常 振,翁 玲*,曹曉寧,梁淑智,黃文美,王博文

(1.河北工業(yè)大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室,天津 300130;2.河北工業(yè)大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室,天津 300130)

鐵鎵合金是一種新型的磁致伸縮材料,鐵鎵合金具有低磁場下應(yīng)變高、應(yīng)力靈敏度高、抗拉強度高、易于加工、機械性能良好等優(yōu)點[1-2],是新型傳感器件、振動發(fā)電機的基礎(chǔ)材料[3-6]。磁導(dǎo)率是衡量鐵鎵合金性能的一項重要指標,它表征鐵鎵合金導(dǎo)通磁通的能力。材料磁導(dǎo)率的非線性影響材料的磁化特性,甚至影響器件的穩(wěn)定性和可控性[7]。電磁損耗影響鐵鎵合金器件能量的轉(zhuǎn)換效率,是設(shè)計器件時考慮的重要參數(shù)[8-9],損耗的大小與外磁場的變化率密切相關(guān),通常認為存在一定的比例關(guān)系[10]。

目前,鐵鎵合金材料主要應(yīng)用于一些低頻換能器和致動器方面[11-13],而鐵鎵合金高頻特性在磁致伸縮導(dǎo)波檢測領(lǐng)域應(yīng)用較多。文獻[14]發(fā)明消除傳統(tǒng)環(huán)形一體式磁致伸縮換能器,改善了回波的信噪比,使得缺陷信號能容易提取,提高了螺旋焊管導(dǎo)波檢測的可靠性。文獻[15]測量了微波頻率下磁致伸縮材料施加不同直流電場下的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率。文獻[16]研究了Terfenol-D合金的磁導(dǎo)率和損耗因數(shù)隨磁場頻率增加的變化趨勢。結(jié)果分析得出TbDyFe合金損耗因數(shù)隨著磁場頻率增加呈指數(shù)形式增長。文獻[17]研究了Terfenol-D合金在磁場頻率60 kHz～80 kHz范圍內(nèi)的阻抗頻譜曲線和振動幅度的變化規(guī)律,指出了渦流損耗是影響高頻換能器輸出功率的主要原因,但并沒有對高頻時渦流損耗進行定量測試,缺乏實驗的驗證。文獻[18]基于Fe-Ga磁致伸縮材料,設(shè)計了一種新型結(jié)構(gòu)的磁致伸縮驅(qū)動器,研究了磁場頻率從500 Hz～10 kHz范圍輸出位移的變化規(guī)律,但沒有考慮頻率變化時鐵鎵合金磁導(dǎo)率對輸出特性影響。鐵鎵合金在高頻工作狀態(tài)下的電磁損耗分析對其磁致伸縮特性的應(yīng)用,工作效率的提高都起著至關(guān)重要的作用。文獻[19]提出了一種新型的使用兩個U形鐵鎵合金棒作為驅(qū)動元件無軸承電機,分析了電機驅(qū)動和旋轉(zhuǎn)原理,文章中并沒有對高頻時渦流損耗進行定量測試,缺乏實驗分析。

目前對于鐵鎵合金在高頻下的磁導(dǎo)率和電磁損耗研究仍然不足,為了設(shè)計和優(yōu)化高頻鐵鎵合金換能器,有必要對鐵鎵合金動態(tài)磁導(dǎo)率和電磁損耗進行測量和分析。本文利用AMH-1M-S型動態(tài)磁特性測試系統(tǒng)對環(huán)形鐵鎵合金的高頻動態(tài)磁滯回線進行了測試,通過磁滯回線計算出相應(yīng)的振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率實部和虛部以及鐵鎵合金介質(zhì)儲能與電磁損耗,利用電磁損耗分離法將電磁損耗分離并分析了分離后各損耗的變化規(guī)律,對高頻鐵鎵合金換能器的研究有著現(xiàn)實意義。

