王 恒，管志川，史玉才，白 璟，梁德陽(yáng)，王建云

(1中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院·華東2中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探鉆采工程技術(shù)研究院3中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院)

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)是目前鉆井工程技術(shù)領(lǐng)域的一項(xiàng)前沿科技，國(guó)外已形成了商業(yè)化應(yīng)用的推靠式和指向式兩類(lèi)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)［1－4］，國(guó)內(nèi)也對(duì)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向展開(kāi)了較多的研究［5－8］，并進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的試驗(yàn)。

國(guó)內(nèi)外推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向底部鉆具組合(以下簡(jiǎn)稱(chēng)RSBHA)中普遍帶有柔性短節(jié)結(jié)構(gòu)［9－10］，而目前關(guān)于柔性短節(jié)對(duì)RSBHA導(dǎo)向特性的探討較少，在優(yōu)化RSBHA結(jié)構(gòu)以提高導(dǎo)向工具造斜能力的背景下，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)柔性短節(jié)對(duì)于推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向所起的作用，可以實(shí)現(xiàn)柔性短節(jié)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)而提高導(dǎo)向工具的造斜能力。為此，本文針對(duì)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向雙穩(wěn)定器BHA結(jié)構(gòu)，根據(jù)縱橫彎曲梁理論，建立推靠式RSBHA力學(xué)分析模型，綜合考慮鉆頭受力及轉(zhuǎn)角，給出推靠式RSBHA造斜率預(yù)測(cè)方法，并分析柔性短節(jié)位置和長(zhǎng)度在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及鉆進(jìn)參數(shù)條件下對(duì)RSBHA造斜能力的影響規(guī)律，為優(yōu)選柔性短節(jié)參數(shù)提高工具造斜能力提供相應(yīng)的理論依據(jù)。

一、推靠式RSBHA力學(xué)模型

圖1所示為常見(jiàn)的推靠式RSBHA，柔性短節(jié)為位于下穩(wěn)定器與上部穩(wěn)定器之間的一段細(xì)外徑鉆鋌，其抗彎剛度小于其它部分鉆鋌。

圖1推靠式RSBHA結(jié)構(gòu)

導(dǎo)向鉆進(jìn)過(guò)程中，RSBHA在鉆壓、自重、翼肋導(dǎo)向力及井壁約束等作用下產(chǎn)生受力變形，忽略鉆柱動(dòng)態(tài)特性的影響［11］，RSBHA可以簡(jiǎn)化為縱橫彎曲梁柱［12－13］。以井斜平面為例，RSBHA力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 RSBHA縱橫彎曲梁力學(xué)模型

支撐翼肋處通過(guò)液壓調(diào)控導(dǎo)向合力的大小和方向，進(jìn)而控制鉆頭的側(cè)向力，將其作為集中力進(jìn)行等效處理。下穩(wěn)定器到上部穩(wěn)定器之間，由于柔性短節(jié)抗彎剛度的不同，將其與后部鉆鋌分為兩跨進(jìn)行分析。鉆頭、各穩(wěn)定器以及RSBHA上部與井壁相切處視為簡(jiǎn)單支座，由此可得四跨受縱橫彎曲載荷的簡(jiǎn)支梁柱。根據(jù)縱橫彎曲梁理論［10，12］，可以得到鉆頭所受地層側(cè)向力Nb以及鉆頭轉(zhuǎn)角α表達(dá)式為:

式中:Mi—每跨鉆柱右端點(diǎn)處的彎矩，kN·m;qi—每跨鉆柱的浮重，kN/m;F—翼肋導(dǎo)向合力，kN;p1，p2，p3—分別為鉆頭處、下穩(wěn)定器及上部穩(wěn)定器處的軸向力，kN;Li—每跨鉆柱對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，m;L11—翼肋距鉆頭的距離，m;EIi—每跨鉆柱的抗彎剛度，kN·m2;yi—每跨鉆柱右端點(diǎn)處的縱坐標(biāo)值，m;K—井眼曲率，m－1;k—穩(wěn)定因子，m－1;X(ui)、Y(ui)、Z(ui)—三彎矩方程中的放大因子。

三彎矩方程中M1，M2，M3，L4，y2為未知量，通過(guò)迭代求解L4，可以求解得到各未知量的值。

二、造斜率預(yù)測(cè)方法

RSBHA受力發(fā)生變形后，產(chǎn)生鉆頭轉(zhuǎn)角。如圖3所示，在井斜平面內(nèi)建立井底坐標(biāo)系O－XY，X軸指向井眼軸線(xiàn)方向，Y軸指向井眼高邊方向。鉆頭坐標(biāo)系O－xy可由井底坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度α得到。由于鉆頭轉(zhuǎn)角以及鉆頭軸向切削與側(cè)向切削能力的差異，鉆頭實(shí)際鉆進(jìn)方向V→不同于鉆頭對(duì)地層合力F→S方向。井斜趨勢(shì)角AP定義為實(shí)鉆方向V→與井眼軸線(xiàn)OX方向間夾角［14－16］。

