王盛明，曾京

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基于功率流的車下有源設備隔振效果分析

王盛明，曾京

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

高速列車車下懸掛設備振動對車輛運行的平穩(wěn)性、安全性和舒適性有著重要影響，尤其是涉及乘客時，車下有源設備傳遞至車體的振動是乘客感到不舒適的最主要來源。因此，有必要探究車下有源設備的隔振效果，改善車輛的運行性能。運用功率流方法，通過導納與阻抗矩陣的四端參數(shù)方程，計算車下設備通過隔振系統(tǒng)傳遞至車體的功率流和力傳遞率，研究了隔振系統(tǒng)各參數(shù)對系統(tǒng)功率流傳遞及隔振效果的影響。理論分析表明，隔振系統(tǒng)剛度決定著隔振效果，在實際設計中要嚴格把控這一參數(shù)。

功率流；隔振；動力學；數(shù)值計算；力傳遞率

本文在承接以往研究的基礎上，采用功率流分析方法，計算了系統(tǒng)阻抗與力傳遞率，探索了隔振系統(tǒng)各參數(shù)對隔振效果的影響。

1 車下懸掛設備的動力學模型

1.1 設備的動力學模型

功率流理論在機械系統(tǒng)動力學分析中已廣泛運用[8-9]，但運用功率流研究高速列車動力學問題的報道較少。本文針對車輛動力學研究中常見隔振裝置，以某型中國標準動車組車下懸掛變流器為例建立系統(tǒng)振動理論模型。設備通過隔振器安裝在簡支梁上，列出動力學方程，運用功率流方法求解牽引變流器懸掛減振效果。

1.2 模型的功率流計算

設備某處的激勵為簡諧激勵()＝Fe，響應為()＝Ve，其中為激勵與響應的相位差，則激勵與速度的乘積為該處的輸入功率流，平均功率流為：

式中：Re[]為系統(tǒng)導納實部。

系統(tǒng)的簡化動力學模型如圖1所示，列車牽引變流器與箱體通過隔振系統(tǒng)連接車體，變流器質(zhì)量為，隔振器剛度為1，阻尼系數(shù)為1，隔振器質(zhì)量忽略不計，變流器的輸入激振力為，激勵響應為，激勵的頻率為。

圖1 車下懸掛設備動力學簡化模型

1.3 模型的四端參數(shù)方程

振源經(jīng)過隔振系統(tǒng)的四端參數(shù)法[10]方程為：

式中：F、V系統(tǒng)輸出端的激勵與響應；A為隔振系統(tǒng)四端參數(shù)，由系統(tǒng)剛度與阻尼系數(shù)決定；F、V為輸出端的激勵與響應。

求得四端參數(shù)矩陣數(shù)值為：

（1）變流器自身質(zhì)量的阻抗矩陣。動車組變流器質(zhì)量大，在隔振分析中不能忽略其質(zhì)量對能量傳遞的消耗作用，設其質(zhì)量為，輸入到電機的激振力為1、響應為1，簡諧信號圓頻率為，輸出到一級隔振系統(tǒng)的激勵為2、響應為2，則電機自身的導納矩陣為：

求得質(zhì)量元件的四端參數(shù)為：11＝22＝1、12＝、21＝0。

（2）隔振系統(tǒng)由減振器的剛度和阻尼并聯(lián)組成，該系統(tǒng)剛度為1、阻尼為1，輸出到電機箱體的激振為3、響應為3，則此子系統(tǒng)的傳遞矩陣為：

將隔振系統(tǒng)看做復剛度矩陣傳遞，其剛度可表示為k＝(1＋)，＝，則11＝22＝1、12＝0、21＝1/k。

由系統(tǒng)的動力學簡化模型可知，變流器與隔振系統(tǒng)串聯(lián)，串聯(lián)系統(tǒng)的阻抗矩陣為各子系統(tǒng)阻抗矩陣乘積，即：

