供稿|楊雄偉 / YANG Xiong-Wei

作者單位：上海梅山鋼鐵股份有限公司制造管理部，江蘇 南京 710049

內(nèi)容導讀支持輥技術在熱軋板形控制中占有重要地位。變接觸長度支持輥(VCR)技術在熱軋帶鋼生產(chǎn)中的應用可以提高輥縫橫向剛度，提高彎輥的控制效果，改善支持輥與工作輥之間的接觸應力分布，但它與高階曲線工作輥之間缺乏協(xié)調(diào)，文章在考慮高階工作輥外形的基礎上，建立了新一代變接觸長度支持輥(VCR plus)設計曲線的目標函數(shù)，并用二維變厚度有限元法驗證了VCR plus的有效性。通過現(xiàn)場實驗對VCR plus支持輥應用效果進行了驗證，實驗結(jié)果表明VCR plus支持輥使用周期超過4周，且使用過程中未出現(xiàn)板形質(zhì)量波動。

熱軋條件非常復雜，因此板形控制中存在許多影響因素。所有因素對板形控制的影響都集中體現(xiàn)在軋制力波動和軋輥綜合輥形多樣性上，綜合輥形包括支持輥綜合輥形和工作輥綜合輥形，它們由熱輥形和磨損輥形組成[1-2]。這種綜合輥形的多樣性不僅影響板形控制，而且降低了彎輥力調(diào)控效果，使得彎輥力明顯增加甚至超限，從而使工作輥的使用壽命急劇下降。高效的板形控制能力會消除或減小軋制力波動，同時改善輥間接觸應力分布狀態(tài)。為此，有學者自主研發(fā)了變接觸支持輥輥形(VCR)[3]，該支持輥可以提高彎輥力調(diào)節(jié)能力，增強加載輥縫的橫向剛度，均勻軋輥磨損。VCR輥形技術廣泛應用在熱軋的粗軋與精軋中，然而，目前缺乏與高階曲線工作輥形如連續(xù)可變工作輥輥形(CVC)相適應的支持輥形[4-8]。為了提高VCR輥形對高階工作輥形在熱軋中的適應性，本文開發(fā)了新一代變接觸支持輥輥形VCR plus，也稱VCR+。

VCR plus輥形設計理論方法

VCR plus輥形參數(shù)優(yōu)化

VCR plus輥形設計原則是綜合考慮VCR變接觸技術和CVC技術，通過設計原始的VCR輥形，并在VCR輥形上疊加一定比例的CVC輥形，設計出新一代變接觸支持輥輥形VCR plus，以達到提高變接觸軋制效果的目的。

VCR輥形和CVC輥形采用的曲線多項式分別如公式(1)和(2)所示。

上述公式中，x為軋輥輥身橫向坐標，a2、a4、a6、b1、b2、b3均為輥形參數(shù)。支持輥的設計需以工作輥的曲線作為已知條件，因此，對于VCR plus支持輥的設計過程，a2、a4、a6為未知待優(yōu)化參數(shù)，b1、b2、b3為已知的CVC工作輥輥形曲線參數(shù)。VCR plus輥形函數(shù)是將VCR輥形與CVC輥形函數(shù)按一定比例疊加得到，所以VCR+輥形多項式為：

式(3)中，λ是權重參數(shù)，取值范圍為0到1，也是待優(yōu)化參數(shù)之一。因此，VCR plus變接觸支持輥輥形曲線的優(yōu)化參數(shù)有4個，即輥形參數(shù)a2、a4、a6和權重系數(shù)λ，當4個參數(shù)確定后，VCR plus支持輥輥形也將確定。

VCR plus輥形優(yōu)化設計

VCR plus曲線優(yōu)化設計過程主要包括：確立目標函數(shù)，即優(yōu)化計算的基本思想；確立約束條件；選取實際軋制參數(shù)作為優(yōu)化設計計算的輸入條件；選擇一種尋優(yōu)化方法。

◆ VCR plus優(yōu)化設計的基本思想

(1) 減小有害接觸區(qū)。優(yōu)化后的支持輥輥形應該使輥間接觸長度能與帶鋼寬度相適應，即對于不同的帶鋼寬度，輥間接觸長度能與帶鋼的寬度大致相等，以減小輥間有害接觸區(qū)對帶鋼板形的影響。為充分考慮帶鋼寬度和工作輥磨損對支持輥輥形的影響，結(jié)合實際生產(chǎn)狀況，考慮四種帶鋼寬度，兩種工作輥輥形(無磨損和磨損嚴重)下的輥間接觸長度，優(yōu)化計算的過程就是使以上工況下輥間接觸長度均大于帶鋼寬度并且總的輥間接觸長度T1最小，如式(4)表示：