圖3變井斜平面內(nèi)井斜趨勢(shì)角示意圖

由圖3可以看出，當(dāng)井斜趨勢(shì)角AP不為0時(shí)，鉆頭鉆進(jìn)方向?qū)⑵x井眼軸線(xiàn)方向，井眼曲率將發(fā)生改變;當(dāng)AP為0時(shí)，鉆頭鉆進(jìn)方向?qū)⑴c井眼軸線(xiàn)方向保持一致，井眼曲率不再改變，此時(shí)的井眼曲率即為推靠式RSBHA的造斜率［15］。

根據(jù)鉆頭切削各項(xiàng)異性指數(shù)Ib的定義［17］，井斜趨勢(shì)角可以表達(dá)為:

通過(guò)求解縱橫彎曲梁力學(xué)模型，可以得到使井斜趨勢(shì)角為零所對(duì)應(yīng)的井眼曲率，由此可以確定RSBHA的造斜率。

三、柔性短節(jié)對(duì)RSBHA造斜能力的影響

以雙穩(wěn)定器推靠式RSBHA為例進(jìn)行造斜能力分析。RSBHA結(jié)構(gòu):?215．9 mm PDC鉆頭+?178 mm旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具+?213 mm下穩(wěn)定器+?127 mm柔性短節(jié)+?178 mm鉆鋌+?213 mm上部穩(wěn)定器+?178 mm鉆鋌。推靠式RSBHA結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4雙穩(wěn)定器推靠式RSBHA結(jié)構(gòu)

其它基本計(jì)算參數(shù):鉆井液密度取1．2 g/cm3，井斜角為30°，鉆頭切削各向異性指數(shù)0．045，翼肋導(dǎo)向合力20 kN，指向井眼高邊方向，鉆壓70 kN。

1．柔性短節(jié)位置的影響

常見(jiàn)的雙穩(wěn)定器推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向RSBHA中，柔性短節(jié)一般位于下穩(wěn)定器與上部穩(wěn)定器之間，首先分析柔性短節(jié)所處RSBHA中位置對(duì)造斜能力的影響規(guī)律。

柔性短節(jié)的特點(diǎn)是抗彎剛度較低，為此，作RS-BHA造斜率隨鉆頭至下穩(wěn)定器L1、下穩(wěn)定器至上部穩(wěn)定器L2和上部穩(wěn)定器以上L3三段鉆柱抗彎剛度的變化關(guān)系曲線(xiàn)，如圖5所示。

圖5 RSBHA造斜率隨各段抗彎剛度的變化

由圖5可以看出，對(duì)于鉆頭到下穩(wěn)定器L1段，隨抗彎剛度的增加，RSBHA造斜率由負(fù)值變?yōu)檎?，并逐漸趨于穩(wěn)定。在L1段抗彎剛度低時(shí)，導(dǎo)向合力使L1段發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致鉆頭產(chǎn)生大的轉(zhuǎn)角，使井斜趨勢(shì)角AP為負(fù)值，此時(shí)的導(dǎo)向作用相當(dāng)于指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向。隨著L1段抗彎剛度的增加，鉆頭轉(zhuǎn)角逐漸減小并趨向于穩(wěn)定，鉆頭上的側(cè)向力起主要作用，此時(shí)井斜趨勢(shì)角AP為正并趨于穩(wěn)定。對(duì)于推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向，應(yīng)增加L1段的抗彎剛度，從而提高RSBHA造斜能力。對(duì)于兩穩(wěn)定器間L2段，隨抗彎剛度的增加，RSBHA造斜率逐漸降低，表明增大該段抗彎剛度不利于RSBHA造斜能力的發(fā)揮。對(duì)于上部穩(wěn)定器之上的L3段，隨抗彎剛度的增加，RSBHA造斜率基本保持不變，表明L3段抗彎剛度對(duì)于RSBHA造斜能力影響不大。通過(guò)以上分析可以看出，柔性短節(jié)適合安置在兩穩(wěn)定器之間的L2段，以降低該段的抗彎剛度，從而提高RSBHA的造斜能力。

為進(jìn)一步確定柔性短節(jié)在兩穩(wěn)定器間何處位置更有助于造斜能力的發(fā)揮，作RSBHA造斜率隨柔性短節(jié)距離下穩(wěn)定器L21的變化關(guān)系曲線(xiàn)，如圖6所示。

