張家麒，趙 晶，王世杰

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

變壓器箱體(油箱)作為油浸式變壓器的外部保護(hù)裝置及盛有容器必須符合足夠的強(qiáng)度要求，其機(jī)械強(qiáng)度性能會(huì)直接影響變壓器的正常工作狀態(tài)。隨著人們對(duì)電力需求的不斷增加，變壓器的尺寸越來(lái)越大，真空注油時(shí)的變形也會(huì)增大。由于一般大型變壓器體積大且造價(jià)昂貴，不適合反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，因此多采用仿真軟件分析模擬其變形情況。本文采用ANSYS Workbench軟件對(duì)變壓器箱體真空實(shí)驗(yàn)變形情況進(jìn)行仿真研究。

1 變壓器箱體受力狀態(tài)及材料

油箱作為變壓器的重要組成部件是變壓器整體外裝保護(hù)裝置，同時(shí)還具有盛油、散熱、絕緣等作用。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：變壓器油箱在承受真空載荷時(shí)，要求油箱機(jī)械強(qiáng)度可承受真空負(fù)壓力和運(yùn)行正壓實(shí)驗(yàn)，同時(shí)不允許有永久變形及損傷。

常見(jiàn)變壓器油箱分為桶式箱體、殼式箱體及鐘罩式箱體，本文以一臺(tái)桶式箱體為例進(jìn)行分析。油箱材料選用Q345，材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示，材料屬性參數(shù)如表1所示。

圖1 Q345應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖1可以看出：Q345材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不滿足線性關(guān)系。所謂線性變形是指載荷與位移關(guān)系呈線性分布，如熟知的虎克定律就是力學(xué)理論中的典型線性關(guān)系，線性結(jié)構(gòu)適用于基于線性矩陣的有限元分析，然而很多結(jié)構(gòu)的力與位移關(guān)系都并不是僅滿足于一個(gè)常系數(shù)的線性關(guān)系，即非線性。非線性一般可分為幾何非線性和材料非線性：幾何非線性是指幾何形狀變化與所受載荷關(guān)系并不符合某常系數(shù)K，結(jié)構(gòu)在受力后體系發(fā)生顯著變化，結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形、大撓度等變化后以至于不能用簡(jiǎn)單的線性方法分析，可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)幾何形狀發(fā)生了非線性變化；如果體系變形是由材料應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的非線性關(guān)系引起，可稱(chēng)為材料非線性，如Q345材料。

表1 Q345材料屬性參數(shù)

本文分別使用線性、非線性?xún)煞N算法對(duì)變壓器箱體真空強(qiáng)度進(jìn)行仿真，并對(duì)兩種算法的差異進(jìn)行對(duì)比。

2 桶式變壓器箱體線性有限元真空仿真

2.1 變壓器油箱模型建立

建立模型時(shí)可使用ANSYS Workbench自帶的DM(Design Modeler)模塊進(jìn)行建模，DM為有限元分析所使用的幾何模型平臺(tái)，因此具有一些特殊的功能，如梁結(jié)構(gòu)建模、填充、焊接等。同時(shí)由于ANSYS Workbench平臺(tái)的逐漸完善，其功能已經(jīng)使其與其他大部分三維設(shè)計(jì)軟件具有良好的兼容性。本文使用SolidWorks三維軟件進(jìn)行建模，生成通用三維文件(如X_T格式)后導(dǎo)入DM模塊中生成模型。

建立模型時(shí)，需對(duì)箱體進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略對(duì)箱體強(qiáng)度影響較小的部件，如閥門(mén)、油管等，可提高運(yùn)算速率，簡(jiǎn)化后的箱體模型如圖2所示。

2.2 網(wǎng)格劃分

設(shè)置好Q345材料的基本屬性以后，需對(duì)導(dǎo)入后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在有限元計(jì)算中，只有網(wǎng)格中的單元和節(jié)點(diǎn)會(huì)參與到計(jì)算中，因此，網(wǎng)格繪制的質(zhì)量會(huì)在很大程度上影響運(yùn)算結(jié)果精度，但繪制網(wǎng)格并非越密集越好，因?yàn)檫^(guò)密的網(wǎng)格會(huì)增加單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間大大增加，同時(shí)也會(huì)占用更多的存儲(chǔ)空間。理想的狀態(tài)為網(wǎng)格達(dá)到一定密度以后繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格，結(jié)果變化不再明顯，此時(shí)可選用該網(wǎng)格尺寸。由于箱體尺寸較大，可分塊劃分網(wǎng)格，即箱壁、箱蓋、箱底等規(guī)則部件使用六面體網(wǎng)格劃分，加強(qiáng)筋使用四面體網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為50 mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，單元數(shù)為478 486，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 522 775。

