王冬霞，辛 潔，劉春霞，湯廷松，趙 娜，謝金石

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094；2.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077)

0 引言

近年來(lái)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防軍事等領(lǐng)域的應(yīng)用日漸深入，各項(xiàng)功能持續(xù)完善。隨著人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等高新技術(shù)的發(fā)展和全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，用戶對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航精度和可靠性的要求越趨增高。由于GNSS是一個(gè)集空間段、地面段及用戶段于一身的復(fù)雜大系統(tǒng)，且不同段所處的運(yùn)行環(huán)境、主要干擾因素不同，任何部件(系統(tǒng)內(nèi)部元器件、傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等硬件及軟件)都有可能在系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生故障甚至失效。此時(shí)，若按非故障理想情況處理，不但不能滿足任務(wù)指標(biāo)，更有可能帶來(lái)軍事、政治和經(jīng)濟(jì)上的巨大損失，造成災(zāi)難性的后果。因此，開(kāi)展針對(duì)GNSS繁雜多樣的故障診斷與容錯(cuò)技術(shù)的研究攻關(guān)，是新一代GNSS研究的熱門(mén)課題。

本文對(duì)近年來(lái)衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域故障診斷和容錯(cuò)技術(shù)進(jìn)行研究。從工程實(shí)際角度考慮，通過(guò)采用故障診斷技術(shù)和容錯(cuò)技術(shù)等手段，不僅能夠保證故障發(fā)生后系統(tǒng)的正常運(yùn)行，還能確保系統(tǒng)精度、提高系統(tǒng)可靠性，同時(shí)也能降低成本、減小體積、減少硬件配置、增加系統(tǒng)靈活性以及節(jié)約能源。而從理論角度來(lái)講，由于GNSS是一個(gè)包括星間、站間、星地等不同環(huán)境下設(shè)備的規(guī)模龐大、技術(shù)密集程度高，精度、實(shí)時(shí)性、連續(xù)性要求高的復(fù)雜大系統(tǒng)，對(duì)該復(fù)雜系統(tǒng)的探索研究有助于豐富船舶導(dǎo)航、天文導(dǎo)航、通信導(dǎo)航等領(lǐng)域的故障診斷與容錯(cuò)方法的相關(guān)研究。

1 故障診斷方法研究

自1971年起，故障診斷技術(shù)在各發(fā)達(dá)國(guó)家得到了不同程度的飛速發(fā)展。隨著譜分析、數(shù)據(jù)采集與濾波等各種信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，以及機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、云計(jì)算、專家診斷與大數(shù)據(jù)分析等各種人工智能技術(shù)的產(chǎn)生，一些新的方法與理論已經(jīng)得到了成功應(yīng)用[1-2]?？紤]到GNSS自身復(fù)雜的特殊性，針對(duì)GNSS故障診斷應(yīng)有別于一般的故障診斷方法。迄今，依據(jù)決策方法和特征描述方法的不同，GNSS故障診斷主要有3種方法：解析模型故障診斷法、信號(hào)處理故障診斷法以及人工智能故障診斷法[3]。

1.1 解析模型故障診斷方法

解析模型故障診斷方法首先需要判斷故障發(fā)生在執(zhí)行器、傳感器還是元器件部位；隨后建立數(shù)學(xué)模型得到期望值；再將測(cè)量值和期望值的殘差進(jìn)行比較，得到故障診斷結(jié)果。文獻(xiàn)[4]在GNSS定位中設(shè)計(jì)了2種χ2診斷算法，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)2種算法進(jìn)行比較分析。文獻(xiàn)[5]提出了分量檢測(cè)的方法，仿真結(jié)果證明，該方法提升了系統(tǒng)檢測(cè)小故障的敏銳性，減少了對(duì)軟故障檢測(cè)的時(shí)延，有效解決了χ2方法檢測(cè)緩變故障不靈敏且延遲較大的問(wèn)題[6]。另外，文獻(xiàn)[7-8]分別提出基于最大殘差樣本的協(xié)方差陣特征算法和基于滑模變結(jié)構(gòu)的故障檢測(cè)算法，以對(duì)傳統(tǒng)χ2檢測(cè)法進(jìn)行改進(jìn)，使得組合導(dǎo)航系統(tǒng)的殘差能夠結(jié)合狀態(tài)進(jìn)行遞推。為了提高檢測(cè)故障的靈敏度，文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的偽殘差，利用濾波輸出值周期性地重置狀態(tài)遞推值，成功地運(yùn)用狀態(tài)遞推值代替了Kalman濾波的預(yù)測(cè)值。根據(jù)非理想故障形式和故障分布規(guī)律，文獻(xiàn)[10]利用先驗(yàn)概率模型對(duì)故障進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)了誤警率最小的目標(biāo)函數(shù)，仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠提高系統(tǒng)故障診斷的能力。

