陳 菊

（1.國防大學政治學院楊浦教學區(qū)學員三大隊，上海 200433；2.解放軍戰(zhàn)略支援部隊61486部隊，上海 200072）

0 引 言

近年來，通信信號調(diào)制方式自動識別技術(shù)得到廣泛深入的研究，在軟件無線電、無線電頻譜監(jiān)測等方面得到越來越廣泛的應(yīng)用。過去人們對調(diào)制方式的自動識別研究大多針對FSK、PSK和QAM等單載波類型信號，而正交頻分復(fù)用OFDM系統(tǒng)較一般的單載波通信系統(tǒng)能更充分利用頻帶，獲得更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，已經(jīng)在許多通信領(lǐng)域（如歐洲數(shù)字音頻廣播DAB、數(shù)字視頻廣播DVB、ADSL、802.16WiMax）得到廣泛應(yīng)用。本文所討論的問題是OFDM信號和單載波線性調(diào)制信號的區(qū)分以及OFDM信號調(diào)制規(guī)格的分析。文章第1節(jié)將簡單介紹OFDM系統(tǒng)信號模型；第2節(jié)討論OFDM信號特征的提??；第3節(jié)討論OFDM調(diào)制規(guī)格分析技術(shù)；第4節(jié)討論OFDM信號載頻精確估計算法；第5節(jié)介紹實際應(yīng)用效果；最后是結(jié)束語。

1 OFDM系統(tǒng)信號模型

OFDM系統(tǒng)基帶信號模型[1]如圖1所示。數(shù)據(jù)符號串并變換會使每個子載波上的數(shù)據(jù)符號周期（等于OFDM符號周期）相對地變長，而且使插入的保護間隔（即循環(huán)前綴）大于無線信道的最大時延擴展，這樣可以減輕由無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的影響，最大限度地消除由多徑時延帶來的符號間干擾。在這種情況下，信道可被認為是非頻率選擇性衰落信道，即平衰落信道。另一方面，數(shù)據(jù)符號周期的變長，會使得OFDM系統(tǒng)較普通的單載波通信系統(tǒng)對頻率偏移更加敏感，從而使子信道之間的干擾大大增加，影響系統(tǒng)的性能。

設(shè)OFDM信號為：

這里，{cn,k}是符號序列，并假設(shè)是中心化、獨立和同分布的；N為載波數(shù)；Δf是子載波間的頻率間隔；g(t)為脈沖函數(shù)；P表示信號功率。另外，符號周期Ts=Tu+Tg，Tu稱為有效符號周期，Tg稱做保護間隔。

圖1 OFDM系統(tǒng)信號模型

2 OFDM信號特征提取

2.1 四階累量分析

觀察式（1），根據(jù)中心極限定理，可知OFDM信號依概率收斂于高斯分布。為便于分析，這里把OFDM信號表示為：

其中：

現(xiàn)在討論xr(t)在t0時刻的四階累量：

由于各子載波符號間相互獨立，應(yīng)用四階累量的多線性（multi-linearity）特性，四階累量可寫成：

由此，可得出下述結(jié)論：

同理可得：

2.2 信號特征提取

根據(jù)文獻[1]，知道有些時間間隔的四階累量表征調(diào)制的特征很顯著；而其他時間間隔對四階累量的值幾乎沒有影響。事實上，只需計算每個(0,η,η)時間間隔的四階累量，η的取值為η∈[0,1.5Ts]，四階累量的計算公式為：

同理，可得：

2.3 OFDM信號自動識別流程

基于信號四階累量特征的OFDM信號自動識別流程如圖2所示。

圖2 OFDM信號自動識別流程

3 OFDM調(diào)制規(guī)格分析

OFDM調(diào)制規(guī)格分析的內(nèi)容包括子載波間隔分析、各子載波頻率計算、子載波數(shù)目（并行調(diào)制路數(shù)）計算、調(diào)制符號速率估計等。

3.1 子載波間隔自動測量算法

OFDM信號特征表征（如時域波形、頻譜圖等）包含有自身的特有信息，包括子載波間隔、子載波頻率和子載波數(shù)目等。對一個OFDM信號（如圖3所示，其中圖3（a）中橫軸為頻率，縱軸為信噪比，圖3（b）中橫軸為時間，縱軸為幅度），要分析子載波間隔、各子載波頻率以及子載波數(shù)目，傳統(tǒng)的人工分析方法是使用降采樣技術(shù)并結(jié)合頻譜觀測來實現(xiàn)。很顯然，這種方法具有很大的局限性，尤其是當子載波數(shù)目較大時更是如此。為此，研究設(shè)計了一種基于自適應(yīng)濾波和頻譜變換技術(shù)的子載波間隔自動測量算法。算法原理如圖4所示。