1 實驗原理

在高頻正弦交變磁場H條件下,磁感應(yīng)強度B的變化也為正弦,但由于磁滯效應(yīng)兩者之間存在相位差:

H=Hmcos(ωt)
B=Bmcos(ωt-δ)

(1)

式中:Hm和Bm分別為磁場強度和磁感應(yīng)強度的峰值,ω為角頻率,δ為相位差,t為時間。

在動態(tài)磁化過程中,為了表示交變磁場中B和H的關(guān)系,引入復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率,同時反映B和H之間的振幅和相位關(guān)系,相應(yīng)的向量形式為:

H=Hm∠0°
B=Bm∠(-δ)

(2)

由此得復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率

μ=B/H=(Bm/Hm)∠(-δ)=μm∠(-δ)

(3)

式中:μm=Bm/Hm稱為振幅磁導(dǎo)率。

則相對磁導(dǎo)率

μ=B/μ0H=(Bm/μ0Hm)∠(-δ)=(Bm/μ0Hm)e-jδ

=(Bm/μ0Hm)(cosδ-jsinδ)

(4)

μ′=(Bm/μ0Hm)cosδ
μ″=(Bm/μ0Hm)sinδ

(5)

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率,μ′為復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部,μ″為復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部。μ′表示在磁場作用下產(chǎn)生的磁化程度;μ″表示在磁場作用下材料磁偶極矩引起的損耗。

單位體積電磁損耗[20]:

(6)

介質(zhì)內(nèi)部儲存的能量密度:

(7)

電磁損耗的計算模型多種多樣,基于損耗分離理論損耗分離法[21-22]。在正弦交變磁場下,單位質(zhì)量的電磁損耗由磁滯損耗Ph、渦流損耗Pe和剩余損耗Pc組成:

(8)

式中:f為頻率,ρ為被測材料的密度,Kh、Ke、Kc為與材料有關(guān)的磁滯、渦流、剩余損耗系數(shù)。

2 實驗測試平臺

圖1為環(huán)形鐵鎵合金磁特性曲線測量系統(tǒng)原理圖。整個系統(tǒng)由函數(shù)信號發(fā)生器、功率運算放大器、環(huán)形鐵鎵合金(Fe83Ga17)樣品(內(nèi)徑5.5 mm,外徑7.25 mm,高3.5mm,勵磁線圈匝數(shù)8匝,感應(yīng)線圈匝數(shù)2匝)、采樣電阻、積分放大電路、示波器等組成。

圖1 測量系統(tǒng)原理圖

測量系統(tǒng)AMH-1M-S是一個集成電氣柜,包含一套完整的測量系統(tǒng),用于測量軟磁環(huán)的直流和交流特性,符合國際標準IEC60404-4,IEC60404-6,IEC60404-2和ASTM標準。以最佳方式執(zhí)行測量時,磁導(dǎo)率的誤差為±2÷3%,電磁損耗的誤差為±3%,是目前國內(nèi)能夠精確測量高頻情況下軟磁材料的磁特性測量系統(tǒng)。

本測量系統(tǒng)工作原理如下:首先由函數(shù)信號發(fā)生器產(chǎn)生一定頻率的正弦交流的小信號,經(jīng)過功率放大器將信號進行放大,放大后的信號加到勵磁線圈上,在勵磁線圈及其周圍產(chǎn)生一個交變磁場,該磁場的頻率與勵磁電流頻率相同,強度與勵磁電流的強度成正比,通過環(huán)形鐵鎵合金樣品與勵磁線圈產(chǎn)生電磁耦合作用,將會在感應(yīng)線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)的信號經(jīng)過積分放大電路處理傳入示波器,同時通過采樣電阻將勵磁線圈的信號也傳入示波器,將示波器中的數(shù)據(jù)導(dǎo)出到計算機中,可以繪制相應(yīng)的磁滯曲線,實驗平臺如圖2所示。

