許 杰，林 海，霍宏博，謝 濤，何瑞兵

(1中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司2海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·天津)

深部地層的勘探開(kāi)發(fā)已成為渤海油田增儲(chǔ)上產(chǎn)的重要手段，井深的增加使鉆桿的受力情況更加復(fù)雜，鉆桿在作業(yè)過(guò)程中既受到軸向拉壓載荷，又承受交變彎曲應(yīng)力，同時(shí)受到鉆具渦動(dòng)和振動(dòng)引起的沖擊載荷［1］。在井眼軌跡、地質(zhì)條件及鉆井參數(shù)等因素的影響下，導(dǎo)致深井鉆進(jìn)過(guò)程中的鉆桿失效問(wèn)題突出，鉆桿刺漏是渤海油田常見(jiàn)的失效方式之一［2－3］。

美國(guó)油田生產(chǎn)井的14%發(fā)生鉆桿失效事故，平均每發(fā)生一次損失106 000美元［4］。我國(guó)各地油氣田每年因鉆桿疲勞破壞造成直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)4 000萬(wàn)以上。塔里木盆地、四川盆地及渤海灣地區(qū)是我國(guó)復(fù)雜結(jié)構(gòu)井較為集中的地區(qū)，也是鉆桿失效事故的高發(fā)區(qū)域［5］。渤海油田通過(guò)一次、二次優(yōu)快，形成一套高效鉆完井技術(shù)體系，推動(dòng)了渤海油田油氣產(chǎn)量的飛速發(fā)展，2006年渤海油田產(chǎn)量為1 500×104t，到2015年實(shí)現(xiàn)上產(chǎn)3 300×104t。渤海淺層油氣資源的開(kāi)發(fā)已較為成熟，深井和大位移井的數(shù)量逐漸增加，在“十二五”期間，渤海油田深井鉆桿刺漏多次發(fā)生，僅2015年因鉆桿刺漏處理?yè)p失時(shí)間超200 h，經(jīng)濟(jì)損失近900萬(wàn)元。

鉆桿刺漏問(wèn)題成為困擾渤海油田高效開(kāi)發(fā)的難題之一，摸清鉆桿刺漏原因，選擇合適力學(xué)模型對(duì)鉆桿的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，尋求相應(yīng)的解決對(duì)策對(duì)深井的高效鉆進(jìn)具有重要的意義。

一、渤海油田鉆桿刺漏分析

鉆桿受到的載荷既有靜載又有動(dòng)載，如拉力、壓力、彎曲應(yīng)力和扭矩等，且大部分都是交變載荷，同時(shí)還會(huì)受到腐蝕、磨損、溫度及壓力的影響。鉆桿的失效包括疲勞、腐蝕疲勞及應(yīng)力腐蝕等，其中疲勞是鉆桿最主要失效形式，分為三類(lèi):過(guò)量變形、斷裂和表面損傷［6－7］。渤中區(qū)域鉆桿刺漏處的外表面特征見(jiàn)圖1。

圖1鉆桿刺漏處表面特征圖

鉆桿刺漏主要發(fā)生在井深超過(guò)3 700 m，刺漏位置345～1 500 m之間，刺漏處呈半橢圓和矩形狀特征。刺漏處外表面光澤，沒(méi)有明顯的腐蝕行為，而存在清晰的卡瓦牙痕，微觀形貌發(fā)現(xiàn)異常機(jī)械損傷的痕跡，導(dǎo)致裂紋在外力作用下不斷延展，最終發(fā)生疲勞破壞。

二、鉆桿疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從力學(xué)方面對(duì)鉆桿失效做了很多研究，B．A．Dale、J．A．Howard均認(rèn)為裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致鉆柱疲勞失效，并考慮應(yīng)力突變、腐蝕、劃痕等因素的影響［8－9］;高德利、林元華等學(xué)者從鉆柱動(dòng)力學(xué)、管柱力學(xué)對(duì)鉆桿失效機(jī)理進(jìn)行研究，建立了基于鉆柱縱向振動(dòng)、橫向振動(dòng)等多種力學(xué)模型［10－11］。本文考慮鉆桿軸向振動(dòng)，建立了鉆桿在承受交變彎曲應(yīng)力和軸向載荷下的鉆桿疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

