王敬軍，王 娟，雒 磊，龔仁敏

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司，鄭州 450052；2.鄭州供電公司電力調(diào)控中心，鄭州 450052；3.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；4.北京市中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085）

0 引言

目前定值整定計(jì)算主要以離線整定計(jì)算軟件為基礎(chǔ)，整定完成之后生成定值單進(jìn)入流轉(zhuǎn)系統(tǒng)進(jìn)行審核，而定值單審核仍采用人工核對(duì)模式[1-3]。隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，保護(hù)設(shè)備不斷增加[4]，當(dāng)定值項(xiàng)較多、保護(hù)工作人員工作繁多、新入職工作人員經(jīng)驗(yàn)不足時(shí)，均可能導(dǎo)致計(jì)算中出現(xiàn)漏審核或者誤審核的情況。特別是定值通知單中個(gè)別定值是純?nèi)斯ば薷模嬖诟箫L(fēng)險(xiǎn)。裝置定值的合理性及正確性關(guān)系到整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[5-7]，因此需要運(yùn)用新方法來挖掘更合理的裝置定值數(shù)據(jù)校核邏輯，揭示裝置定值數(shù)據(jù)背后所蘊(yùn)含的原理、規(guī)則，對(duì)裝置定值的正確性及合理性進(jìn)行審核，以減輕相關(guān)人員的工作量，提高工作效率。

定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系不僅有標(biāo)準(zhǔn)樹結(jié)構(gòu)，還有非標(biāo)準(zhǔn)樹結(jié)構(gòu)；相互聯(lián)絡(luò)定值不僅局限于同一套保護(hù)，還可能出現(xiàn)于雙重化保護(hù)和同一條線路對(duì)側(cè)保護(hù)，錯(cuò)誤定值可能出現(xiàn)在任意節(jié)點(diǎn)。如何搜索完所有異常點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有搜索算法提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。本文從定值項(xiàng)自動(dòng)校核出發(fā)，依據(jù)定值間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，利用BFS（廣度優(yōu)先搜索）[8-10]，從定值樹任意節(jié)點(diǎn)出發(fā)，可以雙向搜索，實(shí)現(xiàn)快速精準(zhǔn)校核。通過某一個(gè)異常點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)潛在的所有風(fēng)險(xiǎn)，做到不遺漏任何可能出錯(cuò)的定值，消除電力系統(tǒng)隱患。

1 定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系的提取

1.1 繼電保護(hù)定值的劃分

依據(jù)國(guó)網(wǎng)“六統(tǒng)一”裝置線路保護(hù)及輔助裝置標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)規(guī)范[11]，結(jié)合主流繼電保護(hù)廠家保護(hù)裝置說明書，將保護(hù)裝置定值清單分為以下4部分：設(shè)備參數(shù)定值、保護(hù)裝置數(shù)值型定值、保護(hù)裝置控制字定值和保護(hù)裝置軟壓板定值，如圖1所示。

圖1 4類定值邏輯關(guān)系

1.1.1 設(shè)備參數(shù)定值

設(shè)備參數(shù)定值是系統(tǒng)固有的，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際線路搭建完成后將不會(huì)發(fā)生變化，不受線路運(yùn)行方式變化的影響。設(shè)備參數(shù)定值分為以下幾類：線路參數(shù)定值、CT（電流互感器）定值、PT（電壓互感器）定值和通道信息，如圖2所示。

圖2 設(shè)備參數(shù)定值分類

1.1.2 保護(hù)裝置數(shù)值型定值

保護(hù)裝置數(shù)值型定值分為4類：縱聯(lián)保護(hù)、后備保護(hù)、輔助功能和自定義，如圖3所示。縱聯(lián)保護(hù)分為縱聯(lián)距離保護(hù)、縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)；后備保護(hù)包括接地距離、相間距離、零序過流保護(hù)、零序反時(shí)限保護(hù)；輔助功能包括總啟動(dòng)元件、重合閘、緊急狀態(tài)保護(hù)（CT斷線和PT斷線）、三相不一致、過流過負(fù)荷、過電壓及遠(yuǎn)方跳閘。