目前，對(duì)解析模型故障診斷法的探討較多，研究成果比較豐碩；然而在工程應(yīng)用中，精確的診斷對(duì)象數(shù)學(xué)模型往往無(wú)法獲得，因此該方法的應(yīng)用受到了極大限制。于是，人們開(kāi)始致力于研究不依賴于模型、基于信號(hào)處理的故障診斷方法。

1.2 信號(hào)處理故障診斷方法

信號(hào)處理故障診斷法首先需要提取信號(hào)的幅值、頻率及方差，然后根據(jù)小波變換、頻譜分析等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行故障檢測(cè)。由于輸出信號(hào)的局部發(fā)生變化是系統(tǒng)故障的一般表現(xiàn)，因而檢測(cè)系統(tǒng)輸出信號(hào)的局部特征有著重要意義。小波變換具有描述信號(hào)局部性質(zhì)的特點(diǎn)，對(duì)突變點(diǎn)檢測(cè)十分有效[11]。

GNSS系統(tǒng)故障包括硬故障和軟故障。通常，通過(guò)機(jī)內(nèi)自檢可實(shí)現(xiàn)硬故障檢測(cè)，而傳感器方差突變導(dǎo)致信息失效等軟故障檢測(cè)則較為困難。對(duì)于組合導(dǎo)航系統(tǒng)方差突變類的軟故障，文獻(xiàn)[12]利用小波變換方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13-14]等運(yùn)用小波變換有效解決了系統(tǒng)中傳感器輸出信號(hào)類型各異帶來(lái)的檢測(cè)難題。文獻(xiàn)[15]針對(duì)全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)及捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system，SINS)組合導(dǎo)航系統(tǒng)，利用多小波故障檢測(cè)進(jìn)行Kalman濾波器誤差分析，能夠迅速發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)、降低虛警概率?；跁r(shí)-頻分析的小波變換方法，文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了輸入改變而未發(fā)生變化的奇異點(diǎn)為系統(tǒng)的故障點(diǎn)的故障診斷策略?；谛〔ǚ治黾夹g(shù)，文獻(xiàn)[17]對(duì)傳感器輸出信號(hào)進(jìn)行故障診斷，并進(jìn)行了故障隔離和系統(tǒng)重構(gòu)，最終采用聯(lián)邦式濾波器實(shí)現(xiàn)了信息融合。

信息處理故障診斷方法避開(kāi)了系統(tǒng)建模難的缺陷，實(shí)時(shí)性較好，是一種常用的故障檢測(cè)方法，不過(guò)該方法對(duì)潛在的早期故障診斷不足；因此常常與其他診斷方法結(jié)合，進(jìn)而提高其故障診斷性能。

1.3 人工智能故障診斷方法

隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，產(chǎn)生了專家系統(tǒng)、故障樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種人工智能故障診斷法。

針對(duì)專家系統(tǒng)故障診斷法，文獻(xiàn)[18]運(yùn)用各類規(guī)則對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了綜合推理，對(duì)運(yùn)行系統(tǒng)的輸出信息與用戶提供的經(jīng)驗(yàn)信息進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而找到已存在或有可能發(fā)生的故障，最終通過(guò)用戶證實(shí)診斷結(jié)果的正確性。根據(jù)模糊理論，文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了能夠?qū)收线M(jìn)行定位，并能預(yù)先判斷將要發(fā)生故障的模糊故障診斷方法。

近年來(lái)，復(fù)雜系統(tǒng)采用故障樹(shù)模型查找故障源的研究引起了人們的關(guān)注[20]。文獻(xiàn)[21]將系統(tǒng)故障和故障原因繪制成故障樹(shù)，能夠反映故障與各導(dǎo)致因素之間的直接關(guān)系。文獻(xiàn)[22]基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)及GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究了故障樹(shù)分析方法，分析結(jié)果證明了該方法的可行性。

