傅睿瀟，黃守道，王海龍，王家堡

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基于無濾波器高頻方波注入的IPMSM無傳感器控制策略

傅睿瀟，黃守道，王海龍，王家堡

（湖南大學(xué)，長沙 410000）

本文提出了一種基于靜止坐標(biāo)系的高頻方波電壓注入方法。該方法是通過在()靜止坐標(biāo)軸系中注入高頻方波電壓，從而得到高頻電流響應(yīng)來估算永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。該方法采用高注入頻率，從而可以減少轉(zhuǎn)子電阻的影響，提高估計(jì)精度。其次，該方法在信號處理過程中無需濾波器的使用，因此控制系統(tǒng)的帶寬得到了提升。此外，為準(zhǔn)確地估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，本文采用了比傳統(tǒng)PI觀測器的估計(jì)精度更高、抗擾動能力更強(qiáng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer，ESO)。最后，在一臺1.5kW的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了在低速情況下本文提出的無傳感器控制方法能取得優(yōu)異的結(jié)果。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；無位置傳感器；高頻注入；低速；ESO

0 前言

永磁同步電機(jī)因其轉(zhuǎn)矩密度大、效率高而在電動車驅(qū)動、艦船推進(jìn)、數(shù)控系統(tǒng)及家用電器等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。高性能的永磁同步電機(jī)控制技術(shù)如矢量控制需要轉(zhuǎn)子精確的位置信息。通常轉(zhuǎn)子位置信息由機(jī)械式位置傳感器獲得，然而該傳感器的安裝會增加系統(tǒng)的成本和尺寸，并降低系統(tǒng)的可靠性，且在特殊環(huán)境中無法使用機(jī)械式傳感器，為了解決以上問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了無位置傳感器控制技術(shù)[1-3]。

永磁同步電機(jī)無傳感器策略主要有滑模觀測器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器、模型參考自適應(yīng)控制[4-6]。這些方法都是通過檢測反電動勢再利用電機(jī)模型得出轉(zhuǎn)子位置，然而在低速甚至零速的情況下，反電動勢幅值太小，信噪比太低，因而無法準(zhǔn)確提取來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置。相比之下，高頻注入法在低速和零速下有著較大的優(yōu)勢[7-9]。高頻注入法基于電機(jī)凸極性，利用包含轉(zhuǎn)子位置信息的電機(jī)高頻模型電感矩陣來實(shí)現(xiàn)無傳感器控制，通過注入高頻電壓或電流信號，可以從響應(yīng)信號中提取轉(zhuǎn)子位置。

本文提出了一種基于靜止()參考系的方波電壓注入無傳感器控制策略，通過將高頻方波電壓注入到定子靜止參考系的()軸上，高頻響應(yīng)電流將隨位置改變而波動，從而得到轉(zhuǎn)子位置。整個信號處理過程中無需使用濾波器，可以大大提高系統(tǒng)帶寬，注入高頻方波信號可以更好地消除定子電阻的影響。同時(shí)，采用ESO進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置觀測，提高了收斂速度和控制精度和抗擾動能力。最后，進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，證明了該方法的有效性。

1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

IPMSM在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓數(shù)學(xué)模型為

式中，u，u分別為軸電壓分量，i，i分別為軸的電流分量；R代表定子電阻；L，L分別為定子軸電感；表示微分算子；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；Ψ表示永磁體磁鏈。

從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到靜止坐標(biāo)系有轉(zhuǎn)換矩陣

于是把式（1）通過轉(zhuǎn)換矩陣變換到兩相靜止坐標(biāo)系得到：

式中，u，u分別為靜止兩相坐標(biāo)系軸電壓分量；i，i分別為靜止兩相坐標(biāo)系軸電流分量；0表示均值電感有0=(L+L)/2；θ表示轉(zhuǎn)子電角度；1表示差值電感有1=(LL)/2。

向定子繞組注入高頻電壓信號時(shí)，若信號的頻率遠(yuǎn)高于基頻，可以把此時(shí)的永磁同步電機(jī)看作是個純感性負(fù)載，且此時(shí)反電動勢的值很小，可以忽略，因此靜止兩相坐標(biāo)系下的高頻激勵電壓方程為：

