王 爽 李東亞 江星星 張曉萍

（1.蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，蘇州 215325；2.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院，蘇州 215131）

模擬真實(shí)使用情況并繪制載荷譜，是起重機(jī)可靠性計(jì)算的關(guān)鍵。目前，起重機(jī)載荷譜精度要求不斷提升，載荷譜繪制的方法由最早的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試記錄法升級(jí)到計(jì)算機(jī)仿真模擬法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能算法也被應(yīng)用到載荷譜繪制工作中，如最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量回歸機(jī)（Support Vector Regression Machine，SVRM）在起重機(jī)載荷譜繪制中都有比較廣泛的應(yīng)用。相比較而言，利用支持向量回歸機(jī)法對(duì)起重機(jī)載荷譜進(jìn)行預(yù)測(cè)精度最高，為了使SVRM模型更符合橋式起重機(jī)工作特性，太原科技大學(xué)的陸鳳儀、王爽、徐格寧提出了利用核函數(shù)重構(gòu)技術(shù)以及決策函數(shù)技術(shù)對(duì)原有模型進(jìn)行的思路，并成功建立了改進(jìn)后的v-SVRM模型，同時(shí)結(jié)合模型參數(shù)特點(diǎn)，對(duì)果蠅算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)模型三類參數(shù)同時(shí)尋優(yōu)采用反約束思維，進(jìn)行參數(shù)二次優(yōu)化，提升參數(shù)選擇的穩(wěn)健性。

在利用支持向量回歸機(jī)方法進(jìn)行載荷譜繪制時(shí)，模型建立、參數(shù)選擇、數(shù)據(jù)訓(xùn)練以及數(shù)據(jù)計(jì)算復(fù)雜度都較高?？紤]到起重機(jī)械行業(yè)壽命預(yù)測(cè)和安全監(jiān)測(cè)要求越來越高，本文運(yùn)用v-SVRM模型編制起重機(jī)載荷譜獲取軟件，該軟件可供完全不具備支持向量回歸機(jī)和起重機(jī)相關(guān)知識(shí)的工作人員使用，獲取起重機(jī)載荷譜輕松方便。同時(shí)該方法可為起重機(jī)壽命預(yù)測(cè)提供更加可靠的數(shù)據(jù)支持，從而降低起重機(jī)械發(fā)生事故的概率。

1 軟件編制的理論模型

支持向量回歸機(jī)種類有很多種，本文所提到v-SVRM是在已知的數(shù)據(jù)樣本集上找到一個(gè)函數(shù)，然后把輸入值近似映射到真實(shí)值上，v-SVRM模型建立步驟如下。

1.1 訓(xùn)練樣本集的確定

式中，A為數(shù)據(jù)樣本集；xj1、xj2∈R2，為輸入變量；yj∈R，為輸出值；j為數(shù)據(jù)樣本總量，j=1，2，3，...。

1.2 選定合適的參數(shù)

v-SVRM模型共有三類參數(shù)：容錯(cuò)參數(shù)（C、v）、核參數(shù)（d、σ）、權(quán)參數(shù)（ρ1、ρ2），利用改進(jìn)后的果蠅算法同步搜索三類參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用果蠅算法與懲罰函數(shù)法再次精選參數(shù)。

1.3 確定混合核函數(shù)

鑒于起重機(jī)所受載荷具有高度隨機(jī)性及不穩(wěn)定性的特點(diǎn)，選擇的核函數(shù)K（x，x′）至關(guān)重要。太原科技大學(xué)構(gòu)造出符合起重機(jī)載荷譜特性的混合核函數(shù)，如式（2）所示。

式中，ρ1、ρ2為權(quán)參數(shù)；K1、K2分別為多項(xiàng)式核函數(shù)和高斯核函數(shù)，如式（3）、式（4）所示。

1.4 建立決策函數(shù)

結(jié)合起重機(jī)間歇?jiǎng)幼?、循環(huán)作業(yè)的工作特點(diǎn)，太原科技大學(xué)建立改進(jìn)后的決策函數(shù)，如式（5）、式（6）所示

