蔣炫佑，魏以民，王 雷，彭 磊

（中國人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210000）

0 引 言

在通信安全性領(lǐng)域中，傳統(tǒng)加密通過利用無線信道的特性來實現(xiàn)安全性保障。近年來，物理層安全的概念被提出并得到廣泛關(guān)注，部分文獻(xiàn)參考了其狹義概念，即假設(shè)發(fā)射機已知接收機/竊聽器位置信息及其相應(yīng)信道響應(yīng)，以此調(diào)整發(fā)射功率，提供與目標(biāo)接收端的安全通信鏈路[1-3]。近期有一類新的物理層安全方法被提出并引起了一定關(guān)注，通常可以將其稱為信號設(shè)計方法[4]。該方法性能表現(xiàn)良好且復(fù)雜度相對較低。例如，文獻(xiàn)[5]提出的安全方案，即在每個符號發(fā)送前對其旋轉(zhuǎn)特定角度，合法接收端收到該符號后先對其進(jìn)行相應(yīng)角度逆旋轉(zhuǎn)，然后對接收的符號進(jìn)行解碼。該方案的缺點在于旋轉(zhuǎn)角度為一固定值，可以被暴力搜索算法識別并成功竊聽；文獻(xiàn)[6]中，通過采用基于發(fā)射端和合法接收端之間的預(yù)共享序列來改變星座形狀或者信號調(diào)制方式，特別對諸如M-QAM的高階調(diào)制星座性能表現(xiàn)良好，但是其加密性仍然取決于預(yù)共享數(shù)據(jù)，使得其容易受到常見的竊聽攻擊，如自適應(yīng)純文本攻擊、暴力搜索攻擊等。

目前，在高階調(diào)制方式中，與最常見的矩形QAM信號相比，M-APSK調(diào)制也具有其獨特的優(yōu)勢，如具有一定抗非線性的特性[7-8]，所以更適用于衛(wèi)星通信環(huán)境等。文獻(xiàn)[9]中，H.Meric提出一種基于Box-Muller變換，相比M-QAM能更好地逼近信道容量的M-APSK星座構(gòu)成方法。文獻(xiàn)[10]對其做了進(jìn)一步優(yōu)化，利用旋轉(zhuǎn)整形進(jìn)一步提高了收斂速度并改善了誤碼率指標(biāo)。

在上述研究背景下，本文利用M-APSK星座分布具有中心對稱特性，且其相位角度間隔相等，提出了適用于相位時變信道的信道相位自適應(yīng)物理層安全方案。該方案不需要發(fā)送端和接收端設(shè)定預(yù)序列作為密鑰[11]，假定原M-APSK星座可以有順時針旋轉(zhuǎn)整形、逆時針旋轉(zhuǎn)整形以及不旋轉(zhuǎn)3種調(diào)制狀態(tài)，根據(jù)每個符號發(fā)送前的信道相位選擇合適的調(diào)制方式，基于信道互易定理和信道相位的隨機性，使得合法接收端能夠有效提取信息且竊聽端難以正確解調(diào)，實現(xiàn)了一定程度上的安全傳輸。

本章所提方案從系統(tǒng)模型、M-APSK星座分布、信號初始化處理與相位適應(yīng)、竊聽端可學(xué)習(xí)性等方面展開介紹，詳細(xì)描述了該方案的具體實現(xiàn)過程與實際意義，能在理論上實現(xiàn)信息的安全傳輸，并通過仿真分析驗證了該方案的性能。

經(jīng)仿真得出結(jié)論，在取兩種調(diào)制方式時，當(dāng)信噪比達(dá)到14 dB以上時，能在竊聽端誤碼率保持0.3左右的情況下使接收端有0.001以下的誤碼率；在取四種調(diào)制方式時，當(dāng)信噪比達(dá)到16 dB以上時，能在竊聽端誤碼率保持0.3左右的情況下使接收端有0.001以下的誤碼率。