圖2 實驗平臺

3 實驗結(jié)果

環(huán)形Fe83Ga17合金的電磁損耗情況跟樣品所處的磁場強度、頻率、磁感應(yīng)強度都有關(guān)系,為了清晰分析三者對Fe83Ga17合金的電磁損耗的影響程度,實驗采用控制變量法。利用上述設(shè)備可以測得環(huán)形鐵鎵合金在相同磁場強度下不同交變勵磁磁場頻率、相同交變勵磁磁場頻率下不同磁感應(yīng)強度和相同磁感應(yīng)強度下不同交變勵磁磁場頻率的磁滯回線,針對材料的特定情況所做對應(yīng)分析,為Fe83Ga17合金器件在不同情況下的設(shè)計和應(yīng)用提供實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

通過利用式(3)、式(5)、式(6)、式(7)和式(8),可以求出相應(yīng)振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部和虛部以及介質(zhì)儲能和電磁損耗,同時對電磁損耗進行分離,計算出各種損耗所占的比例。經(jīng)過查閱資料得知鐵鎵合金的飽和磁場強度為5 kA/m,對其進行研究時的最大磁感應(yīng)強度為1.2 T左右,因此本實驗所加的磁場是高頻弱磁磁場。

3.1 相同磁場強度下不同交變勵磁磁場頻率的測試結(jié)果

圖3為在勵磁磁場強度為400 A/m,交變勵磁磁場頻率分別為1 kHz、10 kHz、50 kHz、100 kHz、200 kHz情況下測得的一組動態(tài)磁滯回線。由圖3可知:在低頻磁場1 kHz和10 kHz情況下,在400 A/m的磁場強度下并未達到飽和;而在高頻磁場50 kHz、100 kHz和200 kHz情況下,在400 A/m的磁場強度下已經(jīng)達到飽和,且頻率越高相應(yīng)的磁感應(yīng)強度越低。在交變磁場下隨著頻率增加,相應(yīng)的磁感應(yīng)強度下降,磁滯效果增強,可以快速達到磁飽和。從磁疇角度分析,隨著磁場頻率提高,有利于可逆磁疇壁克服釘扎點,迅速轉(zhuǎn)化為不可逆磁疇壁,這時所有的磁疇旋轉(zhuǎn)與外磁場方向平行,達到飽和狀態(tài)。

圖3 相同磁場不同頻率時的磁滯曲線

圖4為利用圖3的實驗結(jié)果得到的振幅磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系。磁場頻率由1 kHz～200 kHz,振幅磁導(dǎo)率下降了53.68%。從圖4可以看出,勵磁磁場強度不變的情況下,隨著頻率的增加,振幅磁導(dǎo)率先增大后減小,出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于當磁場強度為400 A/m,頻率為1 kHz和10 kHz時,相應(yīng)的磁感應(yīng)強度還沒有達到飽和,B隨H的改變變化較大。由式(3)可知:在相同的磁場強度下,頻率越高,相應(yīng)的B也就越大,振幅磁導(dǎo)率也就越大。當磁場強度為400 A/m,頻率為50 kHz、100 kHz和200 kHz時,相應(yīng)的磁感應(yīng)強度已經(jīng)達到飽和,磁場強度大小不變的情況下,隨著勵磁頻率的增加,振幅磁導(dǎo)率逐漸減小,相應(yīng)的磁感應(yīng)強度隨勵磁頻率的增加而減小。

圖4 振幅磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系

圖5為利用圖3的實驗結(jié)果得到的電磁損耗與頻率的關(guān)系。磁場頻率由1 kHz～200 kHz,電磁損耗增加了283倍。動態(tài)磁化過程的電磁損耗為單位質(zhì)量的被測樣品經(jīng)過一周轉(zhuǎn)動后的能量損耗,包含磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗。由式(8)可知:在高頻磁場條件下,磁滯損耗主要與磁感應(yīng)強度有關(guān),渦流損耗主要與勵磁頻率有關(guān),剩余損耗基本為常數(shù)。由圖5可以看出:隨著勵磁磁場頻率的增加,電磁損耗也在不斷增加,但增長的幅度減緩。

