汪太琨，王彥濤

(鄭州機(jī)電工程研究所 河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450015)

0 引 言

彈射式導(dǎo)彈發(fā)射裝置采用具有高內(nèi)能的氣體作為工質(zhì)，通過(guò)其膨脹做功來(lái)增加導(dǎo)彈的動(dòng)能和勢(shì)能，使導(dǎo)彈達(dá)到一定的出筒速度，從而完成發(fā)射任務(wù)。常見(jiàn)的彈射用工質(zhì)主要包括高壓冷空氣和固體推進(jìn)劑燃?xì)?。燃?xì)庹羝桨l(fā)射裝置[1–5]則是利用高溫燃?xì)夂屠鋮s水的摻混物作為工質(zhì)，通過(guò)調(diào)節(jié)氣/水混合比來(lái)實(shí)現(xiàn)彈射用工質(zhì)的能量調(diào)節(jié)，從而滿(mǎn)足不同的發(fā)射速度需求[4–8]。通常情況下工質(zhì)溫度可以達(dá)到 1 500～2 000 K[5,7]。在發(fā)射過(guò)程中，彈射用工質(zhì)如果直接作用到導(dǎo)彈尾部，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管會(huì)承受比較嚴(yán)酷的力、力矩和熱載荷，這就對(duì)發(fā)射裝置設(shè)計(jì)提出了較高的要求。特別是工質(zhì)來(lái)流側(cè)向進(jìn)入發(fā)射筒，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管承受載荷更加嚴(yán)酷。本文將對(duì)發(fā)射筒底部的流場(chǎng)和導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的降載方法進(jìn)行研究，以改善筒底環(huán)境，降低噴管受力。

1 發(fā)射筒底部流場(chǎng)數(shù)值模擬方法

1）問(wèn)題簡(jiǎn)化處理方法

對(duì)于整個(gè)發(fā)射過(guò)程來(lái)說(shuō)，發(fā)射系統(tǒng)啟動(dòng)后彈射工質(zhì)先在筒底充填建壓，隨后導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，因而筒底流場(chǎng)數(shù)值模擬屬于典型的非穩(wěn)態(tài)動(dòng)網(wǎng)格問(wèn)題。但對(duì)于本文的研究來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)100 ms之后噴管所受載荷已經(jīng)恢復(fù)正常。根據(jù)實(shí)測(cè)的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度可以計(jì)算出此時(shí)導(dǎo)彈位移量約占筒底自由容積高度的4%～5%，因而將問(wèn)題簡(jiǎn)化為固定網(wǎng)格問(wèn)題在一定程度上是可行的。

盡管燃?xì)狻羝桨l(fā)射裝置的彈射用工質(zhì)是燃?xì)夂退幕旌衔?，但從前期大量的研究?lái)看該裝置的冷卻水在高溫燃?xì)庵幸呀?jīng)形成了過(guò)飽和蒸汽。即絕大部分水主要以氣態(tài)形式存在，對(duì)于存在的少量液態(tài)水（總質(zhì)量不超過(guò)2%）而言可以將其忽略。因而，發(fā)射筒底部流場(chǎng)可以當(dāng)成純氣相來(lái)處理。介質(zhì)的詳細(xì)組分則根據(jù)發(fā)射動(dòng)力裝置的水/氣摻混計(jì)算結(jié)果來(lái)確定。

2）流場(chǎng)控制方程及數(shù)值解法

流場(chǎng)控制方程采用三維雷諾平均N-S方程，該方程可以采用如下式所示的守恒形式[9]：

其中：W為守恒向量，各參數(shù)的含義參考相關(guān)文獻(xiàn)[9]。

所采用的湍流模型為RNGk-模型，其模型方程[9]為：

式中各參數(shù)的具體含義參考相關(guān)文獻(xiàn)[9]。

對(duì)于該問(wèn)題，本文求解的物理時(shí)間長(zhǎng)度為0.4 s，其中導(dǎo)彈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間約在200 ms。根據(jù)網(wǎng)格劃分、流場(chǎng)速度分布及所用的數(shù)值求解方法，將非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為5 μs。在求解過(guò)程中，時(shí)間方向上采用具有4階精度的R-K方法。由于筒底入口氣流為超聲速，在空間方向上采用具有二階精確度的MUSCL格式進(jìn)行求解。

根據(jù)發(fā)射筒底部結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，混合采用了結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，流場(chǎng)共劃分為16個(gè)區(qū)塊，網(wǎng)格總數(shù)約290萬(wàn)（原始構(gòu)型）和320萬(wàn)（改進(jìn)構(gòu)型）。為了便于進(jìn)行結(jié)果分析，將筒底流場(chǎng)區(qū)域分為了4個(gè)象限。

3）發(fā)射筒入口邊界條件

發(fā)射筒底部入口采用了超聲速流量入口條件，給定流量、馬赫數(shù)和總溫，其余邊界均為壁面。流量入口參數(shù)由燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)夂蛧娮⑵鳟a(chǎn)生的冷卻水共同決定。在發(fā)射筒入口截面上有如下方程組：

