康志忠， 丁 先

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206)

符號(hào)說(shuō)明：

q——受熱面換熱量，kg/m3

Thy——爐膛火焰平均溫度，K

αb——受熱面吸收率

ζ——沾污系數(shù)

ρs——灰渣密度，kg/m3

λs——灰渣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

T——對(duì)應(yīng)邊界上的固體區(qū)域溫度，K

x、y、z——空間直角坐標(biāo)系中的3個(gè)方向

Jhy——爐膛火焰有效輻射，W/m2

ab——受熱面黑度

σ0——斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，為5.67×10-11kW/(m2·K4)

α——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

cs——灰渣比熱容，J/(kg·K)

h1——水冷壁與工質(zhì)間傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

h2——保溫層外表面與環(huán)境間傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

n——對(duì)應(yīng)固體邊界法線方向

Jb——受熱面有效輻射，W/m2

a1——爐膛黑度

Eb——相同溫度下黑體的輻射強(qiáng)度，W/m2

Tg——工質(zhì)溫度，K

λe——渣層有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

Tk——環(huán)境溫度，K

φ——渣層中煙氣體積分?jǐn)?shù),%

X——結(jié)渣厚度，mm

λ——水冷壁傳熱系數(shù)，W/(m·K)

燃煤鍋爐在運(yùn)行時(shí)，受熱面結(jié)渣的危害較大，最直接的影響就是阻礙工質(zhì)吸熱，工質(zhì)受熱不均勻，降低了鍋爐效率[1]。在鍋爐設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，沾污系數(shù)的取值至關(guān)重要，其值會(huì)影響爐膛出口煙溫，進(jìn)而影響爐膛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。但大多數(shù)研究都是根據(jù)煤階和燃煤方式來(lái)判斷沾污系數(shù)，沒(méi)有具體的理論依據(jù)支撐。因此，給出具體的沾污系數(shù)選擇方法和理論依據(jù)是保證鍋爐設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況相符的前提條件。

沾污系數(shù)主要取決于水冷壁受熱面的沾污程度。而對(duì)于燃用準(zhǔn)東煤這類結(jié)渣非常嚴(yán)重的鍋爐，爐膛全部被渣層覆蓋，并且水冷壁上無(wú)大塊固態(tài)渣，但灰渣卻呈熔融狀態(tài)順著水冷壁流至灰斗，嚴(yán)重影響了鍋爐的安全運(yùn)行[2-4]。造成結(jié)渣現(xiàn)象嚴(yán)重的一個(gè)重要因素是準(zhǔn)東煤中富含鈉[5]，其結(jié)渣成分以SiO2、CaSO4和NaAlSiO4、NaAlSi2O6等硅鋁酸鹽為主[6]。

筆者針對(duì)某燃用準(zhǔn)東煤發(fā)電廠的超臨界鍋爐膜式水冷壁，通過(guò)改變結(jié)渣厚度，模擬各工況下沾污系數(shù)與結(jié)渣厚度間的關(guān)系，并擬合出二者的關(guān)系式。

1 研究方法

在鍋爐熱力計(jì)算中，為了避免爐膛火焰溫度的不均勻性造成計(jì)算困難，將其簡(jiǎn)化為爐膛火焰平均溫度Thy，火焰輻射按爐膛火焰平均溫度考慮。根據(jù)灰體有效輻射的概念，爐膛壁面的有效輻射為壁面本身的輻射加上對(duì)爐膛火焰有效輻射的反射，即

q=Jhy-Jb

(1)

Jb=abEb+(1-αb)Jhy

(2)

(3)

當(dāng)受熱面潔凈時(shí)，受熱面溫度Tb不高，且受熱面黑度ab接近1，受熱面有效輻射Jb比爐膛火焰有效輻射Jhy小得多，可忽略。但在鍋爐實(shí)際運(yùn)行時(shí)受熱面存在污染，外壁積有渣層，換熱能力減弱，受熱面溫度升高，忽略Jb后會(huì)造成誤差，即需要用表征受熱面輻射能力的沾污系數(shù)ζ進(jìn)行修正，沾污系數(shù)越大，污染越輕[7]。

(4)

與現(xiàn)有文獻(xiàn)[8]中模擬方法不同，筆者考慮了工質(zhì)流動(dòng)對(duì)水冷壁換熱的影響，并采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)調(diào)節(jié)水冷壁入口工質(zhì)狀態(tài)、爐膛火焰平均溫度和結(jié)渣厚度來(lái)模擬不同工況下水冷壁的溫度場(chǎng)，并通過(guò)計(jì)算得到水冷壁的沾污系數(shù)。另外，通過(guò)擬合得到不同工況下沾污系數(shù)與結(jié)渣厚度的關(guān)系式。