圖5 電磁損耗與頻率的關(guān)系

3.2 相同交變勵磁磁場頻率下不同磁感應(yīng)強度測試結(jié)果

圖6為勵磁磁場頻率100 kHz,磁感應(yīng)強度分別為0.01 T、0.02 T、0.03 T、0.04 T、0.05 T情況下測得一組動態(tài)磁滯回線。從圖6可以看出,磁場頻率一定時,不同的磁感應(yīng)強度,磁滯曲線為一系列的同心橢圓環(huán);隨著磁感應(yīng)強度增加,橢圓環(huán)面積不斷增大,相應(yīng)的電磁損耗也增大。動態(tài)磁化曲線基本呈線性變化,因此可認為磁化處于初始磁化階段的可逆磁化過程,主要發(fā)生可逆磁疇的轉(zhuǎn)動和可逆磁疇壁的移動。

圖6 相同交變勵磁磁場頻率下不同磁感應(yīng)強度的磁滯曲線

圖7為利用圖6的實驗結(jié)果得到的振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部和虛部與磁感應(yīng)強度的關(guān)系。當設(shè)定系統(tǒng)的磁感應(yīng)強度由0.01 T～0.05 T,振幅磁導(dǎo)率增加了33.55%?？梢钥闯?勵磁磁場頻率一定時,隨著磁感應(yīng)強度的增加,振幅磁導(dǎo)率增加。在高頻弱磁場下,磁感應(yīng)強度的增加量大于磁場強度的增加量,導(dǎo)磁性能不斷提高,近似線性增加,對應(yīng)于基本磁化曲線的初始磁化階段。鐵鎵合金內(nèi)部的原子磁矩在沒有外磁場作用時在各個小區(qū)域內(nèi)已經(jīng)定向排列了,在外界施加弱磁場時就顯現(xiàn)出很強的導(dǎo)磁性。

圖7 振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率實部和虛部與磁感應(yīng)強度的關(guān)系

圖8 電磁損耗和介質(zhì)儲能與磁感應(yīng)強度的關(guān)系

圖8為利用圖6的實驗結(jié)果得到的電磁損耗和介質(zhì)儲能與磁感應(yīng)強度的關(guān)系。磁感應(yīng)強度由0.01 T～0.05 T,介質(zhì)儲能與電磁損耗分別增加了18.13倍和25.97倍?？梢?在勵磁磁場頻率一定時,隨著磁感應(yīng)強度增加,電磁損耗和介質(zhì)儲能均增加,但電磁損耗增加的幅度要遠大于介質(zhì)儲能增加的幅度。從微磁學角度來進一步分析,在弱磁場磁化的過程中,磁場提供的能量主要消耗在可逆磁疇壁之間轉(zhuǎn)動和移動過程中的摩擦和碰撞,而磁疇自身吸收的能量主要轉(zhuǎn)化為磁疇運動的動能上,提高了磁疇運動速度,促進了磁疇在外加磁場的重新排列。