圖3 保護(hù)裝置數(shù)值型定值分類

1.1.3 保護(hù)裝置控制字定值

保護(hù)裝置控制字定值分為4類：縱聯(lián)保護(hù)控制字、后備保護(hù)控制字、輔助功能控制字和自定義，如圖4所示。

圖4 保護(hù)裝置控制字定值分類

保護(hù)裝置控制字定值各個(gè)分類間存在著很強(qiáng)的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，定值間的投退可能相互牽制，當(dāng)某個(gè)定值投入時(shí)，另一個(gè)定值必須退出。在校核過程中，可利用這些規(guī)則對(duì)相應(yīng)的控制字進(jìn)行校核。

1.1.4 保護(hù)裝置軟壓板定值

繼電保護(hù)中，軟壓板是相對(duì)于硬壓板而言的?？刂谱窒喈?dāng)于軟壓板中的分項(xiàng)功能，保護(hù)裝置軟壓板和控制字間為“與”關(guān)系，當(dāng)過流保護(hù)投入時(shí)，過流保護(hù)軟壓板和控制字必須投入才能實(shí)現(xiàn)保護(hù)功能。繼電保護(hù)裝置軟壓板控制字部分主要分為縱聯(lián)保護(hù)、后備保護(hù)和輔助功能軟壓板，見圖5。

圖5 保護(hù)裝置軟壓板分類

1.1.5 保護(hù)裝置定值分類之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系

本文以定值單為主要研究?jī)?nèi)容，從上述分類可以看出，保護(hù)裝置各定值項(xiàng)存在著千絲萬縷的聯(lián)系。

設(shè)備參數(shù)部分定值決定了相應(yīng)的數(shù)值型定值；保護(hù)裝置數(shù)值型定值和軟壓板定值、控制字定值之間也存在著互相依存的關(guān)系；保護(hù)裝置軟壓板和控制字間通過“與”關(guān)系來決定保護(hù)功能的投退，控制字相當(dāng)于軟壓板中的分項(xiàng)功能。另外，同一條線路兩側(cè)保護(hù)以及雙重化兩套保護(hù)間由于保護(hù)同一設(shè)備，也存在著聯(lián)系。保護(hù)裝置定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系如圖6所示。這種定值項(xiàng)之間的固有聯(lián)絡(luò)關(guān)系與電網(wǎng)具體的方式無關(guān)，被稱為定值的靜態(tài)屬性。

圖6 定值項(xiàng)聯(lián)絡(luò)關(guān)系

1.2 定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系的建立

繼電保護(hù)定值間通過整定原則而構(gòu)成相互制約和相互影響的關(guān)系稱為定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系。繼電保護(hù)定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系大部分可表示為標(biāo)準(zhǔn)樹，例如：繼電保護(hù)中有很多定值取值和CT二次額定值相關(guān)：變化量啟動(dòng)電流定值按躲過正常負(fù)荷電流波動(dòng)最大值整定，一般整定為0.10Ir～0.25Ir（Ir為額定電流）；振蕩閉鎖過流按躲過最大負(fù)荷電流整定，一般取0.8Ir～2.0Ir；CT變比取 CT一次額定值與二次額定值之比；CT變比系數(shù)的整定原則也與電流額定值有關(guān)；零序反時(shí)限電流定值主要考慮躲過線路正常運(yùn)行時(shí)的不平衡電流；每歐姆公里數(shù)的整定原則和CT變比相關(guān)[12]。圖7是據(jù)此建立的基于額定電流的部分定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系連通圖。

圖7 基于額定電流的部分定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系

繼電保護(hù)定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系中，多個(gè)定值往往同時(shí)受制于一個(gè)定值，這種情況下需要建立定值非標(biāo)準(zhǔn)樹。圖8為基于線路長(zhǎng)度的定值非標(biāo)準(zhǔn)樹。

2 基于BFS的算法設(shè)計(jì)

基于BFS的定值校核流程如圖9所示。首先輸入起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1（故障定值），將起點(diǎn)加入Open表中，判斷Open表是否為空（校核完成），如果為空則退出運(yùn)算，否則將Open表中的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)從表中移除，放入Close表中；對(duì)取出的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行校核，判斷該節(jié)點(diǎn)是否出錯(cuò)，如果沒有出錯(cuò)則退出運(yùn)算（若校核定值正確則退出運(yùn)算），如果出錯(cuò)，判斷該節(jié)點(diǎn)是否可擴(kuò)展，將擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)按順序依次放入Open表中，直至輸出最后結(jié)果。

