余紅梅，賈邦龍

1.中國石化管道儲運有限公司管道科學研究院 （江蘇 徐州 221008）

2.中國石化長輸油氣管道檢測有限公司 （江蘇 徐州 221008）

在含蠟原油管道生產(chǎn)運行中，難免會遇到事故或計劃停輸。若長時間停輸，有可能會造成凝管，給管道再啟動帶來嚴重安全隱患。目前有學者[1-2]建議在管道停輸期間進行短時間啟動，從而降低油樣屈服值，以提高管道再啟動安全。但是，基于屈服值的力平衡管道再啟動安全評價方法，對工程實際的指導過于保守[3]。原油的觸變性直接影響管道再啟動的壓力、流量和啟動時間，通過描述原油觸變性的數(shù)學模型對進一步研究管道停輸再啟動具有實際的工程意義。張足斌、劉剛、侯磊等人針對不同原油或不同理論提出過多種原油觸變性模型[4-9]，但模型普遍存在擬合精度與參數(shù)規(guī)律性的矛盾。由于模型普遍為非線性，參數(shù)較多時，可以保證擬合精度，但難以保證參數(shù)為全局最優(yōu)解，參數(shù)規(guī)律性較差且無法與實驗過程很好對應；參數(shù)少往往擬合精度沒有保證。此前筆者提出了一個物理意義明確、模型參數(shù)少的六參數(shù)模型[10]，該模型與之前常用的觸變性模型相比，具有參數(shù)少，擬合精度高，參數(shù)合理等特點，這在一定程度上較好地解決了觸變模型限制數(shù)值模擬分析含蠟原油停輸再啟動的問題。

基于此模型，對經(jīng)歷不同預剪切的含蠟原油觸變性進行擬合，并將擬合的觸變參數(shù)應用于管道再啟動的數(shù)值模擬，進而研究分析觸變性原油管道的再啟動水力工況特點。

1 實驗及測試結果

1.1 油樣物性

測試原油基本物性如下：20℃密度為858.6kg/m3，含蠟量質(zhì)量分數(shù)為22.1%，析蠟點為39.0℃，經(jīng)預處理后油樣加熱至50℃后凝點為32℃，加入50 mg/L的PPD8861商用降凝劑使凝點降至23℃。

1.2 測試方法

在管道停輸期間，決定管道啟動安全的直接因素是管內(nèi)原油的溫度。與滯回環(huán)測試方法相比，剪切率階躍測試方法的剪切條件更貼近于管道啟動過程中管內(nèi)原油受剪切的實際情況[11]?；谝陨蟽蓚€原因，并綜合考慮管內(nèi)可能的剪切率范圍，采用如下測試方法：油樣加熱至50℃后裝樣，恒溫15 min后以0.5℃/min的降溫速率降至凝點以上5℃范圍；恒溫30 min后（根據(jù)線性粘彈性曲線，油樣結構此時已基本穩(wěn)定）以20 s-1剪切率剪切1 h；剪切后以0.5℃/min的降溫速率降至凝點溫度并恒溫30 min；恒溫結束后以1、2、4、8、16、32 s-1剪切率階躍方法對油樣觸變性進行測試，每個剪切率下剪切時間為5min。

1.3 測試結果

試驗油樣的空白油和加劑油，在不同測試溫度以及經(jīng)不同溫度下剪切后其凝點溫度下的觸變曲線，如圖1、圖2所示。

圖1 空白油在在不同溫度下剪切后凝點溫度下的觸變曲線

由圖1和圖2可知，試驗油樣的空白油和加劑油在不同溫度下測試的觸變曲線規(guī)律性較強，測試溫度越低觸變曲線越高，即相同剪切時間和剪切率下的應力越高。而對在不同溫度下剪切的油樣，剪切溫度和觸變曲線的對應關系在1、2、4、8 s-1剪切率下較明顯，即剪切溫度越低，凝點溫度下測試的觸變曲線越低；但在16、32 s-1剪切率下的觸變曲線與剪切溫度間的對應關系不明顯，分析認為這主要是由于觸變測試的不確定性造成的。測試初始階段的觸變曲線反映的是油樣的整體結構，當整體結構裂解后，決定油樣表觀黏度的是構成油樣整體結構的蠟晶團簇或顆粒，并且在相同測試溫度下油樣結構充分裂解后的表觀黏度（ηs）相同。因此決定管道再啟動安全的主要是油樣的初始結構。

