史繼拓，王宏偉，華 欣

(空軍航空大學 航空作戰(zhàn)勤務學院，長春 130000)

近年來，長航時無人機由于其在偵查、氣象、通信方面的獨特優(yōu)勢，在各個軍事強國得到了迅猛發(fā)展。長航時無人機對飛機續(xù)航性能有著極高的要求，對機翼輕量化設計及大展弦比機翼結構優(yōu)化提出了更高的要求。隨著復合材料研究和機翼結構空間優(yōu)化發(fā)展，在滿足飛機結構強度的要求下，機翼輕量得以實現(xiàn)。國內外在復合材料機翼優(yōu)化方面取得了諸多進展，文獻[1-6]中分析了復合材料鋪層優(yōu)化對機翼結構優(yōu)化的影響，均得到質量更輕，布局更合理的機翼結構，驗證了復合材料機翼優(yōu)化的可行性、必要性。針對大展弦比機翼柔性大，結構布局不同于常規(guī)機翼的特點，復合材料大展弦比機翼結構優(yōu)化方面還有待更全面地研究。本研究提出一種在考慮機翼制造便利性的基礎上，采用桁條和蒙皮構成加筋板結構，提高機翼抗失穩(wěn)性能。在加載工況及工藝可行性要求下，對機翼沿翼展方向翼盒中，翼梁、縱墻、翼肋和桁條等部件根據(jù)受力不同設計不同的厚度及截面尺寸，以機翼輕量化為設計目標，彎曲特性為約束條件，對機翼結構分別進行了自由尺寸優(yōu)化和尺寸優(yōu)化。為推進大展弦比復合材料機翼研制提供參考。

1 建立機翼結構模型

機翼是飛機的主要承力部件，為飛機飛行提供升力。本文研究的大展弦比機翼模型外形為梯形機翼，半翼展為5 150 mm，展弦比為29，機翼模型如圖1所示。

機翼模型的準確性直接決定計算結果的可靠性，根據(jù)機翼不同位置翼盒受力不同，將模型中存在的板單元蒙皮、翼梁、翼肋、縱墻劃分為14塊獨立的單元，并對每一部件的單層鋪層厚度進行自由尺寸優(yōu)化。復合材料機翼制造過程中，考慮機翼制造工藝可行性鋪層角度多為0°、45°、-45°、90°[7]，模型中鋪層角度為翼肋、縱墻(45°、-45°、0°對稱鋪層)、蒙皮(45°、-45°、0°、90°、45°)。機翼板單元使用的復合材料中，樹脂含量為40%，纖維體積含量為60%，力學屬性如表1所示。

表1 材料力學屬性

機翼上下蒙皮如圖2所示。上下蒙皮均為三塊拼接結構。從飛機制造工藝可行性和飛機損傷容限設計角度出發(fā)，蒙皮分塊設計便于加工制造、開口、固定，可以保證單塊蒙皮出現(xiàn)損傷后，飛機結構蒙皮剩余部分不受損傷蒙皮區(qū)域影響。

機翼結構中共有62個桿單元，分別位于梁的上下側。構成分塊工字梁結構，提高結構利用率、減輕機翼質量，部分桿單元如圖3所示。

機翼中板單元主要進行鋪層厚度優(yōu)化，桿單元為橫截面積優(yōu)化，桿單元選取的材料屬性如表2所示。

表2 桿單元材料密度

2 定義設計變量及載荷

機翼中板單元為鋪層厚度優(yōu)化，細化為層合板每層的厚度優(yōu)化，桿單元為橫截面積優(yōu)化。在機翼結構優(yōu)化過程中，采用遺傳算法對結構同時進行自由尺寸優(yōu)化和尺寸優(yōu)化[8]。

為了獲得最終的優(yōu)化結果，需要設計鋪層變量，為對應每一層定義設計變量并關聯(lián)到原始的數(shù)值上。共設計58個鋪層厚度變量，并對應的在鋪層卡片里選擇優(yōu)化，將設計變量與鋪層厚度對應起來。建立的58個設計變量的初始值、最小值、最大值如表3所示。

表3 厚度變量 mm

對于結構中梁上的桿單元同樣需要設計橫截面積變量，這些變量是在優(yōu)化部分的尺寸界面完成。桿單元橫截面積的設計變量如表4所示。

表4 桿橫截面積變量

目前機翼與機身的連接方式根據(jù)傳力形式的不同分為周邊連接和交點連接，由于交點連接能夠集中傳力、傳遞較大的力和力矩、梁結構綜合利用好，所以對于機翼和機身的連接選用交點連接，在翼根位置建立對稱約束[9]，在模型中約束位置如圖4所示。

機翼外載荷載根據(jù)機翼在實際飛行中可能遇到的最大力加載，對機翼平直部分加載31.3 N的分布載荷，在機翼后掠部分加載19.5 N的分布載荷。如圖5所示。

3 優(yōu)化條件及響應建立

定義層合板結構鋪層厚度和桿結構橫截面積為設計變量后，將板單元的厚度和桿單元的橫截面尺寸與翼尖位移的變化關聯(lián)起來，對結構優(yōu)化進行尺度約束，保證目標函數(shù)在指定的范圍內取得最優(yōu)值。將翼尖上一點的位移作為響應變量，方向為六自由度，使目標函數(shù)在響應變量的約束下進行優(yōu)化求解[10]。