文獻(xiàn)[23-25]研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，與其他診斷方法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合來(lái)進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[26]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了SINS及GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的v2故障診斷法。Bayes理論、模糊算法、D-S推理理論及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等基于信息融合的故障診斷方法是采用信息融合理論進(jìn)行故障診斷，提高了故障診斷的準(zhǔn)確度[1]。文獻(xiàn)[27-28]基于擴(kuò)展Kalman濾波方法實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)融合，并給出較高精度的導(dǎo)航數(shù)據(jù)。

人工智能的故障診斷方法全面考慮了人的因素，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)、特別是非線性系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)的推斷比較合理，是一類很有潛力的故障診斷法。

1.4 故障診斷方法小結(jié)

從以上研究可以看出，基于解析模型、信號(hào)處理、人工智能的3種故障診斷方法已取得了令人矚目的成就，但許多方法都有各自的優(yōu)勢(shì)和缺陷，加之GNSS呈現(xiàn)規(guī)模龐大、業(yè)務(wù)處理模式多、系統(tǒng)層次多、系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)性大的特點(diǎn)，當(dāng)前GNSS故障診斷方法還存在如下不足：

1)目前關(guān)于GNSS故障診斷研究大多是針對(duì)傳感器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等硬件故障，一般比較容易診斷。而軟故障的特點(diǎn)是幅值較小，和噪聲混迭嚴(yán)重，更容易發(fā)生虛警、漏警等；因此軟故障檢測(cè)與診斷技術(shù)更需要深入研究。

2)大多數(shù)研究針對(duì)衛(wèi)星分系統(tǒng)，而當(dāng)系統(tǒng)級(jí)和分系統(tǒng)級(jí)都受到影響時(shí)，造成它們的差值可能對(duì)故障不敏感；因此提出分層、分級(jí)、多故障的綜合處理策略是GNSS領(lǐng)域非常有意義的一個(gè)研究方向。

3)目前GNSS故障診斷的研究主要集中在各種方法及改進(jìn)方法上，但對(duì)GNSS這一復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，單一故障診斷方法往往具有局限性，快速準(zhǔn)確的診斷難以保證；因此多種方法集成的智能診斷技術(shù)是亟待解決的一項(xiàng)研究課題。

2 容錯(cuò)方法研究

能否在故障發(fā)生時(shí)，提出有針對(duì)性的、行之有效的容錯(cuò)方案是保證系統(tǒng)健康穩(wěn)定運(yùn)行的必然要求[29]。目前，容錯(cuò)方案主要分為2類：即主動(dòng)容錯(cuò)和被動(dòng)容錯(cuò)。主動(dòng)容錯(cuò)是根據(jù)故障檢測(cè)和故障診斷得到實(shí)際的故障信息，重構(gòu)控制器，進(jìn)而達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定有效控制的目的[30]；而被動(dòng)容錯(cuò)是在不需要故障檢測(cè)和故障診斷的前提下，采用具有魯棒性的控制方案使得系統(tǒng)對(duì)特定故障不敏感，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定[31]。

2.1 主動(dòng)容錯(cuò)方法

主動(dòng)容錯(cuò)系統(tǒng)一般由故障診斷子系統(tǒng)和重構(gòu)子系統(tǒng)組成。故障診斷子系統(tǒng)需要對(duì)故障具有較高靈敏度，并對(duì)未知?jiǎng)恿W(xué)特性、模型不確定性以及干擾具有魯棒性[32]。雖然對(duì)GNSS故障診斷可以作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域進(jìn)行研究；但當(dāng)進(jìn)行主動(dòng)容錯(cuò)設(shè)計(jì)時(shí)，故障診斷環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)需要與系統(tǒng)重構(gòu)環(huán)節(jié)整體考慮，而不是簡(jiǎn)單的一個(gè)診斷工具。

在GNSS容錯(cuò)設(shè)計(jì)中，需要配備在線的故障診斷算法[33]，實(shí)時(shí)確定量測(cè)信息的有效性，決策用哪些局部狀態(tài)估計(jì)來(lái)計(jì)算全局狀態(tài)估計(jì)。同時(shí)，在診斷到故障后能夠進(jìn)行必要的系統(tǒng)重構(gòu)，使得系統(tǒng)不致因故障失效，這實(shí)則為一個(gè)在線故障診斷和重構(gòu)[34]的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