式中，u，u分別表示兩相靜止坐標(biāo)系軸高頻電壓分量；i，i分別表示兩相靜止坐標(biāo)系軸高頻電流分量。

對（4）進(jìn)行變換可以得到：

2 高頻注入無位置傳感器控制策略

2.1 方波注入無位置傳感器控制策略

本文提出了一種方波電壓注入方法。通過注入高頻方波電壓在()靜止坐標(biāo)系上來得出轉(zhuǎn)子位置[10]，適合于低速和零速的情況，并且整個過程不需要任何濾波器的使用，使得系統(tǒng)帶寬和注入頻率都擴(kuò)展到了更高。

選取軸進(jìn)行方波電壓注入，注入電壓表達(dá)式如下式（6）：

注入的方波電壓頻率可以達(dá)到很高。此時(shí)注入信號的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基波頻率，永磁同步電機(jī)可以看作一個純感性負(fù)載，定子繞組的影響幾乎可以忽略。根據(jù)方波注入原理，把式（6）帶入式（5）中可以得到：

將式（7）進(jìn)一步變換得到：

由（10）化簡得：

I表達(dá)式中的元素都是已知量，I可以計(jì)算得到，在注入信號幅值頻率不變的情況下，可以認(rèn)定I為恒值。通過直接計(jì)算得到直流偏置I。式（11）減去I再標(biāo)幺化去除I后得：

把式（13）通入轉(zhuǎn)子位置觀測器可以得到估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置θ。

2.2 無濾波器高頻信號分離

通常情況下，所有的高頻注入法都是在注入高頻信號后，把高頻電流響應(yīng)從定子電流中分離出來，再進(jìn)行信號解調(diào)得出轉(zhuǎn)子角度。這通常都會使用到數(shù)字濾波器。然而數(shù)字濾波器的使用限制了系統(tǒng)的帶寬，降低了位置觀測響應(yīng)速度，會造成相位延遲，且高階濾波器的使用會使得處理復(fù)雜，計(jì)算量大增[11]。于是本文提出采用一種無濾波器的高頻信號分離方法。

圖2 高頻電壓信號和響應(yīng)電流信號的時(shí)序圖

由于相鄰采樣時(shí)刻定子的基波電流信號幅值可以假定不變，則通過數(shù)學(xué)計(jì)算就可以實(shí)現(xiàn)高頻信號分離，利用（17）減去（16）可以得到：

通過該無濾波器高頻信號分離方法，代替了傳統(tǒng)方法中的高通濾波器或帶通濾波器，有效地提高了系統(tǒng)帶寬，減小了計(jì)算量，加快了位置觀測響應(yīng)。

2.3 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

為了從式（13）中得到轉(zhuǎn)子位置，把兩路信號通過一個正交鎖相得到轉(zhuǎn)子實(shí)際角度和估計(jì)角度差值的正弦值，如式（19）所示：

通常控制周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)，所以在一個控制周期內(nèi)，我們可以認(rèn)為轉(zhuǎn)矩是固定不變的，寫出簡化的三階狀態(tài)方程[12]。

那么ESO的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖3 ESO控制框圖

此時(shí)系統(tǒng)帶寬3dB=47Hz左右。圖4所示為觀測器的伯德圖。

圖4 ESO 伯德圖

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真結(jié)果與分析

圖5為本文提出的高頻方波注入方法的控制框圖。采用Matlab/simulink對該方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。根據(jù)理論分析，方波信號注入在軸或軸都可以估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，仿真采用注入軸來進(jìn)行算法驗(yàn)證。仿真模型采用的電機(jī)參數(shù)和實(shí)際電機(jī)參數(shù)一致，見表1。仿真實(shí)驗(yàn)采用的開關(guān)頻率均為5kHz，注入信號頻率選取為開關(guān)頻率的一半即2.5kHz，注入信號的幅值為70V。

圖5 無濾波器高頻方波注入控制框圖

注入高頻方波信號在軸，仿真轉(zhuǎn)速為100r/min。通過上文提出的無濾波器高頻信號分離方法來得到前一采樣時(shí)刻和當(dāng)前采樣時(shí)刻的電流響應(yīng)差值，分離得到的高頻信號波形如圖6所示。

圖6 當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻電流差值

按照上文公式中的信號處理方式，首先每隔半個周期把高頻信號取反，然后通過計(jì)算消除直流偏置量I，最后標(biāo)幺化消除I得到式（13）中兩個正余弦信號如圖7所示。

圖7 當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻電流差值

得到包含轉(zhuǎn)子位置信息的式（13）后把這兩個信號通入轉(zhuǎn)子位置觀測器，得出轉(zhuǎn)子角度。實(shí)際波形如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)子估計(jì)角度和實(shí)際角度

