張保善，張群玲，程克杰，楊靜，王夢(mèng)琦，趙穎

(許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

當(dāng)前正在運(yùn)行的智能變電站采用了“智能終端+合并單元”的方案，增加了中間環(huán)節(jié)，合并單元增加1～2 ms[1]，智能終端增加4～7 ms[2]，導(dǎo)致繼電保護(hù)的整組動(dòng)作時(shí)間延長(zhǎng)了5～9 ms，因此，研制高可靠性的就地化保護(hù)裝置,提升繼電保護(hù)的可靠性和速動(dòng)性的需求非常強(qiáng)烈[3]。

中國(guó)的電網(wǎng)交直流混聯(lián)格局已逐步形成，電網(wǎng)電力電子化特征日趨明顯，在直流輸電換流過(guò)程中，直流控制系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生大量的諧波，寧東直流輸電工程動(dòng)模試驗(yàn)時(shí)就出現(xiàn)過(guò)因頻率混疊導(dǎo)致裝置采樣異常的問(wèn)題[4]，因此，保護(hù)裝置需加強(qiáng)濾波抗混疊設(shè)計(jì)。

對(duì)連續(xù)模擬量信號(hào)進(jìn)行等間隔AD采樣時(shí)，如果不能滿足采樣定理，采樣后信號(hào)的頻率就會(huì)重疊，高于采樣頻率一半的信號(hào)成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號(hào),需將高頻信號(hào)濾掉。

低通濾波電路參數(shù)設(shè)計(jì)很關(guān)鍵，其中幅頻特性、相頻特性、截止頻率能否滿足保護(hù)測(cè)控裝置的需求是本文研究的重要內(nèi)容。

1 采樣回路分析

本節(jié)分析就地化保護(hù)測(cè)控裝置濾波回路的傳變特性，并仿真相應(yīng)的幅頻、相頻特性。

1.1 濾波電路設(shè)計(jì)

R1，C9，R7回路和R2，C10，R8回路分別為2個(gè)一階低通濾波電路，串聯(lián)成二階低通濾波電路，即為抗混疊濾波器，如圖1所示。

圖1 濾波回路原理

R1和R2將AD采樣通道的電流限制在10 mA以下，R7和R8是R1，R2的匹配電阻，防止出現(xiàn)失調(diào)誤差。

1.2 傳遞函數(shù)分析

圖1中的濾波回路可以等效為相應(yīng)的傳遞函數(shù)。

(1)

式中：X′為R2，C10，R8回路的串聯(lián)阻抗；X″為X′和C9的并聯(lián)阻抗；X?為R1，R7和X″回路的串聯(lián)阻抗；ZC10，ZC9分別為電容C10，C9的電阻。

(2)

(3)

(4)

式中：G(S)為濾波回路傳遞函數(shù)；Vout為輸出電壓；Vin為輸入電壓；VC9為電容C9兩端的電壓。

式(4)即為取樣回路的傳遞函數(shù)，將參數(shù)R=3 kΩ，C=10 nF代入式(4)得

(5)

式(5)即為圖1電路的傳遞函數(shù)，將S=jω(ω為角頻率)代入式(4)整理得

幅頻傳遞函數(shù)為

(7)

相頻傳遞函數(shù)為

(8)

將R=3 kΩ，C=10 nF代入式(7)和(8)，得到圖2、圖3所示的幅頻、相頻響應(yīng)曲線，從圖2、圖3可以看出，圖1所示電路為二階低通濾波電路。

圖2 幅頻響應(yīng)曲線

圖3 相頻響應(yīng)曲線

1.3 截止頻率計(jì)算

截止頻率定義為：當(dāng)輸出功率衰減到輸入功率一半時(shí)的信號(hào)頻率。

(9)

(10)

角頻率ω和頻率f0的轉(zhuǎn)換公式為

ω=2πf0。

(11)

將參數(shù)R=3 kΩ，C=10 nF和式(11)代入式(10)解得

1.4 額定頻率下模擬量傳變時(shí)延

1.5 負(fù)載對(duì)采樣回路的影響

圖4為帶負(fù)載濾波回路，AD芯片的模擬量輸入通道阻抗為1 MΩ。

圖4 帶負(fù)載濾波回路

對(duì)圖4求傳遞函數(shù)

(12)

式中：RL為AD芯片的內(nèi)阻。

式(12)為取樣回路加入負(fù)載時(shí)的傳遞函數(shù)，當(dāng)RL=∞時(shí)，式(12)即為式(4)。

式(12)理得

(13)

幅頻傳遞函數(shù)

(14)

相頻傳遞函數(shù)：

(15)

將R=3 kΩ，C=10 nF代入式(14)和(15)，得到圖5、圖6所示的幅頻、相頻響應(yīng)曲線。

圖5 1 MΩ負(fù)載幅頻響應(yīng)曲線

圖6 1 MΩ負(fù)載相頻響應(yīng)曲線

將R=3 kΩ，C=10 nF，RL=1 MΩ，ω=2πf0和f0=50 Hz代入式(15)解得θ′≈-3.205 8°，相應(yīng)的延時(shí)t′≈-178.100 μs。