聯(lián)邦濾波器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的有效隔離和系統(tǒng)重構(gòu)[35]，該方法采用信息分配原則，各子Kalman濾波器相對(duì)獨(dú)立，沒(méi)有子濾波器間交叉污染，可以把故障限制在子濾波器內(nèi)，通過(guò)融合無(wú)故障子濾波器的解為主濾波器的最優(yōu)解，來(lái)保障系統(tǒng)正常運(yùn)行。對(duì)于執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生的故障，文獻(xiàn)[36]設(shè)計(jì)了故障診斷策略，并基于重構(gòu)故障信息設(shè)計(jì)了退步容錯(cuò)方案。文獻(xiàn)[37]利用非線性幾何方法，設(shè)計(jì)了與干擾解耦的自適應(yīng)濾波器，準(zhǔn)確估計(jì)了衛(wèi)星故障，進(jìn)而設(shè)計(jì)了重構(gòu)邏輯實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容錯(cuò)控制。文獻(xiàn)[38]系統(tǒng)地研究了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的故障隔離和重構(gòu)策略?；谀：碚?，文獻(xiàn)[39]提出了針對(duì)系統(tǒng)自主切換的基本組合導(dǎo)航方案，在無(wú)GPS信號(hào)覆蓋時(shí)，利用環(huán)境特征標(biāo)志輔助傳統(tǒng)的地圖匹配方法，并重構(gòu)導(dǎo)航系統(tǒng)。文獻(xiàn)[40]針對(duì)微捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(micro strapdown inertial navigation system，MSINS)及GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，采用三層容錯(cuò)結(jié)構(gòu)有效地檢測(cè)了粗差、速度跳變，提出一種及時(shí)隔離故障的改進(jìn)濾波算法，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、魯棒性和容錯(cuò)能力。

為解決目前大多故障檢測(cè)法對(duì)緩變軟故障檢測(cè)不靈敏、延遲性較大、難以判斷故障類別等問(wèn)題，文獻(xiàn)[41]設(shè)計(jì)了一種小波模極大值容錯(cuò)算法，提升了軟故障檢測(cè)靈敏度，也可以通過(guò)故障點(diǎn)處信號(hào)Lipschitz指數(shù)來(lái)判斷故障類別。該方法為傳感器故障隔離和修復(fù)提供了有效的信息，也為多傳感器的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠運(yùn)行提供了保障。

為實(shí)現(xiàn)GNSS故障情況的主動(dòng)容錯(cuò)，其中最關(guān)鍵的問(wèn)題是故障檢測(cè)和診斷環(huán)節(jié)能夠提供準(zhǔn)確及時(shí)的故障信息；然而，實(shí)現(xiàn)精確故障診斷并非易事，會(huì)受到系統(tǒng)模型的不確定性、外干擾等多種因素的影響；此外，由于各個(gè)故障間存在交互作用，可能導(dǎo)致無(wú)法利用單個(gè)故障的模式特征對(duì)復(fù)合故障進(jìn)行故障建模和理論分析：因此主動(dòng)容錯(cuò)技術(shù)存在設(shè)計(jì)復(fù)雜、計(jì)算量大、實(shí)際應(yīng)用困難等問(wèn)題。

2.2 被動(dòng)容錯(cuò)方法

相較于主動(dòng)容錯(cuò)技術(shù)，被動(dòng)容錯(cuò)技術(shù)無(wú)需進(jìn)行故障檢測(cè)和診斷，更無(wú)需進(jìn)行控制方案的切換，因而也避免了主動(dòng)容錯(cuò)技術(shù)存在的上述缺點(diǎn)。在GNSS領(lǐng)域，文獻(xiàn)[42]提出了“最優(yōu)魯棒余度關(guān)系”的概念，但其深入研究的是線性系統(tǒng)的魯棒故障檢測(cè)方法[43]，而不能診斷隔離故障。文獻(xiàn)[44]針對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)中常規(guī)容錯(cuò)算法精度不高、檢測(cè)故障類型單一的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種雙狀態(tài)模糊自適應(yīng)的組合容錯(cuò)算法。在考慮了外部干擾影響的情況下，文獻(xiàn)[45]基于自適應(yīng)退步方法設(shè)計(jì)了針對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障衛(wèi)星的容錯(cuò)控制方案；文獻(xiàn)[46]針對(duì)存在干擾及不確定性的情況，基于自適應(yīng)魯棒方法設(shè)計(jì)了一種容錯(cuò)控制方案。