2.3 約束及載荷

由于進(jìn)行變壓器真空實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將油箱放置于平面上，因此應(yīng)對(duì)箱底進(jìn)行位移約束。典型變壓器油箱真空時(shí)應(yīng)施加壓強(qiáng)為0.101 MPa，壓強(qiáng)施加于箱底、箱壁、箱蓋上，應(yīng)注意加強(qiáng)筋不承受壓強(qiáng)。油箱施加約束與載荷如圖4所示。

圖2簡(jiǎn)化后的箱體模型圖3油箱網(wǎng)格劃分圖4油箱施加約束與載荷

2.4 求解和后處理

設(shè)置好約束及載荷后，使用solve功能進(jìn)行求解運(yùn)算，后處理主要分析總變形及應(yīng)力。運(yùn)算出結(jié)果后可以根據(jù)用戶(hù)需求來(lái)指定輸出結(jié)果，常用功能有變形(Deformation)、應(yīng)變(Strain)、應(yīng)力(Stress)、探測(cè)(Probe)、能量(Energy)等，對(duì)于變壓器真空模擬實(shí)驗(yàn)一般關(guān)注變形情況。變形情況在Solution下可添加總變形(Total Deformation)，整體變形可選擇默認(rèn)All Bodies，局部變形在scope中選擇想要查看的部件進(jìn)行設(shè)置。設(shè)置成功后選擇Evaluate All Results后即可查看變形情況。線性分析得到的油箱整體變形及應(yīng)力云圖如圖5所示。

由圖5可知：油箱整體最大變形為23.118 mm，位于箱壁側(cè)面上；最大應(yīng)力為546.64 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)Q345屈服強(qiáng)度，但小于最大抗拉強(qiáng)度，與案例提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)略有偏差。數(shù)據(jù)存在問(wèn)題的原因有兩點(diǎn)：①變壓器油箱箱體常用材料為Q345，并非線性材料，材料應(yīng)力大于屈服強(qiáng)度以后會(huì)發(fā)生塑性變形；②箱壁變形常屬于大變形。

綜上所知，分析此問(wèn)題不能簡(jiǎn)單地采用線彈性方式進(jìn)行計(jì)算，而要考慮彈性變形和塑性變形，應(yīng)該采用彈塑性的非線性進(jìn)行分析。

3 桶式變壓器箱體非線性有限元真空仿真

由于大型變壓器箱體多采用大尺寸薄板結(jié)構(gòu)，在運(yùn)輸、真空、使用過(guò)程中常常發(fā)生的變形屬于非線性變形，可使用ANSYS Workbench非線性仿真功能進(jìn)行求解。通常靜力學(xué)分析會(huì)默認(rèn)進(jìn)行線性結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算求解時(shí)僅迭代1次，而使用非線性功能進(jìn)行求解時(shí)，每次計(jì)算會(huì)根據(jù)前一次運(yùn)算矩陣進(jìn)行求解，需要進(jìn)行多次迭代，更接近于實(shí)際情況，此功能雖然會(huì)提高計(jì)算結(jié)果的精確度，但是會(huì)大大增加求解時(shí)間。具體運(yùn)算過(guò)程如下：

(1) 建立模型,對(duì)于線性和非線性問(wèn)題沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，可以直接沿用圖2模型。

(2) 材料定義有所不同，非線性問(wèn)題創(chuàng)建材料時(shí)除了密度等基本信息外，要定義屈服強(qiáng)度、剪切模量等塑性參數(shù)，用以分析彈塑性變形問(wèn)題。