由此可見(jiàn)，隨著負(fù)載阻值的降低，截止頻率降低，相角增大，相位延時(shí)減小。

1.6 基波及2～13次諧波的幅頻-相頻參數(shù)

因?yàn)V波回路引起的幅值衰減及相位延時(shí)，后端保護(hù)程序需要進(jìn)行相應(yīng)的處理。依據(jù)式(14)，(15)，保護(hù)測(cè)控裝置最終運(yùn)算使用的數(shù)據(jù)為采樣值除以相應(yīng)的幅值衰減系數(shù)，并補(bǔ)償相應(yīng)的相位延時(shí)，使各次諧波相位對(duì)齊。信號(hào)頻率-衰減系數(shù)-相位延時(shí)對(duì)照見(jiàn)表1。

表1 信號(hào)頻率-衰減系數(shù)-相位延時(shí)對(duì)照

2 保護(hù)測(cè)控裝置采樣頻率與截止頻率的分析

在理想濾波的情形下，濾掉高于Nyquist頻率的信號(hào)成分即不產(chǎn)生混疊。然而實(shí)際的濾波器不具備理想濾波器的特性，實(shí)際處理過(guò)程中，采樣頻率fs和截止頻率fmax一般應(yīng)滿足fs=(2.5～4.0)fmax的關(guān)系。

例如，信號(hào)基波頻率為50 Hz，依據(jù)DL/T 630—1997《交流采樣遠(yuǎn)動(dòng)終端技術(shù)條件》，保護(hù)測(cè)控裝置需要13次及以下諧波[5]，保留原始信號(hào)的20次諧波，fmax=1 k/s，fs=(2.5～4.0)fmax=2.5～4.0 k/s，就地化保護(hù)測(cè)控裝置的采樣頻率為4 k/s，滿足保護(hù)及測(cè)量的要求。

3 模擬量通道幅值、相位精度測(cè)試

本節(jié)使用就地化保護(hù)測(cè)控裝置采樣校驗(yàn)儀，對(duì)新研制的就地化保護(hù)裝置進(jìn)行幅值、相位精度測(cè)試。

按照第2章的要求，保護(hù)程序采樣頻率設(shè)計(jì)為4k/s；按照表1中的參數(shù)進(jìn)行幅值、相位補(bǔ)償。

在實(shí)驗(yàn)室按照?qǐng)D7所示的接線方式，測(cè)試基波及2～13次諧波的幅值、相位精度。

(1)疊加20%諧波，進(jìn)行幅值誤差、相位差測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

(2)依次疊加20%高次諧波，分析低次諧波含量，若無(wú)低次諧波，證明未發(fā)生頻率混疊，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

圖7 就地化裝置諧波精度測(cè)試接線

信號(hào)頻率施加值/A幅值誤差/%相位差基波1-0.110 -0°0′51″2次諧波1-0.103-0°1′42″3次諧波1-0.112-0°0′49″4次諧波1-0.104-0°2′32″5次諧波1-0.108-0°2′8″6次諧波1-0.099-0°2′34″7次諧波1-0.103-0°2′28″8次諧波1-0.094-0°2′57″9次諧波1-0.094-0°2′50″10次諧波1-0.090-0°2′58″11次諧波1-0.090-0°3′3″12次諧波1-0.085-0°3′1″13次諧波1-0.081-0°3′3″

表3 疊加20%各次諧波后各諧波含量

4 測(cè)試結(jié)果

采樣頻率設(shè)計(jì)為4 k/s，對(duì)20次以內(nèi)的諧波進(jìn)行采樣，有效解決頻率混疊的問(wèn)題。

依據(jù)表1中的參數(shù)進(jìn)行幅值、相位補(bǔ)償，20次以內(nèi)諧波的幅值、相位精度滿足DL/T 630—1997《交流采樣遠(yuǎn)動(dòng)終端技術(shù)條件》的要求。

5 結(jié)論

(1)綜合考慮AD芯片1 MΩ 的內(nèi)阻，在AD芯片信號(hào)采樣保持時(shí)保護(hù)通道的截止頻率為980 Hz(對(duì)應(yīng)20次諧波)，就地化保護(hù)測(cè)控裝置采樣頻率為4 k/s，需要采集2～13次諧波，不會(huì)發(fā)生頻率混疊的現(xiàn)象。

(2)濾波回路會(huì)造成基波及2～13次諧波幅值的衰減、相位的延時(shí)，保護(hù)程序依據(jù)表1中相應(yīng)的參數(shù)做相應(yīng)的補(bǔ)償，滿足保護(hù)測(cè)控裝置的要求。

(3)使用就地化保護(hù)測(cè)控裝置采樣校驗(yàn)儀測(cè)試的幅值相位誤差滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，可為就地化模擬量濾波回路設(shè)計(jì)提供參考，為幅值、相位精度測(cè)試提供依據(jù)。