2.3 容錯(cuò)方法小結(jié)

從以上研究可以看出，基于故障檢測(cè)與診斷的主動(dòng)容錯(cuò)技術(shù)在一定程度上得到了顯著發(fā)展；但是針對(duì)GNSS不同級(jí)別、不同故障來(lái)源及類型，提出全面及時(shí)有效的容錯(cuò)重構(gòu)方案尚存在一定的空白。特別是基于系統(tǒng)模型不確定、故障來(lái)源不明確、干擾大情況下的模糊故障，目前尚未開(kāi)展有效的被動(dòng)容錯(cuò)技術(shù)研究。

3 GNSS故障診斷及容錯(cuò)技術(shù)展望

綜合分析GNSS故障診斷及容錯(cuò)技術(shù)的研究現(xiàn)狀，多星多站多層級(jí)的綜合診斷技術(shù)、多方法融合的智能故障診斷技術(shù)、及時(shí)有效的故障容錯(cuò)技術(shù)將成為未來(lái)GNSS故障研究領(lǐng)域的發(fā)展方向：

1)多星多站多層級(jí)的綜合診斷技術(shù)：針對(duì)GNSS地面站設(shè)備眾多、衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)量大、各站數(shù)據(jù)質(zhì)量不同的情況，利用故障樹(shù)分層、分級(jí)地研究系統(tǒng)每個(gè)組成部分的潛在故障模式，從故障產(chǎn)生機(jī)理和響應(yīng)特征出發(fā)，對(duì)硬故障、軟故障或多故障、復(fù)合故障進(jìn)行故障建模與理論分析，進(jìn)而提出多星多站多層級(jí)的綜合診斷方法，既避免由于單站數(shù)據(jù)故障引起對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的誤判，又能及時(shí)有效地檢測(cè)出軟故障，提高故障處理效率，實(shí)現(xiàn)異常問(wèn)題的快速發(fā)現(xiàn)。

2)多方法融合的智能故障診斷技術(shù)：在GNSS系統(tǒng)中，采用單一的診斷方法往往無(wú)法滿足系統(tǒng)故障診斷的需求，綜合考慮系統(tǒng)功能、效果和客觀條件等各方面因素，將解析模型、信號(hào)處理、人工智能等故障診斷方法相結(jié)合，明確智能診斷策略，結(jié)合多層級(jí)的診斷策略、合適的診斷粒度、模型信號(hào)和智能知識(shí)結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而實(shí)現(xiàn)故障快速診斷和精確診斷，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到更高智能水平。

3)及時(shí)有效的故障容錯(cuò)技術(shù)：GNSS系統(tǒng)中及時(shí)有效的故障容錯(cuò)技術(shù)使導(dǎo)航系統(tǒng)具有自監(jiān)控能力，在故障診斷條件下，及時(shí)將故障設(shè)備進(jìn)行隔離，并能夠?qū)⑵溆嘣O(shè)備進(jìn)行重構(gòu)，從而使GNSS系統(tǒng)能夠正?；蚪档托阅艿匕踩\(yùn)行。因此，配合多數(shù)據(jù)多方法融合的智能故障診斷技術(shù)，能夠根據(jù)自身故障體系自動(dòng)地調(diào)動(dòng)信息資源，對(duì)硬件故障采用主動(dòng)重構(gòu)，對(duì)軟件故障采用被動(dòng)魯棒的混合智能化、自動(dòng)化容錯(cuò)技術(shù)，及時(shí)有效地消除故障對(duì)系統(tǒng)的影響，保證系統(tǒng)的健康運(yùn)行。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航的快速發(fā)展，其精度和可靠性日益受到關(guān)注，而快速有效的故障診斷及容錯(cuò)技術(shù)是提高導(dǎo)航系統(tǒng)性能的重要保障。本文分析了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)故障診斷方法及研究現(xiàn)狀，主要包括解析模型故障診斷法、信號(hào)處理故障診斷法以及人工智能故障診斷法等，并總結(jié)出各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)；分層次介紹了主動(dòng)容錯(cuò)方法和被動(dòng)容錯(cuò)方法在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的研究；最后指出未來(lái)GNSS故障診斷的發(fā)展趨勢(shì)體現(xiàn)在多星多站多層級(jí)的綜合診斷技術(shù)、多方法融合的智能故障診斷技術(shù)、及時(shí)有效的故障容錯(cuò)技術(shù)等研究方向上。

[1] 張玲霞.導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷及其相關(guān)理論問(wèn)題的研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2004.