由圖6可以看出，對(duì)于每種不同長(zhǎng)度的柔性短節(jié)，隨柔性短節(jié)距下穩(wěn)定器距離L21的增加，對(duì)應(yīng)的RSBHA造斜率逐漸降低，表明柔性短節(jié)距離下穩(wěn)定器越遠(yuǎn)，RSBHA造斜能力越低。因此，柔性短節(jié)應(yīng)盡量靠近下穩(wěn)定器位置進(jìn)行安置。另外，當(dāng)柔性短節(jié)靠近下穩(wěn)定器位置時(shí)，柔性短節(jié)長(zhǎng)為2 m的RSBHA造斜率要低于柔性短節(jié)長(zhǎng)為4 m及6 m時(shí)的RSBHA造斜率。應(yīng)進(jìn)一步分析柔性短節(jié)是否越長(zhǎng)越有利于提高RSBHA的造斜能力。

圖6 RSBHA造斜率隨柔性短節(jié)距下穩(wěn)定器位置的變化

2．柔性短節(jié)長(zhǎng)度的影響

基于上述分析，將L21段長(zhǎng)度取為0，柔性短節(jié)緊靠下穩(wěn)定器。進(jìn)一步分析柔性短節(jié)長(zhǎng)度的取值對(duì)RSBHA造斜能力的影響規(guī)律。圖7所示為不同穩(wěn)定器間距條件下，RSBHA造斜率隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度變化的關(guān)系曲線(xiàn)。

圖7 RSBHA造斜率隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度的變化

由圖7可以看出，對(duì)于每種穩(wěn)定器間距條件下，隨著柔性短節(jié)長(zhǎng)度的增加，RSBHA造斜率先快速上升后緩慢下降，表明RSBHA造斜能力隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度的增加先增大后降低，存在最佳的柔性短節(jié)長(zhǎng)度使RSBHA造斜能力達(dá)到最大。在柔性短節(jié)長(zhǎng)度一定時(shí)，隨兩穩(wěn)定器間距的增加，RSBHA造斜率相應(yīng)增大，表明擴(kuò)大兩穩(wěn)定器間距可以提高RSBHA造斜能力。

為得到不同的兩穩(wěn)定器間距條件下，最優(yōu)柔性短節(jié)長(zhǎng)度值，建立穩(wěn)定器間距與最佳柔性短節(jié)長(zhǎng)度間的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖8所示。

由圖8可以看出，使RSBHA造斜能力最大的柔性短節(jié)最優(yōu)長(zhǎng)度隨兩穩(wěn)定器間距的增加而線(xiàn)性增大。當(dāng)兩穩(wěn)定器間距給定后，可以根據(jù)兩者的定量關(guān)系式確定最優(yōu)的柔性短節(jié)長(zhǎng)度從而使RSBHA造斜能力最大化。

圖8最優(yōu)柔性短節(jié)長(zhǎng)度隨兩穩(wěn)定器間距的變化

作不同導(dǎo)向合力條件下RSBHA造斜率隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度的變化關(guān)系曲線(xiàn)，如圖9所示。

圖9不同導(dǎo)向合力下造斜率隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度的變化

由圖9可以看出，導(dǎo)向合力為0時(shí)，隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度的增加，RSBHA造斜率為零，且基本保持不變;在導(dǎo)向合力為10 kN、20 kN條件下，隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度的增加，RSBHA造斜率先增大后緩慢減小，使RSBHA造斜率最大的柔性短節(jié)長(zhǎng)度最優(yōu)值相同且均為5 m左右，此模擬計(jì)算對(duì)應(yīng)的兩穩(wěn)定器間距條件為8 m，仍然符合圖8所示的最優(yōu)柔性短節(jié)長(zhǎng)度與兩穩(wěn)定器間距的變化關(guān)系，表明導(dǎo)向合力水平的改變不會(huì)影響相應(yīng)的柔性短節(jié)長(zhǎng)度最優(yōu)值。

四、結(jié)論

(1)對(duì)于雙穩(wěn)定器推靠式RSBHA，柔性短節(jié)置于兩穩(wěn)定器之間且緊靠下穩(wěn)定器時(shí)，RSBHA造斜能力越強(qiáng)。

(2)兩穩(wěn)定器間距確定后，優(yōu)化柔性短節(jié)長(zhǎng)度能使RSBHA造斜能力最高。隨著穩(wěn)定器間距的增加，最優(yōu)的柔性短節(jié)長(zhǎng)度線(xiàn)性增加。

(3)不同導(dǎo)向力、鉆壓條件下，RSBHA造斜能力隨柔性短節(jié)長(zhǎng)度變化規(guī)律相一致，使RSBHA造斜能力最強(qiáng)的最優(yōu)柔性短節(jié)長(zhǎng)度保持不變，為優(yōu)化柔性短節(jié)參數(shù)提高推靠式RSBHA造斜能力提供了依據(jù)。

(4)為準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向RSBHA造斜能力，需對(duì)影響RSBHA造斜能力的地層性質(zhì)、鉆進(jìn)操作參數(shù)及鉆頭設(shè)計(jì)等因素作進(jìn)一步研究與分析。