式中：k1、k2為工況特征因子，如式（7）、式（8）所示。

式中，Kp為起重機(jī)載荷譜系數(shù)。

2 基于v-SVRM模型的起重機(jī)載荷譜預(yù)測(cè)軟件開發(fā)

v-SVRM無論是模型的建立、參數(shù)選擇以及數(shù)據(jù)計(jì)算，復(fù)雜度都比較高，為了解決這一問題，相關(guān)研究人員以Visual C++6.0為開發(fā)工具，基于v-SVRM模型，設(shè)計(jì)了一種起重機(jī)載荷譜獲取軟件，該軟件的內(nèi)部機(jī)理是利用支持向量機(jī)的非線性回歸理論，通過核函數(shù)重構(gòu)和決策函數(shù)改進(jìn)，對(duì)原有v-SVRM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 軟件功能

本軟件設(shè)計(jì)共有八個(gè)重要模塊，分別為原始數(shù)據(jù)的選擇、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)訓(xùn)練、參數(shù)初選、參數(shù)精選、樣本測(cè)試、載荷預(yù)測(cè)和控制面版，可實(shí)現(xiàn)以下多種功能：

優(yōu)化研究對(duì)象，本軟件主要以橋式起重機(jī)為研究對(duì)象，在“系統(tǒng)默認(rèn)典型數(shù)據(jù)”及“用戶自定義數(shù)據(jù)”中，分為通用橋式起重機(jī)和鑄造起重機(jī)兩類數(shù)據(jù)。該軟件在數(shù)據(jù)處理過程中，首先測(cè)試數(shù)據(jù)樣本的平穩(wěn)性，隨后去除數(shù)據(jù)樣本中對(duì)是數(shù)據(jù)總體分布沒有影響的無效幅值，最后利用概率推斷法或者曲線板外推法求解最大載荷。

實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)歸一化，為了降低樣本向量內(nèi)積給算法帶來的巨大運(yùn)算量，該軟件在用戶輸入數(shù)據(jù)后，自動(dòng)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化在（-1，1）范圍內(nèi)，所選用的處理公式如式（9）所示。

實(shí)現(xiàn)樣本分類及樣本訓(xùn)練功能，該軟件自動(dòng)調(diào)用歷史數(shù)據(jù)庫中的167個(gè)樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇其中的119個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，余下48個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)。并且通過改進(jìn)的v-SVRM預(yù)測(cè)模型對(duì)樣本進(jìn)行回歸訓(xùn)練，建立橋式起重機(jī)實(shí)際起重量與工作循環(huán)次數(shù)之間的映射關(guān)系。

完成參數(shù)初選與精選工作。通過“參數(shù)獲取”按鈕，初選v-SVRM模型的三類參數(shù)。在參數(shù)初選的基礎(chǔ)上，通過“數(shù)據(jù)再次訓(xùn)練”、“參數(shù)再次選取”按鈕，進(jìn)行參數(shù)二次優(yōu)化。

進(jìn)行樣本測(cè)試及結(jié)果預(yù)測(cè)，該軟件利用“測(cè)試結(jié)果顯示”功能，獲取部分起重量所對(duì)應(yīng)的工作循環(huán)次數(shù)，以及與實(shí)際記錄數(shù)據(jù)相比的誤差。然后通過“預(yù)測(cè)結(jié)果顯示”功能，顯示不同類型、不同額定起重量的起重機(jī)載荷譜的最終結(jié)果。

為了更貼近生產(chǎn)實(shí)際的需要，除了系統(tǒng)默認(rèn)典型數(shù)據(jù)外，該軟件還允許用戶自行輸入待訓(xùn)練數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)了原始數(shù)據(jù)不足的問題，增強(qiáng)了軟件的適應(yīng)能力。

2.2 軟件使用流程及主要界面

該軟件可針對(duì)不同類型、不同額定起重量的橋式起重機(jī)，實(shí)現(xiàn)載荷譜的建立、訓(xùn)練、追加、獲取和預(yù)測(cè)機(jī)制功能。軟件使用流程及主要界面，如圖1、圖2所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流程

