張博為，吳維農(nóng)，肖靜薇，黃 杰，王 健，馮文江

(1. 國家電網(wǎng)重慶市電力公司 信息通信分公司，重慶 400012；2. 重慶大學(xué) 通信工程學(xué)院，重慶 400044)

無線中繼作為提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋和傳輸速率的有效工具已被廣泛應(yīng)用于各種無線網(wǎng)絡(luò)中．香農(nóng)最早在文獻(xiàn)[1]中研究了兩用戶中繼信道的信道容量．結(jié)果表明，中繼能夠有效地提高網(wǎng)絡(luò)容量．隨后，文獻(xiàn)[2-5]基于中繼網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)研究了多用戶中繼信道的信道容量與系統(tǒng)可達(dá)自由度(Degrees of Freedom， DoF)．最近，多用戶中繼信道已被擴(kuò)展為多簇多用戶中繼信道[6]．在多簇多用戶中繼干擾信道中，用戶通過中繼與簇內(nèi)的其他用戶進(jìn)行信息交互且不同簇之間的用戶鏈路為干擾鏈路．

針對兩簇兩用戶中繼干擾信道，文獻(xiàn)[7]中提出了干擾中和技術(shù)并分析了該信道的自由度．干擾中和的核心思想是利用多個中繼的天線資源使干擾信號在傳播時相互中和，從而使用戶只接收到期望信號．文獻(xiàn)[8]將干擾中和應(yīng)用于兩跳干擾網(wǎng)絡(luò)中并分析了系統(tǒng)可達(dá)自由度，將干擾中和技術(shù)應(yīng)用于兩簇兩用戶中繼干擾信道中并獲得了該信道的自由度上界，但是仍無法應(yīng)用于多用戶中繼干擾信道．文獻(xiàn)[9]利用連續(xù)網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)分析了多用戶中繼干擾信道的系統(tǒng)可達(dá)自由度．文獻(xiàn)[10]將混合型干擾管理技術(shù)應(yīng)用于兩小區(qū)上行多進(jìn)多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)蜂窩網(wǎng)絡(luò)．

筆者分析和研究了兩簇多用戶中繼干擾信道的系統(tǒng)自由度，提出一種基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案．該方案包含兩個階段：在第1階段，中繼構(gòu)造接收波束矩陣將中繼接收信號進(jìn)行信號重構(gòu)；在第2階段，中繼構(gòu)造發(fā)送波束矩陣以消除簇間干擾．分析了所提干擾中和方案的適用條件和系統(tǒng)可達(dá)自由度，并將所提方案與連續(xù)網(wǎng)絡(luò)編碼方案和時分多址(Time Division Multiple Access， TDMA)方案進(jìn)行對比分析．結(jié)果表明，所提基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案能夠獲得更多的自由度．

圖1 兩簇多用戶多進(jìn)多出中繼干擾信道

1 系統(tǒng)模型

兩簇多用戶中繼干擾信道模型如圖1所示，記為(M，N，K)．其中，中繼R1和R2分別為簇1和簇2的K個用戶提供服務(wù)，用戶集記為K∈ {1， …，K}．在該模型中，假設(shè)直傳鏈路存在嚴(yán)重的路損和衰落，每個簇內(nèi)的用戶僅通過中繼與簇內(nèi)用戶完成信息交互．用戶簇表示中繼服務(wù)用戶所構(gòu)成的集群．每個用戶配置M根天線，每個中繼配置N根天線，且N≥M．假設(shè)全網(wǎng)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)共享相同的頻譜資源，當(dāng)每個簇內(nèi)的用戶同時交互信息時，中繼將接收到其他簇內(nèi)用戶的干擾．在該信道模型中，中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸模式，且所有用戶不具備信道狀態(tài)信息．此外，假設(shè)系統(tǒng)工作在完美全雙工模式(不存在自干擾)且中繼已知全局狀態(tài)信息．用戶和中繼信息交互分為上行階段和下行階段．

在上行階段，所有用戶同時上傳信息至服務(wù)中繼．由于同頻同時傳輸，每個中繼將接收到來自服務(wù)用戶的期望信號和非服務(wù)用戶的干擾信號．第i個中繼接收信號為

(1)

中繼接收到上傳信號后，利用N×N維波束矩陣Pi產(chǎn)生新的信號:

xRi=PiyRi，i∈{1，2} ，

(2)

其中，xRi為中繼Ri的N×1維發(fā)送信號向量．

在下行階段，各中繼將處理后的信號廣播給用戶，用戶[l，k]的接收信號為

(3)

假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)以相同功率P發(fā)送信號，定義系統(tǒng)自由度為

(4)

其中，Zsum為系統(tǒng)自由度;dl，k為用戶[l，k]的自由度，表示在每個時隙用戶[l，k]發(fā)送給用戶[l，k′] (k′∈K{k})的無干擾數(shù)據(jù)流數(shù)；Rl，k(P)為用戶[l，k]的傳輸無干擾信息的可達(dá)速率．