串聯(lián)系統(tǒng)總的傳遞關系函數(shù)為：

以上方程可以求得輸出到車體的激勵與響應33，將之代入式（1）中，可得傳遞到車體的功率流。同時，由四端參數(shù)方程易求得力傳遞率＝3/1。力傳遞率是功率流分析中的常用參數(shù)，廣泛運用于證明系統(tǒng)隔振效果。

由功率流傳遞公式，利用MATLAB求解上述方程，通過力傳遞率研究不同結構剛度和阻尼對系統(tǒng)隔振效果的影響。

某標準動車組車下懸掛變流器的力傳遞率曲線如圖2所示。

圖2 變流器力傳遞率曲線

2 隔振系統(tǒng)參數(shù)對隔振效果的影響

改變隔振系統(tǒng)參數(shù)，計算系統(tǒng)力傳遞率曲線，得到系統(tǒng)隔振效果與系統(tǒng)參數(shù)的關系。

2.1 剛度變化對傳遞率的影響

系統(tǒng)的固有頻率與剛度有一定關系，改變系統(tǒng)剛度則系統(tǒng)固有頻率也會改變。然而在剛度值變化不大的前提下增加剛度，力傳遞率出現(xiàn)共振峰值時的頻率會逐漸增加，增大系統(tǒng)剛度可減小振動功率流向基礎的傳播。

取隔振器剛度為設計剛度的75%、50%、25%、10%，計算剛性系統(tǒng)受迫振動的動力學模型。由圖3可知，減小隔振器剛度可明顯減小力傳遞率。當激勵頻率大于系統(tǒng)固有頻率時力傳遞率隨隔振器剛度基本呈線性減小。當激勵頻率高于60 Hz時隔振器剛度對力傳遞率影響較小，而在低頻階段（5～35 Hz）隨剛度增加，共振峰值向右偏移，其共振值也越大，在此頻率范圍內(nèi)的減振效果較差。但車輛正常運行時，變流器功率遠大于此頻率范圍，力傳遞率表現(xiàn)為圖3中放大部分，即隨著剛度的減少，有源設備的力傳遞率也相應減少，隔振效果也更好。

圖3 剛度變化對傳遞率的影響

2.2 阻尼變化對傳遞率的影響

阻尼式隔振系統(tǒng)中的一個重要參數(shù)，其作用主要表現(xiàn)為：

（1）由于阻尼存在，振動系統(tǒng)共振振幅相對于無阻尼系統(tǒng)明顯減小，有助于避免振動結構因應力過大造成損壞；

（2）對于機械振動系統(tǒng)，系統(tǒng)因振動而產(chǎn)生的變形，因阻尼存在從而降低了系統(tǒng)恢復到穩(wěn)定狀態(tài)時的時間；

（3）阻尼降低了振動系統(tǒng)的噪聲。

改變系統(tǒng)阻尼系數(shù)，該型動車組變流器隔振阻尼為5500 NS/m，在其基礎上增加或降低其阻尼可得如圖4所示曲線?？芍?，當輸入激勵較小時，力傳遞率曲線出現(xiàn)峰值時的激勵頻率相差不大，其傳遞率值有一定的影響，列車運行過程中，輸入的激勵頻率遠大于其共振頻率，在此區(qū)間，隔振器阻尼對隔振效果幾乎無影響，幾條曲線趨近于重合，車輛隔振系統(tǒng)在運行狀態(tài)下的隔振效果與阻尼變化影響并不大，在低頻階段表現(xiàn)出來的復雜性主要為改變阻尼就改變了系統(tǒng)的回復性能。

圖4 阻尼對傳遞率的影響

3 結論

隔振系統(tǒng)中，主要的組成部分為系統(tǒng)剛度與阻尼及設備質(zhì)量，本文基于功率流分析方法，以計算系統(tǒng)力傳遞率為核心，分析系統(tǒng)參數(shù)改變對傳入動車組車體功率的影響，求得系統(tǒng)力傳遞率與隔振系統(tǒng)各參數(shù)之間的關系。