Open表是一個(gè)隊(duì)列結(jié)構(gòu)，即先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存放在搜索過程中剛生成的節(jié)點(diǎn)；Close表用于存放將要擴(kuò)展或者已經(jīng)擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)，屬于搜索記錄器，保存當(dāng)前搜索路徑上的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。如果找到目標(biāo)，那么從目標(biāo)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，循著指父指針，追溯到初始節(jié)點(diǎn)即可得到解題路徑上的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)有序集，也就是找到了問題的一個(gè)解。

2.1 基于標(biāo)準(zhǔn)定值樹的算法實(shí)現(xiàn)

如圖7所示，若變化量啟動(dòng)電流定值校核出錯(cuò)，采用BFS對(duì)圖7進(jìn)行搜索。

樹的存儲(chǔ)鄰接表分為以下幾類：雙親表示法、孩子表示法和帶雙親的孩子表示法。

圖8 基于線路長(zhǎng)度的定值非標(biāo)準(zhǔn)樹

圖9 基于BFS的定值校核流程

（1）雙親表示法。由于樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有唯一的一個(gè)雙親節(jié)點(diǎn)，所以可用一組連續(xù)的存儲(chǔ)空間（一維數(shù)組）存儲(chǔ)樹中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，數(shù)組中的一個(gè)元素表示樹中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)含2個(gè)域，data（數(shù)據(jù)域）存放節(jié)點(diǎn)本身信息，parent（雙親域）指示本節(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn)在數(shù)組中位置，如表1所示。

（2）孩子表示法。指每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括一個(gè)節(jié)點(diǎn)信息域和多個(gè)指針域，每個(gè)指針域指向該節(jié)點(diǎn)的一個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)，通過各個(gè)指針域值反映出樹中各節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。在這種表示法中，樹中每個(gè)節(jié)點(diǎn)有多個(gè)指針域，從而形成了多條鏈表，如圖10所示。

表1 雙親表示法

圖10 孩子表示法

（3）帶雙親的孩子表示法。指每個(gè)節(jié)點(diǎn)不僅包括唯一的一個(gè)雙親節(jié)點(diǎn)，還包括多個(gè)指針域，每個(gè)指針域指向該節(jié)點(diǎn)的一個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)，通過各個(gè)指針域值反映出樹中各節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。在這種表示法中，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)樹的雙向搜索，如圖11所示。

顯然，在繼電保護(hù)定值聯(lián)絡(luò)圖中，需要建立帶雙親的孩子表示法鄰接表來進(jìn)行定值搜索。

2.2 基于非標(biāo)準(zhǔn)定值樹的算法實(shí)現(xiàn)

傳統(tǒng)BFS不適用于定值非標(biāo)準(zhǔn)樹校核，本文通過定義數(shù)組來改進(jìn)算法，從而實(shí)現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)樹校核。對(duì)圖8建立帶雙親的孩子表示法定值鄰接表，如圖12所示。

定義節(jié)點(diǎn)14（零序補(bǔ)償系數(shù)）的父節(jié)點(diǎn)組，用數(shù)組來表示。無論哪一層出現(xiàn)異常節(jié)點(diǎn)，均可用BFS來實(shí)現(xiàn)，從而發(fā)現(xiàn)所有可能存在的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 算法效率評(píng)估

算法的效率評(píng)估主要包括兩部分：時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。

（1）時(shí)間復(fù)雜度。

定義：如果一個(gè)問題的規(guī)模是n，解這一問題的某一算法所需時(shí)間為T（n），它是n的某一函數(shù)。T（n）稱為這一算法的“時(shí)間復(fù)雜度”。

大O表示法：時(shí)間復(fù)雜度常用大O符號(hào)表示，這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度就是O（n）。一般情況下，算法的基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是模塊n的某一函數(shù) f（n）， 因此， 算法的時(shí)間復(fù)雜度 T（n）=O（f（n））。 隨著模塊 n的增大，算法執(zhí)行的時(shí)間增長(zhǎng)率與 f（n）的增長(zhǎng)率成正比， 所以 f（n）越小， 算法的時(shí)間復(fù)雜度越低，算法的效率越高。