2 干擾中和方案

所提干擾中和方案的關(guān)鍵在于如何聯(lián)合設(shè)計(jì)用戶發(fā)送機(jī)制和中繼波束矩陣以消除所有簇間干擾，從而獲得系統(tǒng)的可達(dá)自由度．首先，設(shè)計(jì)用戶在K-1 個時隙內(nèi)重傳相同的數(shù)據(jù)流，使用戶在下行階段的不同時隙接收到相同信號，從而解碼所有期望信號；其次，中繼利用天線資源構(gòu)建中繼接收波束矩陣，將接收信號進(jìn)行重構(gòu)，使得接收信號成為相同的線性組合；最后，中繼構(gòu)造發(fā)送波束矩陣以消除用戶間的簇間干擾．該方案包含3個步驟:用戶發(fā)送機(jī)制設(shè)計(jì)，信號重構(gòu)和簇間干擾中和．其信號傳輸及處理框圖如圖2所示．

圖2 干擾中和方案信號傳輸及處理框圖

(5)

(2) 中繼波束矩陣設(shè)計(jì)．設(shè)計(jì)中繼波束矩陣Pi使K個用戶的多維簇間干擾信號能被抵消．中繼波束矩陣等于信號重構(gòu)矩陣Vi和簇間干擾中和矩陣Ui的乘積:

(6)

(3) 信號重構(gòu)矩陣設(shè)計(jì)．中繼Ri設(shè)計(jì)信號重構(gòu)矩陣Vi，使兩個中繼接收信號變?yōu)橄嗤木€性組合，即

(9)

將式(9)代入式(8)，可得

(10)

(11)

基于式(7)和式(8)，中繼接收信號經(jīng)過信號重構(gòu)處理后可得

(14)

(15)

(5) 解碼．中繼R1和中繼R2分別將處理后的信號P1yR1和P2yR2廣播給所有用戶．以用戶[1，1]為例，其接收信號為

定理1 對于兩簇多用戶中繼干擾網(wǎng)絡(luò)(M，N，K)，其系統(tǒng)自由度如下:

(18)

3 仿真分析

首先分析所提干擾中和方案下系統(tǒng)和速率．根據(jù)式(17)，用戶[l，k]在K-1個時隙的輸入輸出關(guān)系為

(19)

(20)

(21)

圖3所示為不同配置下兩簇多用戶中繼干擾信道的系統(tǒng)和速率與自由度隨信噪比的變化曲線．圖中任意數(shù)值點(diǎn)的值為 1 000 次蒙特卡羅仿真平均值．由香農(nóng)公式可知，在高信噪比下系統(tǒng)和速率曲線的斜率為FDoF/ (10 lg 2)，F(xiàn)DoF為系統(tǒng)可達(dá)自由度．仿真系統(tǒng)配置參數(shù)選擇分別針對定理1中N>KM和N≤KM兩種情況進(jìn)行選取．觀察圖3可知，當(dāng)系統(tǒng)配置為(M，N，K)=(5， 9， 2)，(5， 12， 3)，(6， 19， 3)和(10， 21， 2)時，系統(tǒng)自由度分別為17， 23， 36和40．仿真結(jié)果與定理1的結(jié)論一致．

針對兩簇多用戶中繼干擾信道，將筆者提出的干擾中和方案獲得的系統(tǒng)可達(dá)自由度與時分多址方案和文獻(xiàn)[9]提出的SNC方案進(jìn)行對比．圖4給出了所提干擾中和(Interference Neutralization， IN)方案、時分多址方案和SNC方案下系統(tǒng)的可達(dá)自由度比較．SNC方案需滿足M=N，選取M=12，N=12，K的取值范圍為[3，10]，其系統(tǒng)可達(dá)自由度為KM/ (K-1)．由圖可知，隨著K的增加，SNC方案獲得的自由度逐漸減少，且逐漸逼近時分多址方案獲得的12個自由度，而干擾中和方案獲得的自由度恒定為23．因此，干擾中和方案比SNC方案更優(yōu)．

4 結(jié) 束 語

針對兩簇多用戶多進(jìn)多出中繼干擾信道的自由度進(jìn)行了分析研究，筆者提出一種基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案．該方案首先通過在中繼構(gòu)造接收波束矩陣將中繼接收信號進(jìn)行信號重構(gòu)；其次，在中繼構(gòu)造發(fā)送波束矩陣以消除簇間干擾．導(dǎo)出了所提干擾中和方案的適用條件和系統(tǒng)可達(dá)自由度，并將所提方案與連續(xù)網(wǎng)絡(luò)編碼方案和傳統(tǒng)時分多址方案進(jìn)行對比分析．結(jié)果表明，所提基于中繼波束矩陣設(shè)計(jì)的干擾中和方案能夠獲得更多的自由度．