圖2 加劑油在不同溫度下剪切后凝點溫度下的觸變曲線

2 數(shù)值模擬

2.1 物理及數(shù)學模型

模擬管道為恒溫管道，啟動前，管內(nèi)充滿觸變性流體，啟動開始后，從管道入口端注入牛頓流體并將觸變性流體逐漸頂擠出管道?；煊徒缑嫣?，不考慮兩種油品的摻混，假設牛頓流體對觸變性流體呈“活塞”式頂擠。根據(jù)邊界條件的不同，啟動條件分為恒壓力啟動和恒流量啟動兩種方式。

對于牛頓流體管段，假設流體在徑向上密度、流速和壓力均勻分布，管內(nèi)流體為均質(zhì)一維流動。根據(jù)牛頓第二定律得到式（1）的動量守恒方程：

基于質(zhì)量守恒定律的連續(xù)性方程如式（2）：

式中，V0為管內(nèi)節(jié)點平均流速，m/s；t為時間，s；ρ為流體密度，m3/s；P為管道界面平均壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；z為管道軸向位置，m；γ為管道軸向和水平方向夾角；λ為達西方程摩阻系數(shù)；D為管道內(nèi)徑，m；α為壓力在流體中的傳播速度，m/s。

對于觸變段流體，動量守恒方程調(diào)整為式（3）：

式中：τw為管壁處的剪應力，Pa，而τw則通過六參數(shù)觸變模型[10]進行表征。再啟動過程中，觸變段流體的流動為層流，距管道中心距離r（m）處的流層剪應力可近似由式(4)得出：

2.2 數(shù)據(jù)處理

在進行數(shù)學模型求解前，需要根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)對觸變模型的參數(shù)進行回歸和處理。在該觸變模型的6個模型參數(shù)中，τy為屈服應力，Pa；ηs為表觀黏度，Pa·s；η∞為結構完全裂解后的黏度，Pa·s；α為經(jīng)驗常數(shù)；a為結構恢復速率常數(shù)，s-0.5；b為結構裂降速率常數(shù)，無量綱。在該模型中η∞參數(shù)通過平衡流變曲線測得，其余參數(shù)則通過將模型公式離散化處理后，根據(jù)最小二乘原理利用實驗測試數(shù)據(jù)進行擬合而獲得[12]，擬合參數(shù)見表1和表2。其中，空白油樣選取所有實驗測試數(shù)據(jù)進行擬合，加劑油樣選取1、2、4、8 s-1剪切速率下的實驗測試數(shù)據(jù)進行擬合。

表1 六參數(shù)模型擬合的空白油觸變參數(shù)

表2 六參數(shù)模型擬合的加劑油觸變參數(shù)

由表1和表2可知：對于空白油樣，預剪切溫度在凝點以上2℃時，τy和ηs值已經(jīng)與未剪切油樣在凝點溫度下的值相當；而對于加劑油樣，即使剪切溫度在凝點以上4℃，τy和ηs值與未剪切油樣在凝點溫度下的值相比仍具有較大差距。這說明剪切對加劑油觸變性的影響作用比對空白油大，而原油不同觸變性的停輸再啟動水力工況特點則可以通過數(shù)值模擬進行分析和研究。

2.3 求解算法

為了跟蹤混油界面的位置以及準確記錄各節(jié)點上觸變性流體的結構參數(shù)，采用移動和固定兩套計算網(wǎng)格：移動網(wǎng)格建立在流體上，每一個時步都重新對計算網(wǎng)格進行劃分，以便于追蹤界面并跟蹤記錄各節(jié)點的觸變流體結構參數(shù)值；固定網(wǎng)格建立在管道上，以實現(xiàn)移動網(wǎng)格不同時步之間的插值。兩套網(wǎng)格距步和時步相同，變量的交換通過插值實現(xiàn)。同時，借鑒Wachs[13]的1.5維做法，牛頓流體段沿軸向劃分一維網(wǎng)格，觸變段沿軸向和徑向劃分二維網(wǎng)格。

2.4 結果分析

模擬分析了恒壓力啟動（入口壓力為1.5 MPa）和恒流量啟動（入口流量為200 m3/h）兩種模式。模擬管道管徑為508 mm×8.6 mm、管長為50 km，用于頂替觸變性流體的牛頓流體黏度為30 mPa·s，啟動壓力波速為500 m/s，啟動時長為2 h。