將車體作為剛性部件，可以簡化計算過程。通過分析可知，對隔振效果影響最大的因素為系統(tǒng)剛度，因此取得適當?shù)母粽駞?shù)在動車組的設計及改良方面有重要作用。本文提出的功率流傳遞方程有助于優(yōu)化車下設備的隔振效果，可以根據(jù)基礎阻抗設計需要達到的傳遞率來確定隔振器的阻抗，從而選擇合理的隔振器。

[1]吳會超，鄔平波，曾京，吳娜，單永林. 車下設備對車體振動的影響[J]. 交通運輸工程學報，2012，12（5）：50-56.

[2]宮島，周勁松，孫文靜，陳虹. 高速列車車下設備模態(tài)匹配研究[J]. 振動與沖擊，2014，33（8）：180-185.

[3]王憶佳，曾京，吳會超，吳娜. 車下有源振動設備對車體振動影響的試驗研究[J]. 現(xiàn)代制造工程，2013（9）：50-54，58.

[4]R. Plunkett. interaction Between a Vibratory Machine and Its Foundation by Rubber Matrrials and Strctures [J]. J. Acous. Soc. Am.，1963，1（35）：821-827.

[4]H. G. Dorder，R. G. White. Vibration Power Flow from Machine into Built up Structure. Part I: Introduction and Approximate Analysis of Beam and Plate-stiffened Plate [J]. Journal of Sound and Vibration，1980，68（1）：59-75.

[5]H. G. Dorder，R. G. White. Vibration Power Flow from Machine into Built up Structure. Part II: Wave Propagation and Power flow in Beam-stiffened Plate [J]. Journal of Sound and Vibration，1980，68（1）：77-96.

[7]H. G. Dorder，R. G. White. Vibration Power Flow from Machine into Built up Structure. Part III: Power Flow through Isolation System [J]. Journal of Sound and Vibration，1980，68（1）：97-117.

[8]孔祥軍，陳長征，費朝陽，王仲. 基于功率流的雙層隔振系統(tǒng)參數(shù)研究[J]. 機械設計與制造，2013（4）：208-210.

[9]馬豐偉，孫玲玲，宋孔杰，劉保國. 基于功率流的隔振控制研究[J]. 噪聲與振動控制，2006（4）：14-16.

[10]嚴濟寬，宋孔杰. 四端參數(shù)法在振動隔離中的應用[J]. 噪聲與振動控制，1986（6）：3-11.

Analysis of Vibration Isolation Effect of Active Device under Trains Based on Power Flow

WANG Shengming，ZENG Jing

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China )

The vibration of suspension equipment under high-speed train has significant influence on the stability, safety and comfort of vehicle operation. The vibration from active equipment under vehicle is the main source of discomfort for passengers. Therefore, it's necessary to study the vibration isolation effect of active devices under vehicles and improve vehicle performance. With power flow method and four-terminal parametric equations of admittance and impedance matrix, the researchers calculate the power flow and force transfer rate of the vibration from the source device through vibration isolation system to the vehicle. Then they study the influence of the parameters of the vibration isolation system on the power flow transmission and vibration isolation of the system is studied. Theoretical analysis shows that the stiffness of vibration isolation system has a decisive influence on the vibration isolation effect. This parameter should be strictly controlled in the actual design.

power flow；vibration isolation；dynamics；numerical calculation；force transfer rate

U270.+1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.11.003

1006－0316 (2018) 11－0012－04

2018－01－23

國家重點研發(fā)計劃資助（2016YFB1200505）；牽引動力國家重點實驗室自主課題資助（2015TPL_Z03）；國家科技支撐計劃（2015BAG13B01-03）

王盛明（1993－），男，四川射洪人，碩士研究生，主要研究方向為高速列車系統(tǒng)動力學。