2 計(jì)算模型

2.1 物理模型

所采用的數(shù)值模擬物理模型是在某電廠膜式水冷壁的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如圖1所示。水冷壁內(nèi)徑為32 mm，外徑為44 mm，鰭端厚度和鰭根厚度均為6.4 mm，保溫層厚度為152 mm，結(jié)渣厚度為0～90 mm，節(jié)距為104 mm，模型高度為100 mm。利用ICEM對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖2給出了結(jié)渣厚度為50 mm時(shí)的網(wǎng)格。

圖1 物理模型截面示意圖

圖2 結(jié)渣厚度為50 mm時(shí)的網(wǎng)格

2.2 材料屬性

為使計(jì)算得到的沾污系數(shù)更接近于真實(shí)值，水冷壁處渣層的有效導(dǎo)熱系數(shù)的選取尤為重要。根據(jù)全燒準(zhǔn)東煤鍋爐水冷壁處渣層成分[2](見(jiàn)表1)，在不考慮渣層中存在煙氣的情況下，根據(jù)文獻(xiàn)[9]中的計(jì)算方法計(jì)算灰渣的導(dǎo)熱系數(shù)。

λs=αρscs

(5)

(6)

cs=x1c1+x2c2+x3c3+…

(7)

其中，α取4.5×10-7，根據(jù)灰渣中各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算灰渣密度，根據(jù)灰渣中各成分的比熱容ci和摩爾分?jǐn)?shù)xi計(jì)算灰渣比熱容。

表1 全燒準(zhǔn)東煤鍋爐水冷壁處的渣層成分

但考慮到渣層氣泡中煙氣對(duì)渣層有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響，根據(jù)準(zhǔn)東煤成分分析(見(jiàn)表2)計(jì)算出煙氣成分[7]。再根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的方法計(jì)算出煙氣的導(dǎo)熱系數(shù)，其值為8.9×10-3W/(m·K)。最后選取Maxwell-Eucken模型[11]計(jì)算含有煙氣氣泡渣層的有效導(dǎo)熱系數(shù)，見(jiàn)式(8)，其中λc為連續(xù)相導(dǎo)熱系數(shù)，取灰渣導(dǎo)熱系數(shù)λs；λd為離散相導(dǎo)熱系數(shù)，取煙氣導(dǎo)熱系數(shù)。

(8)

考慮到煙氣體積分?jǐn)?shù)φ從0增大到10%時(shí)，渣層有效導(dǎo)熱系數(shù)從1.376 W/(m·K)減小到1.181 W/(m·K)，變化幅度較小，本文選取φ為5%時(shí)對(duì)應(yīng)的渣層有效導(dǎo)熱系數(shù)λe為1.276 W/(m·K)。

表2 準(zhǔn)東煤煤質(zhì)特性

保溫層材料選用硅酸鋁纖維氈，水冷壁材料為15CrMo，工質(zhì)選取26 MPa下433 K、653 K和713 K的水，工質(zhì)熱力學(xué)參數(shù)通過(guò)IAPWS-IF97[12]計(jì)算。模擬中主要材料的物性參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 各材料物性參數(shù)

2.3 邊界條件

鍋爐中膜式水冷壁的管子和鰭片是主要受熱面，其主要受熱方式為爐內(nèi)高溫火焰的輻射加熱，然后通過(guò)管壁的導(dǎo)熱將熱量以對(duì)流換熱的方式傳遞給管內(nèi)工質(zhì)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]～文獻(xiàn)[15]，引入以下合理假設(shè)：

(1) 水冷壁管壁內(nèi)沿高度方向的導(dǎo)熱很少，可以忽略不計(jì)，因此工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)取入口狀態(tài)下工質(zhì)的參數(shù);

(2) 由于鍋爐在啟動(dòng)、停運(yùn)和變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的溫度隨時(shí)間的變化率很慢，水冷壁溫度場(chǎng)變化率也足夠緩慢，所以可將水冷壁管壁和鰭片中的導(dǎo)熱視為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱;

(3) 不考慮管內(nèi)工質(zhì)與管內(nèi)壁之間傳熱系數(shù)沿周向分布的不均勻性，任一截面的管內(nèi)壁與工質(zhì)間的對(duì)流傳熱系數(shù)和工質(zhì)溫度都看成是沿管內(nèi)周向均勻分布，并在某一個(gè)工況下穩(wěn)定不變;

(4) 渣層受熱面AB受到均勻輻射加熱，且角系數(shù)一定;

(5) 膜式水冷壁的金屬材料和保溫材料是均勻的、各向同性的，只考慮其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化而變化;