式中，Lmi為第i種工況下的輥間接觸長度，mm；Bi為第i種工況下的帶鋼寬度，mm；di為寬度為Bi的帶鋼占四種帶鋼寬度的比例；k為工況數(shù)，此處取k=8。

(2) 輥間接觸壓力均勻化。輥間接觸壓力的均勻性影響支持輥輥身方向磨損的均勻性，輥間接觸壓力的極值越大，軋輥則越容易剝落。以上兩者本身也有不可分割的聯(lián)系，輥間接觸壓力均勻了，在總軋制力相同的情況下，輥間接觸壓力的最大值必然下降，反之亦然。另外，軋輥磨損和剝落是輥間接觸壓力的積累效應，而在熱軋中一個軋制單位內(nèi)工作輥磨損非常嚴重，由此引起工作輥輥形不斷變化，對輥間接觸壓力的分布影響很大。為了綜合考慮這些因素對輥間接觸壓力分布的影響，以8種工況下各點輥間接觸壓力之和的平均值的均方差值qd作為支持輥輥形計算的第二目標，其計算公式表示如下：

其中，qa[j]為點j在不同工況下的接觸壓力的平均值；q[i][j]為點j在工況i時輥間接觸壓力的值；N是支持輥計算點的數(shù)量。

◆ 約束條件

支持輥輥形設計過程中，需保證輥間接觸長度不能小于帶鋼寬度，否則容易導致帶鋼走偏，因此約束條件為：

◆ 優(yōu)化設計

綜合軋輥輥系模型和材料塑性變形模型和目標函數(shù)，計算不同工況下接觸長度和每個單元的輥間接觸壓力，取目標函數(shù)T的最大值。

式中，α為T1和T2的權重系數(shù)，α=0.65。

支持輥輥形的計算處理是一個非線性連續(xù)優(yōu)化問題，并且目標函數(shù)和優(yōu)化參數(shù)的數(shù)學表達式不能直接求解，因此該優(yōu)化過程選用遺傳算法進行計算。

VCR plus輥形技術仿真

通過建立輥系變形有限元仿真模型，對優(yōu)化輥形配置的軋機板形控制性能進行分析與研究，主要包括軋機的輥間接觸壓力分布、橫向剛度、彎輥力調(diào)控效果等性能指標。

采用經(jīng)過多套大型工業(yè)軋機實踐檢驗的多體接觸二維變厚度有限元方法建立輥系變形有限元分析模型，進行相應性能指標的數(shù)值模擬仿真計算，有限元模型如圖1所示。二維變厚度有限元模型可通過改變輥形、竄輥、彎輥等參數(shù)進行不同工況下的仿真計算，計算過程高效迅速，仿真結(jié)果接近工業(yè)軋制實際，精度可以滿足工程分析需要。

用于有限元模型建模的軋輥尺寸參數(shù)如表1所示，仿真計算中工況參數(shù)如表2所示。

工作輥：F1-F4采用軸向移位變凸度工作輥CVC1，F(xiàn)5-F7采用軸向移位變凸度工作輥輥形CVC2，其輥形輪廓與參數(shù)見圖2。變接觸支持輥輥形如圖3所示。

圖1 輥系變形有限元模型

表1 軋輥尺寸參數(shù)

表2 仿真計算工況參數(shù)

圖2 工作輥CVC1與CVC2輥形

仿真結(jié)果

輥間接觸壓力

輥間接觸壓力分布反映了工作輥與支持輥之間的接觸狀態(tài)，其通過兩種方式影響輥間接觸狀態(tài)：接觸壓力峰值和接觸壓力變化幅度。輥身方向的均勻分布有利于降低輥間接觸壓力的峰值和變化幅度，減少支持輥的疲勞破壞，延長其壽命。工作輥采用CVC1時，VCR plus與常規(guī)支持輥輥形輥間接觸壓力的對比如圖4所示。

圖3 VCR plus輥形及輥形參數(shù)

從圖中可以看出原輥形(CON)配置條件下，輥間接觸壓力分布不均勻，這正是軋輥出現(xiàn)不均勻磨損的原因。上輥系傳動側(cè)、下輥系操作側(cè)出現(xiàn)壓力尖值，容易引起支持輥剝落；VCR+支持輥輥形可明顯降低傳動側(cè)(左側(cè))工作輥與支持輥倒角接觸引起的壓力尖峰值。VCR+支持輥輥形可降低輥間接觸壓力的不均勻度，有利于提高輥間接觸壓力分布的均勻性，減小輥身長度方向接觸壓力的變化幅度。

