樊高峰 劉永平

（同煤集團馬脊梁礦，山西 大同 037027）

放頂煤開采具有工作效率高、生產成本低、安全條件好等明顯的優(yōu)點。但是，放頂煤開采的效果受到多種不同因素和參數(shù)的影響，這其中既有客觀因素，如煤層賦存條件、煤巖性質等，也有主觀方面的因素，如設備選型和管理水平等。放頂煤開采具有非常復雜和不確定的特點，因此對如何提前預測和評價放頂煤開采效果這一問題進行研究有著科學意義和實踐價值。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一種對多種因素導致的模糊系統(tǒng)的綜合評價方法。本文針對放頂煤開采影響因素，利用層次分析法進行權重計算和比較分析，綜合評價放頂煤開采效果，為煤礦實踐提供理論依據和指導。

1 放頂煤開采影響因素分析

（1）煤層強度

煤層的硬度以及裂隙發(fā)育都會影響放頂煤開采效果，這兩個因素統(tǒng)稱為煤層強度。

不同煤層硬度對放頂煤開采的影響可在表1中直觀表示。從表中可以看出，0.8＜f＜2時，放頂煤開采效果最好。

表1 不同煤層硬度對放頂煤開采的影響

通常，煤層中會含有不同程度的節(jié)理和裂隙，這樣會對煤層的完整性形成較大的削弱和破壞，導致煤層強度降低，有利于放頂煤開采。因此，煤層中含有節(jié)理和裂隙，放頂煤開采效果好；反之，效果差。

建立煤層強度的評價打分隸屬函數(shù)：硬度系數(shù){f＜0.8，0.8＜f＜2，2＜f＜3}={1，5，3}；節(jié)理裂隙發(fā)育{發(fā)育，中等發(fā)育，不發(fā)育}={5，3，1}。

（2）開采深度

通過大量的實踐經驗可知，在深度較深的礦井中，由于受礦山壓力的影響，頂煤易破碎垮落，所以深度較大有利于放頂煤開采。建立開采深度的評價打分隸屬函數(shù)：煤層深度 {h＜100，100＜h＜500，500＜h}={1，3，5}。

（3）煤層厚度

在傾斜煤層放頂煤開采中，如果煤層厚度太小，可能會造成直接頂超前破碎，既影響采出煤的品質，又可能導致部分頂煤丟失造成浪費；如果煤層厚度太大，可能頂煤回收率低。經過實踐證明，適宜頂煤放落的煤層厚度為2～10m，能夠達到技術與經濟效果最好的煤層厚度為3～6m。建立煤層厚度的評價打分隸屬函數(shù)：煤層厚度{b＜2，2＜b＜3，3＜b＜6，6＜b＜10，b＞10}={0，3，5，3，0}。

（4）煤層傾角

煤層傾角的大小會影響放頂煤開采的效果。如果傾角較大，受到重力的作用，煤體容易垮落，放頂煤開采效果較好；反之，放頂煤開采效果較差。經過實踐證明，適宜頂煤放落的煤層傾角為40～90°；能夠達到技術與經濟效果最好的煤層傾角為60～75°。建立煤層傾角的評價打分隸屬函數(shù)：煤層傾角 {α＜40°,40° ＜α＜60°,60° ＜α＜75°,75° ＜α＜90°}={0，3，5，3，2}。

（5）煤層頂?shù)装鍡l件

在放頂煤開采影響因素中，煤層頂?shù)装鍡l件主要是指直接頂和底板穩(wěn)定性。如果直接頂破碎嚴重，會對頂煤的回收和煤的含矸率產生不良影響；如果直接頂穩(wěn)定，懸露面積大，會提高放頂煤開采效果。同樣的，當?shù)装宀环€(wěn)定時會增加放煤的困難度。建立煤層頂?shù)装宓脑u價打分隸屬函數(shù)：煤層頂?shù)装鍆穩(wěn)定，中等穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定}={5，3，2，0}。