(3) 分析線性問(wèn)題時(shí)網(wǎng)格形狀檢查常常默認(rèn)為“Standard Mechanical”，而進(jìn)行非線性分析時(shí)，因非線性的復(fù)雜性，常常會(huì)涉及到大變形問(wèn)題，此時(shí)將網(wǎng)格形狀檢查設(shè)置為“Aggressive Mechanical”則更為合理。同時(shí)對(duì)于中間節(jié)點(diǎn)的控制應(yīng)選擇“Dropped”去除中間節(jié)點(diǎn)、降低線性單元、增加求解穩(wěn)定性。

(4) 對(duì)于線性靜力問(wèn)題，矩陣方程僅需要一次求解便可完成仿真分析。而非線性靜力問(wèn)題一般不可以直接求出解，通常使用線性方程組逼近非線性方程組的方法，每次迭代都需要進(jìn)行新的求解計(jì)算。在分析設(shè)置中，非線性應(yīng)注意進(jìn)行載荷步與子步的設(shè)置，同時(shí)，由于分析過(guò)程中可能存在大變形，因此應(yīng)打開(kāi)大變形計(jì)算開(kāi)關(guān)；約束及載荷設(shè)置、求解及查看步驟與線性分析一致。

經(jīng)過(guò)非線性運(yùn)算后得到油箱整體變形及應(yīng)力云圖，如圖6所示。

圖5線性分析得到的油箱整體變形及應(yīng)力云圖圖6非線性分析得到的油箱整體變形及應(yīng)力云圖

4 變壓器箱體線性與非線性有限元真空仿真結(jié)果對(duì)比

通過(guò)觀察仿真結(jié)果可以看出，最大變形及應(yīng)力常常不會(huì)是單一的一個(gè)點(diǎn)，很多情況下是一條線或者一個(gè)截面，因此以變壓器箱體仿真過(guò)程中各種狀態(tài)下的最大變形、應(yīng)力集中、潛在風(fēng)險(xiǎn)等平面為參考平面進(jìn)行數(shù)據(jù)提取。為了更好地體現(xiàn)分析結(jié)果與箱體結(jié)構(gòu)的關(guān)系，分別定義箱壁側(cè)面、端面及箱蓋尺寸為橫軸，將標(biāo)簽1到2之間的尺寸變量設(shè)置為橫軸數(shù)值，如圖7所示。

圖7 數(shù)據(jù)提取坐標(biāo)示意圖

同理截取應(yīng)力危險(xiǎn)截面數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納總結(jié)后繪制曲線圖，方便進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，得到的變壓器真空模擬數(shù)據(jù)對(duì)比如圖8所示。

由圖8可以看出：對(duì)同一材料分別使用非線性與線性分析方法時(shí)，二者間存在差異，使用非線性算法所得到的變形量往往大于線性算法，箱壁最大變形差值為0.15倍箱體壁厚；使用非線性算法所得應(yīng)力值小于線性算法，最大偏差為120 MPa。分析其原因在于線性算法運(yùn)算過(guò)程中把箱體作為一個(gè)整體，一次性計(jì)算求解，而非線性算法中根據(jù)每一步所得結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際問(wèn)題中，當(dāng)發(fā)生非線性變形時(shí)，變壓器箱體通過(guò)變形抵抗局部應(yīng)力，降低風(fēng)險(xiǎn)，因此會(huì)出現(xiàn)兩種算法變形量和應(yīng)力的差異。根據(jù)分析可以看出，焊縫連接處應(yīng)力常常會(huì)超過(guò)屈服強(qiáng)度，有較大的開(kāi)焊風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)予以加強(qiáng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以一例桶式變壓器箱體為例，使用ANSYS軟件針對(duì)其真空實(shí)驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行了仿真分析，并對(duì)分析過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單描述。因其在現(xiàn)實(shí)工況下受力情況較為復(fù)雜，因此使用線性及非線性?xún)煞N算法進(jìn)行分析，并加以比較。兩種算法各有其優(yōu)點(diǎn)，線性算法因其一次求解的特點(diǎn)使得運(yùn)算速度比較快，而非線性算法因?yàn)檫\(yùn)算設(shè)置及方法更接近實(shí)際工況，雖然會(huì)大大增加運(yùn)算時(shí)間，但是結(jié)果與真實(shí)情況更為接近。

圖8 變壓器箱體線性和非線性有限元真空仿真結(jié)果對(duì)比