1 相位時變信道系統(tǒng)模型

本節(jié)僅考慮簡單的安全通信系統(tǒng)，即一個發(fā)送端Tx、一個接收端Rx和一個竊聽者N。通過時分雙工（TDD）信道執(zhí)行傳輸，在每個傳輸時間的開始先進(jìn)行信道估計過程，以確認(rèn)信道的幅度和相位。由于基于高斯信道開展研究，默認(rèn)信道幅度不變，即只對信道相位進(jìn)行估計，基于信道互易原則，發(fā)送端、接收端與竊聽端的信道相位始終保持一致。

對于t時刻，接收端Rx獲得信號y(t)可以表示為：

其中，x(t)為發(fā)送信號，hr(t)為信道響應(yīng)，n(t)為AWGN噪聲。

一般的，可以把hr(t)視為復(fù)高斯變量，滿足均值為零、方差為σ2。所以，有：

其中，|hr(t)|為信道響應(yīng)幅度，本文取為固定值1；φ(t)為信道相位，是在區(qū)間[0,2π)上服從均勻分布的隨機變量。所以，有：

此外，文中假定發(fā)送端Tx可以支持K種調(diào)制方式。

2 基于M-APSK星座的安全方案

本方案中，選擇信道階段作為物理層參數(shù)，可以為傳輸?shù)臄?shù)據(jù)實現(xiàn)所需的機密性。所提出的方案分兩步執(zhí)行，即初始化和相位調(diào)整。第一步旨在估計信道相位并選擇調(diào)制類型，第二步確定發(fā)送信號。

2.1 M-APSK信號的星座構(gòu)成

以八進(jìn)制下64-APSK星座信號調(diào)制為例說明生成過程。

步驟1：將原始二進(jìn)制序列進(jìn)行串/并變換，即將原始信號以每3位作為一個獨立信號寄存，并分成I路信號和Q路信號分別轉(zhuǎn)換；

步驟2：將每3位二進(jìn)制信號轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制信號，即將000轉(zhuǎn)換為0，將001轉(zhuǎn)換為1，將010轉(zhuǎn)換為2，以此類推，得到k=0,1,2,…,7以及Nn={0,1,2,…,n-1}；

步驟3：對八進(jìn)制信號進(jìn)行一一映射，即進(jìn)行Nn對Sn的映射：

步驟4：將前一路信號記為Un，后一路信號記為Vn，并對Un和Vn進(jìn)行Box-Muller變換，即：

通過原有的均勻分布的信號得到新的服從高斯分布的信號，再對變換得到的信號進(jìn)行處理合成一路信號，以復(fù)數(shù)形式進(jìn)行傳輸，即：

經(jīng)過上述處理，已經(jīng)將一串普通的二進(jìn)制序列轉(zhuǎn)換成為服從高斯分布的APSK信號，能夠通過信道進(jìn)行傳輸。

為了直觀表現(xiàn)整個處理過程，對一串隨機生成的長度為30比特的二進(jìn)制序列依步驟進(jìn)行處理，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

相應(yīng)的信號時域波形如圖1所示。

表1 64APSK產(chǎn)生過程中關(guān)鍵節(jié)點值

圖1 64APSK信號調(diào)制波形

此時，由于該調(diào)制下星座點間最小歐氏距離較大，影響系統(tǒng)的誤比特率性能，因此可以針對分布最密集數(shù)圈星座點旋轉(zhuǎn)一定角度的進(jìn)行優(yōu)化[10]。

調(diào)整優(yōu)化角度后，給出當(dāng)星座點數(shù)量為100時，M-APSK調(diào)制下的星座分布圖如圖2所示。

2.2 信號初始化處理與相信信息調(diào)整

在估計兩端的信道相位時，Tx可以選擇相應(yīng)的調(diào)制類型并將其用于當(dāng)前傳輸時間。因此，信道相位的整個范圍被分成由K表示的不同區(qū)間A0,A1,…,Ak-1。然后，若信道相位處于任意間隔Ak（即φ(t)∈Ak），則選擇對應(yīng)的調(diào)制類型。通常狀況下取等間隔寬度即可，每個間隔的寬度用A表示。