(6) 圓管與鰭片連接處的接觸熱阻忽略不計(jì)；

(7) 對(duì)其中流體區(qū)域進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，得出耦合邊界上的局部熱流密度和溫度梯度，作為固體區(qū)域的邊界條件。

基于以上假設(shè)，可以給出計(jì)算域橫截面上的導(dǎo)熱微分方程式：

(9)

流動(dòng)邊界條件：工質(zhì)入口壓力為26 MPa，3個(gè)工況的入口溫度取433 K、653 K和713 K。

溫度邊界條件：3個(gè)工況受熱面受到爐膛火焰平均溫度Thy為1 500 K、1 700 K和1 900 K的輻射加熱，保溫層外表面與環(huán)境間傳熱系數(shù)h2取11.63 W/(m2·K)，環(huán)境溫度Tk取298 K，其他固體邊界設(shè)為絕熱。

通過(guò)改變爐膛火焰平均溫度Thy來(lái)預(yù)測(cè)鍋爐實(shí)際運(yùn)行中不同負(fù)荷時(shí)結(jié)渣厚度對(duì)沾污系數(shù)的影響，通過(guò)改變工質(zhì)溫度Tg來(lái)預(yù)測(cè)水冷壁不同高度位置沾污系數(shù)的變化情況。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 沾污系數(shù)

圖3給出了不同工質(zhì)溫度下沾污系數(shù)ζ與結(jié)渣厚度X的關(guān)系，圖4給出了不同爐膛火焰平均溫度下沾污系數(shù)ζ與結(jié)渣厚度X的關(guān)系。

通過(guò)模擬獲得各工況下X=0、10 mm、30 mm、50 mm、70 mm和90 mm 6種結(jié)渣厚度下的沾污系數(shù)，利用Origin軟件進(jìn)行形如ζ=y0exp(-X/C)+b的一元指數(shù)回歸擬合，擬合優(yōu)度較好，確定系數(shù)R2均大于0.95。各工況下控制擬合曲線方程的偏移量b、振幅y0和衰變常數(shù)C等參數(shù)見(jiàn)表4。在鍋爐實(shí)際運(yùn)行中，這些參數(shù)與鍋爐負(fù)荷、水冷壁沿爐膛高度位置等工況條件有關(guān)，因此在爐膛設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)負(fù)荷和爐膛高度，給定結(jié)渣厚度即可求出該區(qū)域的沾污系數(shù)。

3.1.1 渣層厚度對(duì)沾污系數(shù)的影響

由圖3可以看出，隨結(jié)渣厚度X的增大，沾污系數(shù)ζ減小，這是因?yàn)榻Y(jié)渣增加，傳熱熱阻增大，工質(zhì)吸熱量減少。當(dāng)結(jié)渣厚度從10 mm增大到30 mm時(shí)，沾污系數(shù)減小了約50%。結(jié)渣厚度在30～50 mm時(shí)，各工況均出現(xiàn)沾污系數(shù)減小緩慢的現(xiàn)象，其原因可能是結(jié)渣厚度在此范圍內(nèi)時(shí)，一方面渣層增大傳熱熱阻，水冷壁溫度有所降低，另一方面水冷壁溫度變化造成工質(zhì)溫度邊界層厚度減小，工質(zhì)與水冷壁的對(duì)流換熱量在此段結(jié)渣厚度的減小量較小。當(dāng)結(jié)渣厚度大于50 mm時(shí)，沾污系數(shù)隨結(jié)渣厚度增大而減小的幅度再次變大，其原因可能是水冷壁溫度過(guò)低，工質(zhì)與水冷壁間的溫差減小，造成工質(zhì)與水冷壁間的換熱動(dòng)力減小。

(a) Thy=1 500 K

(b) Thy=1 700 K

(c) Thy=1 900 K

Fig.3 Contamination factor vs. slagging thickness at different working medium temperatures

3.1.2 工質(zhì)溫度對(duì)沾污系數(shù)的影響

由圖3還可以看出，在保證爐膛火焰平均溫度不變時(shí)，相同結(jié)渣厚度下，隨著工質(zhì)溫度的升高，沾污系數(shù)減小，這主要是由于水冷壁與工質(zhì)間的溫差減小，換熱量減小造成的。

工質(zhì)溫度從433 K升高到653 K時(shí)沾污系數(shù)減小比較明顯，工質(zhì)溫度從653 K升高到713 K時(shí)沾污系數(shù)變化較小，這主要與工質(zhì)在水冷壁中的狀態(tài)有關(guān)，說(shuō)明氣態(tài)工質(zhì)在水冷壁中流動(dòng)時(shí)，由于氣態(tài)擾動(dòng)性比液態(tài)好，隨著工質(zhì)吸熱升溫，沾污系數(shù)變化較小，同時(shí)也說(shuō)明對(duì)于燃用準(zhǔn)東煤這類渣層呈熔融態(tài)平鋪于水冷壁上的鍋爐，水冷壁在不同爐膛高度的渣層厚度差異較小，但對(duì)應(yīng)的沾污系數(shù)卻存在較大差異，在工質(zhì)汽化前沾污系數(shù)隨爐膛高度增大而減小，汽化后沾污系數(shù)隨爐膛高度增大變化較小。