1．最大交變彎曲應(yīng)力計(jì)算

鉆進(jìn)過(guò)程中，完全垂直的井眼并不存在，鉆桿接頭的外徑大于本體外徑，在軸向力和重力的作用下，其最大曲率并不等于井眼曲率，傳統(tǒng)假設(shè)鉆桿的變形曲率與井眼曲率相同不能滿足工程要求。這里不考慮橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，分別建立不考慮軸向振動(dòng)和考慮軸向振動(dòng)下的交變彎曲應(yīng)力載荷計(jì)算模型。不考慮軸向振動(dòng)，其軸向應(yīng)力可用式(1)計(jì)算［12］:

式中:P—軸向應(yīng)力，MPa;F—大鉤載荷，N;q0—單位鉆桿在鉆井液中的有效重量，N/m;L0—危險(xiǎn)點(diǎn)到井口的長(zhǎng)度，m;Dp—鉆桿本體外徑，m;d—鉆桿內(nèi)徑，m。

考慮鉆桿本體與井壁不接觸和呈點(diǎn)接觸兩種情況，在軸向應(yīng)力P比較小時(shí)，鉆桿本體不與井壁接觸，此時(shí)最大彎曲應(yīng)力見(jiàn)式(2)表示［13］:

隨著軸向應(yīng)力P的增大，鉆桿本體開(kāi)始與井壁接觸，點(diǎn)接觸時(shí)最大彎曲應(yīng)力見(jiàn)式(3)［13］:

式中:Dj—鉆桿接頭外徑，m。

鉆桿的軸向振動(dòng)將使得鉆桿內(nèi)部產(chǎn)生交變的軸向應(yīng)力，與交變的彎曲應(yīng)力疊加在一起，從而引起鉆桿的疲勞破壞。彎曲段鉆桿振動(dòng)時(shí)，由圓弧角度φ和時(shí)間t決定軸向位移u，用微元段的軸向截面位移積分后確定整個(gè)彎曲段的位移，在井斜角φ處取鉆桿微元d l，對(duì)應(yīng)角為dφ，見(jiàn)圖2。

圖2彎曲鉆桿軸向振動(dòng)模型

這里不考慮彈性波的衰減效應(yīng)，不考慮鉆井液與鉆桿之間的耦合效應(yīng)及鉆桿與井壁之間的接觸，軸向振動(dòng)波在彈性桿中的波動(dòng)方程的一般形式見(jiàn)式(4)［14］:

式中:E—鉆桿彈性模量，Pa;ρ—鉆桿材料的密度，kg/m3。

假設(shè)鉆桿系統(tǒng)的初始位移為0，鉆柱頂端固定，鉆頭處鉆壓隨時(shí)間的變化為B(t)=Cm+Bmsin(kt)，則式(4)的解可以寫(xiě)為式(5):

則此時(shí)的軸向應(yīng)力見(jiàn)式(6):

因此，考慮軸向振動(dòng)后的最大交變彎曲應(yīng)力為式(2)或式(3)與式(6)的疊加。

2．鉆桿疲勞壽命計(jì)算模型

渤海鉆桿刺漏是鉆桿表面存在機(jī)械損傷造成的，應(yīng)建立考慮初始裂紋的鉆桿壽命計(jì)算模型。Paris將斷裂力學(xué)引入疲勞裂紋的擴(kuò)展計(jì)算，認(rèn)為擴(kuò)展速度受控于裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK，裂紋擴(kuò)展速率和 ΔK滿足關(guān)系式(7)［15］:

