陳 東，劉 暢，鄒國峰，ANOUSITH CHANTHAVONG

（華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641）

1 引言

鉸接式公交車[1]是一種大容量公交車，它有兩節(jié)或兩節(jié)以上車廂，車廂之間用活動的鉸接盤[2]相連接。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，普通容量的公交車難以滿足人們的出行需求[3]，特別是在北京、上海、深圳、廣州等一線城市急需大容量的鉸接式公交車客車來舒緩交通壓力。由于BRT（快速公交系統(tǒng)）有專用車道[4]，這為鉸接式客車的運行提供了便利。鉸接式BRT客車發(fā)動機布置方式[5]有兩種，一種為發(fā)動機前置，前車第二橋（中橋）為驅(qū)動橋，一種為發(fā)動機后置，后橋為驅(qū)動橋。發(fā)動機后置時，由于后橋為驅(qū)動橋，整個車輛要由后面的副車通過鉸接裝置推動前車行駛。后置發(fā)動機非常重要的優(yōu)點主要體現(xiàn)在，一方面可使車內(nèi)空間增大，另一方面乘客區(qū)地板高度也容易降低，滿足乘客安全、方便、快捷地上下車。

對于發(fā)動機后置的鉸接式BRT客車，由于主車的行駛動力來源于副車通過鉸接盤提供的推力[6]，因此，在鉸接客車轉(zhuǎn)向時，主副車夾角的大小，對主車的動力的大小有很大影響，主副車夾角越大，副車推力的有效分量越小，在極限情況下，即副車推力方向與主車行駛方向的夾角為π/2時，主車將完全失去動力，且由于副車推力全部轉(zhuǎn)化為主車所受的側(cè)向力，主車將有側(cè)翻的風(fēng)險，嚴(yán)重影響鉸接式BRT客車的通過性與行駛安全。

目前國內(nèi)外關(guān)于鉸接式BRT客車車身參數(shù)優(yōu)化的相關(guān)研究還不多，文獻(xiàn)[7]分析了鉸接式客車和非鉸接式客車轉(zhuǎn)彎時的差異并對鉸接客車最小轉(zhuǎn)彎半徑及通道寬度進行了推導(dǎo)計算。文獻(xiàn)[8]分析了雙鉸接式客車的轉(zhuǎn)彎特點及運動規(guī)律并推導(dǎo)了雙鉸接式客車在城市道路上的通過性參數(shù)計算公式。

主要分析了鉸接式BRT客車在轉(zhuǎn)彎過程中的運動規(guī)律，并以穩(wěn)定轉(zhuǎn)向階段作為計算模型的條件，具體分析了鉸接式BRT客車在轉(zhuǎn)彎過程中可能出現(xiàn)的“動力鎖死”的情況，并對某18m鉸接式BRT客車穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎時的主副車夾角進行了優(yōu)化設(shè)計。

2 鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)彎特性分析

與單體客車不同，鉸接式BRT客車車身總長度更長，且由于鉸接盤轉(zhuǎn)角的存在，鉸接式客車轉(zhuǎn)彎半徑比單體客車更大，鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)彎所需經(jīng)歷的3個過程，如圖1所示。

（1）鉸接式客車轉(zhuǎn)彎時，方向盤輸入一個轉(zhuǎn)角，通過轉(zhuǎn)向系使前輪產(chǎn)生相應(yīng)轉(zhuǎn)角，客車開始由直線行駛狀態(tài)過渡到轉(zhuǎn)向狀態(tài)，如圖1（a）所示。O是主車的瞬時轉(zhuǎn)向中心，此時主車和副車仍然處于直線行駛狀態(tài)。

（2）隨著轉(zhuǎn)向過程的繼續(xù)，副車開始進入轉(zhuǎn)向狀態(tài)。由于此時主副車還存在相對轉(zhuǎn)動，副車的瞬時轉(zhuǎn)向中心O1和主車瞬時轉(zhuǎn)向中心O并沒有重合，鉸接式客車處于轉(zhuǎn)向的過渡階段，如圖1（b）所示。

（3）隨著轉(zhuǎn)向過程的繼續(xù)，轉(zhuǎn)向過程逐漸進入穩(wěn)定狀態(tài)，如圖1（c）所示。轉(zhuǎn)向中心O和O1重合，主車和副車不再相對轉(zhuǎn)動。

圖1 鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)向過程Fig.1 The Process of Turning of Articulated Bus

在鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)彎初期，主車和副車之間的夾角較小，隨著轉(zhuǎn)向過程的繼續(xù)，前輪轉(zhuǎn)角逐漸增大，轉(zhuǎn)彎運動向后傳遞，轉(zhuǎn)彎半徑逐漸減小，主副車夾角增大，轉(zhuǎn)彎通道外圓和內(nèi)圓都在減小，但它們的差值，即通道寬度在不斷增加，直到轉(zhuǎn)向狀態(tài)穩(wěn)定。