根據(jù)設計目標在滿足載荷的情況下，建立位移約束，取得在位移范圍內的機翼最輕質量。與建立位移響應相同，建立質量響應變量。在建立完響應后，建立約束變量使目標函數(shù)在指定的范圍內變化，選擇靜力位移為約束變量。機翼半翼展為5 150 mm。半翼展的4%作為翼尖的位移約束，約為200 mm，將翼尖的最大位移控制在-200 mm到200 mm之間。機翼結構優(yōu)化過程數(shù)學模型為

f(X，Y)=f(x1，x2，…，xn;y1，y2，…，ym)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：X=(x1，x2，…，xn)表示單層板單元厚度；Y=(y1，y2,…，ym)表示桿單元橫截面積；f(X，Y)表示機翼整體質量，需要求得最小值；g(X，Y)代表翼尖最大位移；l代表變量下限；u代表變量上限；L為機翼翼展。

4 結果分析

在完成變量設計，優(yōu)化定義等部分后，開始對機翼基于輕量化優(yōu)化。使用optiStruct求解器進行運算。在未加入桿單元進行模型優(yōu)化時，優(yōu)化結果顯示梁板承受彎矩和剪力較小，蒙皮優(yōu)化后最大厚度達到2.7 mm。厚蒙皮結構有浪費材料，增大開口難度等缺點。在梁上創(chuàng)建部分桿單元進行試驗，成為分塊工字梁結構后，發(fā)現(xiàn)蒙皮最大厚度在滿足原有約束的情況下下降到了2.3 mm，并且機翼整體質量得到減輕。隨后在梁上創(chuàng)建了62個桿單元進行尺寸優(yōu)化，計算中發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結果相比只建立一個桿單元沒有大幅度提升。通過分析優(yōu)化結果文件后發(fā)現(xiàn)，在增加完桿單元后由于板單元已經(jīng)達到最小厚度，所以優(yōu)化結果是建立在部分承力結構取最小鋪層厚度的情況下運算的，增加桿單元后，部分桿單元未達到優(yōu)化結構的效果。在第二次進行的試驗中，依次將每個板單元設計變量的最小值都設定到了0.01 mm，重新進行優(yōu)化的結果顯示，機翼整體質量得到了大幅減輕[7]。在隨后的計算中，將桿單元的上下線也進行了調整，使機翼布局合理。

按照優(yōu)化計算迭代的順序對板單元單層厚度的變化情況進行統(tǒng)計，前6次為增加厚度，后面為厚度逐漸減小，可以發(fā)現(xiàn)單層板厚度迭代曲線與推論一致，如圖6所示。

按照優(yōu)化計算迭代的順序對桿單元橫截面尺寸統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)，桿單元橫截面尺寸一直是增大的。圖7展示的是隨機選取桿桿單元的橫截面尺寸變化情況。觀察桿橫截面尺寸迭代曲線可以發(fā)現(xiàn)，桿的尺寸在優(yōu)化迭代過程中呈增大趨勢。

調取翼尖位移和結構質量曲線如圖8所示。通過迭代曲線可知，機翼總質量在3次迭代后逐漸減小，約束條件翼尖位移在3次迭代后，達到約束范圍[8]。

為了更加直觀地表現(xiàn)每次優(yōu)化迭代過程中，位移是夠滿足約束和對應的質量，將每次迭代的位移和質量進行了歸納，如表5所示。

表5 位移與對應的機翼質量

表格中顯示了位移與質量變化的具體關系，可以分析出，初始狀態(tài)下結構尺寸不能滿足位移約束，在前3次迭代中通過增大整體尺寸來滿足約束，機翼整體質量越來越大。在后面迭代過程中，增大桿單元的橫截面尺寸，適當?shù)臏p小了板單元的厚度，得到了在滿足位移約束的情況下的最優(yōu)質量。板單元尺寸之所以先增大后減小，是由于優(yōu)化過程中先是整體增大尺寸，后來主要增大桿單元尺寸后，把機翼構造成薄蒙皮結構。所以蒙皮層合板單層板厚度開始減小。最大位移發(fā)生在翼尖處，最大位移為199 mm，滿足翼尖位移小于200 mm的約束響應，如圖9所示。

以蒙皮為例。用計算云圖顯示在整個優(yōu)化過程中，翼盒主要結構的尺寸變化過程。其中主要涉及的部分有上蒙皮厚度，下蒙皮厚度，翼梁厚度，縱墻厚度，桿單元橫截面尺寸。

在圖10中分別顯示了原始蒙皮厚度云圖和第14次優(yōu)化后的蒙皮厚度云圖。結果顯示蒙皮的厚度得到大幅減小，在工程制造中將大幅減少機翼整體質量。

5 結論

本研究主要完成了復合材料大展弦比機翼結構優(yōu)化，在進行了14次迭代優(yōu)化后，翼尖位移為199 mm滿足約束條件翼尖位移小于200 mm，機翼的整體質量由初始的54 kg減小到44 kg，一共減輕了10 kg的質量。在對機翼進行優(yōu)化時，合理的機翼結構顯得尤為重要，通過對機翼中桿單元進行尺寸優(yōu)化有效地提高了機翼布局合理性，復合材料大展弦比機翼結構優(yōu)化在結構布局和多變量優(yōu)化方面有較好結果。