對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的樹而言，如果采用BFS算法進(jìn)行搜索，當(dāng)相鄰層的節(jié)點(diǎn)所代表的定值整定正確時(shí)，僅需搜索2次就可以結(jié)束，此時(shí)T（n）=O（2）。如果對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行枚舉，那么此時(shí)T（n）=O（n）。所以BFS算法能夠大大降低時(shí)間復(fù)雜度。

（2）空間復(fù)雜度。

圖11 帶雙親的孩子表示法

圖12 基于線路長(zhǎng)度的定值鄰接表

一個(gè)算法的空間復(fù)雜度S（n）定義為該算法所耗費(fèi)的存儲(chǔ)空間，它也是問題規(guī)模n的函數(shù)。漸近空間復(fù)雜度也常常簡(jiǎn)稱為空間復(fù)雜度?？臻g復(fù)雜度是對(duì)一個(gè)算法在運(yùn)行過程中臨時(shí)占用存儲(chǔ)空間大小的量度。一個(gè)算法在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器上所占用的存儲(chǔ)空間，包括存儲(chǔ)算法本身所占用的存儲(chǔ)空間、算法的輸入輸出數(shù)據(jù)所占用的存儲(chǔ)空間、算法在運(yùn)行過程中臨時(shí)占用的存儲(chǔ)空間。

對(duì)于一個(gè)算法，其時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度往往是相互影響的。當(dāng)追求一個(gè)較好的時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，可能會(huì)使空間復(fù)雜度的性能變差，即可能導(dǎo)致占用較多的存儲(chǔ)空間；反之，追求一個(gè)較好的空間復(fù)雜度時(shí)，可能會(huì)使時(shí)間復(fù)雜度的性能變差，即可能導(dǎo)致占用較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間。另外，算法的所有性能之間都存在著或多或少的相互影響。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)算法（特別是大型算法）時(shí)，要綜合考慮算法的各項(xiàng)性能、使用頻率、處理的數(shù)據(jù)量大小、描述語(yǔ)言的特性以及算法運(yùn)行的機(jī)器系統(tǒng)環(huán)境等各方面因素，才能夠設(shè)計(jì)出比較好的算法。

在故障分析時(shí)，需要更加側(cè)重計(jì)算速度，本文算法符合實(shí)際工程需求。

3 實(shí)例驗(yàn)證

在對(duì)安縣變電站（簡(jiǎn)稱“安縣變”，其余類推）220 kV安慶4C52線路微機(jī)光纖縱差保護(hù)RCS931A定值校核中發(fā)現(xiàn)，該定值單控制字“單相重合閘”置0出錯(cuò)。采用BFS對(duì)該定值聯(lián)絡(luò)圖進(jìn)行校核，得到定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系如圖13所示，建立帶雙親的孩子表示法定值鄰接表如圖14所示。

圖13 基于重合閘的定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系

圖14 基于重合閘的定值鄰接表

圖15 定值校核結(jié)果

以控制字“單相重合閘”為起點(diǎn)，對(duì)該邏輯圖進(jìn)行搜索，并依次校核。采用C++語(yǔ)言進(jìn)行編程，本系統(tǒng)設(shè)置了不同程度的告警級(jí)別，校核結(jié)果如圖15所示。在定值校核單中，單擊告警定值項(xiàng)即可顯示告警原因，并且提示可能存在問題的關(guān)聯(lián)定值單，圖15所示即為通過鏈接查到的相關(guān)定值單校核結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

定值聯(lián)絡(luò)關(guān)系有標(biāo)準(zhǔn)樹結(jié)構(gòu)和非標(biāo)準(zhǔn)樹結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的BFS不適用于定值非標(biāo)準(zhǔn)樹校核。本文通過定義數(shù)組來改進(jìn)算法，從而實(shí)現(xiàn)了非標(biāo)準(zhǔn)樹校核，并對(duì)該算法效率進(jìn)行了評(píng)估，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了該算法的可行性。本文基于BFS設(shè)計(jì)的算法不僅可以實(shí)現(xiàn)雙向搜索，而且搜索速度快，結(jié)果準(zhǔn)確，具有較高的實(shí)用價(jià)值。