(a) Tg=433 K

(b) Tg=653 K

(c) Tg=713 K

參數(shù)Thy/K1 5001 7001 900Tg/K433653713433653713433653713y00.8110.5290.4830.5310.4560.4260.4490.4210.401C103.22848.12741.20944.07932.94530.53128.85922.44820.727b-0.1870.0530.0740.0560.0800.0830.0830.0870.087R20.952 070.959 810.963 810.959 750.971 720.968 060.970 070.969 680.967 82

3.1.3 爐膛火焰平均溫度對(duì)沾污系數(shù)的影響

由圖4可知，在保證工質(zhì)溫度不變時(shí)，相同結(jié)渣厚度下，沾污系數(shù)隨著爐膛火焰平均溫度的升高而減小，這是因?yàn)槭軣崦媸軣岱绞綖檩椛浼訜幔べ|(zhì)受熱方式主要是對(duì)流換熱，當(dāng)爐膛火焰平均溫度減小時(shí)，輻射到受熱面的熱量相對(duì)工質(zhì)吸收的熱量減小量較大。因此在鍋爐實(shí)際運(yùn)行中，適當(dāng)降低鍋爐負(fù)荷可以增大鍋爐燃煤利用率，這一點(diǎn)在文獻(xiàn)[16]中得到論證。

3.2 溫度場(chǎng)

圖5給出了各工況在模型高度為50 mm處的截面溫度場(chǎng)。由于水冷壁受熱面受到的爐內(nèi)輻射熱流是均勻分布的，管內(nèi)工質(zhì)與水冷壁間的對(duì)流傳熱系數(shù)和工質(zhì)溫度也可以看作為沿中心線上下對(duì)稱分布，所以得到的溫度場(chǎng)分布上下對(duì)稱。

由圖5可知，不同工況下在水冷壁表面潔凈時(shí)，溫度最高的點(diǎn)是向火側(cè)鰭片端點(diǎn)，但溫度最高值與爐膛火焰平均溫度差距較大，這是因?yàn)樗浔趯?dǎo)熱能力強(qiáng)和工質(zhì)吸熱；在結(jié)渣時(shí)，高溫區(qū)域出現(xiàn)在沾污表面，且隨著結(jié)渣厚度的增大，高溫區(qū)域增大，溫度最高值與爐膛火焰平均溫度幾乎一致，這是因?yàn)樵鼘訉?dǎo)熱能力較差，阻礙了工質(zhì)吸熱。渣層表面向爐膛的輻射熱量隨渣層表面溫度呈指數(shù)增長(zhǎng)，既而導(dǎo)致水冷壁溫度急劇下降，工質(zhì)換熱量和沾污系數(shù)減小。由圖5還可知，在保證爐膛火焰平均溫度不變時(shí)，各工況下保溫層的低溫區(qū)域隨結(jié)渣厚度的增大而增大，進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)渣影響工質(zhì)吸熱升溫。

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)模擬得到了各工況下水冷壁沾污系數(shù)隨結(jié)渣厚度變化的擬合公式，可為鍋爐設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)不同工況下沾污系數(shù)的選取提供參考。

(2) 各工況下沾污系數(shù)與結(jié)渣厚度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。結(jié)渣厚度從10 mm增大到30 mm時(shí)，沾污系數(shù)減小了約50%。

(3) 各工況下結(jié)渣厚度在30～50 mm時(shí)，沾污系數(shù)變化較小。從穩(wěn)定運(yùn)行角度考慮，容易結(jié)渣的鍋爐在運(yùn)行時(shí)建議及時(shí)吹灰打渣，控制其結(jié)渣厚度在30～50 mm。

Fig.5 Cross-section temperature profiles at 50 mm height under different conditions

(4) 在結(jié)渣厚度一定時(shí)，隨爐膛火焰平均溫度的升高，沾污系數(shù)明顯減小。對(duì)結(jié)渣較嚴(yán)重的鍋爐，在其運(yùn)行時(shí)建議適當(dāng)降低爐膛溫度。

(5) 在結(jié)渣厚度一定時(shí)，在工質(zhì)汽化前沾污系數(shù)沿爐膛高度增大而有所減小，要重視對(duì)爐膛上部區(qū)域的沾污防控。