式中:ΔK—應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，對(duì)于不同形狀的裂紋有不同的表達(dá)式;d a—裂紋增量，m;d N—循環(huán)次數(shù)增量;c和m—相應(yīng)的材料常數(shù)。

則鉆桿的疲勞壽命N為:

式中:N—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，a1—初始裂紋尺寸，m;ac—臨界裂紋尺寸，m。

渤海油田的鉆桿初始損傷集中在鉆桿外表面，選擇兩種裂紋形狀的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行疲勞分析，即表面線性裂紋和表面半橢圓裂紋，見(jiàn)圖3。

圖3鉆桿表面損傷產(chǎn)生的裂紋示意圖

對(duì)于表面線性裂紋，ΔK和ac可表示為:

式中:Δσ—最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差，MPa;a—裂紋擴(kuò)展尺寸，m;KIC—斷裂韌性，F(xiàn)m—裂紋形狀幾何因子。

表面線性裂紋疲勞壽命計(jì)算表達(dá)式見(jiàn)式(10)［16－17］:

對(duì)于表面半橢圓形裂紋，ΔK和ac可用式(11)、式(12)表示:

式中:MF1—鉆桿內(nèi)表面影響系數(shù);a0、b0—分別為半橢圓裂紋長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)，m;MF2—鉆桿外表面影響系數(shù);δ—鉆桿壁厚，m;Q—裂紋影響因子。

將式(11)和式(12)代入式(8)，得表面半橢圓裂紋疲勞壽命表達(dá)式(13)［16－17］:

三、實(shí)例計(jì)算及分析

基本參數(shù)如下:鉆桿外徑為127 mm，鉆桿內(nèi)徑為101.4 mm，材料斷裂韌性為，初始表面橢圓裂紋的長(zhǎng)半軸a0為0．000 6 m，初始表面線性裂紋短半徑長(zhǎng)c0為0．0006 m，大鉤載荷1 070 kN，井眼直徑215.9 mm，危險(xiǎn)點(diǎn)深度800 m，危險(xiǎn)點(diǎn)處井斜角為30°，井眼曲率為5°/30 m，單位鉆桿重量284．58 N/m或373．28 N/m，楊氏模量E為200 GPa，材料常數(shù)c=6．14×10－14，m=3．16。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1不同表面裂紋形態(tài)的鉆桿疲勞壽命

由表1可知，鉆桿表面裂紋的幾何形態(tài)影響鉆桿的疲勞壽命，一般情況下當(dāng)線性裂紋和半橢圓形裂紋的尺寸相近時(shí)，表面為線性裂紋的鉆桿壽命更短，表面半橢圓形裂紋鉆桿的疲勞壽命與b0/a0有關(guān)，隨著b0/a0值的升高，鉆桿的疲勞壽命增加。

四、結(jié)論

(1)卡瓦牙對(duì)鉆桿外表面造成機(jī)械損傷形成初始裂紋，在交變應(yīng)力載荷作用下初始裂紋逐漸擴(kuò)展，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到臨界尺寸時(shí)，裂縫穿透鉆桿，鉆井液沿裂縫發(fā)生刺漏，這是渤海鉆桿刺漏的主要原因。

(2)初始裂紋的形態(tài)和大小將影響鉆桿的壽命，當(dāng)線性裂紋和半橢圓形裂紋的尺寸相近時(shí)，表面為線性裂紋的鉆桿壽命更短，表面半橢圓形裂紋鉆桿的疲勞壽命與b0/a0有關(guān)，b0/a0越大，壽命越長(zhǎng);隨著線性裂紋長(zhǎng)度的增加，鉆桿的疲勞壽命降低顯著，其對(duì)初始裂紋長(zhǎng)度比較敏感。

(3)優(yōu)化鉆具組合和鉆進(jìn)參數(shù)、提高鉆桿和接頭強(qiáng)度、減小鉆桿表面損傷可以在一定程度上提高鉆桿的壽命。