[2] 程洪炳，黃國(guó)榮，劉華偉.導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷技術(shù)綜述[J].傳感器與微系統(tǒng)，2010，29(3)：1-4.

[3] 王耀才.智能故障診斷技術(shù)的現(xiàn)狀與展望[J].徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，3(1)：37-39.

[4] 高為廣，杜燕，王楠.模型誤差對(duì)χ2統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)算法的影響分析[J].測(cè)繪科學(xué)，2009，34(1)：141-143.

[5] DA R，LIN C F.Failure detection and isolation structure for global positioning system autonomous integrity monitoring[J].Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2012，18(2)：291-297.

[6] GAYLOR D E，LIGHTSEY E G.GPS/INS Kalman filter design for spacecraft operating in the proximity of the international space station [EB/OL].[2017-01-18].https：//www.researchgate.net/profile/David_Gaylor/publication/242369422_GPSINS_Kalman_Filter_Design_for_Spacecraft_Operating_in_the_Proximity_of_the_International_Space_Station/links/5407191c0cf23d9765a8373f.pdf?inViewer=0&pdfJsDownload=0&origin=publication_detail.

[7] 孫學(xué)磊.基于濾波殘差的組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)研究[J].計(jì)測(cè)技術(shù)，2009，29(2)：5-8.

[8] LI F.GPS integrity monitoring algorithms based on tightly-coupled GPS/INS integrated system[J].Information Science and Engineering(ICISE)，2011，17(1)：6654-6657.

[9] 高關(guān)根，程農(nóng).改進(jìn)的殘差檢驗(yàn)法在組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，20(增刊2)：341-344.

[10] 王凌軒，隋立芬，向民志，等.GPS動(dòng)態(tài)導(dǎo)航接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)算法[J].測(cè)繪科學(xué)，2015，40(12)：130-134.

[11] SINPYO H，MAN H L.Observability of error state in GPS/INS integration[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2005，54(2)：102-106.

[12] MALLAT S.信號(hào)處理的小波導(dǎo)引[M].楊力華，戴道清，黃文良，等譯.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002：15-22.

[13] 田曉東，韋錫華.小波分析在多傳感器組合導(dǎo)航故障檢測(cè)中的應(yīng)用[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，17(4)：66-68.

[14] 徐勝紅，吳進(jìn)華，胡志強(qiáng)，等.組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)的小波變換方法研究[J].宇航學(xué)報(bào)，2003，24(1)：111-114.

[15] 林雪原，王杰，駱卉子.基于小波輔助的GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)與信息融合算法[J].兵工自動(dòng)化，2012，31(2)：52-56.

[16] QIAN Huaming，MA Jichen，LI Zhongyu.Navigation sensors fault diagnosis based on wavelet transformation and neural Network[C]//IEEE.Proceedings of the 8th International Conference on Electronic Measurement and Instruments.Xi’an：IEEE Inc.，2007：592-595.

[17] 范繼偉，沈?qū)W強(qiáng)，楊成偉.小波故障檢測(cè)在脈沖星組合導(dǎo)航中的應(yīng)用[J].兵工自動(dòng)化，2016，35(5)：46-50.

[18] 孫麗.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷專家系統(tǒng)的研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2007：21-27.

[19] 孫增國(guó).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊專家系統(tǒng)在故障診斷中的應(yīng)用[D].大連：大連理工大學(xué)，2004：22-28.

[20] JIANG B，STAROSWIECKI M，COCQUEMPOT V.Fault accommodation for a class of nonlinear systems[J].IEEE Trans on Automatic Control，2006，51(9)：1578-1583.

[21] 金亮亮.基于故障樹(shù)的航天器故障診斷專家系統(tǒng)[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008：9-14.

[22] 王芳，劉剛.慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的故障樹(shù)分析法[J].工程與技術(shù)，2004(4)：38-40.

[23] YUAN Dongli，YAN Jianguo，XI Qingbiao.A study of fault detection and system reconfiguration for UAV navigation system based on RBF neural network[C]//IEEE.Proceedings of the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation(WCICA 2008).Chongqing：IEEE Inc.，2008：55-58.