本文所采用的ESO相較于PI觀測器是一個更高階的觀測器，考慮了凈轉(zhuǎn)矩的影響，所以ESO比PI觀測器抗干擾性更加強(qiáng)。由于實(shí)際運(yùn)行中可能采樣到的高頻信號有噪聲干擾，可能信噪比不高，這樣會對轉(zhuǎn)子位置估計(jì)有影響，由于ESO考慮了轉(zhuǎn)矩的影響會使得估計(jì)精度更高。仿真波形上可以看出來估計(jì)的轉(zhuǎn)子角度和實(shí)際角度基本重合，從而驗(yàn)證了算法的正確性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用如圖9所示的實(shí)驗(yàn)平臺對本文所提出的無傳感器控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)在一臺1.5kW的IPMSM上進(jìn)行，參數(shù)如表1所示，負(fù)載轉(zhuǎn)矩采用一臺25N·m/2A磁粉制動器來提供，通過調(diào)節(jié)張力控制器來調(diào)節(jié)負(fù)載轉(zhuǎn)矩大小，利用TMS320F2808DSP實(shí)現(xiàn)控制算法，采用增量式編碼器PENON-K3808G獲得轉(zhuǎn)子實(shí)際位置，與估計(jì)位置進(jìn)行對比。IPMSM電機(jī)參數(shù)如表1所示。在額定負(fù)載的條件下，采用本文提出的無位置傳感器方法在不同工況下得出實(shí)驗(yàn)波形。

圖10是電機(jī)突加突卸額定負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形，此時(shí)電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速為100r/min。從上至下依次為轉(zhuǎn)子位置估計(jì)波形、轉(zhuǎn)子位置實(shí)際波形、位置誤差波形，dq軸電流波形,實(shí)際轉(zhuǎn)速波形和估計(jì)轉(zhuǎn)速波形。在突加負(fù)載和突卸負(fù)載的情況下，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值能夠很好地跟蹤轉(zhuǎn)子位置實(shí)際值，具備良好的抗擾動性能。

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)

圖11是電機(jī)帶額定負(fù)載情況下正反轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)波形，從上至下依次為轉(zhuǎn)子位置估計(jì)波形、轉(zhuǎn)子位置實(shí)際波形、實(shí)際轉(zhuǎn)速波形和估計(jì)轉(zhuǎn)速波形、dq軸電流波形。由波形可見在該控制方法下電機(jī)能平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)運(yùn)行，且轉(zhuǎn)子位置跟蹤良好。

圖11 正反轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)論

本文提出了一種基于靜止參考系的高頻方波電壓注入的IPMSM無位置傳感器控制策略，采用注入高頻方波信號到()軸上的方法來獲得轉(zhuǎn)子位置信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在低速情況下有良好的性能，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置能很好地跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際位置，且對負(fù)載擾動有比較強(qiáng)的抗干擾能力。該方法方法有以下優(yōu)勢：

（1）整個控制算法都不需要使用濾波器，提高了控制系統(tǒng)的帶寬,增強(qiáng)了響應(yīng)速度；

（2）采用ESO取代PI觀測器估計(jì)轉(zhuǎn)子角度，增強(qiáng)了抗擾動能力，提高了估計(jì)精度。

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A Position Sensorless Control Strategy of IPMSM Based on Filterless High Frequency Signal Injection

FURuixiao, HUANGShoudao,WANGHailong, WANG Jiabao

(Hunan University, Changsha 410000, China)

A high frequency square wave voltage injection method based on stationary reference frame is proposed. By injecting the high-frequency square-waveform voltage into the- (or-) axis of the stationary reference frame, and the rotor position is calculated by the response high-frequency carrier current. The method greatly increases the injection frequency and can completely reduce the effects of rotor resistance. This method can avoid the use of filter, hence greatly increase control system bandwidth. Extended state observer (ESO) is also used to estimate rotor position and improve the accuracy of position estimation, and anti-disturbance ability. The experimental results demonstrated the feasibility of the proposed sensorless strategy by a 1.5kW IPMSM.

IPMSM;position sensorless;high-frequency injection;low speed; ESO

TM351

A

1000-3983(2018)06-0006-06

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2018JJ3057)

2018-02-10

傅睿瀟（1994-），現(xiàn)為湖南大學(xué)電氣工程全日制碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制。