3 優(yōu)化設(shè)計及分析

3.1 設(shè)計變量及優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)的確定

對于發(fā)動機后置鉸接式BRT客車，主車的行駛動力由副車通過鉸接盤傳遞提供，如圖2所示。當(dāng)副車推力F與前內(nèi)輪速度v的夾角的最大值∠ABC等于π/2時，副車推力F將無法提供與內(nèi)前輪速度方向一致的有效推力分量，從而使前車廂出現(xiàn)“動力鎖死”的不穩(wěn)定行駛工況。

圖2 鉸接式BRT客車力學(xué)分析簡圖Fig.2 Schematic Diagram of Mechanical Analysis of Articulated BRT Bus

在四邊形ABJO中，∠BAO=∠OJB=π/2，如圖2所示。

鉸接車輛進入穩(wěn)定轉(zhuǎn)向狀態(tài)時，前內(nèi)輪轉(zhuǎn)角達(dá)到最大值，前內(nèi)輪速度v與副車推力F的夾角達(dá)到最大值∠ABC。由圖2可知：

圖3 鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)彎分析簡圖Fig.3 Schematic Diagram of Turning Analysis of Articulated BRT Bus

由圖2可知當(dāng)∠ABC較小時，推力F的有效分量較大，主車所獲得的動力更充足。在實際生產(chǎn)制造中前輪最大轉(zhuǎn)角γ一般為定值，這里取γ為40°。由式（3）可知∠ABC的大小只受到主副車夾角β的影響，因此選擇以主副車夾角β為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，從而使∠ABC達(dá)到最佳（角度最小）。

由圖3可知：

式中：x1—主車軸距；x2—中橋到鉸接中心P的距離；x3—鉸接中

心到后橋的距離；γ—前內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角；a—主銷中心距。

從式（5）可以看出，主副車夾角 β 的大小取決于 x1、x2、x3的大小，所以選取優(yōu)化設(shè)計變量為主車軸距x1、中橋到鉸接中心P的距離x2、鉸接中心到后橋的距離x3。

3.2 約束條件的確定

（1）H為車身最前端至前軸的距離，如圖4所示。為方便乘客上車及符合車輛轉(zhuǎn)向時司機的一般性經(jīng)驗，H的值按常用值選取，本次設(shè)計取H的值為2.1m。主車軸距x1對車輛整備質(zhì)量、汽車總長、最小轉(zhuǎn)彎直徑、傳動軸長度均有影響，因此主車軸距不能過小。本次設(shè)計的鉸接式客車全長18m，主車軸距不應(yīng)小于5.5m，即：

x1≥5.5（6）

圖4 鉸接式客車車身結(jié)構(gòu)Fig.4 Body Structure of Articulated Bus

（2）為滿足主車后懸的長度要求和鉸接盤的尺寸要求，如圖4所示。中橋到鉸接點P的距離x2不應(yīng)小于1.5m，設(shè)計的鉸接式BRT客車的發(fā)動機為后置式，主車后懸也不應(yīng)過大。則x2的取值范圍如下

（3）鉸接式客車的后門一般在后橋之前，如圖4所示。且考慮到副車后懸尺寸的限制，后橋到鉸接中心P的距離x3應(yīng)大于鉸接中心P到副車最后端距離的一半，故?。?/p>

式中：H—主車前懸長度。

（4）根據(jù)GB 1589—2004《道路車輛外廓尺寸、軸荷、及質(zhì)量限值》[9]的要求，汽車或汽車列車由直線行駛過渡到轉(zhuǎn)向行駛過程中，以車身最外點確定的最小轉(zhuǎn)彎半徑R不能超過12.5m，否則會影響轉(zhuǎn)向效率，且車輛轉(zhuǎn)彎通道寬度不超過7.2m。為鉸接客車的轉(zhuǎn)彎通道圓示意圖，如圖5所示。由圖中的幾何關(guān)系可知，R和r可由下述公式[10]求得，如圖3所示。

通道寬度為：B=R-r

鉸接式BRT客車的最小轉(zhuǎn)彎半徑和通道寬度B越小，車輛轉(zhuǎn)彎所需要的空間越小，通過性越好。將通道寬度取值6.4m，R小于12.5m，得到式（10）、式（11）兩個約束條件：

式中：b—車輛總寬。

圖5 鉸接客車通道圓示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Channel Circular of Articulated Bus

4 優(yōu)化設(shè)計程序?qū)崿F(xiàn)

4.1 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

某發(fā)動機后置鉸接式BRT客車的基本車輛參數(shù)，如表1所示。由前述分析可得，建立基于式（5）主副車夾角β的目標(biāo)函數(shù)下的鉸接式BRT客車車身參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合式（6）～式（10），五個約束條件（其中式（10）是等式約束），編制基于MATLAB優(yōu)化工具箱中fmincon函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計程序，采用內(nèi)點罰函數(shù)法進行鉸接式BRT客車的車身參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

