李文明，陳春俊，周建容

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

我國高速動車組技術(shù)的飛速發(fā)展，對運(yùn)行速度有了更高的要求，而動車組表面空氣動力學(xué)效應(yīng)隨著速度提高正在不斷加劇。動車組表面氣壓不僅產(chǎn)生氣動噪聲，影響乘客的舒適性體驗而且會導(dǎo)致橫向振動加劇，制約動車組速度的提升，并引發(fā)各種安全問題[1-2]。動車組表面壓力是由平均壓力和脈動壓力兩部分組成，脈動壓力是由大氣湍流，隨機(jī)振動，速度脈動等多種因素所形成，并圍繞平均壓力上下波動[3-4]。最近相關(guān)研究表明，在低馬赫數(shù)情況下，脈動壓力是產(chǎn)生氣動噪聲的根源[5]，因此動車組降噪必須先探究脈動壓力。

動車組表面脈動壓力測試過程中發(fā)現(xiàn)，脈動壓力幅值低，并且干擾因素較多，信號信噪比低，難以通過傳感器直接測取。因此針對脈動壓力測試中常用的微壓阻式傳感器研究可分為兩方面，提高靈敏度等性能指標(biāo)以及研究傳感器內(nèi)部噪聲干擾機(jī)理。振動干擾是傳感器內(nèi)部主要的一種干擾形式，有限元分析是傳感器模擬及流場仿真的強(qiáng)有力的工具[6-7]。

文獻(xiàn)[8]提出了一種微壓阻式傳感器有限元模擬的方法，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計；文獻(xiàn)[9]對微壓阻式傳感器靈敏度以及線性度仿真方法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[5]建立了一種高速列車表面脈動壓力的數(shù)值仿真方法。總之，目前微壓阻式傳感器仿真方法是通過求取敏感薄膜上壓力分布，再通過數(shù)學(xué)公式計算出電壓輸出，沒有完整性的微壓阻式傳感器仿真模型；并且針對脈動壓力測試的微壓阻式傳感器研究極少，急需一種有針對性用于脈動壓力測試的微壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)；而且針對微壓阻式傳感器內(nèi)部振動干擾機(jī)理的研究國內(nèi)還未曾出現(xiàn)。

通過分析微壓阻式傳感器測試原理，建立了一種結(jié)構(gòu)-電耦合分析的微壓阻式傳感器仿真方法，并通過Ansys建立了一種梁膜島式的傳感器模型，相比傳統(tǒng)薄膜結(jié)構(gòu)，能有效提高傳感器的靈敏度；通過對傳感器模型施加振動信號激擾，得到兩種傳感器的振動干擾輸出；通過密閉模型車體往復(fù)振動試驗，得出傳感器的振動氣壓總輸出，根據(jù)振動干擾輸出關(guān)系可分離出傳感器振動干擾，即提取出振動引起的流場脈動壓力。通過CFD軟件建立車體模型并加載相同振動干擾，仿真得到脈動壓力并與試驗提取出的壓力進(jìn)行了對比分析。

2 脈動壓力測試?yán)碚?/h2>

2.1 傳感器測試原理

傳統(tǒng)微壓阻式傳感器核心部分是一個薄膜杯狀結(jié)構(gòu)，當(dāng)外界氣壓作用于薄膜時，薄膜受力變形，在薄膜邊緣處應(yīng)力集中，在此處通過摻雜的方式生成四個壓敏電阻，四個電阻構(gòu)成一個惠斯通電橋，橋源電壓為10V。當(dāng)壓力作用于薄膜時，壓敏電阻由于其壓阻效應(yīng)電阻率發(fā)生變化，從而引起電阻阻值及電壓輸出值變化，如式（1）所示。壓阻系數(shù)以及電阻率在特定摻雜濃度下為定值，電阻摻雜在110晶向位置時壓阻系數(shù)較大[10]。

式中：σl、σt—縱向、橫向應(yīng)力；πl(wèi)、πt—縱向、橫向壓阻系數(shù)。

2.2 脈動壓力測試信號分析

微壓阻式傳感器在振動干擾下測量氣壓，其輸出信號如公式（2）所示。

式中：P（t）—總輸出壓力；pt（t）—平均壓力；pa（t）—振動影響流

場所產(chǎn)生的脈動壓力；qa（t）—傳感器敏感薄膜振動干擾；

x（t）—傳感器電磁等其他隨機(jī)干擾。

總輸出為振動試驗實(shí)測壓力，平均壓力以及電磁隨機(jī)干擾可通過數(shù)據(jù)濾波處理，流場脈動壓力為待提取有效信號，傳感器振動干擾為待分析濾除信號。

