吳泓宇

煙臺市第三中學 山東煙臺 264000

高中數(shù)學的難度得到了明顯提升，我們很多同學在學習數(shù)學的過程中都會遇到各種各樣的困難。數(shù)學思想是對數(shù)學規(guī)律進行總結及應用，是對數(shù)學問題進行解決的一個基本思路，其包含了很多種數(shù)學思想以及方法，我們要想學好高中數(shù)學，就需要掌握數(shù)學思想，并對其進行靈活的應用，進而提升我們的解題效率和效果。概率是我們高中數(shù)學中的一個重要組成部分，在遇到概率題時，我們需要學會有效地應用數(shù)學思想方法，進行快速、正確的解題。

1 隨機思想

這一思想是概率論中的核心思想，就數(shù)量層面來說，其分析了事件的發(fā)生，包括必然性以及偶然性。我們在對概率知識進行學習以及遇到概率題時，就需要積極地感受最初的隨機環(huán)境，對隨機現(xiàn)象進行相應的理解，進而體驗隨機的特色。不管是什么具體事例，我們都要學會從中進行有效的概率認識及理解，形成正確的概率觀念，從各種各樣的實例中找出不確定現(xiàn)象。我們在對概率論進行學習的時候，也是在不斷的學習和掌握概率數(shù)學思想以及思維方法。概率論思想存在著客觀不確定性，這也使其與邏輯推理的數(shù)學思想之間有著很大的差別。隨機思想是概率統(tǒng)計思想中的中心內(nèi)容，總結了偶然現(xiàn)象表現(xiàn)中所存在的內(nèi)在必然規(guī)律，這需要通過偶然來體現(xiàn)，而偶然后面也具備必然[1]。所以，我們在解概率題的時候，就可以應用隨機事件的概念來研究和分析隨機現(xiàn)象，進行隨機試驗，分析和歸納隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，再基于分析大樣本數(shù)據(jù)的基礎上，從隨機事件中找出其存在的必然規(guī)律。

2 模型思想

數(shù)學中的所有公式、概念以及理論都能夠通過數(shù)學概念符號、運算法則來建設出數(shù)學模型，進而可以用來對某個系統(tǒng)、關系結構進行闡述。模型思想即建設模型，通過模型進行研。當前數(shù)學也在不斷地發(fā)展中，隨著計算機技術的快速發(fā)展及有效應用，其在運算量上也在不斷地提升，應用數(shù)學模型思想則不會受到這一限制。因此，我們可以看到該思想的重要作用，其被應用在不同的研究領域中，可以有效地對復雜、多層面、多元的問題進行解決，尤其是在現(xiàn)代物理學以及生物學中得到了有效的應用。我們在遇到概率題時，也可以利用模型思想，發(fā)揮出我們的創(chuàng)造力以及想象力，建立出與客觀事實相符的概率模型，進而對問題進行具有深度的分析，找出解決方法[2]。概率部分的學習是高中數(shù)學學習中很重要的一部分，而概率題則大多是與我們的生活有關的，是基于生活實際問題的基礎上進行抽象提煉所得到的，具有固定的背景模型，比如，我們時常可以看到隨機數(shù)、抽球、分房問題，它們都具備固定的概率模型，所以，我們在碰到這樣的概率題時，就可以用固定的模型來進行解題，提升解題的速度和質量。例如，“已知一個口袋中有五個均勻的白球以及三個均勻的紅球，現(xiàn)在從口袋中抽取任意兩個球，求抽到全白/全紅的概率？拿到一個白球一個紅球的概率？”等題目，我們就可以拿固定模型來解題，得出全白球的概率為5/14，全紅球的概率為3/28，一白一紅的概率為15/28。

3 化歸思想

這一思想也是數(shù)學思想方法中的一種，其可以將具有難度的題目經(jīng)過轉化變成比較容易解答的問題，這一思想方法在很多地方都得到了有效的應用。我們在高中數(shù)學學習以及解題的過程中，應用這一思想可以更好地對問題進行分析和解決，降低解題的難度。我們在遇到概率題時可以使用這一思想，對題目進行轉化，降低難度。比如，我們在遇到題目“已知自然數(shù)1，2，3 2000，從這2000個自然數(shù)中任取出10個數(shù)，求抽中的10個數(shù)是互不相鄰的數(shù)的概率”時，我們就可以對其進行轉化，變成“10名女學生不相鄰地插入站成一列橫隊的1990名男學生之間的排法種數(shù)?？梢钥吹剑瑢W生對該思想的應用，可以有效地使題目難度較低，變成我們熟悉的問題，這樣就可以通過應用排列組合的方法解決問題。

4 概念思想方法

概念就是對隨機事件發(fā)生可能性大小的量度進行描述，這在我們的生活中經(jīng)?？梢钥吹?，能夠利用書籍情況預估分析或者是沒有征兆突然發(fā)生的都屬于概率。比如：商品的合格率、買彩票中獎概率、天氣預測等，這些都需要用概率來進行計算，這對我們對概率定性思維的理解具有積極作用，我們能夠選擇用何種方法來獲得隨機事件的概率，這些對我們的概率學習都具有重要的應用。我們在概率題中應用這一思想，可以讓我們更加積極地投入到學習和解題之中，讓我們能夠保持一種概率的概念，在課下和生活中，也可以找出存在的隨機事件，并進行概率計算，感受其發(fā)生的規(guī)律性以及隨機性，以便于我們更好地掌握解決概率題的規(guī)則，提升解題的效率和質量。

5 結語

綜上所述，我們可以看到，在高中數(shù)學的學習中，我們遇到的很多題目都與現(xiàn)實生活具有緊密的聯(lián)系，其是在生活中的實際基礎上抽象獲得的。因此，我們在解決這樣的問題時，想要提升解題的效率和質量，就需要注重應用數(shù)學思想方法，如，概念思想方法、化歸思想方法、模型思想方法以及隨機思想方法等，結合題目選擇相應的數(shù)學思想方法，進而進行高效的解題，提升我們在概率方面的學習效果以及解題的正確率。