圖2 軟件主界面

3 工程實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)選擇與預(yù)測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證基于v-SVRM模型的起重機(jī)載荷譜預(yù)測(cè)軟件預(yù)測(cè)精度，以某鑄造橋式起重機(jī)的實(shí)際記錄數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，利用起重機(jī)載荷譜預(yù)測(cè)軟件進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)測(cè)內(nèi)容為在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，橋式起重機(jī)在不同額定起重量（100t、160t及200t）下所構(gòu)成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。為了方便分析比對(duì)，在同樣的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)起重機(jī)載荷譜進(jìn)行計(jì)算與測(cè)試。預(yù)測(cè)結(jié)果如表1至表3所示。

表1 100t鑄造橋式起重機(jī)典型數(shù)據(jù)

表2 160t鑄造橋式起重機(jī)典型數(shù)據(jù)

表3 200t鑄造橋式起重機(jī)典型數(shù)據(jù)

另外，為了更加直觀的反應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與起重機(jī)載荷譜預(yù)測(cè)軟件在精度和穩(wěn)定性上的區(qū)別，將兩種算法的預(yù)測(cè)結(jié)果以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用折線圖的方式表現(xiàn)出來，如圖3～圖5所示。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差和擬合度計(jì)算公式，如式（10）～式（12）所示。

式中，k表示數(shù)據(jù)容量；Nj表示實(shí)際工作循環(huán)次數(shù)；表示實(shí)際工作循環(huán)次數(shù)均值；N′j表示預(yù)測(cè)工作循環(huán)次數(shù)。

圖3 額定起重量100噸預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，Er、RMSRE越接近0，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高；另外，R2越接近1，預(yù)測(cè)精度越高。預(yù)測(cè)結(jié)果分析如表4～表6所示。

表5 額定起重量160t預(yù)測(cè)誤差分析

表6 額定起重量200噸預(yù)測(cè)誤差分析

通過表4至表6分析，大部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相對(duì)誤差絕對(duì)值比基于載荷譜預(yù)測(cè)軟件大。由RMSRE可知，預(yù)測(cè)軟件的RMSRE均小于6%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型至少降低了4%，預(yù)測(cè)精度大幅度提高。再觀察R2，預(yù)測(cè)軟件中，0.98＜R2＜1；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，0.96＜R2＜0.96，表明載荷譜預(yù)測(cè)軟件的擬合精度高而且穩(wěn)定性好。

另外，通過圖3至圖5，可以發(fā)現(xiàn)兩種預(yù)測(cè)方法的折線圖的大致趨勢(shì)是一樣的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)折線振動(dòng)幅度較大，誤差較大，穩(wěn)健性差；基于v-SVRM預(yù)測(cè)軟件折線與實(shí)測(cè)折線的擬合度最高，預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)健性好。因此，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析和圖線比較兩個(gè)方面，基于v-SVRM預(yù)測(cè)軟件獲取的起重機(jī)載荷譜都是最接近實(shí)際情況的。

4 結(jié)論

利用Visual C++6.0平臺(tái)，改進(jìn)了v-SVRM預(yù)測(cè)模型程序，并將改進(jìn)的果蠅算法和懲罰函數(shù)法應(yīng)用到v-SVRM模型參數(shù)選擇過程中，快速完成橋式起重機(jī)載荷譜建立、訓(xùn)練、追加、獲取及預(yù)測(cè)的軟件編制。該軟件可快速高效地獲取起重機(jī)載荷譜，有效地節(jié)省了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)工作帶來的人力、物力消耗，具有投資少、省人力、操作簡單的特點(diǎn)。

另外通過工程實(shí)例分析表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂時(shí)間較長、穩(wěn)健性不高等問題，而基于v-SVRM的載荷譜預(yù)測(cè)軟件因其運(yùn)算方便、訓(xùn)練時(shí)間短、預(yù)測(cè)精度高、實(shí)用性和穩(wěn)健性好等特點(diǎn)，為起重機(jī)載荷譜實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)目標(biāo)，提供了一種新的工作思路與方法。