承載輥縫橫向剛度

軋制時帶鋼的材質(zhì)、溫度、來料厚度和板形等發(fā)生變化易導致軋制力出現(xiàn)波動，進而導致承載輥縫和機架出口帶鋼板形的波動。衡量這一波動量大小的指標可以為輥縫的橫向剛度ks，如式(10)。輥縫的橫向剛度ks表示承載輥縫凸度抵抗軋制力波動而保持不變的能力，橫向剛度ks越大，承載輥縫越穩(wěn)定，對軋制過程的板形控制越有利。

式中，ks為承載輥縫橫向剛度，ΔFr為軋制力變化量，ΔCg為輥縫凸度變化量。圖5為輥縫橫向剛度對比。通過數(shù)據(jù)對比可以看出，VCR+支持輥輥形的應用有利于提高承載輥縫橫向剛度，帶鋼寬度增大，彎輥減小，竄輥增大，均能提高輥縫橫向剛度。

彎輥力調(diào)控功效

彎輥力調(diào)控功效是反映彎輥力調(diào)控能力以及控制和調(diào)整板形效率的指標。該功效越強，彎輥力的控制能力越強，就能更快速、更經(jīng)濟地消除板形缺陷。同時，它有利于降低最大彎輥力并增加工作輥軸承壽命。彎輥力調(diào)控功的表達式如式(11)所示：

圖4 輥間接觸壓力對比

圖5 輥縫橫向剛度對比

式中，kf為彎輥力調(diào)控功效，ΔCg為輥縫凸度變化量，ΔFb為彎輥力變化量。

通過數(shù)據(jù)對比可以看出，VCR+支持輥輥形的應用有利于提高彎輥力調(diào)控功效，增大彎輥對輥縫凸度的調(diào)節(jié)能力。帶鋼越寬，彎輥力調(diào)節(jié)功效越明顯；竄輥越大，彎輥力調(diào)節(jié)功效越明顯，但隨著軋制寬度的增加，這種趨勢減弱；單位寬度軋制力增大，彎曲力調(diào)控功效降低，但隨著寬度的增加，這種趨勢減弱。

圖6 彎輥力調(diào)控效果對比

VCR plus支持輥應用效果

針對新輥形，在梅鋼1780 mm熱軋廠進行了實驗和推廣應用，共進行了6次實驗。實驗中各機架支持輥所采用的輥形如表3和表4所示。

表3 VCR plus支持輥新輥形與平輥的對比

6次實驗過程中的支持輥在機工作時間、軋制卷數(shù)、軋制噸數(shù)、軋制公里數(shù)等參數(shù)如表5所示。

從表5可以看出在新輥形上機后，換輥周期明顯增加，第6次實驗時，換輥周期延長一倍，軋制噸數(shù)和軋制公里數(shù)也大大增加，這說明新輥形上機后對于延長換輥周期具有明顯的效果。跟蹤前5次實驗的支持輥磨損，并與平輥磨損情況進行對比，結(jié)果如表6所示。

采用VCR plus支持輥輥形后，上支持輥絕對磨損量減小(減少100 μm左右)，下支持輥絕對磨損變化不明顯；通過支持輥的不對稱磨損對比發(fā)現(xiàn)，新輥形在相同時間內(nèi)非對稱磨損更小，下輥尤為明顯，這是因為絕對磨損主要取決于軋輥過鋼量，而非對稱磨損的影響因素主要為輥間壓力的不均勻性。綜上所述，VCR plus新輥形對支持輥的絕對磨損改善作用不明顯，而對非對稱磨損改善作用明顯，驗證了VCR plus在支持輥輥形保持性提升中起到重要作用。

結(jié)論

(1) 基于VCR技術，開發(fā)了新一代變接觸長度支持輥，該支持輥配有高階曲線工作輥，使支持輥與工作輥之間的接觸力分布更加均勻，提高了其在熱軋中的適用性。

表4 支持輥各次上機實驗輥形

表5 F7支持輥采用VCR-X輥形在線使用數(shù)據(jù)

表6 軋輥磨損數(shù)據(jù)對比

(2) 采用二維變厚度有限元方法并結(jié)合CVC工作輥技術，模擬了不同支持輥輥形的板形控制能力。VCR plus與普通支持輥相比，能夠有效降低輥間接觸應力峰值，使接觸力分布更均勻，延長工作輥和支持輥的使用壽命。

(3) 通過實驗發(fā)現(xiàn)，與平輥相比VCR plus支持輥輥形大大延長了支持輥使用周期，證明VCR plus輥形可以起到均勻軋輥磨損的作用，支持輥輥形自保持能力更強，可達到延長軋制公里數(shù)的目的。