3 微壓阻傳感器有限元分析

3.1 梁膜島敏感結(jié)構(gòu)建模

傳統(tǒng)的薄膜杯狀微壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)靈敏度小，難以直接測取脈動壓力。通過分析傳感器結(jié)構(gòu)受力原理，通過在薄膜下方集成雙島并在薄膜上方鑲嵌梁結(jié)構(gòu)來增加應(yīng)力集中，從而提高傳感器的靈敏度，具體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在窄梁處四個電阻平行排布，中間位置分布兩個。模型中硅杯長5mm，薄膜長3mm，厚0.02mm，島和寬梁長1.4mm，梁與膜厚度均為0.01mm，梁間距與島間距相對應(yīng)，中間窄梁為0.1mm，兩側(cè)為0.05mm。參雜電阻尺寸為（0.3×0.015×0.002）mm。

圖1 梁膜島結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Beam-Membrane-Island Structure Model

傳統(tǒng)微壓阻式傳感器有限元建模方法是通過結(jié)構(gòu)分析獲取傳感器膜片上的應(yīng)力分布，提取應(yīng)力后通過數(shù)學(xué)方法得到電阻變化率，通過惠斯通電橋公式得到電壓輸出。該方法需要后續(xù)數(shù)學(xué)處理，忽略了各向異性的材料屬性，并把電阻近似為二維結(jié)構(gòu)，過于簡略。新建立的結(jié)構(gòu)-電耦合有限元分析方法，可以直接通過有限元模型將輸入壓力信號轉(zhuǎn)化為輸出電壓信號，具體是通過在模型上劃分出四個電阻，在Ansys中設(shè)置為solid226結(jié)構(gòu)-電耦合單元，設(shè)置各向異性的壓阻系數(shù)以及彈性系數(shù)，在模型下表面施加固定約束，上表面施加壓力載荷，并在電阻上施加耦合自由度電壓。

3.2 模型性能分析

使用結(jié)構(gòu)-電耦合方法對傳感器梁膜島結(jié)構(gòu)以及相同尺寸薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真，在模型上表面加載（0～8）kPa壓力，結(jié)果，如表1所示?？芍耗u結(jié)構(gòu)靈敏度為90.1mv/kPa，比薄膜結(jié)構(gòu)32.6mv/kPa提高了176.4%，相同載荷下梁膜島撓度略低于薄膜結(jié)構(gòu)。根據(jù)薄膜結(jié)構(gòu)小撓度理論，薄膜撓度＞其厚度的（0.3～0.4）倍時，非線性開始劇烈增加，因此設(shè)計兩種傳感器模型最大量程為7kPa。電壓-氣壓載荷關(guān)系，如圖2所示。兩種傳感器結(jié)構(gòu)線性性能良好，均在0.5%以內(nèi)。梁膜島結(jié)構(gòu)的高靈敏度性能可以精確測出較低的脈動壓力波動。

表1 傳感器撓度及電壓輸出Tab.1 Sensor Deflection and Voltage Output

圖2 傳感器電壓輸出Fig.2 The Sensor Voltage Output

3.3 傳感器振動干擾分析

通過在梁膜島結(jié)構(gòu)以及薄膜結(jié)構(gòu)傳感器模型上加載振動信號可模擬振動干擾對傳感器造成的影響。加載振動信號為幅值10g，周期1s的正弦波，觀察兩種模型振動響應(yīng)。由于加速度是通過質(zhì)量轉(zhuǎn)化為力從而作用于薄膜產(chǎn)生干擾，其與薄膜質(zhì)量成正相關(guān)，而梁膜島結(jié)構(gòu)薄膜上集成了梁和雙島結(jié)構(gòu)，因此對振動干擾響應(yīng)更大。通過其靈敏度轉(zhuǎn)化為對氣壓的干擾，如圖3所示。可見兩種模型振動響應(yīng)均與加載的振動信號趨勢一致，梁膜島結(jié)構(gòu)對振動響應(yīng)為5Pa/g，薄膜結(jié)構(gòu)對振動響應(yīng)為0.5Pa/g。

圖3 傳感器振動干擾Fig.3 The Sensor Vibration Interference

4 密閉模型車體振動試驗

4.1 密閉模型車體振動試驗

通過實(shí)際密閉模型車往復(fù)振動進(jìn)行試驗，測量振動干擾對脈動壓力測量的影響。模型車為一個（240×160×150）mm的密閉箱體，將壓力傳感器貼在模型車體前進(jìn)方向內(nèi)壁面以防止外界干擾，振動傳感器貼在模型車體內(nèi)底面，往復(fù)推拉使車體振動。試驗示意圖，如圖4所示。