圖3 某OFDM信號時域和頻域

圖4 OFDM子載波間隔自動測量算法原理

3.2 子載波頻率和子載波數(shù)目自動測量算法

子載波頻率和子載波數(shù)目自動測量均以子載波間隔參數(shù)信息為基礎(chǔ)，通過自適應(yīng)濾波和子載波間隔參數(shù)匹配，確定各子載波頻率[2]；通過自適應(yīng)濾波和門限判決，確定子載波數(shù)目。圖5是圖3所示OFDM信號子載波頻率測量的示意圖（橫軸為頻率，縱軸為能量），清晰顯示了各子載波頻率所在位置和子載波間隔。在獲得子載波頻率位置和子載波間隔參數(shù)后，以信號原始頻譜為基礎(chǔ)，通過自適應(yīng)濾波和門限判決，即可確定子載波數(shù)目。

圖5 子載波頻率測量

3.3 符號速率估計

3.3.1 頻帶邊界虛音的定義

設(shè)OFDM信號最低音和最高音子載波頻率分別為fmin和fmax，子載波間隔Δf，定義頻帶邊界虛音（如圖6所示）為[3]：

圖6 頻帶邊界虛音

3.3.2 基于頻帶邊界虛音能量檢測的符號速率估計算法

基于頻帶邊界虛音能量檢測的符號速率估計算法的基本原理：當所取信號序列位于同一碼元內(nèi)時，不包含有頻帶邊界虛音fx1、fx2及其以外的信號分量；當所取信號序列跨在兩個碼元之間時，這段信號序列中會包含有頻率fx1、fx2的信號分量。因此，將OFDM信號首先進行頻帶邊界虛音fx1（或fx2）信號濾波、零中頻變換，按滑動窗計算窗口內(nèi)信號能量，根據(jù)窗口能量的變化規(guī)律，獲取碼元轉(zhuǎn)換點信息，進而求取符號速率（如圖7所示）。

這里需要注意，滑動窗寬度W的選擇必須滿足：

圖7 滑動窗信號能量計算

圖8 是一個典型的頻帶邊界虛音窗口能量分布圖（橫軸為頻率，縱軸為能量）。信號來源是某方向短波36路OFDM突發(fā)通信信號。圖9是由頻帶邊界虛音窗口能量分布求得的符號速率示意圖（橫軸為頻率，縱軸為幅度），顯示符號速率為49.8 Baud，實際信號的符號速率50 Baud。需要說明的是，這里符號速率計算精度與觀測信號長度密切相關(guān)。

圖8 典型的頻帶邊界虛音窗口能量分布

圖9 基于頻帶邊界虛音窗口能量分布的符號速率估計

4 OFDM信號解調(diào)關(guān)鍵技術(shù)

OFDM信號解調(diào)涉及載頻精確估計、定時同步提取等多個環(huán)節(jié)。對于短波突發(fā)信號，還涉及信號檢測、調(diào)制識別等諸多問題。這里僅討論載頻精確估計算法。

4.1 子載波間干擾和頻偏關(guān)系

當OFDM系統(tǒng)中存在頻率偏移時，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后的接收信號可表示為：

其中，第k個子載波上的數(shù)據(jù)為：

由：

其中，第一項為有用信號，第二項為其他載波信號的干擾，即ICI，最后一項為高斯白噪聲解調(diào)的結(jié)果。考慮到數(shù)據(jù)符號均值為零，互不干擾，則信干比為：

4.2 基于迭代運算的載波頻率精確估計算法

理論分析和實際經(jīng)驗表明，OFDM信號解調(diào)時對子載波頻率估計精度有很高的要求[4]。為此，研究設(shè)計了基于迭代運算的載波頻率精確估計算法。算法的基本原理是，以子載波頻率估計值（或標稱值）為中心頻率點，設(shè)定一個置信頻率區(qū)間，根據(jù)設(shè)定的搜索步長劃分置信頻率區(qū)間，然后分別計算置信頻率區(qū)間的各劃分頻點，搜索出最佳頻點。圖10是一個典型的載波頻率（頻偏）精確估計結(jié)果示意圖，圖中搜索步長0.02 Hz。

圖10 一個典型的載波頻率（頻偏）精確估計結(jié)果

5 實際應(yīng)用效果

前述OFDM信號自動識別、子載波間隔、頻率與數(shù)目自動測量、信號符號速率估計算法和載波頻率精確估計算法已在實際工作中得到了充分應(yīng)用。短波信號測試庫樣本包括MFSK、GMSK、MPSK、MQAM及OFDM等類型，其中OFDM類型包括16路、18路、20路、36路、39路多種OFDM信號。對于自建的近100個實際信號的短波樣本庫，OFDM信號識別率大于75%；OFDM子載波頻率間隔和子載波頻率測量誤差不超過10%；子載波路數(shù)測量誤差不超過5%。以上指標可以滿足實際工作的要求。

6 結(jié) 語

本文在對OFDM信號特性進行分析的基礎(chǔ)上，對其四階累量進行了詳細分析和討論，設(shè)計了用于OFDM信號識別的四階累量特征提取方法，研究和討論了OFDM子載波間隔、頻率以及數(shù)目自動測量等調(diào)制規(guī)格分析技術(shù)。實際應(yīng)用結(jié)果表明，本文討論的OFDM信號自動識別與調(diào)制規(guī)格分析技術(shù)具有有效性。