表1 某鉸接式BRT客車基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of an Articulated BRT Bus

目標(biāo)函數(shù)迭代變化，如表2所示。每次迭代計算時設(shè)計變量x1、x2、x3的值與主副車夾角β的值的變化情況。

表2 目標(biāo)函數(shù)迭代變化Tab.2 Iteration Change of Objective Function

目標(biāo)函數(shù)β的值的迭代情況，如圖6所示。從圖6和表2可以看出，主副車夾角β的大小隨迭代次數(shù)的變化明顯降低，最終收斂到β=0.713。將表2數(shù)據(jù)圓整后，各設(shè)計變量的值，如表3所示。

圖6 目標(biāo)函數(shù)值的變化Fig.6 Variation of Objective Function Value

表3 優(yōu)化前后各變量及目標(biāo)函數(shù)值Tab.3 Variables Value and Objective Function Value Before and After Optimization

從表3中可以看到，優(yōu)化后β值從0.783rad減小為0.715rad，減小了約9.8%。副車推力F與前內(nèi)輪速度v的方向的最大夾角∠ABC從1.481rad減小到1.413rad，從而使鉸接式BRT客車在穩(wěn)定轉(zhuǎn)彎階段，主車所獲有效推力增大，側(cè)向力減小，有效驅(qū)動力增加，降低了主車發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻的風(fēng)險。

4.2 討論和分析

主副車夾角β與設(shè)計變量x1、x2、x3之間的關(guān)系曲線，如圖7所示。從圖 7 中可以看出直線 β=0.715 與曲線 β-x1、β-x2、β-x3的交點分別為T、Q、S三點，T、Q、S三點對應(yīng)的橫坐標(biāo)即設(shè)計變量x1、x2、x3優(yōu)化后的值。

圖7 β 與 x1、x2、x3關(guān)系曲線Fig.7 β and x1、x2、x3 Curves

從圖7中還可以得到：

（1）主車軸距x1的大小變化將會直接引起主副車夾角β的大小變化。從圖7可以看出，β的值隨x1的增大而減小。由主車轉(zhuǎn)彎半徑R的表達(dá)式可知，x1的變化也直接引起主車最小轉(zhuǎn)彎半徑的變化，軸距x1越大，主車最小轉(zhuǎn)彎半徑越大，鉸接式BRT客車需要的轉(zhuǎn)彎空間越大，其在城市道路轉(zhuǎn)彎時的通過性將會降低。在保證鉸接式BRT客車最小轉(zhuǎn)彎半徑和通道寬度滿足設(shè)計要求時，可以適當(dāng)增加主車軸距的大小。本次設(shè)計前后，主車的最小轉(zhuǎn)彎半徑分別為12.1m和12.48m，通道寬度分別為6.6m和6.4m，滿足GB1589-2004里關(guān)于鉸接車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑和通道寬度的要求，且軸距x1由5.85m增加至6.1m，符合預(yù)期設(shè)計。

（2）中橋至鉸接中心的距離x2越大，主副車夾角β的值越大，在滿足設(shè)計要求的情況下，可以適當(dāng)減小x2的值。由于鉸接盤尺寸對x2的影響較大，故可以在滿足強度等性能要求的條件下，選用尺寸盡量小的鉸接盤。優(yōu)化后x2的值為1.8m，符合預(yù)期設(shè)計。

（3）鉸接中心至后橋的距離x3越大，β越大，優(yōu)化后x3從4.35m減少到4m，對β的減小有利，符合設(shè)計預(yù)期。

5 結(jié)論

（1）通過對發(fā)動機后置鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)彎特點的分析，建立了基于主副車夾角β最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，從鉸接式BRT客車幾何尺寸限制及轉(zhuǎn)彎半徑和通道的限制的分析中，建立了五個相關(guān)的約束方程，優(yōu)化了車輛的車身結(jié)構(gòu)參數(shù)。

（2）在滿足GB 1589-2004關(guān)于最小轉(zhuǎn)彎半徑和通道寬度限制的基礎(chǔ)上，優(yōu)化結(jié)果的分析表明，車的最小轉(zhuǎn)彎半徑在12.48m的情況下，通道寬度為6.4m，主副車夾角降低了9.8%，從而使主車所獲得的推力的方向與前內(nèi)輪速度的方向的夾角減小，鉸接式BRT客車轉(zhuǎn)彎時的有效動力可以達(dá)到最佳。

（3）在后續(xù)研究中，應(yīng)當(dāng)考慮使鉸接式BRT客車發(fā)生側(cè)翻的側(cè)向力的大小，以進行更加精確的分析。

（4）這里優(yōu)化設(shè)計方法對于分析和優(yōu)化鉸接車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)有一定的指導(dǎo)意義。