3.3 相同磁感應(yīng)強度下不同交變勵磁磁場頻率的測試結(jié)果

圖9為磁感應(yīng)強度為0.05 T,勵磁磁場頻率分別為50 kHz、100 kHz、200 kHz、300 kHz、400 kHz情況下測得一組動態(tài)磁滯回線?？梢钥闯?在磁感應(yīng)強度一定時,隨著頻率的增加,橢圓形磁滯環(huán)的傾斜程度越來越大,相應(yīng)的橢圓環(huán)面積也越來越大。勵磁磁場頻率越低,達到給定磁感應(yīng)強度所需的勵磁磁場強度越小,相應(yīng)的矯頑力和剩磁也越小。隨著勵磁磁場頻率的增加,相應(yīng)的磁場強度越大,促進了鐵鎵合金磁性介質(zhì)中更多的磁疇轉(zhuǎn)動和磁疇壁移動,導(dǎo)致相應(yīng)的電磁損耗增加。當頻率為300 kHz和400 kHz時,兩個頻率下的磁滯環(huán)幾乎重合在一起,此刻鐵鎵合金磁性介質(zhì)中可轉(zhuǎn)動的磁疇和可移動的磁疇壁已經(jīng)達到飽和,相應(yīng)的電磁損耗也趨于飽和。

圖9 相同磁感應(yīng)強度下不同勵磁磁場頻率的磁滯曲線

圖10 振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率實部和虛部與頻率的關(guān)系

圖10為利用圖9的實驗結(jié)果得到的振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部和虛部與頻率的關(guān)系。磁場頻率由50 kHz～400 kHz,振幅磁導(dǎo)率減小了39.73%。可以看出,隨著勵磁磁場頻率的增加,振幅磁導(dǎo)率和復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部迅速地減小,但減少的幅度降低,當頻率達到300 kHz之后,曲線趨于平穩(wěn),而復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部呈波動性的下降。由式(3)可得:當磁感應(yīng)強度一定時,勵磁磁場頻率越高,所需的勵磁磁場強度越大,勵磁磁場頻率越高,鐵鎵合金介質(zhì)中磁疇轉(zhuǎn)動和疇壁移動加劇,所需磁場強度也越大。復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部表征磁材料的儲能能力,由式(7)可知,隨著勵磁磁場頻率的增加,材料介質(zhì)儲能減少。

圖11為利用圖10的實驗結(jié)果得到的電磁損耗與頻率的關(guān)系。磁場頻率由50 kHz～400 kHz,電磁損耗增加了16.9倍。復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部表征材料對磁場產(chǎn)生的電磁損耗,由式(6)可知,頻率對電磁損耗的影響占主要因素,隨著勵磁磁場頻率的增加,產(chǎn)生的電磁損耗也增大。

圖11 電磁損耗與頻率的關(guān)系

圖12為運用電磁損耗分離法,得到了單位質(zhì)量的電磁損耗由磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗構(gòu)成。由所得數(shù)據(jù)分析,在相同磁感應(yīng)強度0.05 T下,隨著勵磁磁場頻率的增加,磁滯損耗呈線性增加,渦流損耗急劇增加,剩余損耗快速增加。

圖12 磁滯、渦流和剩余損耗與頻率的關(guān)系

4 結(jié)論

①鐵鎵合金在相同磁場強度400 A/m時,磁場頻率由1 kHz～200 kHz,振幅磁導(dǎo)率先增大后減小,最終下降了53.68%,電磁損耗增大了283倍。在高頻磁場下,磁滯效果明顯增強,振幅磁導(dǎo)率減小,同時磁滯損耗明顯增加,電磁損耗也明顯增加。

②在相同磁場頻率100 kHz時,磁感應(yīng)強度由0.01 T～0.05 T時,振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部和虛部分別增加了33.55%,18.17%,79.44%,介質(zhì)儲能與電磁損耗分別增加了18.13倍和25.97倍,但介質(zhì)儲能占總能量的比例下降,電磁損耗占總能量的比例上升。

③在相同磁感應(yīng)強度0.05 T時,磁場頻率由50 kHz～400 kHz,振幅磁導(dǎo)率、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實部和虛部分別減小了39.73%,51.15%,17.02%,電磁損耗及其分離后的磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗分別增加了16.9倍,7倍,63.02倍和21.63倍。在高頻勵磁磁場條件下,電磁損耗主要來源于磁滯損耗和渦流損耗,因此在設(shè)計高頻鐵鎵合金換能器時,應(yīng)盡量減小磁滯損耗和渦流損耗對換能器的影響。