圖2 旋轉(zhuǎn)整形后100APSK星座分布

注意到，由于考慮了不同的調(diào)制類型，傳輸符號的長度有可能也會有相應(yīng)的不同，如64APSK與16APSK調(diào)制階數(shù)不相等。于是，對應(yīng)于調(diào)制階數(shù)Mk，符號長度應(yīng)為log2Mk位。同時發(fā)現(xiàn)，隱藏調(diào)制類型也可以隱藏給予竊聽者的符號長度，也將使他們的竊聽更加困難，或者說譯碼復(fù)雜度更大。

假設(shè)竊聽者通過Tx可以獲取其信道響應(yīng)，那么竊聽者也更容易提取發(fā)送信號的實際相位。因此，為了提高傳輸信號的機密性，引入了針對竊聽者的雙重安全性。具體地說，發(fā)送端Tx從發(fā)送信號的相位中減去信道相位再發(fā)送。因此，Rx處的接收信號如下：

通過這種方式，對竊聽者完全隱藏了來自傳輸信號的信道相位，以防他們意識到信道響應(yīng)對接收的影響。

相關(guān)的偽代碼如下：

初始化；

開始數(shù)據(jù)傳輸；

For 每個發(fā)送時間 do

Tx和Rx開始信道估計過程

Tx和Rx從信道估計過程中獲取信道相位(t)

Tx根據(jù)信道相位(t)選擇調(diào)制方式

Tx根據(jù)調(diào)制類型所確定的比特長度進(jìn)行選擇

Tx基于所選擇的調(diào)制類型將所選比特映射到發(fā)送符號集上

Tx將所選符號乘上相位變化后進(jìn)行發(fā)送

Rx選定調(diào)制類型對接收信號進(jìn)行解碼

End

在Rx處，在發(fā)射信號中將加入AWGN噪聲。利用圖3給出的簡單范例對所提方案加以說明。調(diào)制方案數(shù)K=4，先規(guī)定這樣四種調(diào)制方式——M-APSK調(diào)制，M-APSK順時針旋轉(zhuǎn)優(yōu)化調(diào)制，M-APSK逆時針旋轉(zhuǎn)優(yōu)化調(diào)制和M-APSK補償一倍信道相位調(diào)制。

圖3 方案案例

于是，根據(jù)式（6），發(fā)送端Tx實際產(chǎn)生的信號為：

則實際發(fā)送信號為：

因此，整個平面被分成4個間隔，每個間隔指的是發(fā)送端可行的一種特定調(diào)制。假設(shè)特定時刻的信道相位為105°，因此應(yīng)選擇第二種調(diào)制方式即M-APSK順時針旋轉(zhuǎn)調(diào)制方式調(diào)制信號的3位比特。假設(shè)3個比特的值是101，它將按照M-APSK順時針旋轉(zhuǎn)星座圖被映射到第三個符號。最后解調(diào)時，將從映射符號的相位中減去信道相位105°，從而計算出實際的發(fā)送符號的相位。

2.3 竊聽端自主型學(xué)習(xí)

針對接收端的分析中，存在這樣一個假設(shè)：竊聽端沒有意識到信道相位的影響，始終不能正確識別解調(diào)方式。根據(jù)目前已有的竊聽技術(shù)這兩點都是很強的假設(shè)。那么考慮竊聽者在連續(xù)錯誤比特達(dá)到一定數(shù)量后，有能力完成對上述兩點中任意一點的突破，此時再來觀察其譯碼性能有無改善以及到何種程度。這也是對本文方案安全性能的一種檢測。

仿真方案：給予竊聽端3次學(xué)習(xí)機會，分別通過以下方式獲得改進(jìn)：

（1）正確使用信道相位信息（可針對K1、K2、K3三種調(diào)制方式消除信道相位信息，K4本身設(shè)計目的即為對可能發(fā)生的竊聽者掌握消除信道相位信息方法提供干擾）；

（2）消除信道相位信息，掌握單一星座圖解調(diào)方式（K1）；

（3）消除信道相位信息，掌握多種星座圖解調(diào)方式（K1，K2，其中K3的設(shè)計目的為預(yù)防竊聽端同時識別原M-APSK星座圖與旋轉(zhuǎn)優(yōu)化方案二星座圖，K2與K3在星座圖在點的分布集合上完全一致，僅在旋轉(zhuǎn)圈數(shù)上對應(yīng)點存在角度偏差）。