（6）煤層夾矸情況

放頂煤開采實踐表明，當夾矸厚度小于0.3m時，夾殲通常為片狀和板狀冒落，不影響頂煤的放落；當夾矸厚度大于0.4m時，矸石容易造成放煤口堵塞。與此同時，也會增加放煤的含矸率。建立煤層夾矸的評價打分隸屬函數(shù)：煤層夾矸{g＜0.3，0.3＜g＜0.4，0.4＜g}={3，5，1}。

（7）其他條件

主要是指包含瓦斯等級、水文地質、煤層自燃等級的一些開采條件。建立其他條件的評價打分隸屬函數(shù)：其他條件{良好，中等，差}={5，3，1}。

2 放頂煤開采的AHP評價體系

在AHP分析中，所有評價的影響因素都是通過具體的指標來體現(xiàn)的。根據前文分析，結合現(xiàn)場實際并通過與一線技術人員、管理人員的交流和溝通，構建了放頂煤開采效果評價體系，如圖1所示。

圖1 評價體系結構示意圖

3 放頂煤開采的AHP分析

3.1 判斷矩陣的建立

在AHP分析法中，判斷矩陣的建立是通過對各個指標相互比較而得到量化標度。其原理如下，如果X因素與其下層因素Y1、Y2……Yn有關聯(lián)，則其判斷矩陣如式（1）所示：

在式（1）中，xij的取值是通過Yi（i=1，2，3，……，n）和Yj（j=1，2，3，……，n）相對重要性度量值而確定的。度量標準如表2所示，其中度量標準值為2，4，6，8時，說明度量標準介于表2中兩個相鄰度量等級之間。

表2 度量標準

根據式（1）對圖1的評價體系構造判斷矩陣為：

A C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C1 1 2 2 2 3 4 5 C2 1/2 1 2 2 3 4 5 C3 1/2 1/2 1 2 2 3 4 C4 1/2 1/2 1/2 1 3 3 3 C5 1/3 1/3 1/2 1/3 1 2 2 C6 1/4 1/4 1/3 1/3 1/2 1 2 C7 1/5 1/5 1/4 1/3 1/2 1/2 1

3.2 權重計算及一致性檢驗

（1）權重計算

H也是XH=λmaxH最大特征根λmax對應的特征向量。由此求得：

根據式（2）和式（3）求得判斷矩陣A所對應的特征向量（即權重值）和λmax，權重結果如表3所示，λmaxA=7.2185。

（2）一致性檢驗

式中：

CR-判斷矩陣的隨機一致性比率，如果CR＜0.10，層次單排序結果就有滿意的一致性，否則需要重新取值；

CI-判斷矩陣的一致性指標；

RI-平均隨機一致性指標，取值如表4所示。

表4 平均隨機一致性標準

由式（4）和式（5）求得判斷矩陣的CR均小于0.10，說明結果均具有滿意的一致性。

3.3 綜合評價

根據前文所述的評價標準，以同煤集團馬脊梁礦為例，按照前文建立的評分隸屬函數(shù)進行評價，評分結果計入表3。綜合評價計算如下式：

式中：

F-評價得分；

P-因素C1、C2……C7的現(xiàn)場打分結果矩陣；

pk-現(xiàn)場打分結果。

綜合評價體系，由計算可知滿分為5分，則2分以下可評為差，2～4分評為中等，4分以上評為良好。根據（6）式可得評價得分F=2.76，因此該礦井放頂煤開采效果為中等。

4 結論

（1）本文通過對影響放頂煤開采的煤層強度、開采深度、煤層厚度、頂?shù)装鍡l件、煤層夾矸情況和其他開采條件等因素的分析，建立了評價隸屬函數(shù)和基于AHP的放頂煤開采效果評價體系，能夠對礦井放頂煤開采效果進行評價。該方法比較客觀、科學。

（2）本文是層次分析法對放頂煤開采效果評價的初步研究，在因素分析、體系建立、隸屬函數(shù)確定等方面仍有不足?？梢砸源藶榛A，進行更加深入的研究。