2.4.1 恒壓力啟動邊界

在不同溫度下進行預剪切的空白油，在恒壓力啟動過程中管道末端流量隨啟動時間變化情況，如圖3所示。

圖3 剪切的空白油恒壓力啟動時管道末端流量隨時間變化

由圖3可知，在凝點以上2℃剪切時，管道末端流量與未剪切時相差不大，而在凝點和凝點+1℃剪切時，啟動過程中管道末端很快出現(xiàn)流量且流量值也明顯高出未剪切時的管道末端流量。分析認為對于空白原油，只有在凝點附近的預剪切才能影響和削弱空白原油的觸變性。

在不同溫度下進行預剪切的加劑油，在恒壓力啟動過程中管道末端流量隨啟動時間的變化，如圖4所示。

圖4 剪切的加劑油恒壓力啟動時管道末端流量隨時間變化

由圖4可知，在23～27℃下剪切的油樣，在啟動過程中管道末端很快出現(xiàn)流量且流量值高出未剪切時的管道末端流量很多。分析認為，對于加劑原油，即使在凝點以上較高溫度下預剪切仍能對原油的觸變性產(chǎn)生明顯的影響和削弱。

2.4.2 恒流量啟動邊界

在不同溫度下進行預剪切的空白油，在恒流量啟動過程中管道入口端壓力隨啟動時間的變化如圖5所示。

圖5 剪切的空白油恒流量啟動時管道入口端壓力隨時間變化

由圖5可知，在凝點以上2℃剪切后，管道入口端壓力的最高值并非出現(xiàn)在第一個波峰，而管道入口端壓力隨時間的變化也與未剪切時的變化基本相同，分析認為，這是由于空白原油在高于凝點以上溫度下預剪切對空白原油觸變性的影響和削弱不大。

在不同溫度下進行預剪切的加劑油，在恒流量啟動過程中管道入口端壓力隨啟動時間的變化如圖6所示。

圖6 剪切的加劑油恒流量啟動時管道入口端壓力隨時間變化

由圖6可知，與空白油樣的模擬結果類似，未經(jīng)剪切的加劑油其管道入口端壓力的最高值并非出現(xiàn)在第一個波峰；其他經(jīng)預剪切的加劑油，其管道入口端壓力盡管出現(xiàn)波動但波峰處壓力值逐漸遞減。分析認為對于加劑原油，即使在凝點以上較高溫度下預剪切仍能對原油的觸變性產(chǎn)生明顯的影響和削弱。另外，與空白油模擬結果不同的是，經(jīng)剪切后的加劑原油啟動時管道入口端壓力比未剪切時明顯降低。

基于以上分析可以認為，剪切作用對加劑原油觸變性的影響和削弱更大，而油樣的觸變性越弱。在恒壓力啟動邊界條件下，相同再啟動時間下管道末端流量恢復的越快，在恒流量啟動邊界條件下，相同再啟動時間下管道啟動壓力越低，再啟動過程越安全、平穩(wěn)。

3 結論

采用剪切率階躍測試方法，對經(jīng)歷不同預剪切的含蠟原油觸變性進行測試。采用六參數(shù)含蠟原油觸變模型對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，并將擬合的觸變參數(shù)應用于再啟動數(shù)值模擬，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)如下主要結論。

1）根據(jù)兩種油樣的剪切率階躍測試數(shù)據(jù)擬合的六參數(shù)模型參數(shù)，空白油預剪切溫度在凝點以上2℃時，τy和ηs值已經(jīng)與未剪切油樣在凝點溫度下的值相當；加劑油樣即使剪切溫度在凝點以上4℃，τy和ηs值與未剪切油樣在凝點溫度下的值相比依然具有較大差距。

2）在凝點以上2℃預剪切空白油對其原油觸變性的影響和削弱較小，在凝點以上4℃預剪切加劑油對其原油觸變性的影響和削弱仍較大。相比空白油，剪切作用對于加劑油觸變性的影響和削弱更明顯。

3）在恒壓力啟動邊界條件下，油樣的觸變性越弱，相同啟動時間下管道末端流量也越高；在恒流量啟動邊界條件下，油樣的觸變性越弱，相同啟動時間下管道入口端壓力值越低。對加劑油而言，即使在凝點以上4℃施加剪切后，再啟動時管道入口端壓力仍可降至未剪切時的50%～60%。

4）對于添加降凝劑輸送的管道，可以設法在停輸期間對管內(nèi)原油進行“擾動”，以削弱原油的觸變性和結構強度，促進管道的再啟動安全。