圖4 模型車振動試驗示意圖Fig.4 The Schematic Diagram of Model Vehicle Vibration Test

往復(fù)推拉使箱體在x方向加速運(yùn)動，截取試驗過程中6s的數(shù)據(jù)，實(shí)測氣壓信號及加速度信號，如圖5所示。

圖5 試驗實(shí)測傳感器數(shù)據(jù)Fig.5 The Actual Measurement Sensor Data

4.2 振動壓力提取

消除傳感器實(shí)測平均壓力后，利用希爾伯特黃算法對傳感器氣壓數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)分解。分解結(jié)果（7～13）層數(shù)據(jù)，如圖6所示?？梢姼鞅菊髂B(tài)層頻率自高向低排列，高頻成分為電磁等隨機(jī)干擾。

圖6 7～13本征模態(tài)層Fig.6 7～13 Intrinsic Mode Layer

利用相關(guān)系數(shù)方法分析各個本征模態(tài)層與實(shí)際振動信號的相關(guān)性，如式（3）所示。計算可知第9、10、11層數(shù)據(jù)與振動信號相關(guān)性遠(yuǎn)大于其他層，提取此三層數(shù)據(jù)。最終得到的振動總氣壓，如圖7所示。其幅值在6Pa左右。由于傳感器貼在前進(jìn)方向內(nèi)壁面，因此，模型處于正加速度時，傳感器受負(fù)的壓力影響。

圖7 振動影響總氣壓Fig.7 The Total Pressure of Vibration Affects

已知傳感器振動干擾氣壓趨勢與加速度趨勢一致，根據(jù)傳感器廠家出廠性能試驗所提供的傳感器加速度干擾指標(biāo)為0.0002psi/g，傳感器試驗加速度在2.5g左右，因此傳感器振動干擾噪聲幅值為3Pa左右，振動影響總氣壓幅值為6Pa，可分離得到振動引起的流場脈動壓力幅值在3Pa左右。

5 流場振動影響分析驗證

通過模型車體實(shí)際振動加速度積分得到箱體運(yùn)行的速度，并建立密閉模型車體三維內(nèi)流場模型，模型采用均勻六面體網(wǎng)格劃分，通過Fluent加載實(shí)際箱體運(yùn)行速度，模擬車體內(nèi)流場引起的壓力脈動情況。車體通過SRF單運(yùn)動參考系模型模擬車體與流場空氣之間的相對速度，使用k-e標(biāo)準(zhǔn)湍流模型。仿真得到前面方向內(nèi)壁面中點(diǎn)處壓力，如圖8所示。

圖8 實(shí)測與仿真氣壓對比Fig.8 Comparison of Measured Pressure and Simulated Pressure

從圖中可以看到流場脈動影響在3Pa左右，其趨勢與實(shí)際提取的振動總氣壓以及振動信號一致，由于傳感器貼在前進(jìn)方向內(nèi)壁面，加速度為正時傳感器受負(fù)壓，幅值大致比振動總氣壓低3Pa左右，該部分即為傳感器薄膜振動干擾。

6 結(jié)論

（1）建立了一種更為精確的結(jié)構(gòu)-電耦合分析的微壓阻式傳感器有限元分析模型。（2）通過結(jié)構(gòu)受力原理設(shè)計了一種梁膜島式的微壓阻式傳感器結(jié)構(gòu)，通過結(jié)構(gòu)-電耦合分析方法對其進(jìn)行仿真，靈敏度為90.1mv/kPa，其高靈敏度特性更加適合高速動車組脈動壓力的測試。（3）分析了振動信號對傳感器內(nèi)部的干擾影響，傳感器振動干擾輸出與振動信號趨勢一致，幅值與薄膜質(zhì)量正相關(guān)；（4）通過密閉模型車體振動試驗，實(shí)測振動在壓力測試中的干擾影響，通過EMD分解出振動影響的總氣壓，其幅值在6Pa左右。（5）建立模型車體的CFD仿真模型，在Fluent中加載實(shí)際箱體運(yùn)行速度，分析模型內(nèi)部流場對壁面的壓力影響，其幅值大概為3Pa，驗證了傳感器振動干擾分離結(jié)果的正確性，為脈動壓力測試過程中分離振動干擾的影響提供了理論指導(dǎo)。