另外給出竊聽端成功識別所有3種星座圖并可以解調(diào)的對照。

竊聽端可學(xué)習(xí)偽代碼流程如下：

令總比特數(shù)取為60000；

最大后驗概率檢測：

For 每種譯碼方式 do

遍歷所有星座點

擇大輸出，返回判決星座點位置

判決輸出二進(jìn)制比特信息

與原始比特異或運算，統(tǒng)計錯誤比特位數(shù)

If 錯誤比特位數(shù) ＜ 4000

統(tǒng)計誤碼率，繪制圖像

Else

進(jìn)行學(xué)習(xí)，更換至下一級別解調(diào)算法

End

End

3 仿真驗證分析

3.1 誤比特率分析

給出在調(diào)制數(shù)量與種類不同情況下，接收端與竊聽端的誤比特率仿真比較，取星座點數(shù)為64。

如圖4所示，K=2，調(diào)制方式為M-APSK與補償信道相位M-APSK調(diào)制。

如圖5所示，K=4，調(diào)制方式為M-APSK、M-APSK順時針旋轉(zhuǎn)優(yōu)化調(diào)制、M-APSK逆時針旋轉(zhuǎn)優(yōu)化調(diào)制以及補償信道相位M-APSK調(diào)制。

圖4 接收端與竊聽端誤比特率對比

圖5 接收端與竊聽端誤比特率對比

結(jié)合圖4和圖5進(jìn)行分析，一方面該方案能較成功地達(dá)到安全傳輸?shù)哪康?，即在保證合法接收端較低誤碼率的前提下，使竊聽端誤碼率處于較高水平；另一方面，隨著可選擇調(diào)制數(shù)的增大，接收端誤碼率明顯增大，如圖6所示。在調(diào)制種類較少時，誤碼率收斂速度更快，如在15 dB時，K=2誤碼率約為K=4時的一半。

圖6 不同調(diào)制方式數(shù)量下誤比特率對比圖

結(jié)合仿真可知，在K=2時，當(dāng)信噪比達(dá)到14 dB以上時，能在竊聽端誤碼率保持0.3左右的情況下使接收端有0.001以下的誤碼率；在K=4時，當(dāng)信噪比達(dá)到16 dB以上時，能在竊聽端誤碼率保持0.3左右的情況下使接收端有0.001以下的誤碼率。

3.2 竊聽端自主學(xué)習(xí)分析

在本小節(jié)的仿真中，依據(jù)2.3小節(jié)的算法流程進(jìn)行，給出在不同學(xué)習(xí)能力下，竊聽端與接收端的誤比特率仿真比較，如圖7所示，取星座點數(shù)為64。

圖7 不同學(xué)習(xí)能力下竊聽端誤比特率仿真

可以看出，在收發(fā)兩端未做改變的情況下，在K=4時，當(dāng)信噪比達(dá)到16 dB以上時，經(jīng)過三次學(xué)習(xí)過程竊聽端誤碼率可以從0.3改善到約0.1，而對照曲線誤碼率達(dá)到0.02，已經(jīng)可以認(rèn)為具有一定竊聽能力。這說明在相位信息與解調(diào)方式中，后者對安全能力占據(jù)了主要影響地位。

4 結(jié) 語

結(jié)合物理層安全中相位自適應(yīng)概念，提出了一種基于安全傳輸目的的M-APSK信號應(yīng)用場景，給出了針對高斯相位時變信道的安全傳輸方案。該方案利用每一符號發(fā)送前的信道相位，由發(fā)送端選擇一種調(diào)制方式進(jìn)行傳輸，有效避免了竊聽端的信息準(zhǔn)確獲取，得到了較好的安全性能。通過仿真實驗，充分地驗證了該方案的安全性，能在一定信噪比條件下保證竊聽端較高誤碼率的同時，使接收端正確獲取信息。此外，通過控制變量的驗證方法，分別得出了信道相位與解調(diào)方式的影響程度。綜合來看，該方案已經(jīng)具有一定的可行性，能夠較好地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，在安全性能方面進(jìn)一步拓寬了M-APSK調(diào)制的理論基礎(chǔ)與應(yīng)用范圍。