（湖南省鳳凰縣第一中學(xué) 湖南鳳凰 ）

修訂后的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。”課程改革的實(shí)踐證明：自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，其教育價(jià)值被廣大師生所認(rèn)同。教育家蕭伯納說過“倘若你有一個(gè)蘋果，我也有一個(gè)蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么你和我仍然各有一個(gè)蘋果。但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，我們每個(gè)人將各有兩種思想?！笨梢?，課堂教學(xué)中實(shí)施合作交流能促進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動，能對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人力資源得到有效開發(fā)與整合，對發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生自信心十分有利，同時(shí)還有助于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和感悟，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識技能、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好的個(gè)性品質(zhì)，為將來步入社會與他人合作交流打下良好基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。經(jīng)過筆者十多年，快二十年的課改實(shí)踐證明：搞合作交流不能趕時(shí)髦做樣子，最終目的是要提高課堂教學(xué)效率，而合作交流時(shí)機(jī)的把握正是提高教學(xué)效率的有效途徑。[1]

一、知識需要深化拓展時(shí)實(shí)施合作交流

當(dāng)學(xué)完一個(gè)概念、一個(gè)定理后，知識往往需要深化、應(yīng)用，需要向各個(gè)方向發(fā)展，這是再創(chuàng)造的生長點(diǎn)之一，往往具有開放性和綜合性，若此時(shí)發(fā)動學(xué)生合作交流，學(xué)生會在思路上互補(bǔ)。你想到一個(gè)方面，我想到另一個(gè)方面，你出一個(gè)主意，我出另一個(gè)主意，最后綜合到一起，就會使知識更加深化全面。比如對于一個(gè)概念的理解：分清有幾個(gè)要點(diǎn)，若變換其中一個(gè)或幾個(gè)要點(diǎn)，結(jié)論會如何變化？并要舉出一些實(shí)例加以說明概念的含義。如，絕對值概念是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。這樣描述比較抽象，對于剛進(jìn)入初中不久的學(xué)生而言，既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，我強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)后，字母a代表全體實(shí)數(shù)，要求每個(gè)學(xué)生找出四個(gè)具體的實(shí)數(shù)，接著求它們的絕對值，然后組織大家合作交流，找出規(guī)律。最終得出：正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。這樣，學(xué)生通過合作交流學(xué)得的知識深刻、全面，整堂課也感到十分輕松。[2]

二、學(xué)生獨(dú)立思考遭遇困難時(shí)實(shí)施合作交流

當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考遇到困難時(shí)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自由探究。這時(shí)，如果學(xué)生仍然不能克服困難，老師就可以說：“如果你感到確實(shí)困難，就可以求助于你組內(nèi)的成員?！逼鋵?shí)一個(gè)問題想不起解決的方法，也許只是一個(gè)解決問題所要用到的條件沒有注意到或者是某一個(gè)定理或公式?jīng)]有想起來，或者對某一題意沒有理解到，經(jīng)過別人一提醒，就會恍然大悟。即使比較難的問題，也會在合作交流中找到解決問題的途徑。如，七年級下冊《二元一次方程組的應(yīng)用》，我設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：“舞臺上有一群學(xué)生演員，男生戴黑苗帕，女生戴花苗帕。如果每位男生演員看到臺上戴黑苗帕與戴花苗帕的演員一樣多，而每位女生演員看到臺上戴黑苗帕的演員是戴花苗帕演員的2倍，你知道男女生演員各有多少人？”我出示這個(gè)題目后，再三讓學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有較多的學(xué)生仍然無從入手，盼望合作交流請別人幫助解決，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)提示都好。此時(shí)我趁機(jī)安排學(xué)生進(jìn)行小組合作交流。通過學(xué)生的討論，結(jié)合生活實(shí)際，理解了題意，因?yàn)槊缗潦枪陬^頂上的，演員不論站在什么位置上都是看不見自己所戴的苗帕的，再根據(jù)要求，設(shè)直接未知數(shù)，男演員數(shù)為x，女演員數(shù)為y，按照題中所給的等量關(guān)系得出兩個(gè)方程：X－1=y，2(y－1)=X,

這樣學(xué)生通過獨(dú)立思考后，仍然不能解決問題，甚至無法下手，通過學(xué)生之間合作交流相互提醒后問題得到圓滿解決。

三、面對開放性問題時(shí)實(shí)施合作交流

開放性問題是指：答案不固定，條件不完備的問題；或具有多種方法，多種可能答案的問題；或題中具有多余條件需要選擇，條件不足需要補(bǔ)充且答案并不固定的問題。可見學(xué)生能否順利解答開放性的問題？全靠發(fā)散思維能力，一個(gè)學(xué)生很難得出多個(gè)答案，在解決開放性問題的時(shí)候，適宜運(yùn)用合作交流的學(xué)習(xí)方式，能事半功倍，收到良好的教學(xué)效果。例如：

圖中AB=AC， ∠BDC=∠CEB

你能得出哪些結(jié)論？為什么？

通過合作交流得出作輔助線，連接BC，DE后，得出DE//BC，

再通過相互啟發(fā)可以找到不少的線段與線段、角與角的等量關(guān)系。

四、問題解決策略多元化時(shí)實(shí)施合作交流

合作交流的一個(gè)重要目的，就是集思廣益。當(dāng)一個(gè)問題的解決方法不止一種時(shí)，我首先要求學(xué)生自學(xué)課本，自主學(xué)習(xí)、自由探究、獨(dú)立思考，但是一個(gè)人很難想出更多的方法，為此，組織學(xué)生合作交流確實(shí)有效。如，證明：“同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形。”時(shí)，就有很多種作輔助線的方法，既可以像課本上一樣，過一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，也可以過上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，證明兩個(gè)三角形全等，還可以延長兩腰，構(gòu)造等腰三角形等等。這么多的方法不是一個(gè)同學(xué)能考慮出來的，通過合作交流就能較充分地顯示出解決問題策略的多樣化，在此基礎(chǔ)上，通過分析比較選出最優(yōu)策略，提高思維品質(zhì)。這樣的數(shù)學(xué)模型，也使學(xué)生受益終身。[3]

五、個(gè)人不能完成實(shí)踐任務(wù)時(shí)實(shí)施合作交流

由于在現(xiàn)代生活當(dāng)中，社會的每一點(diǎn)進(jìn)步都是多人合作交流的結(jié)果，每一項(xiàng)科學(xué)成就的取得都是集體勞動的結(jié)晶，所以現(xiàn)在的課改精神越來越多地提倡自主探索與合作交流。在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，有越來越多的實(shí)踐任務(wù)，需要通過多位同學(xué)群體合作交流才能完成。比如，學(xué)習(xí)相似形后《測量旗桿的高度》時(shí)，需要有同學(xué)站著，需要有同學(xué)測量這位同學(xué)的身高和影長，還要有同學(xué)測量旗桿的影長。這樣，一個(gè)學(xué)生難以完成任務(wù)時(shí)，需要小組內(nèi)成員的合作交流。