由于不考慮燃?xì)饨M分和冷卻水之間的化學(xué)反應(yīng)，各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)則采用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算即可以得到。燃?xì)饨M分由燃?xì)獍l(fā)生器熱力計(jì)算[11]獲得。通過(guò)求解上述方程組，即可得到發(fā)射筒入口截面的氣流狀態(tài)參數(shù)（溫度、流量、馬赫數(shù)、各組分含量）。

需要注意的是，盡管在發(fā)射過(guò)程中燃?xì)獾母鹘M分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是保持不變的，但燃?xì)夂屠鋮s水的流量卻是不斷變化的，這就決定了也是隨時(shí)間不斷變化的。因而，在設(shè)定邊界條件時(shí)入口處各組分的含量也應(yīng)當(dāng)是時(shí)變參數(shù)。

2 數(shù)值計(jì)算方法校驗(yàn)

為驗(yàn)證所采取的假設(shè)處理方法、數(shù)值計(jì)算模型和計(jì)算網(wǎng)格的可信度，利用全尺寸裝置的發(fā)射試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)。圖2給出了燃?xì)夂屠鋮s水流量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用其對(duì)發(fā)射筒入口參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后再對(duì)發(fā)射筒底部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖3給出發(fā)射筒內(nèi)特征位置處的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)對(duì)比?？梢钥闯?，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度較好。這表明可以利用所建立的數(shù)值模擬方法開(kāi)展研究工作。

3 筒底流場(chǎng)分析及改進(jìn)措施

3.1 筒底流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

利用所選的數(shù)值模擬方法對(duì)該發(fā)射裝置的筒底流場(chǎng)進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算分析。由100 ms和300 ms時(shí)刻流線(xiàn)可以看出，流線(xiàn)從入口進(jìn)入筒底，撞擊底部壁面后反射、再進(jìn)一步撞擊側(cè)壁面并改變流向，近乎很集中的作用到發(fā)動(dòng)機(jī)噴管上。從圖4所示的噴管外表面壓強(qiáng)分布云圖可以看出，不同位置的壓強(qiáng)高低，從而導(dǎo)致噴管受到了很大的Z力矩，其最大值達(dá)到了1.15（無(wú)量綱處理后）。此外，工質(zhì)氣體對(duì)噴管的集中作用也必然會(huì)導(dǎo)致噴管局部的熱載荷較嚴(yán)重，這與試驗(yàn)中所觀測(cè)的結(jié)果一致。

3.2 改進(jìn)措施及效果分析

根據(jù)上述分析，設(shè)計(jì)如圖5所示的導(dǎo)流裝置，將其安裝在發(fā)射筒入口通道截面上。兩側(cè)的導(dǎo)流孔可以對(duì)氣流進(jìn)行分流，以避免氣流集中作用到發(fā)動(dòng)機(jī)噴管上，從而達(dá)到降低噴管所受載荷的目的。

對(duì)所設(shè)計(jì)的改進(jìn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬。圖6給出100 ms時(shí)噴管外壁面的壓強(qiáng)分布，可以看出噴管壓強(qiáng)差已經(jīng)明顯縮小，且壓強(qiáng)有顯著差異的區(qū)域面積也在減小。這就意味著噴管所受的X力矩將得到顯著改善。

圖7給出了經(jīng)過(guò)無(wú)量綱處理的力矩對(duì)比。由圖7（a）可以看出，最為關(guān)注的噴管Z力矩下降效果非常明顯。在t=0.365 s時(shí)刻的降幅最大，達(dá)到47%。全程的最大Z力矩降幅為24%（由1.15降為0.87）。由于噴管實(shí)際所受的力矩是由X，Y，Z三個(gè)矢量所合成，因此研究噴管所受的總力矩更有實(shí)際意義。從圖7（d）所示的總力矩?cái)?shù)據(jù)可以看出，個(gè)別時(shí)刻的最大總力矩下降了53%（t=0.365 s），從整個(gè)時(shí)間歷程來(lái)看，最大總力矩的降幅則為26%（由1.23降為0.91）。另外，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看X力矩的下降效果并不明顯。

利用該計(jì)算結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)，噴管伺服機(jī)構(gòu)所測(cè)得的數(shù)據(jù)均工作正常，從而證明所提出的改進(jìn)措施很好降低了無(wú)尾罩發(fā)射時(shí)噴管載荷。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明所建立的三維數(shù)值模擬方法適用于燃?xì)狻羝桨l(fā)射裝置筒底的非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)研究。

2）對(duì)所研究的發(fā)射裝置筒底流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)工質(zhì)氣體近乎集中的作用在噴管特定區(qū)域是導(dǎo)致導(dǎo)彈尾噴管載荷超限的根本原因，在此基礎(chǔ)上提出了合適的改進(jìn)措施。

3）數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果均表明所設(shè)計(jì)的導(dǎo)流降載裝置能夠很好降低噴管所受力矩。數(shù)值模擬表明噴管所受的最大Z力矩降幅為24%，最大總力矩的降幅為26%。