè)單位時(shí)問；在狀態(tài)3下，收斂過程需花費(fèi)約80個(gè)單位時(shí)間；在狀態(tài)4，收斂過程僅需花費(fèi)約20個(gè)單位時(shí)間。

綜上分析，模式3既可對(duì)實(shí)現(xiàn)軍民融合狀態(tài)的軍、地油料系統(tǒng)主體比例施加影響，也可改變單個(gè)“融合”策略個(gè)體收斂到ESS均衡點(diǎn)的時(shí)間。通過降低β并提高α，能夠使得更多的軍、地油料系統(tǒng)主體收斂到完全實(shí)現(xiàn)軍民融合狀態(tài)的ESS均衡點(diǎn)，其效果等同于模式2；同時(shí)還能夠加速其收斂速度，其效果相當(dāng)于模式l和模式2的疊加。

4 模式對(duì)比分析

油料保障軍民融合是一個(gè)長(zhǎng)期而復(fù)雜的過程，波及范圍廣，牽涉利益多，不可能一蹴而就，絕不能盲目追求軍、地油料系統(tǒng)的融合速度，特別是當(dāng)前油料保障軍民融合仍處在逐步推開階段，應(yīng)優(yōu)先在融合廣度上下功夫[9]。因此，制定宏觀政策時(shí)，首先目標(biāo)是盡可能廣地促進(jìn)軍、地油料系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)軍民融合；在融合廣度一定時(shí)，應(yīng)將提升軍、地油料系統(tǒng)融合速度視為第二目標(biāo)。

綜上分析，可對(duì)模式1、模式2和模式3進(jìn)行排序。模式l能夠加快融合速度，但無法改變?nèi)诤蠌V度，僅能夠滿足第二目標(biāo)的基本要求。模式2既可改變?nèi)诤蠌V度，也可加快融合速度，能同時(shí)滿足第一目標(biāo)和第二目標(biāo)的要求。模式3既可改變?nèi)诤蠌V度，也可加快融合速度，同樣能同時(shí)滿足第一目標(biāo)和第二目標(biāo)的基本要求。需要強(qiáng)調(diào)的是，模式3為模式1和模式2的混合模式，模式1和模式2在其中可產(chǎn)生疊加效應(yīng)，故模式3在促進(jìn)油料保障軍民融合的最終效果上，要優(yōu)于模式1和模式2。因此，按照從優(yōu)到劣進(jìn)行排序，其結(jié)果依次為：同時(shí)改變費(fèi)效因子和速度因子的模式3、僅改變費(fèi)效因子的模式2、僅改變速度因子的模式1。

由此可見，在油料保障軍民融合實(shí)踐中，為拓寬融合廣度的同時(shí)加快融合速度，必須發(fā)揮好政府的引導(dǎo)、監(jiān)督和激勵(lì)作用，既要強(qiáng)調(diào)軍隊(duì)油料系統(tǒng)和地方石油企業(yè)雙方的義務(wù)和責(zé)任，以行政的手段來約束雙方行為，如出臺(tái)《軍民融合式油料保障辦法》等強(qiáng)制性法規(guī)，更要結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)特點(diǎn)和遵循市場(chǎng)規(guī)律，適時(shí)采取優(yōu)先政策、優(yōu)惠政策和補(bǔ)貼政策等，以政策上的傾斜來激勵(lì)軍、地雙方參與到軍民融合中去。通過政策和市場(chǎng)的雙重力量，更好地兼顧軍、地油料系統(tǒng)“戰(zhàn)場(chǎng)”與“市場(chǎng)”的雙重需求，從而推動(dòng)油料保障軍民融合向更高層次、更廣范圍和更深程度發(fā)展。

5 結(jié)論

本文結(jié)合油料保障軍民融合發(fā)展戰(zhàn)略，針對(duì)油料保障軍民融合的內(nèi)在機(jī)制研究還不透徹這一現(xiàn)狀，構(gòu)建了可描述油料保障軍民融合內(nèi)在機(jī)理的演化博弈模型，并運(yùn)用Matlab平臺(tái)對(duì)促進(jìn)其軍民融合的各種宏觀政策模式進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)。通過研究后認(rèn)為，政府部門的宏觀政策設(shè)計(jì)，對(duì)油料保障軍民融合至關(guān)重要，選擇科學(xué)的政策組合對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)控，可以確保軍隊(duì)和地方油料系統(tǒng)更快適應(yīng)“戰(zhàn)場(chǎng)”和“市場(chǎng)”雙重需求，從而促進(jìn)軍民融合目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。