[24] HE Ming，LIU Guangbin，ZHAO Dawei.Fault tolerant integrated navigation system based on neural network information fusion[C]//SPIE.Proceedings of International Conference on Space Information Technology.Wuhan：SPIE，2005：59853W，1-5.

[25] 張彥霞，肖清泰，徐建新，等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2016，33(10)：284-287.

[26] 金曉明.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)與診斷技術(shù)[J].導(dǎo)航，2007(3)：73-78.

[27] WALID A H.Accuracy enhancement of integrated MEMS-IMU/GPS systems for land vehicle navigation applications [D].Canada：University of Calgary，2004：1-35.

[28] MEZENTSEV O，LU Y，LACHAPELLE G，et al.Vehicle navigation in urban canyons using a high sensitivity GPS receiver augmented with a low cost rate gyro[C]// The Institute of Navigation.Proceedings of ION GNSS+ conference.Virginia：The Institute of Navigation，2002：1-12.

[29] 邢琰，吳宏鑫，王曉磊，等.航天器故障診斷與容錯(cuò)控制技術(shù)綜述[J].宇航學(xué)報(bào)，2003，24(3)：221-226.

[30] JIANG J，YU X.Fault-tolerant control systems：a comparative study between active and passive approaches[J].Annual Reviews in Control，2012，36：60-72.

[31] CHEN J，PATTON R.Robust model-based fault diagnosis for dynamic systems[M].MA：Kluwer Publishers Norwell，1999.

[32] ZHANG Y M，JIANG J.Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control system[J].Annual Reviews in Control，2008，32：229-252.

[33] VOLZHIN A S，VIAZMIKIN A A，ZEENICH V S，et al.Integrated system able to measure errors of satellite navigation system receivers[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2005，20(8)：13-15.

[34] WANG J L，PIETER B O.On the availability of fault detection and exclusion in GNSS receiver autonomous integrity monitoring[J].The Journal of Navigation，2009，62(2)：251-261.

[35] CARLSON N A，BERARDUCCI M L.Federated Kalman filter simulation results[J].Journal of the Institute of Navigation，1994，41(3)：297- 321.

[36] XIAO B，HU Q，F(xiàn)RISWELL M I.Active fault-tolerant attitude control for flexible spacecraft with loss of actuator effectiveness[J].International Journal of Adaptive Control and Signal Processing，2013，27(11)：925-943.

[37] BERTONI G，CASTALDI P，MIMMO N，et al.Active fault tolerant control system for a high accuracy planet-image and stellar-pointing satellite[J].Automatic Control in Aerospace，2010，43(15)：422-427.

[38] 徐景碩，王維江.容錯(cuò)多傳感器組合導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展綜述[J].航空電子技術(shù)，2006，37(3)：25-28.

[39] 曹夢(mèng)龍，崔平遠(yuǎn).高精度自主導(dǎo)航系統(tǒng)重構(gòu)方案研究與實(shí)現(xiàn)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30(5)：893-897.

[40] 馬云峰.MSINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)及其數(shù)據(jù)融合技術(shù)研究[D].南京：東南大學(xué)，2005.

[41] 程建華，李明月.基于小波分析的容錯(cuò)組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測(cè)算法研究[J].宇航學(xué)報(bào)，2012，33(4)：420-425.

[42] LOU X，WILLSKY A S，VERGHESE G C.Optimally robust redundaney relations for failure detection in uncertain systems[J].Automatica，1986，32(3)：333-344.

[43] DING X，JEISEH T.A characterization of parity space and its application to robust fault detection[J].Automation Control，1999，44(2)：337-343.

[44] 楊春，張磊，郭健，等.采用雙狀態(tài)傳播卡方檢驗(yàn)和模糊自適應(yīng)濾波的容錯(cuò)組合導(dǎo)航算法[J].控制理論與應(yīng)用，2016，33(4)：500-511.

[45] XIAO B，HU Q L，MA G F.Robust fault tolerant attitude control for spacecraft under partial loss of actuator effectiveness[J].Control & Decision，2011，34(3)：263-268.

[46] CAI W C，LIAO X H，SONG D Y.Indirect robust adaptive fault-tolerant control for attitude tracking of spacecraft[J].Journal of Guidance，Control and Dynamics，2012，31(5)：1456-1463.